2. PROJEKTIMI I SPIRALES
Spirlaja paraqeta hapsir谷n e t谷rthort n谷ntok谷sore q谷 lidh谷 horizontin ose nivelet e
g谷rmuara,dhe 谷sht谷 e dizajnuar dhe konstruktuar q谷 lejon l谷vizjen e dizel makinave
n谷 minier谷.
Kur e projektojm谷 spiralen duhet marr谷 parasysh q谷 rruga mos t谷 na shpie n谷p谷r
xehe apo n谷p谷r trup xeheror, apo n谷p谷r ndonj谷 zon谷 q谷 rrit谷 presionet nga
g谷rmimet e m谷hershme.
Prerja t谷rthore e spirales kursesi nuk guxon ta rrezikoj prerjen t谷rthore t谷 hapsires
horizontale, s谷 paku p谷r levizjen e makinave minerare dhe p谷rcaktohet nga
dimenzionet e makinave m谷 t谷 m谷dha dhe nga vetit谷 fiziki-mekanike t谷
shk谷mbinj谷ve nga t谷 cilat hapsira 谷sht谷 krijuar.
Parametri kryesor i spirles 谷sht谷 pjerrt谷sia e saj. P谷r ta p谷rcaktuar pjerrt谷sin e
spirales ka rregulla t谷 caktuara. Pjerrt谷sia e spirales p谷rcaktohet kryesisht nga vlera
maksimale e pjerrt谷sis (rritjes) nga mjetet e transportit me t谷 cilat ato l谷vizin,ajo nuk
mund ta kaloj ngarkes谷n e plot谷 t谷 parashkiuar.
Vlerat e ndryshme p谷r pjerrt谷sin谷 jan谷 dh谷n谷 n谷 tabel谷n 1.
pjerrt谷sia % o o , ,,
1:5 20 11.31 11 18 36
1:6 16.67 9.46 9 27 44
1:7 14.29 8.13 8 7 48
1:8 12.5 7.13 7 7 30
1:9 11.11 6.34 6 20 25
1:10 10 5.71 5 32 48
Tab.1
Pjerrt谷sia e spirales shprehet zakonisht n谷 raportin p.sh.1:7, q谷 d.m.th.projektimi
horizontal i gjat谷sis s谷 spirales prej 7m kalon diferencen e lart谷sis谷 prej 1m.
Rasti i m谷posht谷m 谷sht谷 treguar ne fig.1.
3. 1:7
K+24
K+24
K+25
K+25
1.00m
7.00m
a
(a)
(b)
Fig.1. (a) paraqitja e bazes s谷 spirales, (b)prerja p谷rgjat spirales
Gjat谷sia e spirales mund t谷 llogaritet n谷 baz谷 t谷 fig.2. sipas formul谷s:
2 2
l H lp= +
Ku jan谷:
l gjat谷sia e spirales
H - ndryshimi i lart谷sis谷
pl - gjat谷sia e projektuar
Fig.2. konstruksioni i elementeve te spirales
N谷 plan spiralja projektohet si koridor, me ndryshimin q谷 linjat e konturuara n谷
brend谷si t谷 koridorit jan谷 t谷rhequr paralel dhe t谷 holla,me vija t谷 plota p谷rgjat谷
lp
l
H
留
4. gjith谷 gjat谷sis谷 s谷 spirales.N谷 fillim dhe n谷 fund t谷 spirales si dhe n谷 t谷 gjitha pikat
karakteristike shenohet kota e pjeses dyshemore. N谷 plan gjith谷ashtu mund t谷
shenohen edhe kotat e pjeses tavanore apo pjes谷t tjera t谷 objekteve.
Gjith谷ashtu 谷sht谷 e nevojshme q谷 skica t谷 bart谷 edhe t谷 dh谷nat e prirjes (avansimin)
e spirales, informacioni i dh谷n谷 p谷r prirjen e spirales tregohet me shigjeta se deri ku
ka arrit谷, a ka r谷n谷 apo ka devijuar.
