1. Chimica
B
199 Agitatori
POTENZA
Equazione generale. Lequazione generale adimensionale per la determi-
nazione della potenza di un agitatore e derivata dallanalisi dimensionale tenendo
presente che la potenza deve essere una funzione dei seguenti parametri: a) geo-
metria dellagitatore e del serbatoio; b) proprieta del fluido (viscosita, densita);
c) velocita di rotazione; d) forza di gravita.
Si ottiene la seguente equazione generale adimensionale:
f(Re, Fr, Np, D/C, D/p, D/T, D/w) = 0 (1)
con: Re = 103
ND2
/袖, numero di Reynolds; Fr = DN2
/g, numero di Froude;
Np = P/ N3
D5
, numero di potenza; D (m) diametro agitatore; N (giri/s) velocita
di rotazione; P (kW) potenza agitazione; C (m) distanza pala dal fondo del serba-
toio; P (m) passo elica; T (m) diametro serbatoio; w (m) altezza pala; (kg/m3
)
densita fluido; 袖 (mPa s) viscosita fluido; g (m/s2
) accelerazione di gravita.
Luguaglianza di tutti i gruppi dellequazione assicura la similitudine geome-
trica (uguaglianza di tutte le grandezze geometriche lineari), cinematica (identico
rapporto di velocita in punti corrispondenti); dinamica (uguaglianza di tutte le
forze corrispondenti) tra sistemi di differenti dimensioni.
Lequazione (1) puo essere sviluppata per la correlazione dei dati nella se-
guente forma:
Np = k (Re)a
(Fr)b
(C/D)c
(p/D)d
(T/D)e
(w/D)f
(2)
con: k costante di proporzionalita. Lo studio della (2) condotto attraverso una
serie di sperimentazioni ha permesso lidentificazione sia della costante sia degli
esponenti per i vari tipi di agitatori. In particolare per gli agitatori di tipo non
proximity si e constatato che, in serbatoi muniti di frangiflutti, lesponente del
numero di Froude risulta uguale a zero e Np ha i valori riportati in figura A,
per agitatori in similitudine geometrica a quelli usati per la sperimentazione. La
formula (2) si riduce quindi alla formula:
Np = k (Re)a
(3)
Metodologia di calcolo. Il calcolo della potenza per gli agitatori di tipo
non proximity (eliche marine, turbine assiali, radiali e radiali a disco) con riferi-
mento allequazione (2) e (3) si effettua come di seguito specificato.
a) Sono dati: tipo e caratteristiche geometriche dellagitatore (m); densita
del fluido (massa volumica) (kg/m3
); viscosita del fluido 袖 (mPa s) e velocita di
rotazione N (giri/s).
b) Si determina il numero di Reynolds con: Re = 103
N D2
/袖 e quindi, dalla
figura A, il numero di potenza Np.
c) Per agitatori non in similitudine, si ricavano dalla tabella B i fattori cor-
rettivi Kj del numero di potenza Np (per gli agitatori in similitudine Kj = 1).
d) Si determina quindi la potenza P (kW) come segue:
P = 103
Np N3
D5
Kc Kp Kt Kw
Edoardo Gianolio