ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo

Ppt kesebangunan umar

•Download as PPT, PDF•
•
Azam Arkhan Wein
Azam Arkhan Wein

PPT KESEBANGUNAN ( SELALU BERBAGI)

1 of 27
Downloaded 62 times
KESEBANGUNAN UMAR NIM 35.13.3.134 SEMESTER V JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA OLEH:
KESEBANGUNA N Skala adalah suatu perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya. Contoh Soal 1:Contoh Soal 1: Pada suatu peta dengan skala 1 : 4.250.000, jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya? Jawab: Skala 1 : 4.250.000 Jarak pada gambar = 2 cm Jarak sebenarnya = 2 cm x 4.250.000 = 8.500.000 cm = 85 km A. Gambar Berskala, Foto Dan Model Berskala
Contoh Soal 2:Contoh Soal 2: Jarak dua kota adalah 60 km. Tentukan jarak kedua kota itu pada peta yang mempunyai skala 1 : 1.500.000 Jawab: Skala 1 : 1.500.000 Jarak sebenarnya = 60 km Jarak dua kota pada peta = x 6.000.000 cm = 4 cm 000.500.1 1 Contoh Soal 3: Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah 72 km. Tentukan skala peta tersebut. Jawab: Jarak pada peta = 8 cm Jarak sebenarnya = 72 km = 7.200.000 cm Skala = = = Jadi skalanya adalah 1 : 900.000 arnyajarakseben etajarakpadap 000.200.7 8 000.900 1
Contoh Soal 4: Tinggi sebuah gedung adalah 25 m dan lebarnya 35 m. Jika pada layar TV ternyata lebar gedung adalah 21 cm, hitung tinggi gedung pada TV. Jawab: Tinggi sebenarnya = 25 m = 2.500 cm Lebar sebenarnya = 35 m = 3.500 cm Lebar pada TV = 21 cm Tinggi pada TV = x cm arnyaTnggiseben TVTinggipada = arnyaLebarseben VLebarpadaT 500.2 x = 500.3 21 3500x = 2500 . 21 3500x = 52500 x = x = 15 500.3 52500 Jadi tinggi gedung pada TV adalah 15 cm
B. Bangun-Bangun Yang Sebangun Syarat Dua Bangun yang Sebangun 1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar 2. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Perhatikan gambar berikut 5 cm 3 cm A B D C 10 cm 5 cm P Q S R 15 cm 9 cm K L N M Apakah ABCD sebangun dengan KLMN? Jawab: 1) Sudut A = sudut K Sudut B = sudut L Sudut C = sudut M Sudut D = sudut N 2) AD bersesuaian dgn KN AD : KN = 3 : 9 = 1 : 3 AB bersesuaian dgn KL AB : KL = 5 : 15 = 1 : 3 maka AD : KN = AB : KL = 1:3 Jadi ABCD sebangun dg KLMN
Perhatikan gambar berikut 5 cm 3 cm A B D C 10 cm 5 cm P Q S R 15 cm 9 cm K L N M Apakah ABCD sebangun dengan PQRS? Jawab: 1) Sudut A = sudut P Sudut B = sudut Q Sudut C = sudut R Sudut D = sudut S 2) AD bersesuaian dgn PS AD : PS = 3 : 5 AB bersesuaian dgn PQ AB : PQ = 5 : 10 = 1 : 2 karena AD:PS ≠ AB:PQ maka ABCD tidak sebangun dgn PQRS
Contoh Soal 5: Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS? K L M15 12 9 T S R 10 8 6 Jawab: Untuk menunjukkan sebangun atau tidaknya kedua segitiga itu, maka kita periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian mulai yang terpendek sampai sisi yang terpanjang TS KL = 6 9 = 2 3 TR KM = 8 12 = 2 3 SR LM =10 15 = 2 3 Jadi TR KM = TS KL = SR LM Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu memiliki per- bandingan yang sama. Dengan kata lain segitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS
Contoh Soal 6: Perhatikan gambar berikut. Jika segitiga ABC sebangun dengan segitiga AEF, maka tentukan nilai c dan d ! E F B C A 5 cm 10 cm 4 cm d 6 cm c Jawab: Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga AEF, maka berlaku : AB AE =BC EF = AC AF 6 6+c = 4 d = 5 15 Sehingga diperoleh: 6 6+c = = 35 15 C + 6 = 3 x 6 = 18 C = 18 – 6 = 12 4 d = 5 15 = 3 d = 3 x 4 = 12 Jadi panjang c = 12 cm Jadi panjang d = 12 cm
Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar. Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan dua bangun. Indikator : - Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan. Materi Prasyarat : -Memahami syarat dua bangun yang sebangun -Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Perhatikan ∆ ABC berikut ! A B C D Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini ! ∆ ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi ∆ ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang BD Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ADB = ∠ BDC 2. ∠ DBA = ∠ DCB dan 3. ∠ BAD = ∠ CBD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ADB sebangun dengan ∆ BDC 5. Akibatnya berlaku : AD DB BD DC BD2 = AD x DC atau BD = √ AD x DC
Mudah dipahami bukan ? Coba tentukan pula panjang AB. Dan temukan bahwa : AB2 = AC x AD atau AB = √ AC x AD Ada kesulitan dan perlu penjelasan? a.Ya b.Tidak
Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang AB Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ABC = ∠ ADB 2. ∠ BCA = ∠ DBA dan 3. ∠ CAB = ∠ BAD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ABC sebangun dengan ∆ ADB 5. Akibatnya berlaku : AB AC AD AB AB2 = AD x AC atau AB = √ AD x AC Penjelasan menentukan panjang AB.
Tentunya sekarang kalian bisa menentukan sendiri panjang BC. Bagaimana ? Masih ada kesulitan dan perlu penjelasan lagi ? a. ya b. tidak
Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang BC Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ABC = ∠ BDC 2. ∠ BCA = ∠ DCB dan 3. ∠ CAB = ∠ CBD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ABC sebangun dengan ∆ BDC 5. Akibatnya berlaku : BC CA DC CB BC2 = CD x CA atau BC = √ CD x CA Penjelasan menentukan panjang BC.
Kesimpulan: Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya ditarik garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya, maka berlaku: B A C D B A C D B A C D BD2 = DA x DC atau BD = √ AD x DC BA2 = AD x AC atau BA = √ AD x AC BC2 = CD x CA atau BC = √ CD x CA
LATIHAN SOAL: Pilihlah satu jawaban yang benar! 1. Panjang garis tinggi pada ∆ PQR adalah : P Q R S 9 cm 13 cm a. 5 cm c. 7 cm d. 8 cmb. 6 cm
Keciaaaan...nnnn ...deh loo.!!! Aku akan coba lagi dan pasti bisa! Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
Penyelesaian soal latihan 1: Diket : SR = 9 cm PR = 13 cm Ditanya : QS Jawab : QS2 = SP x SR , SP = PR – SR = 13 - 9 = 4 = 4 x 9 QS = √ 36 = 6 Jadi panjang QS adalah 6 cm P Q R S 9 cm 13 cm
2. Panjang PQ pada ∆ PQR adalah : P Q R S 4 cm 16 cm a. 3 cm b. 3√5 cm c. 4 cm d. 4√5 cm
Keciaannnnn ….deh loo…!!!Keciaannnnn ….deh loo…!!! Aku akan coba lagi dan pasti bisa Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
Penyelesaian soal latihan 2: Diket : PS = 4 cm SR = 16 cm Ditanya : QP Jawab : QP2 = PS x PR = 4 x 20 QP = √ 80 = 4√5 Jadi panjang QP adalah 4√5 cm P Q R S 4 cm 16 cm?
Ppt kesebangunan umar
Diakhiri saja…..
Teruskan ke soal no. 2 Diakhiri saja boss… Kembali ke soal no.1
Ppt kesebangunan umar
Ppt kesebangunan umar

