Proporcije pravoslavlja
- 1. PRIMENA PROPORCIJE ZLATNOG PRESEKA U PRAVOSLAVLJU Zlatni presek se javlja kao proporcija rastuih oblika u prirodi i vekovima je privlaio pa転nju matematiara i umetnika. Odnos Zlatnog preseka se dobija ako se jedna duz podeli na takav nain da je odnos veeg dela prema celom isti kao i odnos manjeg dela prema veem: 0.6180339887.. Neprekidnu podelu zlatnog preseka zapa転amo u samoj prirodi na mno邸tvu biljaka, koliko u op邸tem sklopu, toliko i u njihovim delovima, cvetovima, listovima ( na primer ljuti, rastavi itd.) a u zapanjujuem savr邸enstvu u lju邸turama morskih pu転eva. Zlatni presek se jasno manifestuje u sklopu ovejeg tela. Proporcionisanje oveje figure sastoji se u 邸to tanijoj konstrukciji zlatnog preseka u neprekidnom odmeravanju minora na majoru i u primeni ovako dobijenih mera na odgovarajue delove i dimenzije tela. Danas je op邸te prihvaeno mi邸ljenje da je grki arhitekta primenjivao zlatni presek kao najlep邸u proporciju za najskladnije oblike arhitekture. Proporcija zlatnog preseka je tra転eni zakon lepote koji se nalazi u srazmernosti izmedju pojedinih delova i delova prema celini. Kroz istoriju pravougaonik stranica 1 i 1.6180339887... smatran je najprijatnijim za oi.Grki vajar Fidija izgradio je Partenon i mnoge figure na njemu u proporciji zlatnog preseka. Zlatni presek primenjen je na najlep邸im grkim hramovima, posebno dorskim, na celom gabaritu i detaljima. Platon je pisao : " da se dve stvari na lep nain sjedine bez neeg treeg. Izmeu njih mora nastati veza koja ih sjedinjuje. To se mo転e najbolje izvr邸iti proporcijom. Ako se od bilo koja tri broja, srednji odnosi prema najmanjem kao najvei prema srednjem, i obrnuto, najmanji prema srednjem kao srednji prema najveem, onda e poslednje i prvo biti srednje, a srednje prvo i poslednje, sve je dakle, nu転no isto, a budui da je isto ini jedno jedino ".
- 2. Opis pristaje, kao 邸to se uoava, pojmu zlatnog preseka. Zlatni presek, kao proporcijski sistem, kori邸en je u praksi I na istoku I na zapadu, nekada tano a ponekad sa izvesnim odstupanjem.Keopsova piramida, Partenon, gotske katredale I mnoge druge poznate graevine sadr転e u sebi proprciju zlatnog preseka. Tako, na primer,osnovu crkve u Il D転ezu u Rimu ini pravougaonik konstruisan po zlatnom preseku sa neznatnim odstupanjem. Istovremeno je i centar kupole proporcionisan po istom principu. Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 2
- 3. Izvesna odstupanja mogu se protumaiti nepodudaranjem projekta sa izvedenim objektom ali je i u tom sluaju jasno da je kori邸ena podela po zlatnom preseku. Fasada zgrade Zgrafito u Firenci odgovara pravougaoniku konstruisanom po zlatnom preseku, a ta je podela vidljiva u postavljanju ulaznog portala i odvajanju prizemnog dela zgrade i zavr邸nog sprata. Interesantan primer je primena zlatnog preseka na slici Raspee Peruina, gde je sredi邸ni otvor, sa lunim zavr邸etkom u tzv.zlatnom pravougaoniku. Pri tom je i luni elemenat tano na podeli du転i u odnosu M : m. Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 3