Ndryshimi i drejtimit t谷 spirales b谷het me nj谷 kth谷s谷 rrethore, e cila 谷sht谷 rrezja
minimale e p谷rcaktuar nga karakteristikat teknike t谷 automjetit t谷 cilit l谷viz谷.
Kthesa rrethore me elementet p谷rkat谷se struktuore tregohet n谷 m谷nyr谷 skematike
n谷 figur谷n 3.
Figura 3. Elementet strukturore me kthes谷 rrethore
Kthesa rrethore p谷rcaktohet nga elementet strukturore si n谷 vijim:
R rrezja e ktheses (lakimit)
- k谷ndi gjith谷p谷rfshir谷s
QK qendra e ktheses
FK fillimi i ktheses
Mk mbarimi i ktheses
Rrezja e ktheses 谷sht谷 p谷rcaktuar si distance nga qendra e ktheses me aksin
gjat谷sor t谷 spirales.Gjat谷sia e spirales n谷 kthes谷 mund t谷 llogaritet duke p谷rdorur
formul谷n e njohur t谷 gjat谷sis s谷 harkut:
lp R=
5. Ku jan谷:
lp - gjat谷sia e projektuar(m)
- k谷ndi gjith谷p谷rfshir谷s
R - rrezja e ktheses (m)
Gjat谷sia e llogaritur lp 谷sht谷 n谷 mardh谷nje me aksin e hapsir谷s. Pasi q谷 spiralja
谷sht谷 nd谷rtuar n谷 kthes谷 me pjerrt谷si, gjat谷sia e v谷rtet谷 e spirales mund t谷
llogaritet sipas formul谷s:
cos
lp
l
留
=
Ku 谷sht谷:
留 - k谷ndi i pjerrt谷sis s谷 spirales
Spiralja ne kthes谷 ka nj谷 pamje t谷 mb谷shtjelljes siq 谷sht谷 e treguar n谷 figur谷n 4.
dhe 谷sht谷 e nd谷rtuar n谷 m谷nyr谷 q谷 aksi gjat谷sor n谷 drejtim t谷 spiral谷s t谷 jet谷 me
tangjent谷n e rrethit me rreze R.
Figura 4.
Shembulli i m谷posht谷m do t谷 tregoj procesin e hartimit t谷 spiral谷s.
sht谷 e nevojshme q谷 t谷 projektohet spiralja, e cila do t谷 lidh谷 koridorin
transportues n谷 mes t谷 dy etazhave t谷 koridrit EK 125 dhe EK 95, t谷 cilat jan谷
treguar n谷 figur谷n 5. sht谷 e nevojshme q谷 spiralja t谷 projektohet me pjerrt谷sin 1:7
me nj谷 rreze minimale prej R 20m.
6. Figura 5. Paraqitja e etazhes s谷 koridorit
Diferenca e lart谷sive n谷 mes t谷 etazhave t谷 koridoreve EK-125 dhe EK-95 谷sht谷
125 95 30H m m m = =
Q谷 pjerrt谷sia e spirales t谷 jet谷 1:7, p谷r t谷 arrit谷 lart谷sin谷 prej 30m 谷sht谷 e nevojshme
q谷 gjat谷sia e spirales t谷 jet谷:
30 7 210lp m= =
Vlera e llogaritur e gjat谷sis paraqet projeksionin horizontal t谷 spirales aktuale (l ) dhe
ajo n谷 t谷 vertet p谷rdoret p谷r projektimin e trases baz谷 t谷 spirales. Siq mund t谷 shifet
n谷 fig.5. praktikisht 谷sht谷 e pamundur q谷 etazhet e koridoreve t谷 lidhen me gjat谷sin
e spirales prej 210m pa e ndryshuar drejtimin. sht谷 e qart谷 se zgjedhja e k谷saj
detyre ka t谷 b谷j谷 me hartimin e nj谷 devijimi q谷 ka dy seksione t谷 drejta dhe nj谷
kthes谷 rrethore.
