ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

რემედიაცია-ამოცანების ამოხსნა.pptx

•Download as PPTX, PDF•
•
L
leila barbaqadze

ამოცანები მოძრაობაზე

1 of 33
Download to read offline
ამოცანების ამოხსნა მოძრაობაზე 5 კლასი. მათემატიკა სარემედიაციო რესურსი. სსიპ ქალაქ ქუთაისის N17 საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ლეილა ბარბაქაძე. 2021წ. https://www.authorstream.com/MyUploaded- Presentations/All https://en.calameo.com/read/007111960ed04891b1b3a
მოძრაობაზე ამოცანების ამოხსნის სწავლების რემედიაცია შედეგი მოსწავლე შეძლებს: • გააუმჯობესოს ამოცანის შემადგენელი კომპონენტების გააზრება • ჩამოაყალიბოს ამოცანის ამოხსნის ალგორითმი • გამოსახოს ამოცანის პირობა სქემატურად • გამოიყენოს ფორმულაში აღნიშვნები სწორად • შეამოწმოს ამოხსნის ეტაპები და პასუხი
რატომ ამოცანები მოძრაობაზე?... ამოცანები შეიძლება დაიყოს რამდენიმე ტიპად. ერთ-ერთი ასეთი გავრცელებული ტიპია ამოცანები მოძრაობაზე. მათ. V.5 ; მათ. V.6. ამოცანები მოძრაობაზე უშუალოდ აკავშირებს მათემატიკას ყოფაცხოვრებასთან და ბუნებისმცოდნეობასთან, მოსწავლეს აჩვევს ნასწავლის გადატანას (ტრანსფერს) რეალურ ცხოვრებისეულ ვითარებაში, ნასწავლის საჭიროების დანახვას და პრაქტიკული წარმატების განცდას. გარდა ამისა, მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა საუკეთესოდ ავითარებს ზოგადად ლოგიკურ აზროვნებას და პრობლემის გადაჭრის უნარებს. მათემატიკის სწავლაში სიძნელეების მქონე მოსწავლეთათვის რემედიაციული სწავლების დროს ინტერვენციის ერთ-ერთი ეფექტური ხერხია ამოცანის თვალსაჩინოდ წარმოდგენა pptx-ით, სასურველია თითოეული სლაიდი განვიხილოთ პაუზებით, რათა მოსწავლემ შეძლოს ამოცანის ამოხსნის პროცესის სიტყვიერად, ვიზუალურად წარმოდგენა, ამოცანის შემადგენელი კომპონენტების გააზრება, ჩამოაყალიბოს ამოცანის ამოხსნის ალგორითმი და სწორად გამოიყენოს აღნიშვნები ფორმულაში. ვფიქრობ, რესურსის გამოყენება, მნიშვნელოვნად გააუმჯობესებს მათემატიკის სწავლაში სიძნელეების მქონე მოსწავლეების ცოდნასა და უნარებს.
