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Progetto di matematica

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Maria pia Dell'Erba
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IG COMPETENZE DI CITTADINANZA 2019

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I GRANDI MATEMATICI DELLA STORIA LA LORO IMPRONTA NELLA CULTURA DEL NOSTRO TEMPO
TALETE DI MILETO Talete di Mileto 竪 stato un filosofo, astronomo e matematico greco antico, infatti fu tra i Greci il primo scopritore della geometria, il primo osservatore sicurissimo della natura e lo studioso delle stelle. Non si hanno notizie certe riguardo la famiglia di Talete, forse si spos嘆 ed ebbe un figlio, ma gli sono state attribuite alcune battute che sembrano andare in direzione opposta. Secondo Apollodoro di Atene, Talete nacque nel I anno della trentacinquesima olimpiade (640 a.C.) o, pi湛 probabilmente secondo molti studiosi moderni, nel I anno della 39a olimpiade. Secondo Eraclide Pontico , Talete visse isolato dagli affari dello Stato e solitario. Si dice che, ormai vecchio, sia morto assistendo a una gara atletica , quando avrebbe avuto circa 78 anni o, secondo Sosicrate 90 anni.
IL TEOREMA DI TALETE In geometria, il teorema di Talete 竪 un teorema riguardante i legami tra i segmenti omologhi creati sulle trasversali da un fascio di rette parallele. Esso annuncia che: 束un fascio di rette parallele intersecanti due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali .損 Il teorema afferma, in pratica, che se prese tre parallele a,b,c taglianti due rette trasversali r ed r' rispettivamente nei punti A B C e A B C , allora il rapporto tra i segmenti omologhi dell'una e dell'altra 竪 sempre costante. AB:A'B'=BC:B'C'
FRASI DI TALETE Insegna e apprendi il meglio La speranza 竪 lunico bene comune a tutti gli uomini ; coloro che hanno perso tutto ancora la possiedono Lacqua 竪 la sostanza da cui traggono origine tutte le cose; la sua scorrevolezza spiega anche i mutamenti delle cose stesse. Questa concezione deriva dalla costatazione che animali e piante si nutrono di umidit, che gli alimenti sono ricchi di succhi e che gli esseri viventi si disseccano dopo la morte
Pitagora Filosofo greco antico Inventore del termine filosofia
Pitagora nacque a Samo tra il 580 e il 575 a.C Negli anni ci furono molteplici dubbi su dove fosse nato questo noto filosofo, cera chi pensava fosse nato in Magna Grecia, a Samo e cera chi invece pensava che in realt fosse originario della citt di Samo, in Calabria Nel 530 a.C fond嘆 la scuola a lui intitolata, ovvero la Scuola Pitagorica
Pitagora: autore del termine filosofia Per Pitagora il termine filosofia veniva inteso come lamore per la sapienza. Questa informazione ci fu data in passato da uomini come Eraclito, Cicerone e Diogene. Questa supposizione di Pitagora negli anni fu molto criticata, specialmente da scrittori come Riedweg che non si oppone alla sua teoria ma egli crede che la sapienza 竪 posseduta dagli dei e non da un semplice filosofo.
Il teorema di Pitagora In campo matematico Pitagora 竪 diventato famoso per essersi occupato di un teorema che ad oggi 竪 dedicato a suo nome lenunciato dice che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti 竪 equivalente allarea del quadrato costruito sullipotenusa
Il pensiero: la metempsicosi Pochi sono gli elementi certi della dottrina pitagorica, tra questi la metempsicosi La novit del pensiero di Pitagora, rispetto all'orfismo, 竪 rappresentata dalla considerazione della conoscenza come strumento di purificazione nel senso che l'ignoranza 竪 ritenuta una colpa da cui ci si libera con il sapere. Questa particolarit della dottrina 竪 ritenuta dagli studiosi sicuramente proveniente da Pitagora, che viene tradizionalmente definito, a partire da Eraclito, come polymath辿s che 束pratic嘆 la ricerca pi湛 di tutti gli altri uomini損, anche se la sua fu una sapienza fraudolenta.
Euclide fu un matematico greco antico. Si occup嘆 di vari ambiti, dallottica allastronomia, dalla musica alla meccanica, oltre, ovviamente, alla matematica.
