ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

matematika projekt

•Download as PPTX, PDF•
•
F
Facebook

Math

1 of 9
Downloaded 248 times
 Tema: Zhvillimi i matematikës në shekuj.  Lënda: Matematikë
 Fjala "matematikë" vjen nga gjuha e lashtë greke (μάθημαmáthema), që do të thotë mësim, studim, shkencë, përveçkësaj ajo përgjatë kohëve ka marrë një kuptim më tëngushtë dhe më teknik që do të thotë "studim matematik" .  Matematika përbën një fushë të njohurive abstrakte tëndërtuara me ndihmën e arsyetimeve logjike mbi konceptetë tilla si numrat, figurat, strukturat dhe transformimet.  Matematika dallohet nga shkencat tjera për një lidhje tëveçantë që ka ajo me realitetin. Ajo është e një natyre të pastër intelektuale, e bazuar tek një seri aksiomash të deklaruara të vërteta (do të thotë që aksiomat nuk i janë nënshtruar asnjë eksperience por janë të frymëzuara ngaeksperienca) ose mbi disa ligje.  Matematika merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilësore të objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapësinore. Sipas Burbakistëve ajo është shkencë që studion relacionet dhe në thelbin e saj është kuptimi i numrit. Matematika është shkencë deduktive d.m.th përfundimet e saj janë të përgjithshme dhe janë rrjedhim logjik i aksiomave.
 Në Greqinë antike matematika përjetoi një zhvillim të paparë nga një plejadë e tërë matematikanësh siç janë : Pitagora,Talesi,Plutoi,Eudoksi,Euklidi,Arkimedi, etj. Grekët e vjetër matematikën e kuptonin në sensin e gjeometrisë dhe të parët ishin ata që të vërtetat matematikore të cilat ato i quanin teorema i vërtetonin. Njohuritë matematikore të grekëve të vjetër më vonë i përvetësuan dhe i pasuruan arabët të cilët quhen edhe themelues të algjebrës. Përkthimet arabe të veprave të matematikanëve grekë në mesjetë depërtuan në Evropë. Pastaj shtytjen dhe zhvillimin e matematikës e morën në dorë Evropianët.
 Matematikan dhe filozof grek, i cili ka jetuar afërsisht nga viti 570 deri në 495 para Krishtit. Pitagora është i njohur me teoremën e tij të Pitagorës dhe është cilësuar nga Aristoteli si nga nismëtarët e parë në studimin dhe zhvillimin e shkencës të matematikës. Historikisht është i njohur si trekëndëshi kënddrejtë. Teorema e Pitagorës, është një rol kyç në matjet moderne dhe pajisjet teknologjike dhe njihet si baza për teoritë dhe teoremat e tjera në matematikë.  Matematika është pika ku takohen dhe harmonizohen feja,shkenca dhe arti.Për këtë doktrina e tij mund të jetë gjithësore dhe të përmbajë harmonikisht, konceptin fetar, kërkimet shkencore dhe eksperimentin. Dhe të gjitha këto janë të mbushura me një total rregullash etikë ku dhe ato kanë të bëjnë me celësa matematikë dhe numra.Simbolet matematike kanë një rëndësi të madhe në doktrinën Pitagoriene pasi nëpërmes tyre arrinin të konsolidonin në botën e shfaqur gjithcka që kishin arritur të përvetsonin. Domethënë mund të shkruanin , duke përdorur simbolet matematike, një gjendje psikologjike ose një shprehje bukurie.