Kur t谷 hartohet spiralja 谷sht谷 e nevojshme t谷 rrepesktohen t谷 dh谷nat e vleres
minimale t谷 rrezes s谷 ktheses(lakimit) R=20m n谷 m谷nyr谷 q谷 vlerat e
sip谷rp谷rmendura t谷 spirales mund t谷 p谷rcaktohen si m谷 posht谷:
Gjat谷sia e kthes谷s (harku) p谷r orjentim mirret vlera e p谷rmbledhur prej 0
180 =
at谷here 60kl m= .
Seksioni i pjes谷s s谷 drejt谷 谷sht谷:
1 2
210 60
75
2
l l m
=
N谷 k谷t谷 m谷nyr谷 p谷rcaktimi i seksionit rrugor t谷 spirales i p谷rshtatet hapsir谷s p谷r
projektim i cili 谷sht谷 p谷rcaktuar nga lokacioni i m谷sip谷rm t谷 etazhes s谷 koridorit (EK).
7. N谷 vendin ku lidhet etazha e koridorit me spiralen, me rregullore b谷het nj谷 koridor
lidh谷s me gjat谷si prej 5-10m i cili ka t谷 njejtin azimuth sikurse spiralja.Koridori lidh谷s
ka t谷 njejt谷n kot谷 (lart谷si) sikurse etazha e koridorit, dhe praktikisht gjat谷sia e tij
paraqet distancen nga fillimi i spirales deri tek etazha e koridorit.
Prandaj fillimi i kot谷s (lart谷sis) s谷 spiral谷s 谷sht谷:
125.00fsK m=
fsK - kota e fillimit t谷 spirales
Procesi i projektimit t谷 spirales 谷sht谷 n谷 p谷rputhje me trasen e spirales n谷 plan, n谷
m谷nyr谷 grafike. Para s谷 gjithash duhet marr谷 parasysh q谷 p谷rmbledhja e gjat谷sive t谷
mos e kalon vler谷n e gjat谷sis s谷 devijimit prej 210m, e cila sipas pjerrt谷sis 1:7 i
p谷rshtatet ndryshimit t谷 lart谷sis n谷 mes dy etazheve t谷 koridorit (30m). Nj谷 nga
zgjidhjet e arritura nga metoda e lartp谷rmendur 谷sht谷 treguar n谷 Figur谷n 6.
8. Fig.6 paraqitja e projektimit t谷 spirales, zgjedhja (1)
Pjesa e par谷 e spirales 1l , e cila 谷sht谷 e projektuar n谷 drejtim, paraqet distanc谷n
nga fillimi I spirales ( sf ) deri tek fillimi I ktheses rrethore ( kf ) dhe gjat谷sia e saj
谷sht谷:
1 83l m=
Q谷 pjerrt谷sia e spirales t谷 jet谷 1:7 pjesa e caktuar e spirales duhet ti pershtatet
diferences e cila 谷sht谷:
9. 1
1
83 11.86
7
h m = =
Prandaj kota e fillimit t谷 ktheses rrethore 谷sht谷:
1 125.00 11.86 113.14fk fsK K h m= = =
113.14fkK m=
Kthesa rrethore me rreze R=20m dhe k谷ndin perfshir谷s 0
198 = , ose
198 3.45 .