- 4. Mehanizam neprekidne podele ili zlatnoga preseka igra posebnu ulogu u likovnom stvarala邸tvu, a ponajvi邸e u oblasti apstraktnih geometrijskih oblika, kombinovanih kroz konstrukciju, funkciju i merilo oveka u odredjene prostorne celine. U 邸esnaestom veku Luka Paoli (1445-1514), geometar i prijatelj velikih renesansnih slikara, ponovo je otkrio " zlatnu tajnu". Luka Paoli je bio veliki pobornik ideje zlatnog preseka, 邸to se vidi iz imena njegove rasprave o " Bo転anskoj Proporciji " koja se sastoji iz tri nezavisna rada (1509). Leonardo Da Vini (1451-1519) je pokazao veliki interes za matematiku umetnosti i prirode. On je, kao i Pitagora, uradio kompletnu studiju figure oveka i pokazao kako su njeni razliiti delovi u proporciji zlatnog preseka. Dok u muzici dobro poznavanje nauke o harmoniji prethodi ve邸tini komponovanja, dotle u likovnim umetnostima i arhitekturi, preovladjuje mi邸ljenje da poznavanje proporcija nije neophodno pa da cak i sputava intuitivni tok slobodnog stvarala邸tva. Ipak najistaknutiji savremeni arhitekti pobijaju takvo mi邸ljenje. Na mnogim dana邸njim svetskim 邸kolama za arhitekturu i primenjenu umetnost, problemu proporcija u kompoziciji posveuje se ozbiljna pa転nja. Cajzing ( 1810-1876 ) je formulisao slo転en estetski sistem zlatnog preseka svodei ga na arhitekturu: zlatni presek gospodari u arhitekturi, zlatni presek gospodari u prirodi; zlatni presek gospodari u arhitekturi zato sto gospodari u prirodi. Zoltovski misli da je kreacija arhitekte deo stvarala邸tva prirode. Neimari srpskih srednjovekovnih graevina i na邸i ikonopisci freskopisci uili su od umetnika Vizantije, pre svega, a kasnije su imali uzore i na zapadu. Tvrdnja da pravoslavni teoretiari i umetnici nisu znali za zlatni presek je jednostavno neverovatna. Buduci da je u Vizantiji visoko obrazovanje bio tzv. kvadrivijum koji je podrazumevao proucavanje Euklidovih Elemenata, vizantinci su morali znati za pojam zlatnog preseka buduci da se on uvodi vec u drugoj knjizi (stav II.11). Meutim injenica je da primena zlatnog preseka u pravoslavlju nije bila afirmisana.Jedan od razloga je verovatno bila zabrana kori邸enja trodimenzione forme (osim hramova ) kao umetnosti. Ipak imamo i u pravoslavlju na primere primene zlatnog preseka pri gradnji pravoslavnih hramova, na primer kod crkve manastira Banje kod Priboja, crkve manastira Psae, crkve u Trepi, i kod crkvi u Dreni i Novoj Pavlici Na osnovi crkve manastira Banje kod Priboja mo転e se uoiti da je u obliku pravougaonika 1 : 1,618. Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 4
- 5. Jo邸 jedan primer je na osnovi crkve manastira Psae, na kojoj je oevidna primena zlatnog preseka na glavnom prostoru izuzimajui oltarsku apsidu. Primere primene zlatnog preseka imamo i kod crkvi u Dreni i Novoj Pavlici: Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 5
- 6. Na ostacima temelja stare crkve u Trepi zlatni presek mo転e se uoiti u unutra邸njem delu, unutar pilastera Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 6
- 7. Mada je traganje vizantijskih ikonopisaca i freskopisaca za najboljim proporcijama ljudske figure bilo kontinuirano ono nikada nije bilo podstaknuto te転njom da se proporcijama ljudske figure izrazi norma savr邸ene telesne grae. Nju su vizantijski ikonopisci, opravdano, smatrali manje va転nom u poreenju sa razumevanjem bo転anske mere koja se odnosi na duhovno ustrojstvo ljudske du邸e a koju je oveanstvu doneo Hristos. Kad je re o pravoslavnim ikonopiscima i freskoslikarima oni nisu koristili proporciju