Euclide visse verso il 300 a.C. sotto il regno di Tolomeo I re dEgitto e abit嘆 anche ad Alessandria dEgitto dove svolse la sua attivit di insegnante. Inoltre, il matematico 竪 menzionato in un brano di Pappo, ma la testimonianza pi湛 importante su cui si basa la storiografia che lo riguarda viene da Proclo, che lo colloca tra i pi湛 giovani discepoli di Platone.
Molti dei suoi postulati e teorie sono stati raccolti in 13 libri chiamati Gli Elementi, destinati a diventare il punto di partenza di tutti gli studi successivi in campo aritmetico e geometrico. Purtroppo a noi sono pervenuti soltanto 8 volumi, poich辿 gli altri sono stati distrutti nellincendio della biblioteca di Alessandria dEgitto. Questopera pu嘆 essere suddivisa in quattro parti: Le propriet delle figure piane, le proporzioni e le applicazioni di questa teoria alle figure piane; Laritmetica dei numeri razionali; Laritmetica dei numeri irrazionali; La geometria solida.
Lopera si struttura con un rigido sistema deduttivo a partire dalle definizioni degli enti fondamentali (punto, retta, angolo, ecc.), cui seguono i cinque postulati, le cinque nozioni comuni o assiomi e quindi le proposizioni dedotte dai primi. Le dimostrazioni delle proposizioni sono condotte secondo lo schema: enunciazione, esempio, specificazione della proposizione, costruzioni aggiuntive, dimostrazione vera e propria e conclusione. Dal punto di vista metodologico le tecniche prevalentemente impiegate nelle dimostrazioni sono: il metodo dell'analisi e della sintesi, di riduzione all'assurdo, di esaustione, di determinazione, di riduzione.
Come volevasi dimostrare; Ci嘆 che 竪 affermato senza prova, pu嘆 essere negato senza prova ; Non c竪 una via regale alla geometria; Una linea 竪 una lunghezza senza larghezza.
PAOLO RUFFINI Matematico e medico italiano
PAOLO RUFFINI NACQUE A VALENTANO IL 22 SETTEMBRE 1765 Nel 1783 si iscrisse all'Universit di Modena, dove studi嘆 principalmente matematica e medicina, ma anche letteratura e filosofia. Casa natale di Paolo Ruffini a Valentano
LE LAUREE E LA REPUBBLICA CISALPINA: Il 9 giugno 1788, Ruffini consegu狸 la laurea in filosofia, medicina e chirurgia; subito dopo si laure嘆 in matematica. Insegn嘆 matematica all'universit di Modena e contemporaneamente pratic嘆 la professione di medico. Nel 1796 Napoleone occup嘆 Modena e Ruffini si ritrov嘆 in mezzo a sconvolgimenti politici e fu costretto a ricoprire una carica importante nella repubblica Cisalpina.
LA REGOLA DI RUFFINI E LA TEORIA DELLE EQUAZIONI In campo matematico Ruffini 竪 diventato famoso soprattutto per essersi occupato di problemi algebrici. Porta il suo nome la regola di Ruffini che permette di dividere un qualsiasi polinomio per un monomio nella forma x-a. Ma il suo risultato pi湛 famoso 竪 contenuto nel trattato Teoria delle equazioni, pubblicato nel 1799.
LA TEORIA DELLE EQUAZIONI Ruffini prov嘆 che: le equazioni di quinto grado non possono essere risolte con i radicali, ovvero che non si pu嘆 trovare una formula per le radici che coinvolga le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed estrazione di radici. Lunico matematico che diede il giusto riconoscimento all importanza e alla correttezza del lavoro di Ruffini fu Cauchy che, tra laltro, era duro nel giudicare il lavoro dei matematici. Egli generalizz嘆 anche alcuni risultati di Ruffini.
LA CADUTA DI NAPOLEONE E L EPIDEMIA DI TIFO Dopo la caduta di Napoleone, Ruffini divenne rettore delluniversit di Modena. Era il 1814 e la situazione politica era molto complessa. Contemporaneamente egli aveva una cattedra di matematica, una di medicina ed una di clinica medica. Nel 1817 ci fu un epidemia di tifo. Nonostante un parziale ricovero, egli non si cur嘆 perfettamente e nel 1819 lasci嘆 la cattedra di clinica medica. Mor狸 a Modena il 10 maggio 1822.