Teorema e Talesit: Teorema e Talesit thotë se: NëseA,B dhe C janë pika të një vijerrethore të tilla që segmenti ACështë diametër i vijës rrethoreatëherë këndi ABC është kënd idrejtë. Teorema e anasjelltë e Talesit: Hipotenuza e trekëndëshit kënddrejt është diametër i rrethit të jashtashkruar. Talesi i Miletit lindi më 624p.e.s. dhe vdiq më 552p.e.s., ishte filozof dhematematikan antik. Autor iveprave filozofike të cilat mëvonë nga shumëshkencëtarë merren sipikënisje e punës së tyre.HistoriaTales nuk është i pari që ezbuloi teoremën, dihet sekëtë teoremë e zotëroninEgjiptianët dhe Babilonasit evjetër të cilët e përdornin porpa e vërtetuar. Talesi është ipari që dha vërtetimin e sajprandaj ajo sot mban emrine tij.
 Euklidi rreth 365 – 275 p.e.s.) është themelues i metodës aksiomatike në gjeometri. Ai tëgjitha njohuritë gjeometrike por edhe matematike të kohës së vet i përmblodhi dhe isistematizoi në 13 libra të cillat njihen me titullin Elementet. Teorema e pare e Ekulidit Ne trekendeshin kenddrej,lartesia e hequr ngakulmi i kendit te drejte eshte e mesme e perpjesshme ndermejet te kateteve me hipotenuzen. CD2=AH*BH Teorema e dyte e Euklidit Ne trekendeshin kenddrejt,cdo katet eshte i mesem i perpjesshem ndermjet hipotenuzes dheprojeksionit te tij mbi hipotenuze. AC2=AD*AB
 Arkimedi jetoi rreth viteve 287 p.e.s. 212 p.e.s.qenjë matematikan fizikant,inxhinier,astronom dhe filozof ilashtësise.Thuhet nga disa historianë e matematikanë tëjetë matematikani më i madh i lashtësisë.Mendohet tekete zbuluar parimin e dendesise dhe pluskimit, i njohuredhe si "Parimi i Arkimedit" qe sipas gojedhenes e zbuloindersa ai po lahej ne nje vaske (doli jashe neper rrugeduke bertitur "Eureka (evrika)" - (E gjeta)
 Gjeometria është degë e matematikës që i studjon figurat e rrafshit dhe hapësirës dhe relacionet në mes tyre. Fjala gjeometri vjen nga greqishtja dhe ka kuptimin "matje e tokës" këtë fjalë e krijoi Herodoti. Gjeometria, është zhvilluar nga nevojat praktike të jetës së përditshme. në Greqinë e vjetër, shkencëtarët grekë zbuluan metodën deduktive apo aksiomatike të trajtimit të gjeometrisë (Talesi, Pitagora, etj). Ndërmjet shekujve VI dhe III p.e.s., në shoqërine greke bëhet hap i madh dhe vendimtar duke i dhënë emprizimit karakterin shkencor. Kështu, në këtë kohë, Talesit i bashkohen emrat e dijetartëve të njohur grek si Pitagora, Herakliti i Efesit,Hipokrati i Kios, Eudoxi, Euklidi, Arkimedi, Apoloni, etj. Rezultatet ishin të shumta, metodat e reja të çasjes problemeve ishin brilante ndërsa shkalla e abstraksionit e shkëlqyeshme. Shqyrtimi i njohurive gjeometrike kaloi nga maestrot te shkencëtarët e mirëfilltë. Qasja në njohuritë gjeometrike tani ishte një pçështje e vokacionit dhe e studimit dhe jo çështje e rastit dhe nevojave parciale. Në këtë kohë, librat më të njohur dhe më të rëndësishëm ishin libra e veprës “ELEMENTET” e Euklidit të cilët përdoreshin nga nxënësit e Euklidit, në Aleksandri. Euklidi përfshin pjesë të madhe të njohurive gjeometrike të asaj kohe duke mos u kufizuar vetëm në mbledhjen dhe redaktimin e tyre por duke i strukturuar të gjitha ato njohuri në formën logjike-deduktive: koncepte themelore, postulate, aksioma, teorema etj. Në këtë mënyrë Gjeometria arrin rangun universal. Vepra “Elementet” konsolidohen në libra “definitiv”, prestigji dhe përdorimi i të cilave nuk vie në pyetje gjat dy mileniumeve të ardhme të zhvillimit të civilizimit njerzor. Vepra „Elementet“ paraqet një ndër veprat më të rëndësishme të njerëzisë.