More Related Content

Ppt kesebangunan umar

  • 1. KESEBANGUNAN UMAR NIM 35.13.3.134 SEMESTER V JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA OLEH:
  • 2. KESEBANGUNA N Skala adalah suatu perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya. Contoh Soal 1:Contoh Soal 1: Pada suatu peta dengan skala 1 : 4.250.000, jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya? Jawab: Skala 1 : 4.250.000 Jarak pada gambar = 2 cm Jarak sebenarnya = 2 cm x 4.250.000 = 8.500.000 cm = 85 km A. Gambar Berskala, Foto Dan Model Berskala
  • 3. Contoh Soal 2:Contoh Soal 2: Jarak dua kota adalah 60 km. Tentukan jarak kedua kota itu pada peta yang mempunyai skala 1 : 1.500.000 Jawab: Skala 1 : 1.500.000 Jarak sebenarnya = 60 km Jarak dua kota pada peta = x 6.000.000 cm = 4 cm 000.500.1 1 Contoh Soal 3: Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah 72 km. Tentukan skala peta tersebut. Jawab: Jarak pada peta = 8 cm Jarak sebenarnya = 72 km = 7.200.000 cm Skala = = = Jadi skalanya adalah 1 : 900.000 arnyajarakseben etajarakpadap 000.200.7 8 000.900 1
  • 4. Contoh Soal 4: Tinggi sebuah gedung adalah 25 m dan lebarnya 35 m. Jika pada layar TV ternyata lebar gedung adalah 21 cm, hitung tinggi gedung pada TV. Jawab: Tinggi sebenarnya = 25 m = 2.500 cm Lebar sebenarnya = 35 m = 3.500 cm Lebar pada TV = 21 cm Tinggi pada TV = x cm arnyaTnggiseben TVTinggipada = arnyaLebarseben VLebarpadaT 500.2 x = 500.3 21 3500x = 2500 . 21 3500x = 52500 x = x = 15 500.3 52500 Jadi tinggi gedung pada TV adalah 15 cm
  • 5. B. Bangun-Bangun Yang Sebangun Syarat Dua Bangun yang Sebangun 1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar 2. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Perhatikan gambar berikut 5 cm 3 cm A B D C 10 cm 5 cm P Q S R 15 cm 9 cm K L N M Apakah ABCD sebangun dengan KLMN? Jawab: 1) Sudut A = sudut K Sudut B = sudut L Sudut C = sudut M Sudut D = sudut N 2) AD bersesuaian dgn KN AD : KN = 3 : 9 = 1 : 3 AB bersesuaian dgn KL AB : KL = 5 : 15 = 1 : 3 maka AD : KN = AB : KL = 1:3 Jadi ABCD sebangun dg KLMN
  • 6. Perhatikan gambar berikut 5 cm 3 cm A B D C 10 cm 5 cm P Q S R 15 cm 9 cm K L N M Apakah ABCD sebangun dengan PQRS? Jawab: 1) Sudut A = sudut P Sudut B = sudut Q Sudut C = sudut R Sudut D = sudut S 2) AD bersesuaian dgn PS AD : PS = 3 : 5 AB bersesuaian dgn PQ AB : PQ = 5 : 10 = 1 : 2 karena AD:PS ≠ AB:PQ maka ABCD tidak sebangun dgn PQRS
  • 7. Contoh Soal 5: Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS? K L M15 12 9 T S R 10 8 6 Jawab: Untuk menunjukkan sebangun atau tidaknya kedua segitiga itu, maka kita periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian mulai yang terpendek sampai sisi yang terpanjang TS KL = 6 9 = 2 3 TR KM = 8 12 = 2 3 SR LM =10 15 = 2 3 Jadi TR KM = TS KL = SR LM Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga itu memiliki per- bandingan yang sama. Dengan kata lain segitiga KLM sebangun dengan segitiga TRS
  • 8. Contoh Soal 6: Perhatikan gambar berikut. Jika segitiga ABC sebangun dengan segitiga AEF, maka tentukan nilai c dan d ! E F B C A 5 cm 10 cm 4 cm d 6 cm c Jawab: Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga AEF, maka berlaku : AB AE =BC EF = AC AF 6 6+c = 4 d = 5 15 Sehingga diperoleh: 6 6+c = = 35 15 C + 6 = 3 x 6 = 18 C = 18 – 6 = 12 4 d = 5 15 = 3 d = 3 x 4 = 12 Jadi panjang c = 12 cm Jadi panjang d = 12 cm