ამ რესურსით ყურადღებას ვამახვილებ „კონკრეტულიდან აბსტრაქტულისკენ“ თვალსაჩინოებების ზომიერად გამოყენების აუცილებლობაზე. მეთოდური თანმიმდევრობით: სურათები - სქემები - რიცხვითი ჩანაწერები და ცნებები - - ფორმულები ამოცანა 1-ის მსგავსი ამოცანების განხილვის შემდეგ მოსწავლეები მიდიან დასკვნამდე, რომ სხეულის მიერ გავლილი მანძილი გამოითვლება ფორმულით S = v t ( ხდება წინარე ცოდნის გააქტიურება, ამ პერიოდისათვის ბუნებისმცოდნეობაში შესწავლილი აქვთ S = v t ფორმულა და მისი გამოყენება.) • ვიხილავ ობიექტების ერთი მიმართულებით მოძრაობას • ერთმანეთის საწინააღმდეგო მიმართულებით მოძრაობას • წრეზე მოძრაობას. შინაარსი
ამოცანები, რომელთა ამოხსნა მოითხოვს s = v ∙ t ფორმულის გამოყენებას
ამოცანა 1 ავტომობილი საათში 70 კმ-ს გადის. რა მანძილი ექნება მას გავლილი 2 სთ-ის, 3 სთ-ის, 5 სთ-ის , t სთ-ის შემდეგ? მაგალითად, „ სხეულის სიჩქარეა 70 კმ/სთ“ - ნიშნავს,რომ ეს სხეული ყოველ საათში გადის 70 კმ-ს. ამოხსნა რადგან მანქანა ერთ საათში 70 კმ-ს გადის, იგი: 2 სთ-ში გაივლის 70∙2 კმ-ს =? 3 სთ-ში გაივლის 70∙3 კმ-ს =? 5 სთ-ში გაივლის 70∙5 კმ-ს =? t სთ-ში გაივლის 70t კმ-ს =? S=70t. თუ t-ს , ნაცვლად ჩავსვამთ რაიმე რიცხვს, მივიღებთ მანქანის მიერ საათების მოცემული რიცხვისათვის გავლილ მანძილს. საზოგადოდ, თუ წესი სხეულის სიჩქარე არის ამ სხეულის მიერ დროის ერთეულში გავლილი მანძილი  v – სიჩქარე, t – დრო, S – მანძილი. s = v ∙ t v = s : t t = s : v
ავტომობილი მოძრაობს 60 კმ/სთ სიჩქარით. რა დროში გაივლის ის 600 კმ? s = v ∙ t t = s : v ამოცანა2
რა სიჩქარით მოძრაობს ადამიანი თუ მან 24 კმ 4 სთ-ში გაიარა? s = v ∙ t v = s : t ამოცანა3
s = v ∙ t t = s : v v = s : t s = v ∙ t 12 კმ 120 კმ v = s : t 15 კმ/სთ 6 კმ/სთ 6 მ/წმ t = s : v 6სთ 2 სთ 10 წთ 90 კმ 2სთ 60კმ/სთ 3600მ შეავსე ცხრილი
შევაჯამოთ : მოძრაობაზე ამოცანების ამოხსნისათვის - საჭიროა ვიცოდეთ: ფორმულები vt S = v S t = t S v= ფორმულების გამოყენება შეიძლება მაშინ, როცა S, t და v გამოსახულია ერთი საზომი ერთეულებით.მაგ S (მ), t (წმ) და v (მ/წმ). წესი t – დრო, S – მანძილი. v – სიჩქარე, სიჩქარის საპოვნელად მანძილი გაყავი დროზე  v = S : t წესი დროის საპოვნელად მანძილი გაყავი სიჩქარეზე  t =S : v წესი მანძილის საპოვნელად სიჩქარე უნდა გაამრავლო დროზე  S = vt v = s : t t = s : v s = v ∙ t
ამოცანები,რომელთა ამოხსნა მოითხოვს ერთმანეთის შემხვედრი და საწინააღმდეგო მიმართულებით მოძრაობის ცოდნას
А B S t v1 v2 შემხვედრი მოძრაობა v =v1 + v2 t = s : ( v₁+v₂) t = s : v s = v ∙ t s =(v1 + v2)∙ t
A და B პუნქტიდან, რომელთა შორის მანძილია 360 კმ, ერთმანეთის შესახვედრად ერთდროულად გამოვიდა ორი ავტომობილი. რამდენი საათის შემდეგ შეხვდებიან ისინი ერთმანეთს,თუ მათი სიჩქარეებია 50 კმ/სთ და 70 კმ/სთ? А B 560 კმ 1). v =v1 + v2 50 + 70 = 120(კმ/სთ) შემხვედრი სიჩქარე. 2). t = s : ( v₁+v₂) 360 : 120 = 3 (სთ) შეხვედრის დრო ? 50 კმ/სთ 70 კმ/სთ პასუხი: 3სთ ამოხსნა ამოცანა 4