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  • 1. I GRANDI MATEMATICI DELLA STORIA LA LORO IMPRONTA NELLA CULTURA DEL NOSTRO TEMPO
  • 2. TALETE DI MILETO Talete di Mileto 竪 stato un filosofo, astronomo e matematico greco antico, infatti fu tra i Greci il primo scopritore della geometria, il primo osservatore sicurissimo della natura e lo studioso delle stelle. Non si hanno notizie certe riguardo la famiglia di Talete, forse si spos嘆 ed ebbe un figlio, ma gli sono state attribuite alcune battute che sembrano andare in direzione opposta. Secondo Apollodoro di Atene, Talete nacque nel I anno della trentacinquesima olimpiade (640 a.C.) o, pi湛 probabilmente secondo molti studiosi moderni, nel I anno della 39a olimpiade. Secondo Eraclide Pontico , Talete visse isolato dagli affari dello Stato e solitario. Si dice che, ormai vecchio, sia morto assistendo a una gara atletica , quando avrebbe avuto circa 78 anni o, secondo Sosicrate 90 anni.
  • 3. IL TEOREMA DI TALETE In geometria, il teorema di Talete 竪 un teorema riguardante i legami tra i segmenti omologhi creati sulle trasversali da un fascio di rette parallele. Esso annuncia che: 束un fascio di rette parallele intersecanti due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali .損 Il teorema afferma, in pratica, che se prese tre parallele a,b,c taglianti due rette trasversali r ed r' rispettivamente nei punti A B C e A B C , allora il rapporto tra i segmenti omologhi dell'una e dell'altra 竪 sempre costante. AB:A'B'=BC:B'C'
  • 4. FRASI DI TALETE Insegna e apprendi il meglio La speranza 竪 lunico bene comune a tutti gli uomini ; coloro che hanno perso tutto ancora la possiedono Lacqua 竪 la sostanza da cui traggono origine tutte le cose; la sua scorrevolezza spiega anche i mutamenti delle cose stesse. Questa concezione deriva dalla costatazione che animali e piante si nutrono di umidit, che gli alimenti sono ricchi di succhi e che gli esseri viventi si disseccano dopo la morte
  • 5. Pitagora Filosofo greco antico Inventore del termine filosofia
  • 6. Pitagora nacque a Samo tra il 580 e il 575 a.C Negli anni ci furono molteplici dubbi su dove fosse nato questo noto filosofo, cera chi pensava fosse nato in Magna Grecia, a Samo e cera chi invece pensava che in realt fosse originario della citt di Samo, in Calabria Nel 530 a.C fond嘆 la scuola a lui intitolata, ovvero la Scuola Pitagorica
  • 7. Pitagora: autore del termine filosofia Per Pitagora il termine filosofia veniva inteso come lamore per la sapienza. Questa informazione ci fu data in passato da uomini come Eraclito, Cicerone e Diogene. Questa supposizione di Pitagora negli anni fu molto criticata, specialmente da scrittori come Riedweg che non si oppone alla sua teoria ma egli crede che la sapienza 竪 posseduta dagli dei e non da un semplice filosofo.
  • 8. Il teorema di Pitagora In campo matematico Pitagora 竪 diventato famoso per essersi occupato di un teorema che ad oggi 竪 dedicato a suo nome lenunciato dice che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti 竪 equivalente allarea del quadrato costruito sullipotenusa
  • 9. Il pensiero: la metempsicosi Pochi sono gli elementi certi della dottrina pitagorica, tra questi la metempsicosi La novit del pensiero di Pitagora, rispetto all'orfismo, 竪 rappresentata dalla considerazione della conoscenza come strumento di purificazione nel senso che l'ignoranza 竪 ritenuta una colpa da cui ci si libera con il sapere. Questa particolarit della dottrina 竪 ritenuta dagli studiosi sicuramente proveniente da Pitagora, che viene tradizionalmente definito, a partire da Eraclito, come polymath辿s che 束pratic嘆 la ricerca pi湛 di tutti gli altri uomini損, anche se la sua fu una sapienza fraudolenta.
  • 10. Euclide fu un matematico greco antico. Si occup嘆 di vari ambiti, dallottica allastronomia, dalla musica alla meccanica, oltre, ovviamente, alla matematica.