 Matematika është një motivuese e shkëlqyeshme për të gjithë njerëzit.. sepse karriera e saj fillon me zero, por nuk mbaron asnjëherë.  Nëse njerëzit nuk besojnë se matematika është e thjeshtë , kjo ndodh sepse ata nuk e kuptojnë se sa e komplikuar është jeta!  Mendjet e vogla diskutojnë personat. Mendjet mesatare shqyrtojnë ngjarje! Mendjet e medha shqyrtojnë idetë! Mendjet shumë të mëdha shqyrtojnë matematikën!  Mësuesit e vjetër të matematikës nuk vdesin asnjëherë .. ata thjeshtë shkojnë drejt infinitit!  Matematika-Mbreti I Arteve dhe Mbretëresa e Shkencave!  Matematika është arti që u jep të njëjtin emër gjërave të ndryshmë!  Të gjithë e dinë që një gjë është e parealizueshme , derisa arrin një që nuk e di dhe e realizon.  Matematika është gjuha që Zoti përdori për te shkruajtur universin.  Matematika është shkruajtur për matematicienët.  Matematika është mbretëresha e shkencave dhe aritmetika është mbretëresha e matematikës  Matematika nuk përmban vetëm të vërtetën por edhe bukurinë supreme, bukuri e ftohtë dhe e rreptë si ajo e shkrimit.  Velzat e frymarrjes së Aritmetikës janë : Ambicioni, Hutimi, Keqtrajtimi dhe Tallja.  Numri është ligji i Universit.  E shkuara është një e dhënë matematikore, e tashmja është variabël dhe e ardhmja është e panjohur që varet nga vetja.  Natyra flet me gjuhen e matematikes ; germat e kesaj gjuhe jane rrathët trekendeshat dhe figurat e tjera matematikore..

More Related Content

matematika projekt

  • 1.  Tema: Zhvillimi i matematikës në shekuj.  Lënda: Matematikë
  • 2.  Fjala "matematikë" vjen nga gjuha e lashtë greke (μάθημαmáthema), që do të thotë mësim, studim, shkencë, përveçkësaj ajo përgjatë kohëve ka marrë një kuptim më tëngushtë dhe më teknik që do të thotë "studim matematik" .  Matematika përbën një fushë të njohurive abstrakte tëndërtuara me ndihmën e arsyetimeve logjike mbi konceptetë tilla si numrat, figurat, strukturat dhe transformimet.  Matematika dallohet nga shkencat tjera për një lidhje tëveçantë që ka ajo me realitetin. Ajo është e një natyre të pastër intelektuale, e bazuar tek një seri aksiomash të deklaruara të vërteta (do të thotë që aksiomat nuk i janë nënshtruar asnjë eksperience por janë të frymëzuara ngaeksperienca) ose mbi disa ligje.  Matematika merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilësore të objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapësinore. Sipas Burbakistëve ajo është shkencë që studion relacionet dhe në thelbin e saj është kuptimi i numrit. Matematika është shkencë deduktive d.m.th përfundimet e saj janë të përgjithshme dhe janë rrjedhim logjik i aksiomave.
  • 3.  Në Greqinë antike matematika përjetoi një zhvillim të paparë nga një plejadë e tërë matematikanësh siç janë : Pitagora,Talesi,Plutoi,Eudoksi,Euklidi,Arkimedi, etj. Grekët e vjetër matematikën e kuptonin në sensin e gjeometrisë dhe të parët ishin ata që të vërtetat matematikore të cilat ato i quanin teorema i vërtetonin. Njohuritë matematikore të grekëve të vjetër më vonë i përvetësuan dhe i pasuruan arabët të cilët quhen edhe themelues të algjebrës. Përkthimet arabe të veprave të matematikanëve grekë në mesjetë depërtuan në Evropë. Pastaj shtytjen dhe zhvillimin e matematikës e morën në dorë Evropianët.