ქუთაისიდან თბილისამდე მანძილი 240 კმ-ია. ამ ქალაქებიდან ერთდროულად , ერთმანეთის შესახვედრად გამოვიდა სატვირთო და ავტობუსი. სატვირთოს სიჩქარეა 70 კმ/სთ, ხოლო ავტობუსის 50 კმ/სთ. როგორ და რა სიჩქარით იცვლება მანძილი მათ შორის? რამდენი საათის შემდეგ შეხვდებიან ისინი ერთმანეთს? მინიშნება (2) S=240 კმ V₁=70 კმ/სთ V₂=50 კმ/სთ t = s : v t = s : ( v₁+v₂) ამოცანა 5
10 კმ/სთ 12 კმ/სთ 110 კმ ?სთ ?სთ t = s : v 5 სთ მანძილი ორ ქალაქს შორია 110კმ-ია. ურთიერთშემხვედრი მიმართულებით ორი ველოსიპედისტი გამოვიდა . მათი სიჩქარეებია 10 კმ/სთ და 12 კმ/სთ. ა) რამდენი კმ-ით შემცირდება მათ შორის მანძილი 1 სთ-ის, 2 სთ-ის შემდეგ? ბ) რა დროში შეხვდებიან ისინი ერთმანეთს? ამოცანა 6
А B v1 v2 v = v1 + v2 t = s : ( v₁+v₂) t = s : v s = v ∙ t s =(v1 + v2)∙ t საწინააღმდეგო მოძრაობა
მინიშნება (3) А В ორი ქალაქიდან, რომელთა შორის 65 კმ - ია, გავიდა ერთდროულად საწინააღმდეგოდ ორი ავტომობილი. ერთის სიჩქარეა 80 კმ/სთ, მეორის – 110 კმ/სთ. რა მანძილით იქნება მათ შორის 3 საათის შემდეგ?? ამოცანა 7 ამოხსნა 65 + (80 + 110) 3 = 635(კმ) 3 სთ-ის შემდეგ დაშორების მანძილი. პასუხი: 635 კმ
s = v ∙ t ? 2 სთ v1 =70 კმ/სთ v2 =50 კმ/სთ 2 სთ 240 კმ s =(v1 + v2)∙ t შეადგინე ამოცანა ნახაზის მიხედვით
ამოცანები,რომელთა ამოხსნა მოითხოვს ერთი მიმართულებით მოძრაობის ცოდნას
v1 v2 v = v2 – v1 მოძრაობა ერთი მიმართულებით ( მანძილი მცირდება) s = v ∙ t s =(v₂- v₁)∙ t t = s : v t = s : (v₂- v₁)
ორი ქვეითი ერთი წერტილიდან, ერთდროულად გაემართა ერთი მიმართულებით. პირველის სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია , მეორის სიჩქარე - 6 კმ/სთ. რამდენი სთ-ის შემდეგ გახდება მათ შორის მანძილი 2 კილომეტრი? 1) იპოვე ჩამორჩენის სიჩქარე: ა.პ.თ. = 6 – 5 = 1 (კმ/სთ) 6 კმ/სთ; 2კმ 2) t = s : (v₂- v₁) 2კმ : 1 კმ/სთ = 2 (სთ) პასუხი: 2 სთ 5კმ/სთ ამოხსნა v = v2 – v1 ამოცანა 9
60მ/წთ 80მ/წთ მიშიკო ცდილობს დაეწიოს გენოს ახლა მათ შორის 100 მ-ია. მიშიკო მიდის 80 მ/წთ, გენო – 60 მ/წთ. რა დროის შემდეგ დაეწევა მიშიკო გენოს? 100 მ 1). v = v₂- v₁ 80 - 60 = 20(მ/წთ) მიახლოების სიჩქარე. 2). t = s : (v₂- v₁) 100: (80 – 60) = 5(წთ) შეხვედრის დრო. პასუხი: 5 წთ ამოხსნა ამოცანა 10
v2 v1 მოძრაობა ერთი მიმართულებით ( მანძილი იზრდება) v = v2 – v1 s = v ∙ t t = s : v s =(v₂- v₁)∙ t t = s : (v₂- v₁)
v2 v1 ამოცანა 11 ბაბუა და შვილიშვილი ერთდროულად გაემართნენ სოფლიდან ქალაქისაკენ, ბაბუას სიჩქარეა 6 კმ/სთ, ბიჭის 2 კმ/სთ. იპოვე მანძილი მათ შორის 3 საათის შემდეგ. ? მ 1). v = v₂- v₁ 6კმ/სთ - 2კმ/სთ = 4(კმ/სთ) დაშორების სიჩქარე. 2). s =(v₂- v₁) ∙ t 4∙ 3 = 12(კმ) დაშორების მანძილი. პასუხი: 12 კმ ამოხსნა
აუზში ერთი მილით ჩადის 1000 ლ წყალი,მეორე მილით კი გადის 300 ლ წყალი. ერთხელ დაავიწყდათ გამავალი მილის გადაკეტვა. რამდენი ლ წყალი იქნება აუზში : ა) 1; ბ) 2 ; გ) 3 სთ-ის შემდეგ? 1000ლ/სთ 300ლ/სთ ამოცანა12 ამოხსნა ა). 1 სთ-ის შემდეგ 1000-300 = 700(ლ). ბ). 2 სთ-ის შემდეგ (1000-300) 2 = 1400(ლ). გ). 3 სთ-ის შემდეგ (1000-300) 3 = 2100(ლ).