  • 11. Euclide visse verso il 300 a.C. sotto il regno di Tolomeo I re dEgitto e abit嘆 anche ad Alessandria dEgitto dove svolse la sua attivit di insegnante. Inoltre, il matematico 竪 menzionato in un brano di Pappo, ma la testimonianza pi湛 importante su cui si basa la storiografia che lo riguarda viene da Proclo, che lo colloca tra i pi湛 giovani discepoli di Platone.
  • 12. Molti dei suoi postulati e teorie sono stati raccolti in 13 libri chiamati Gli Elementi, destinati a diventare il punto di partenza di tutti gli studi successivi in campo aritmetico e geometrico. Purtroppo a noi sono pervenuti soltanto 8 volumi, poich辿 gli altri sono stati distrutti nellincendio della biblioteca di Alessandria dEgitto. Questopera pu嘆 essere suddivisa in quattro parti: Le propriet delle figure piane, le proporzioni e le applicazioni di questa teoria alle figure piane; Laritmetica dei numeri razionali; Laritmetica dei numeri irrazionali; La geometria solida.
  • 13. Lopera si struttura con un rigido sistema deduttivo a partire dalle definizioni degli enti fondamentali (punto, retta, angolo, ecc.), cui seguono i cinque postulati, le cinque nozioni comuni o assiomi e quindi le proposizioni dedotte dai primi. Le dimostrazioni delle proposizioni sono condotte secondo lo schema: enunciazione, esempio, specificazione della proposizione, costruzioni aggiuntive, dimostrazione vera e propria e conclusione. Dal punto di vista metodologico le tecniche prevalentemente impiegate nelle dimostrazioni sono: il metodo dell'analisi e della sintesi, di riduzione all'assurdo, di esaustione, di determinazione, di riduzione.
  • 14. Come volevasi dimostrare; Ci嘆 che 竪 affermato senza prova, pu嘆 essere negato senza prova ; Non c竪 una via regale alla geometria; Una linea 竪 una lunghezza senza larghezza.
  • 15. PAOLO RUFFINI Matematico e medico italiano
  • 16. PAOLO RUFFINI NACQUE A VALENTANO IL 22 SETTEMBRE 1765 Nel 1783 si iscrisse all'Universit di Modena, dove studi嘆 principalmente matematica e medicina, ma anche letteratura e filosofia. Casa natale di Paolo Ruffini a Valentano
  • 17. LE LAUREE E LA REPUBBLICA CISALPINA: Il 9 giugno 1788, Ruffini consegu狸 la laurea in filosofia, medicina e chirurgia; subito dopo si laure嘆 in matematica. Insegn嘆 matematica all'universit di Modena e contemporaneamente pratic嘆 la professione di medico. Nel 1796 Napoleone occup嘆 Modena e Ruffini si ritrov嘆 in mezzo a sconvolgimenti politici e fu costretto a ricoprire una carica importante nella repubblica Cisalpina.
  • 18. LA REGOLA DI RUFFINI E LA TEORIA DELLE EQUAZIONI In campo matematico Ruffini 竪 diventato famoso soprattutto per essersi occupato di problemi algebrici. Porta il suo nome la regola di Ruffini che permette di dividere un qualsiasi polinomio per un monomio nella forma x-a. Ma il suo risultato pi湛 famoso 竪 contenuto nel trattato Teoria delle equazioni, pubblicato nel 1799.
  • 19. LA TEORIA DELLE EQUAZIONI Ruffini prov嘆 che: le equazioni di quinto grado non possono essere risolte con i radicali, ovvero che non si pu嘆 trovare una formula per le radici che coinvolga le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed estrazione di radici. Lunico matematico che diede il giusto riconoscimento all importanza e alla correttezza del lavoro di Ruffini fu Cauchy che, tra laltro, era duro nel giudicare il lavoro dei matematici. Egli generalizz嘆 anche alcuni risultati di Ruffini.
  • 20. LA CADUTA DI NAPOLEONE E L EPIDEMIA DI TIFO Dopo la caduta di Napoleone, Ruffini divenne rettore delluniversit di Modena. Era il 1814 e la situazione politica era molto complessa. Contemporaneamente egli aveva una cattedra di matematica, una di medicina ed una di clinica medica. Nel 1817 ci fu un epidemia di tifo. Nonostante un parziale ricovero, egli non si cur嘆 perfettamente e nel 1819 lasci嘆 la cattedra di clinica medica. Mor狸 a Modena il 10 maggio 1822.