  • 4.  Matematikan dhe filozof grek, i cili ka jetuar afërsisht nga viti 570 deri në 495 para Krishtit. Pitagora është i njohur me teoremën e tij të Pitagorës dhe është cilësuar nga Aristoteli si nga nismëtarët e parë në studimin dhe zhvillimin e shkencës të matematikës. Historikisht është i njohur si trekëndëshi kënddrejtë. Teorema e Pitagorës, është një rol kyç në matjet moderne dhe pajisjet teknologjike dhe njihet si baza për teoritë dhe teoremat e tjera në matematikë.  Matematika është pika ku takohen dhe harmonizohen feja,shkenca dhe arti.Për këtë doktrina e tij mund të jetë gjithësore dhe të përmbajë harmonikisht, konceptin fetar, kërkimet shkencore dhe eksperimentin. Dhe të gjitha këto janë të mbushura me një total rregullash etikë ku dhe ato kanë të bëjnë me celësa matematikë dhe numra.Simbolet matematike kanë një rëndësi të madhe në doktrinën Pitagoriene pasi nëpërmes tyre arrinin të konsolidonin në botën e shfaqur gjithcka që kishin arritur të përvetsonin. Domethënë mund të shkruanin , duke përdorur simbolet matematike, një gjendje psikologjike ose një shprehje bukurie.
  • 5. Teorema e Talesit: Teorema e Talesit thotë se: NëseA,B dhe C janë pika të një vijerrethore të tilla që segmenti ACështë diametër i vijës rrethoreatëherë këndi ABC është kënd idrejtë. Teorema e anasjelltë e Talesit: Hipotenuza e trekëndëshit kënddrejt është diametër i rrethit të jashtashkruar. Talesi i Miletit lindi më 624p.e.s. dhe vdiq më 552p.e.s., ishte filozof dhematematikan antik. Autor iveprave filozofike të cilat mëvonë nga shumëshkencëtarë merren sipikënisje e punës së tyre.HistoriaTales nuk është i pari që ezbuloi teoremën, dihet sekëtë teoremë e zotëroninEgjiptianët dhe Babilonasit evjetër të cilët e përdornin porpa e vërtetuar. Talesi është ipari që dha vërtetimin e sajprandaj ajo sot mban emrine tij.
  • 6.  Euklidi rreth 365 – 275 p.e.s.) është themelues i metodës aksiomatike në gjeometri. Ai tëgjitha njohuritë gjeometrike por edhe matematike të kohës së vet i përmblodhi dhe isistematizoi në 13 libra të cillat njihen me titullin Elementet. Teorema e pare e Ekulidit Ne trekendeshin kenddrej,lartesia e hequr ngakulmi i kendit te drejte eshte e mesme e perpjesshme ndermejet te kateteve me hipotenuzen. CD2=AH*BH Teorema e dyte e Euklidit Ne trekendeshin kenddrejt,cdo katet eshte i mesem i perpjesshem ndermjet hipotenuzes dheprojeksionit te tij mbi hipotenuze. AC2=AD*AB
  • 7.  Arkimedi jetoi rreth viteve 287 p.e.s. 212 p.e.s.qenjë matematikan fizikant,inxhinier,astronom dhe filozof ilashtësise.Thuhet nga disa historianë e matematikanë tëjetë matematikani më i madh i lashtësisë.Mendohet tekete zbuluar parimin e dendesise dhe pluskimit, i njohuredhe si "Parimi i Arkimedit" qe sipas gojedhenes e zbuloindersa ai po lahej ne nje vaske (doli jashe neper rrugeduke bertitur "Eureka (evrika)" - (E gjeta)