შევაჯამოთ: რა სიჩქარით უახლოვდებიან / შორდებიან ობიექტები ერთმანეთს? 12 კმ/სთ 50 კმ/სთ 12 კმ/სთ 50კმ /სთ ა) ბ) 62 კმ/სთ 38 კმ/სთ 12 კმ/სთ 50 კმ/სთ 12 კმ/სთ 50 კმ/სთ გ) დ) 62 კმ/სთ 38 კმ/სთ
2 2 1 ჩვენება 4 სახალისო გვერდი 1 2 2 1
ამოცანა,რომლის ამოხსნა მოითხოვს წრეწირზე მოძრაობის* ცოდნას
ვთქვათ, ორი ობიექტი იწყებს მოძრაობას ერთი წერტილიდან,ერთი და იმავე მიმართულებით 𝑣1 და 𝑣2 სიჩქარით, 𝑣1 > 𝑣2. 𝑆 - წრეწირის სიგრძე, t — შეხვედრის დრო, მაშინ 𝑺 = 𝒗𝟏 − 𝒗𝟐 𝒕 t =S : (𝒗𝟏 − 𝒗𝟐) 𝒗𝟏 𝒗𝟐
𝑺 = 𝒗𝟏 + 𝒗𝟐 𝒕 𝒕= 𝑺 : (𝒗𝟏 + 𝒗𝟐) t – შეხვედრის დრო, S –წრეწირის სიგრძე მაშინ ვთქვათ ორი ობიექტი იწყებს მოძრაობას ერთი წერტილიდან, საპირისპირო მიმართულებით 𝑣1და 𝑣2 სიჩქარით, 𝒗𝟏 𝒗𝟐
მინიშნება ტბის გარშემო სარბენი ბილიკის სიგრძე 2კმ და 700 მ - ია. ორი ველოსიპედისტი ერთიდაიმავე ადგილიდან ერთდროულად იწყებს მოძრაობას. ერთის სიჩქარეა 150 მ/წთ , მეორისა 120 მ/წთ. რამდენ ხანში შეხვდებიან ველოსიპედისტები, თუ ისინი: ა) ერთი და იმავე მიმართულებით მოძრაობენ? ბ)ურთიერთსაწინააღმდეგო მიმართულებით მოძრაობენ? 1). v = v₂- v₁; 150-120 = 30(მ/წთ) მიახლოების სიჩქარე. 2) t = s : (v₂- v₁)= 2700:30 = 90(წთ)შეხვედრის დრო. 1). v = v₂+ v₁; 150+120 = 270 (მ/წთ) მიახლოების სიჩქარე. 2). t = s : (v₂+ v₁)= 2700:270 = 10(წთ) შეხვედრის დრო. ა)ამოხსნა ბ) ამოცანა 13
რემედიაცია-ამოცანების ამოხსნა.pptx
გამოყენებულია: მოქმედი სახელმძღვანელო: ნანა ჯაფარიძე, ნანა წულაია, მაია წილოსანი „მათემატიკა 5“ 2018 წ ინტერნეტრესურსები.