180
rad
= =
N谷 vijim ka gjat谷sin:
20 3.45 69kl R m= = =
69kl m=
Seksioni rrugor i spirales, e cila e b谷n谷 rrethore gjat谷sin e vij谷s s谷 lakuar kl ,i
p谷rshtatet dallimit t谷 lart谷sis kh e cila 谷sht谷:
1
69 9.86
7
kh m = =
Prandaj kota e fundit e kthes谷s rrethore ( fkrrK ) 谷sht谷:
113.14 9.86 103.28fkrr fk kK K h m= = =
103.28fkrrK m=
Fundi i seksionit rrethor t谷 spirales 2l , i cili 谷sht谷 projektuar n谷 drejtim, paraqet
distancen prej fundit t谷 ktheses rrethore krrF deri te fundi i spirales sF dhe
gjat谷sia e saj 谷sht谷:
2 58l m=
Seksioni rrugor i lart谷permendur i spirales i p谷rshtatet lart谷sis s谷 ndryshimit 2h
, e cila 谷sht谷:
2
1
58 8.28
7
h m = =
Prandaj kota e fundit t谷 spirales ( fsK ) 谷sht谷:
2 103.28 8.28 95.00
95.00
fs krr
fs
K F h m
K m
= = =
=
10. Paraqitja e seksionit rrugor t谷 spirales tregon arritjen e etazhes s谷 koridorit EK-95
ose i p谷rshtatet lart谷sis s谷 difernces prej 30m.
Sesioni rrugor i lart谷permendur, p谷raf谷rsisht 10m 谷sht谷 i larguar nga etazhi i
koridorit E-95 ku 谷sht谷 arritur lart谷sia e fundit t谷 spirales, e cila paraqet gjat谷sin e
koridorit lidh谷s t谷 projektuar si n谷 fiilim t谷 spirales.
Para s谷 gjithash gjat谷sia aktuale e spiral谷s 谷sht谷:
2 2
30 210 212.13l m= + =
Kryesisht kjo ndodh se p谷rpjekja e par谷 nuk mund t谷 vij n谷 nj谷 vendim t谷 form谷s s谷
prer谷, por ajo arrin shum谷n e ndryshyar t谷 korrekt谷sis.
Gjith谷ashtu egziston nj谷 num谷r i madh谷 i zgjedhjeve n谷 t谷 cilat projektohet spiralja
me kritere t谷 knaqshme. P谷r shembull detyra paraprake mund t谷 zgjidhet edhe n谷
k谷t谷 m谷nyr谷:
Zgjedhja 2:
N谷 m谷nyr谷 grafike 谷sht谷 treguar zgjidhja, figura 7.sipas s谷 cil谷s 谷sht谷 projektuar
spiralja me seksion rrugor si m谷 posht谷:
- Gjat谷sia e drejt谷 e seksionit rrugor 1 55l m= (FS-FK)-fillimi i spirales-fillimi i
ktheses.
- Seksioni rrugor i cili p谷rb谷het nga kthesa rrethore (FK-Krr),radiusi R=25m,
k谷ndi gjith谷p谷rfshir谷 0
270 = gjat谷sia 117.81kl m= , dhe
- Seksioni i drejt谷 rrugor (MK-FS), gjat谷sia 72.m.
Gjat谷sia e projektuar e spirales 谷sht谷:
1 2 55 117.81 75.2 245.31s kl l l l m= + + = + + = ,
sht谷 diferenca e lart谷sis h , e cila 谷sht谷:
1 1
245.31 35.04
7 7
sh l m = = =
Kjo tregon se gjat谷sia e spirales sl ka zbritur n谷n nivelin e etazh谷s s谷 koridorit EK-
95p谷r 5.04m.
Siq 谷sht谷 treguar n谷 zgjidhjen paraprake, projektimi i gjat谷sis s谷 spirales me pjerrt谷si
(1:7) p谷rballon diferencen e lart谷sis midis dy etazheve t谷 koridorit (30m) e cila 谷sht谷
210sl m= .
Prandaj 谷sht谷 e nevojshme q谷 gjat谷si e nj谷 seksioni rrugor t谷 spirales, t谷 cilat jan谷
treguar n谷 fig.7, zvog谷lohet p谷r 35.31m (24.31-210=35.31),n谷 k谷t谷 m谷nyr谷 p谷r t谷
fituar zgjidhjen e drejt谷 t谷 detyr谷s.