zlatnog preseka iz prethodno navedenih razloga. Pojedini rukopisi koji su sauvani u manastirima pokazuju da se od ikonopisaca oekivalo poznavanje pravila i geometrije kao apsolutno neophodnog znanja. U tekstu o proporcijama koji je pronaen na Svetoj Gori nalazimo savete majstora ikonopisca svojim uenicima kojima ih upuuje kako da odrede proporcije figure na ikoni. Naui, o moj uenie, da telo oveka u sebi sadr転i visinu devet glava, tj. devet mernih jedinica od ela do peta. Za poetak uini prvo premeravanje, tako da je glava podeljena na tri dela: elo, nos i mona邸ka brada. Nacrtaj kosu tako da prelazi granicu glave i pusti da se ona prote転e napolje u du転ini nosa. Podeli prvo na tri dela prostor izmeu mona邸ke brade i nosa. Dve mere su za bradu a jedna za usta; grlo mora de je dugo kao nos. Za odreivanje proporcija lica i njegovih detalja, vizantijski ikonopisci uvek su koristili meru koja je bila ravna du転ini nosa. Glava je prema tim pravilima opisana dvema kru転nicama, iji je odnos poluprenika 1:2, a oreol je odreen treom kru転nicom, ije mesto i veliina nisu precizno odreeni u odnosu na prve dve kru転nice. Na korenu nosa, izmeu oiju nalazio se centar tih krugova. Ovaj detalj verovatno obja邸njava za邸to se koren nosa u vizantijskom ikonopisu crtao na poseban nain. Teorija Panovskog o tri kruga inspirisana je rukopisima iz 13. veka, koji su naeni u Dr転avnoj biblioteci u Hamburgu. Ovi rukopisi su verovatno i jedini dokaz koji potie iz Srednjeg veka kojim se jasno obja邸njavaju proporcije lice i glave uz kori邸enje ove strukture. Ako se i pretpostavi da su ovi rukopisi sa Zapada, nesumnjivo je da su inspirisani vizantijskim ikonama. Analiza nekih vizantijskih ikona mo転da najbolje potvruje smisao ove strukture lica koju odreuju tri kruga. Ona je bitan nosilac do転ivljaja vizuelne harmonije kojom ikona zrai. Najvei broj vizantijskih ikona sadr転e proporcije 3:4 odnosno 4:5, ali, u zavisnosti od potreba kompozicije javljaju se i proporcije 2:3, 5:7 i 5:6. Kada se uporede ikone iz razliitih vekova opa転aju se oigledne promene proporcija figura. Ikone sa Sinaja iz 12. veka pokazuju da figure imaju proporcije 1:7, te one zato izgledaju te転e u odnosu na one iz kasnijih vekova. Poetkom 14. veka proporcije figura je esto oko 1:7, da bi kod Teofana Grka, krajem 14. veka, Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 7
- 8. proporcija figure bila 1:8. U navedenom rukopisu sa Atosa detaljno su opisane proporcije tela: odnos du転ine glave prema telu brojano je izra転en odnosom 1:9. Ova proporcija, 1:9, karakteristina je za ikone Novgoroda iz 15. veka. U 16. veku ikone iz Dionisijeve radionice imaju proporcije 1:10. Postepeno izdu転ujui figuru oveka ikonopisci su simboliki isticali duhovno uzrastanje oveka koji je opredeljen za Hrista i Njegovu bo転ansku nauku. REFERENCE: Jovan Mrenovaki,Simboliko slikanje duhovnosti Dragana Pe邸i, Analiza teorijsko-praktine primene zlatnog preseka ore Petrovi, Teoretiari proporcija, " Vuk Karad転i", Beograd,1967 B.Nestorovi, Uvod u arhitekturu, "Zavod za izd.ud転benika SRS",Beograd,1966. M.Borisavljevi, Problem asimetrije u arhitekturi, "Umetniki pregled", 4 i 5, april i maj 1940, Beograd. A.Deroko, arhitektura u srednjevekovnoj Srbiji, "Nauna knjiga", Beograd, 1962. Radoslav Rasko Jovanovic, 2011 8