More Related Content

რემედიაცია-ამოცანების ამოხსნა.pptx

  • 1. ამოცანების ამოხსნა მოძრაობაზე 5 კლასი. მათემატიკა სარემედიაციო რესურსი. სსიპ ქალაქ ქუთაისის N17 საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ლეილა ბარბაქაძე. 2021წ. https://www.authorstream.com/MyUploaded- Presentations/All https://en.calameo.com/read/007111960ed04891b1b3a
  • 2. მოძრაობაზე ამოცანების ამოხსნის სწავლების რემედიაცია შედეგი მოსწავლე შეძლებს: • გააუმჯობესოს ამოცანის შემადგენელი კომპონენტების გააზრება • ჩამოაყალიბოს ამოცანის ამოხსნის ალგორითმი • გამოსახოს ამოცანის პირობა სქემატურად • გამოიყენოს ფორმულაში აღნიშვნები სწორად • შეამოწმოს ამოხსნის ეტაპები და პასუხი
  • 3. რატომ ამოცანები მოძრაობაზე?... ამოცანები შეიძლება დაიყოს რამდენიმე ტიპად. ერთ-ერთი ასეთი გავრცელებული ტიპია ამოცანები მოძრაობაზე. მათ. V.5 ; მათ. V.6. ამოცანები მოძრაობაზე უშუალოდ აკავშირებს მათემატიკას ყოფაცხოვრებასთან და ბუნებისმცოდნეობასთან, მოსწავლეს აჩვევს ნასწავლის გადატანას (ტრანსფერს) რეალურ ცხოვრებისეულ ვითარებაში, ნასწავლის საჭიროების დანახვას და პრაქტიკული წარმატების განცდას. გარდა ამისა, მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა საუკეთესოდ ავითარებს ზოგადად ლოგიკურ აზროვნებას და პრობლემის გადაჭრის უნარებს. მათემატიკის სწავლაში სიძნელეების მქონე მოსწავლეთათვის რემედიაციული სწავლების დროს ინტერვენციის ერთ-ერთი ეფექტური ხერხია ამოცანის თვალსაჩინოდ წარმოდგენა pptx-ით, სასურველია თითოეული სლაიდი განვიხილოთ პაუზებით, რათა მოსწავლემ შეძლოს ამოცანის ამოხსნის პროცესის სიტყვიერად, ვიზუალურად წარმოდგენა, ამოცანის შემადგენელი კომპონენტების გააზრება, ჩამოაყალიბოს ამოცანის ამოხსნის ალგორითმი და სწორად გამოიყენოს აღნიშვნები ფორმულაში. ვფიქრობ, რესურსის გამოყენება, მნიშვნელოვნად გააუმჯობესებს მათემატიკის სწავლაში სიძნელეების მქონე მოსწავლეების ცოდნასა და უნარებს.
  • 4. ამ რესურსით ყურადღებას ვამახვილებ „კონკრეტულიდან აბსტრაქტულისკენ“ თვალსაჩინოებების ზომიერად გამოყენების აუცილებლობაზე. მეთოდური თანმიმდევრობით: სურათები - სქემები - რიცხვითი ჩანაწერები და ცნებები - - ფორმულები ამოცანა 1-ის მსგავსი ამოცანების განხილვის შემდეგ მოსწავლეები მიდიან დასკვნამდე, რომ სხეულის მიერ გავლილი მანძილი გამოითვლება ფორმულით S = v t ( ხდება წინარე ცოდნის გააქტიურება, ამ პერიოდისათვის ბუნებისმცოდნეობაში შესწავლილი აქვთ S = v t ფორმულა და მისი გამოყენება.) • ვიხილავ ობიექტების ერთი მიმართულებით მოძრაობას • ერთმანეთის საწინააღმდეგო მიმართულებით მოძრაობას • წრეზე მოძრაობას. შინაარსი