  • 8.  Gjeometria është degë e matematikës që i studjon figurat e rrafshit dhe hapësirës dhe relacionet në mes tyre. Fjala gjeometri vjen nga greqishtja dhe ka kuptimin "matje e tokës" këtë fjalë e krijoi Herodoti. Gjeometria, është zhvilluar nga nevojat praktike të jetës së përditshme. në Greqinë e vjetër, shkencëtarët grekë zbuluan metodën deduktive apo aksiomatike të trajtimit të gjeometrisë (Talesi, Pitagora, etj). Ndërmjet shekujve VI dhe III p.e.s., në shoqërine greke bëhet hap i madh dhe vendimtar duke i dhënë emprizimit karakterin shkencor. Kështu, në këtë kohë, Talesit i bashkohen emrat e dijetartëve të njohur grek si Pitagora, Herakliti i Efesit,Hipokrati i Kios, Eudoxi, Euklidi, Arkimedi, Apoloni, etj. Rezultatet ishin të shumta, metodat e reja të çasjes problemeve ishin brilante ndërsa shkalla e abstraksionit e shkëlqyeshme. Shqyrtimi i njohurive gjeometrike kaloi nga maestrot te shkencëtarët e mirëfilltë. Qasja në njohuritë gjeometrike tani ishte një pçështje e vokacionit dhe e studimit dhe jo çështje e rastit dhe nevojave parciale. Në këtë kohë, librat më të njohur dhe më të rëndësishëm ishin libra e veprës “ELEMENTET” e Euklidit të cilët përdoreshin nga nxënësit e Euklidit, në Aleksandri. Euklidi përfshin pjesë të madhe të njohurive gjeometrike të asaj kohe duke mos u kufizuar vetëm në mbledhjen dhe redaktimin e tyre por duke i strukturuar të gjitha ato njohuri në formën logjike-deduktive: koncepte themelore, postulate, aksioma, teorema etj. Në këtë mënyrë Gjeometria arrin rangun universal. Vepra “Elementet” konsolidohen në libra “definitiv”, prestigji dhe përdorimi i të cilave nuk vie në pyetje gjat dy mileniumeve të ardhme të zhvillimit të civilizimit njerzor. Vepra „Elementet“ paraqet një ndër veprat më të rëndësishme të njerëzisë.
  • 9.  Matematika është një motivuese e shkëlqyeshme për të gjithë njerëzit.. sepse karriera e saj fillon me zero, por nuk mbaron asnjëherë.  Nëse njerëzit nuk besojnë se matematika është e thjeshtë , kjo ndodh sepse ata nuk e kuptojnë se sa e komplikuar është jeta!  Mendjet e vogla diskutojnë personat. Mendjet mesatare shqyrtojnë ngjarje! Mendjet e medha shqyrtojnë idetë! Mendjet shumë të mëdha shqyrtojnë matematikën!  Mësuesit e vjetër të matematikës nuk vdesin asnjëherë .. ata thjeshtë shkojnë drejt infinitit!  Matematika-Mbreti I Arteve dhe Mbretëresa e Shkencave!  Matematika është arti që u jep të njëjtin emër gjërave të ndryshmë!  Të gjithë e dinë që një gjë është e parealizueshme , derisa arrin një që nuk e di dhe e realizon.  Matematika është gjuha që Zoti përdori për te shkruajtur universin.  Matematika është shkruajtur për matematicienët.  Matematika është mbretëresha e shkencave dhe aritmetika është mbretëresha e matematikës  Matematika nuk përmban vetëm të vërtetën por edhe bukurinë supreme, bukuri e ftohtë dhe e rreptë si ajo e shkrimit.  Velzat e frymarrjes së Aritmetikës janë : Ambicioni, Hutimi, Keqtrajtimi dhe Tallja.  Numri është ligji i Universit.  E shkuara është një e dhënë matematikore, e tashmja është variabël dhe e ardhmja është e panjohur që varet nga vetja.  Natyra flet me gjuhen e matematikes ; germat e kesaj gjuhe jane rrathët trekendeshat dhe figurat e tjera matematikore..