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Python nell'insegnamento della matematica Daniele Zambelli 2006-07 Esperienze e idee relative al primo biennio della scuola superiore
Chi sono Laureato in matematica Insegno da quasi 30 anni. Da 6 anni alle superiori Quest'anno in una prima e seconda PNI (Progetto Nazionale Informatica) del liceo scientifico.
Panoramica In questo intervento vorrei affrontare: Perch辿 un linguaggio di programmazione a scuola Quale linguaggio Perch辿 Python Un possibile percorso Strumenti presenti nella libreria  pygraph : pyturtle pyig pyplot pycart Documentazione
Perch辿 un linguaggio Il linguaggio 竪 il pi湛 potente strumento per la conoscenza a disposizione degli umani Un linguaggio di programmazione pu嘆 aiutare: ad affrontare problemi a riprodurre e descrivere situazioni a confrontare l'effetto di diverse definizioni
Linguaggio di programmazione e Matematica Algoritmi Geometria Logica Variabili Ricorsione Problem solving Funzioni Cosa imparare con un linguaggio di programmazione: Generalizzazione Astrazione Organizzazione Precisione Comunicazione Collaborazione
Criteri di scelta Il linguaggio migliore 竪 quello che... l'insegnante conosce meglio 竪 pi湛 trasparente pi湛 facilmente estendibile permette diversi approcci al problema fornisce pi湛 documentazione e materiali
Perch辿 Python Sintassi cristallina Interprete Alto livello di astrazione Potenti strutture di dati Diversi paradigmi: procedurale funzionale ad oggetti
Un possibile percorso prima (1)
Un possibile percorso prima (2)
Un possibile percorso seconda (1)
Un possibile percorso seconda (2)
Pygraph  una libreria per Python scritta in Python che fornisce svariati oggetti grafici per lavorare con: La geometria cartesiana, Le funzioni piane La geometria della tartaruga La geometria interattiva
Turtle geometry pyturtle  mette a disposizione la classe   Turtle  che implementa i principali metodi della geometria della tartaruga. Le istruzioni per lavorare con la tartaruga sono: >>> from pyturtle import Turtle >>> tina=Turtle()
Variazioni sui quadrati Di seguito riporto uno dei possibili percorsi che, in qualche decina di righe di programma, permette di spaziare dai primi comandi alle funzioni ricorsive, esplorando: sequenza, iterazione, funzioni, variabili, parametri, oltre ai concetti base della  geometria della tartaruga e alle figure frattali.
pyturtle (0)
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Geometria interattiva pyig  mette a disposizione un piano e una certa quantit di classi che permettono di creare oggetti su quel piano. Le istruzioni che permettono di creare un piano interattivo sono: >>> from pyig import * >>> ... >>> pyigplane.mainloop()
Le traslazioni La geometria interattiva permette di aggiungere alla geometria euclidea il movimento e le deformazioni che non sono possibili su un foglio di carta. Poterlo fare attraverso il linguaggio, rende questo strumento ancora pi湛 interessante per l'apprendimento.
pyig (0)
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pyig (8)
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Grafico di funzioni piane pyplot  permette di tracciare funzioni cartesiane o polari. Le istruzioni che permettono tracciare funzioni sono: >>> from pyplot import *
La retta passante per due punti Di seguito riporto un problema risolvibile con  pyplot   Trovare l'equazione della retta passante per due punti
pyplot (0)
pyplot (1)
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pyplot (5)
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Piano Cartesiano pycart  fornisce i metodi di pi湛 basso livello per il funzionamento delle altre librerie. Questi metodi possono essere usati direttamente se vogliamo, lavorare sul piano cartesiano. Le istruzioni da dare sono: >>> from pycart import Plane >>> piano=Plane()
Omotetie Possiamo studiare le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. pycart ci fornisce i metodi per disegnare:  assi, punti, segmenti, poligoni. Scrivere un programma che disegni un poligono e il suo trasformato.
pycart (0)
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pycart (3)
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Algoritmi Tutti gli esercizi che vengono proposti nei libri scolastici da risolvere con Pascal o C possono essere risolti in modo molto simile anche in Python. Poich辿 Python supporta diversi paradigmi di programmazione, 竪 possibile confrontare soluzioni sostanzialmente diverse allo stesso problema.
quicksort Questo non 竪 un problema da presentare nel biennio delle superiori, ma mi sembra possa rappresentare bene la potenza del paradigma funzionale.