  • 5. ამოცანები, რომელთა ამოხსნა მოითხოვს s = v ∙ t ფორმულის გამოყენებას
  • 6. ამოცანა 1 ავტომობილი საათში 70 კმ-ს გადის. რა მანძილი ექნება მას გავლილი 2 სთ-ის, 3 სთ-ის, 5 სთ-ის , t სთ-ის შემდეგ? მაგალითად, „ სხეულის სიჩქარეა 70 კმ/სთ“ - ნიშნავს,რომ ეს სხეული ყოველ საათში გადის 70 კმ-ს. ამოხსნა რადგან მანქანა ერთ საათში 70 კმ-ს გადის, იგი: 2 სთ-ში გაივლის 70∙2 კმ-ს =? 3 სთ-ში გაივლის 70∙3 კმ-ს =? 5 სთ-ში გაივლის 70∙5 კმ-ს =? t სთ-ში გაივლის 70t კმ-ს =? S=70t. თუ t-ს , ნაცვლად ჩავსვამთ რაიმე რიცხვს, მივიღებთ მანქანის მიერ საათების მოცემული რიცხვისათვის გავლილ მანძილს. საზოგადოდ, თუ წესი სხეულის სიჩქარე არის ამ სხეულის მიერ დროის ერთეულში გავლილი მანძილი  v – სიჩქარე, t – დრო, S – მანძილი. s = v ∙ t v = s : t t = s : v
  • 7. ავტომობილი მოძრაობს 60 კმ/სთ სიჩქარით. რა დროში გაივლის ის 600 კმ? s = v ∙ t t = s : v ამოცანა2
  • 8. რა სიჩქარით მოძრაობს ადამიანი თუ მან 24 კმ 4 სთ-ში გაიარა? s = v ∙ t v = s : t ამოცანა3
  • 9. s = v ∙ t t = s : v v = s : t s = v ∙ t 12 კმ 120 კმ v = s : t 15 კმ/სთ 6 კმ/სთ 6 მ/წმ t = s : v 6სთ 2 სთ 10 წთ 90 კმ 2სთ 60კმ/სთ 3600მ შეავსე ცხრილი
  • 10. შევაჯამოთ : მოძრაობაზე ამოცანების ამოხსნისათვის - საჭიროა ვიცოდეთ: ფორმულები vt S = v S t = t S v= ფორმულების გამოყენება შეიძლება მაშინ, როცა S, t და v გამოსახულია ერთი საზომი ერთეულებით.მაგ S (მ), t (წმ) და v (მ/წმ). წესი t – დრო, S – მანძილი. v – სიჩქარე, სიჩქარის საპოვნელად მანძილი გაყავი დროზე  v = S : t წესი დროის საპოვნელად მანძილი გაყავი სიჩქარეზე  t =S : v წესი მანძილის საპოვნელად სიჩქარე უნდა გაამრავლო დროზე  S = vt v = s : t t = s : v s = v ∙ t
  • 11. ამოცანები,რომელთა ამოხსნა მოითხოვს ერთმანეთის შემხვედრი და საწინააღმდეგო მიმართულებით მოძრაობის ცოდნას
  • 12. А B S t v1 v2 შემხვედრი მოძრაობა v =v1 + v2 t = s : ( v₁+v₂) t = s : v s = v ∙ t s =(v1 + v2)∙ t
  • 13. A და B პუნქტიდან, რომელთა შორის მანძილია 360 კმ, ერთმანეთის შესახვედრად ერთდროულად გამოვიდა ორი ავტომობილი. რამდენი საათის შემდეგ შეხვდებიან ისინი ერთმანეთს,თუ მათი სიჩქარეებია 50 კმ/სთ და 70 კმ/სთ? А B 560 კმ 1). v =v1 + v2 50 + 70 = 120(კმ/სთ) შემხვედრი სიჩქარე. 2). t = s : ( v₁+v₂) 360 : 120 = 3 (სთ) შეხვედრის დრო ? 50 კმ/სთ 70 კმ/სთ პასუხი: 3სთ ამოხსნა ამოცანა 4