11. Duke marr谷 parasysh q谷 drejtimi i seksionit rrugor t谷 spirales 2l 谷sht谷 parallel me
drejtimin e etazhes s谷 koridorit EK-125, 谷sht谷 e mundur q谷 t谷 kryhet zhevendosja
translative e seksionit rrugor 1l dhe gjat谷sis s谷 ktheses rrethore krrl n谷 drejtim t谷
njejt谷, n谷 drejtim t谷 fundit t谷 spirales me gjat谷si 35.31m. Me at谷 q谷 t谷 kryhet
shkurtimi i seksionit rrugor t谷 spirales 2l me 35.31m,para s谷 gjithash seksioni rrugor
1l dhe krrl mbesin me gjat谷si t谷 pandryshuar.
L谷vizja e seksionit rrugor t谷 spirales e lart谷p谷rmendur duhet q谷 t谷 b谷het projektimi i
ri i trases s谷 spirales (FS- FK- MK- FS n谷 fig7), e treguar n谷 fig.8 , e cila gjith谷ashtu
paraqet zgjidhjen e drejt谷 t谷 detyr谷s.
Figura 7. Procesi i hartimit t谷 sirales
12. sht谷 e nevojshme t谷 theksohet se e nj谷jta metod谷 e zgjidhjes mund t谷 aplikohet n谷
rast se rruga e parashikuar e trases s谷 spirales (n谷 hapin e par谷 t谷 zgjedhjes) ka nj谷
gjat谷si m谷 t谷 vog谷l se sa 谷sht谷 e nevojshme.
Figura 8. Pamja e projektimit t谷 spirales
13. Shembulli p谷r projektimin e spirales (2):
Me q谷llim q谷 p谷r t谷 pregatitur trupin xeheror p谷r shfryt谷zim jan谷 t谷 projektuara
etazhet e koridoreve me kota: 62.00, 71.00, 80.00, 89.00 dhe 90.00.P谷r t谷 b谷r谷
ngarkimin transportin dhe pregatitjen p谷r shpim, me l谷vizjen e makinave dissel
duhet siguruar qasjen n谷 secil谷n etazh谷 t谷 koridorit t谷 lart谷p谷rmendur.谷sht谷 e
nevojshme q谷 me spiralen e njet谷 t谷 lidhet koridori transportues KT 42 me koten
K + 42.00m dhe me koridorin lidh谷s KL 110 me kot谷n K + 110.00m. sht谷 e
nevojshme q谷 spiralja t谷 projektohet me pjert谷si 1:7 para s谷 gjithash radiusi minimal
i ktheses t谷 jet谷: min 15.00R m= .
Gjat谷 hartimit t谷 projektimit t谷 spirales duhet marr谷 parasysh faktin se lidhja e
koridoreve t谷 spirales me etazhet e koridoreve t谷 jen谷 sa m谷 t谷 shkurt谷a dhe spiralja
n谷 asnj谷 m谷nyr谷 t谷 mos jet谷 n谷 ndonj谷 pjes谷 t谷 trupit xeheror apo afer punishtes
prej 10m.
14. P谷rshkrim teknik i spirales
Spiralja lidh谷s e cila e lidh谷 etazh谷n e koridorit EK 62, EK 71, EK 80, EK- 89 dhe
EK -98 me koridorin transportues KT- 42 me koten K + 42.00m dhe me koridorin
lidh谷s KL 110 me koten K + 110m 谷sht谷 e projektuar me pjerrt谷sin 1:7.
Fillimi i spirales 谷sht谷 n谷 kot谷n K + 42.00m dhe n谷 mes t谷 spirales dhe koridorit
transportues 谷sht谷 projektuar shkurt nj谷 koridor lidh谷s nga fillon edhe nd谷rtimi i tij.