  • 9. Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar. Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan dua bangun. Indikator : - Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan. Materi Prasyarat : -Memahami syarat dua bangun yang sebangun -Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
  • 10. Perhatikan ∆ ABC berikut ! A B C D Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini ! ∆ ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi ∆ ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya. DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
  • 11. Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang BD Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ADB = ∠ BDC 2. ∠ DBA = ∠ DCB dan 3. ∠ BAD = ∠ CBD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ADB sebangun dengan ∆ BDC 5. Akibatnya berlaku : AD DB BD DC BD2 = AD x DC atau BD = √ AD x DC
  • 12. Mudah dipahami bukan ? Coba tentukan pula panjang AB. Dan temukan bahwa : AB2 = AC x AD atau AB = √ AC x AD Ada kesulitan dan perlu penjelasan? a.Ya b.Tidak
  • 13. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang AB Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ABC = ∠ ADB 2. ∠ BCA = ∠ DBA dan 3. ∠ CAB = ∠ BAD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ABC sebangun dengan ∆ ADB 5. Akibatnya berlaku : AB AC AD AB AB2 = AD x AC atau AB = √ AD x AC Penjelasan menentukan panjang AB.
  • 14. Tentunya sekarang kalian bisa menentukan sendiri panjang BC. Bagaimana ? Masih ada kesulitan dan perlu penjelasan lagi ? a. ya b. tidak
  • 15. Diketahui : ∆ ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ∆ ABC. Ditanya : panjang BC Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ∠ ABC = ∠ BDC 2. ∠ BCA = ∠ DCB dan 3. ∠ CAB = ∠ CBD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ∆ ABC sebangun dengan ∆ BDC 5. Akibatnya berlaku : BC CA DC CB BC2 = CD x CA atau BC = √ CD x CA Penjelasan menentukan panjang BC.
  • 16. Kesimpulan: Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya ditarik garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya, maka berlaku: B A C D B A C D B A C D BD2 = DA x DC atau BD = √ AD x DC BA2 = AD x AC atau BA = √ AD x AC BC2 = CD x CA atau BC = √ CD x CA
  • 17. LATIHAN SOAL: Pilihlah satu jawaban yang benar! 1. Panjang garis tinggi pada ∆ PQR adalah : P Q R S 9 cm 13 cm a. 5 cm c. 7 cm d. 8 cmb. 6 cm
  • 18. Keciaaaan...nnnn ...deh loo.!!! Aku akan coba lagi dan pasti bisa! Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
  • 19. Penyelesaian soal latihan 1: Diket : SR = 9 cm PR = 13 cm Ditanya : QS Jawab : QS2 = SP x SR , SP = PR – SR = 13 - 9 = 4 = 4 x 9 QS = √ 36 = 6 Jadi panjang QS adalah 6 cm P Q R S 9 cm 13 cm
  • 20. 2. Panjang PQ pada ∆ PQR adalah : P Q R S 4 cm 16 cm a. 3 cm b. 3√5 cm c. 4 cm d. 4√5 cm
  • 21. Keciaannnnn ….deh loo…!!!Keciaannnnn ….deh loo…!!! Aku akan coba lagi dan pasti bisa Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya Refreshing dulu aaa….hhhhhhh………..
  • 22. Penyelesaian soal latihan 2: Diket : PS = 4 cm SR = 16 cm Ditanya : QP Jawab : QP2 = PS x PR = 4 x 20 QP = √ 80 = 4√5 Jadi panjang QP adalah 4√5 cm P Q R S 4 cm 16 cm?
  • 25. Teruskan ke soal no. 2 Diakhiri saja boss… Kembali ke soal no.1