  • 14. ქუთაისიდან თბილისამდე მანძილი 240 კმ-ია. ამ ქალაქებიდან ერთდროულად , ერთმანეთის შესახვედრად გამოვიდა სატვირთო და ავტობუსი. სატვირთოს სიჩქარეა 70 კმ/სთ, ხოლო ავტობუსის 50 კმ/სთ. როგორ და რა სიჩქარით იცვლება მანძილი მათ შორის? რამდენი საათის შემდეგ შეხვდებიან ისინი ერთმანეთს? მინიშნება (2) S=240 კმ V₁=70 კმ/სთ V₂=50 კმ/სთ t = s : v t = s : ( v₁+v₂) ამოცანა 5
  • 15. 10 კმ/სთ 12 კმ/სთ 110 კმ ?სთ ?სთ t = s : v 5 სთ მანძილი ორ ქალაქს შორია 110კმ-ია. ურთიერთშემხვედრი მიმართულებით ორი ველოსიპედისტი გამოვიდა . მათი სიჩქარეებია 10 კმ/სთ და 12 კმ/სთ. ა) რამდენი კმ-ით შემცირდება მათ შორის მანძილი 1 სთ-ის, 2 სთ-ის შემდეგ? ბ) რა დროში შეხვდებიან ისინი ერთმანეთს? ამოცანა 6
  • 16. А B v1 v2 v = v1 + v2 t = s : ( v₁+v₂) t = s : v s = v ∙ t s =(v1 + v2)∙ t საწინააღმდეგო მოძრაობა
  • 17. მინიშნება (3) А В ორი ქალაქიდან, რომელთა შორის 65 კმ - ია, გავიდა ერთდროულად საწინააღმდეგოდ ორი ავტომობილი. ერთის სიჩქარეა 80 კმ/სთ, მეორის – 110 კმ/სთ. რა მანძილით იქნება მათ შორის 3 საათის შემდეგ?? ამოცანა 7 ამოხსნა 65 + (80 + 110) 3 = 635(კმ) 3 სთ-ის შემდეგ დაშორების მანძილი. პასუხი: 635 კმ
  • 18. s = v ∙ t ? 2 სთ v1 =70 კმ/სთ v2 =50 კმ/სთ 2 სთ 240 კმ s =(v1 + v2)∙ t შეადგინე ამოცანა ნახაზის მიხედვით
  • 19. ამოცანები,რომელთა ამოხსნა მოითხოვს ერთი მიმართულებით მოძრაობის ცოდნას
  • 20. v1 v2 v = v2 – v1 მოძრაობა ერთი მიმართულებით ( მანძილი მცირდება) s = v ∙ t s =(v₂- v₁)∙ t t = s : v t = s : (v₂- v₁)
  • 21. ორი ქვეითი ერთი წერტილიდან, ერთდროულად გაემართა ერთი მიმართულებით. პირველის სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია , მეორის სიჩქარე - 6 კმ/სთ. რამდენი სთ-ის შემდეგ გახდება მათ შორის მანძილი 2 კილომეტრი? 1) იპოვე ჩამორჩენის სიჩქარე: ა.პ.თ. = 6 – 5 = 1 (კმ/სთ) 6 კმ/სთ; 2კმ 2) t = s : (v₂- v₁) 2კმ : 1 კმ/სთ = 2 (სთ) პასუხი: 2 სთ 5კმ/სთ ამოხსნა v = v2 – v1 ამოცანა 9
  • 22. 60მ/წთ 80მ/წთ მიშიკო ცდილობს დაეწიოს გენოს ახლა მათ შორის 100 მ-ია. მიშიკო მიდის 80 მ/წთ, გენო – 60 მ/წთ. რა დროის შემდეგ დაეწევა მიშიკო გენოს? 100 მ 1). v = v₂- v₁ 80 - 60 = 20(მ/წთ) მიახლოების სიჩქარე. 2). t = s : (v₂- v₁) 100: (80 – 60) = 5(წთ) შეხვედრის დრო. პასუხი: 5 წთ ამოხსნა ამოცანა 10
