PROPORCIONALITAT 2
- 1. RELACIÓ DE PROPORCIONALITAT ENTRE MAGNITUDS Denominem magnituds a qualsevol qualitat dels objectes que es puguin mesurar. Exemples: el pes, la longitud , el preu, el temps....
- 2. Moltes vegades hi ha magnituds que estan relacionades com per exemple: El preu total que ens costaran les entrades en el cine estarà relacionat amb el nombre d’entrades que demanem. Una entrada al cine costa 7€ , dues 14€, tres 21€..... 20 entrades ens costaran 140 €. La relació entre les entrades i el preu , és proporcional. RELACIÓ DE PROPORCIONALITAT DIRECTA Dues magnituds són directament proporcionals si: •En augmentar una ( el doble, el triple,....), l’altre augmenta de la mateixa manera ( el doble, el triple,....). • En disminuir una ( la meitat, un terç....), l’altre disminueix de la mateixa forma ( la meitat, un terç....). Número de xocolatines 1 2 3 ... 8 ... ? ? Pes en grams 25 50 75 ... ? ... 250 500
- 3. Problemes de proporcionalitat directe Mètode de reducció a la unitat Tres capses iguals de caramels de cafè amb llet pesen 1,5 kg. Quant pesaran cinc capses iguals 3 capses pesen 1,5 kg 1 capsa pesa ? 5 capses pesen ? kgpesencapsescinc pesacapsaUna 5,25,0·5 5,0 3 5,1   Calculem
- 4. Mètode: Regla de tres Tres capses de caramels de cafè amb llet costen 5 €. Quant costen 5 capses? 3 capses costen 15 € 5 capses ? x  5 153 x 15 5 3  €25 3 15·5 15·5·3 15 5 3  xx x
- 5. Resum regla de tres Consisteix en formar una parella de fraccions equivalents amb tres dades i una incògnita. xb ma MagnitudMagnitud   21 x m b a  a mb xmbxa · ·· 
- 6. Una capsa de 10 llapis de colors costa 8 €. Quant val una capsa de 12 llapis? x éspreuelllapis ""12 €810   x  12 810 x 8 12 10  €6,9 10 96 10 8·12 x
- 7. Un cotxe tarda 3 hores a recórrer 270 km. Si mantingués sempre aquesta mateixa velocitat, quants quilòmetres recorreria en 7 hores?
- 8. Tres capses iguals de bombons tenen una massa de 2’5 kg. Quina massa tenen cinc capses iguals a les anteriors?
- 9. RELACIÓ DE PROPORCIONALITAT INVERSA Exemple : relació entre els membres d’una famÃlia i els dies que dura una caixa de pomes Dues magnituds són inversament proporcionals si: •En augmentar una ( el doble, el triple,....), l’altre disminuex (la meitat, un terç....) • En disminuir una ( la meitat, un terç....), l’altre augmenta ( el doble, el triple,....).
- 10. Problemes de proporcionalitat inversa Mètode de reducció a la unitat Tinc tres aixetes iguals i un dipòsit. Si obro una de les aixetes el dipòsit s’omple en 12 minuts. Quant tardarà a omplir-se amb dues o tres aixetes? N. aixetes 1 3 Temps 12 6
- 11. Tres segadors tallen un camp de farratge en 2 hores. Quant tardaran en fer-ho 4 treballadors? 3 segadors tarden 2 hores 1 segador tardarà 6 hores 4 segadors tardaran ? Calculem Si disminuïm els segadors 3 vegades les hores les multipliquem per 3 hores62·3  Un segador tarda 6 hores, 4 tardaran 6 dividit per 4 seran 1, 5 hores que són 1 hora i 30 minuts mh 3015,14:6 
- 12. Mètode: Regla de tres inversa 3 segadors tarden 2 hores 4 segadors tardaran ? x  4 23 24 3 x  hxx x 5,1 4 2·3 2·34· 24 3 
- 13. Resum regla de tres Consisteix en formar una parella de fraccions equivalents amb tres dades i una incògnita. xb ma MagnitudMagnitud   21 m x b a  b ma xmaxb · ·· 
- 14. Resum regla de tres directe i inversa Directe xb ma   a mb x ·  xb ma   b ma x ·  Inversa