Seksioni i par谷 rrugor i spirales 谷sht谷 projektuar sikur seksion rrugor i gjat谷sis
79.80m n谷 fillim t谷 kot谷s K + 42.00m deri sa fundi i saj 谷sht谷 n谷 kot谷n K+53.29m.
Seksioni i dyt谷 rrugor i spirales 谷sht谷 i projektuar si kthes谷 rrethore me radius R=20m
dhe k谷ndin gjith谷p谷rfshir谷s 0
142 = . Fillimi i sksionit rrugor谷 谷sht谷 n谷 kot谷n
K + 53.29m derisa fundi i saj 谷sht谷 K + 60.37m.Gjat谷sia e v谷rtet e seksionit t谷 dyt谷
rrugor 谷sht谷 50.08m.
Seksioni i tret谷 rrugor i spirales 谷sht谷 i projektuar sikurse seksioni i par谷 rrugor,
gjat谷sia e v谷rtet 谷sht谷 138.82m me fillim t谷 kot谷s K + 60.37m, derisa fundi i saj 谷sht谷
n谷 kot谷n K + 80.00m. N谷 k谷t谷 seksion rrugor me kotat K + 62.00m, K+71.00m dhe
K + 80.00m, jan谷 t谷 projektuar koridoret lidh谷se KL-62, KL-71 dhe KL-80, t谷 cil谷t e
lidhin spiralen me etazhen e duhur t谷 koridorit.
Seksioni i kat谷rt rrugor i spirales 谷sht谷 i projektuar si kthes谷 rrethore, me radius
R=15m dhe k谷ndin gjith谷p谷rfshir谷s 0
180 = . Fillimi i seksionit rrugor 谷sht谷 n谷 kot谷n
K+80.00m derisa fundi isaj 谷sht谷 n谷 kot谷n K + 86.73m. Gjat谷sia e v谷rtet谷 e seksionit
t谷 kat谷rt rrugor t谷 spirales 谷sht谷 47.60m.
Seksioni i pest谷 rrugor i spirales 谷sht谷 i projektuar sikurse seksioni i par谷, gjat谷sia e
v谷rtet 谷sht谷 79.69m, me fillim n谷 kot谷n K + 86.73m, derisa fundi i saj 谷sht谷 n谷 kot谷n
K + 98.00m. N谷 k谷t谷 seksion rrugor me kotat K + 89.00m dhe K + 98.00m jan谷 t谷
projektuar koridoret lidh谷se KL-89 dhe KL-98, t谷 cil谷t e lidhin spiralen me etazh谷n e
duhur t谷 koridorit.
Seksioni i gjasht谷 rrugor i spirales 谷sht谷 i projektuar si kthes谷 rrethore, me radius
R=20m dhe me k谷nd gjith谷p谷rfshir谷s 0
90 = .Fillimi i seksionit rrugor 谷sht谷 n谷 kot谷n
K + 98.00m,derisa fundi i saj 谷sht谷 n谷 kot谷 K + 102.49m. Gjat谷sia e v谷rtet e seksionit
t谷 gjasht谷 rrugor t谷 spirales 谷sht谷 31.74m.
Seksioni i shtat谷 rrugor i spirales dhe i fundit 谷sht谷 i projektuar sikurse seksioni i par谷
rrugor, me gjat谷si prej 53.10m, me fillim t谷 kot谷s K + 102.49m, derisa fundi i saj
谷sht谷 n谷 kot谷n K + 110.00m.
N谷 mes t谷 fundit t谷 spirales dhe koridorit lidh谷s KL-110 谷sht谷 i projektuar nj谷 koidor i
shkurt谷r lidh谷s.
Gjat谷sia e p谷rgjith谷shme e spiral谷s 谷sht谷 480.82m, p谷raf谷rsisht 481m.
Paras谷gjithash gjat谷sia e spirl谷s i p谷rshtatet difernces s谷 lart谷sis prej 68.00m.