  • 23. v2 v1 მოძრაობა ერთი მიმართულებით ( მანძილი იზრდება) v = v2 – v1 s = v ∙ t t = s : v s =(v₂- v₁)∙ t t = s : (v₂- v₁)
  • 24. v2 v1 ამოცანა 11 ბაბუა და შვილიშვილი ერთდროულად გაემართნენ სოფლიდან ქალაქისაკენ, ბაბუას სიჩქარეა 6 კმ/სთ, ბიჭის 2 კმ/სთ. იპოვე მანძილი მათ შორის 3 საათის შემდეგ. ? მ 1). v = v₂- v₁ 6კმ/სთ - 2კმ/სთ = 4(კმ/სთ) დაშორების სიჩქარე. 2). s =(v₂- v₁) ∙ t 4∙ 3 = 12(კმ) დაშორების მანძილი. პასუხი: 12 კმ ამოხსნა
  • 25. აუზში ერთი მილით ჩადის 1000 ლ წყალი,მეორე მილით კი გადის 300 ლ წყალი. ერთხელ დაავიწყდათ გამავალი მილის გადაკეტვა. რამდენი ლ წყალი იქნება აუზში : ა) 1; ბ) 2 ; გ) 3 სთ-ის შემდეგ? 1000ლ/სთ 300ლ/სთ ამოცანა12 ამოხსნა ა). 1 სთ-ის შემდეგ 1000-300 = 700(ლ). ბ). 2 სთ-ის შემდეგ (1000-300) 2 = 1400(ლ). გ). 3 სთ-ის შემდეგ (1000-300) 3 = 2100(ლ).
  • 26. შევაჯამოთ: რა სიჩქარით უახლოვდებიან / შორდებიან ობიექტები ერთმანეთს? 12 კმ/სთ 50 კმ/სთ 12 კმ/სთ 50კმ /სთ ა) ბ) 62 კმ/სთ 38 კმ/სთ 12 კმ/სთ 50 კმ/სთ 12 კმ/სთ 50 კმ/სთ გ) დ) 62 კმ/სთ 38 კმ/სთ
  • 29. ვთქვათ, ორი ობიექტი იწყებს მოძრაობას ერთი წერტილიდან,ერთი და იმავე მიმართულებით 𝑣1 და 𝑣2 სიჩქარით, 𝑣1 > 𝑣2. 𝑆 - წრეწირის სიგრძე, t — შეხვედრის დრო, მაშინ 𝑺 = 𝒗𝟏 − 𝒗𝟐 𝒕 t =S : (𝒗𝟏 − 𝒗𝟐) 𝒗𝟏 𝒗𝟐
  • 30. 𝑺 = 𝒗𝟏 + 𝒗𝟐 𝒕 𝒕= 𝑺 : (𝒗𝟏 + 𝒗𝟐) t – შეხვედრის დრო, S –წრეწირის სიგრძე მაშინ ვთქვათ ორი ობიექტი იწყებს მოძრაობას ერთი წერტილიდან, საპირისპირო მიმართულებით 𝑣1და 𝑣2 სიჩქარით, 𝒗𝟏 𝒗𝟐
  • 31. მინიშნება ტბის გარშემო სარბენი ბილიკის სიგრძე 2კმ და 700 მ - ია. ორი ველოსიპედისტი ერთიდაიმავე ადგილიდან ერთდროულად იწყებს მოძრაობას. ერთის სიჩქარეა 150 მ/წთ , მეორისა 120 მ/წთ. რამდენ ხანში შეხვდებიან ველოსიპედისტები, თუ ისინი: ა) ერთი და იმავე მიმართულებით მოძრაობენ? ბ)ურთიერთსაწინააღმდეგო მიმართულებით მოძრაობენ? 1). v = v₂- v₁; 150-120 = 30(მ/წთ) მიახლოების სიჩქარე. 2) t = s : (v₂- v₁)= 2700:30 = 90(წთ)შეხვედრის დრო. 1). v = v₂+ v₁; 150+120 = 270 (მ/წთ) მიახლოების სიჩქარე. 2). t = s : (v₂+ v₁)= 2700:270 = 10(წთ) შეხვედრის დრო. ა)ამოხსნა ბ) ამოცანა 13
  • 33. გამოყენებულია: მოქმედი სახელმძღვანელო: ნანა ჯაფარიძე, ნანა წულაია, მაია წილოსანი „მათემატიკა 5“ 2018 წ ინტერნეტრესურსები.