Python (0)
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Python (1)
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Documentazione Una notizia brutta e una buona...
Documentazione... Libri di testo I libri di testo che vengono proposti per l'adozione nelle scuole presentano esempi ed esercizi in Pascal, C, Java... Di Python neppure l'ombra.
Documentazione Documentazione libera Se ne trova molta su Internet. Molta anche in italiano, originale o tradotta. Buoni punti di partenza sono: www.python.org e www.python.it
pygraph - doc La libreria  pygraph  fornisce anche: Un manuale di riferimento con: una introduzione alla programmazione in Python descrizione e esempio per ogni classe e metodo fornito Tre diverse introduzioni alla programmazione: a Python alla geometria della tartaruga alla geometria interattiva Un consistente numero di esempi
Materiale didattico in costruzione Sto realizzando: Un testo che pu嘆 essere usato direttamente dagli alunni e che accompagna passo passo il lavoro di laboratorio: introduzione a Python da hello world alla programmazione ad oggetti, introduzione alla geometria della tartaruga, introduzione alla geometria interattiva, introduzione al foglio di calcolo. Schede attive: Algoritmi con Pascal e Python.
Prospettive Mogo Kelen Te Sira Be! Una persona da sola non pu嘆 tracciare un sentiero! www.verona.linux.it/Download/Software/files/pygraph-2.02.zip daniele.zambelli presso inwind.it

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Python nel primo biennio della scuola superiore

  • 1. Python nell'insegnamento della matematica Daniele Zambelli 2006-07 Esperienze e idee relative al primo biennio della scuola superiore
  • 2. Chi sono Laureato in matematica Insegno da quasi 30 anni. Da 6 anni alle superiori Quest'anno in una prima e seconda PNI (Progetto Nazionale Informatica) del liceo scientifico.
  • 3. Panoramica In questo intervento vorrei affrontare: Perch辿 un linguaggio di programmazione a scuola Quale linguaggio Perch辿 Python Un possibile percorso Strumenti presenti nella libreria pygraph : pyturtle pyig pyplot pycart Documentazione
  • 4. Perch辿 un linguaggio Il linguaggio 竪 il pi湛 potente strumento per la conoscenza a disposizione degli umani Un linguaggio di programmazione pu嘆 aiutare: ad affrontare problemi a riprodurre e descrivere situazioni a confrontare l'effetto di diverse definizioni
  • 5. Linguaggio di programmazione e Matematica Algoritmi Geometria Logica Variabili Ricorsione Problem solving Funzioni Cosa imparare con un linguaggio di programmazione: Generalizzazione Astrazione Organizzazione Precisione Comunicazione Collaborazione
  • 6. Criteri di scelta Il linguaggio migliore 竪 quello che... l'insegnante conosce meglio 竪 pi湛 trasparente pi湛 facilmente estendibile permette diversi approcci al problema fornisce pi湛 documentazione e materiali
  • 7. Perch辿 Python Sintassi cristallina Interprete Alto livello di astrazione Potenti strutture di dati Diversi paradigmi: procedurale funzionale ad oggetti
  • 10. Un possibile percorso seconda (1)
  • 11. Un possibile percorso seconda (2)
  • 12. Pygraph una libreria per Python scritta in Python che fornisce svariati oggetti grafici per lavorare con: La geometria cartesiana, Le funzioni piane La geometria della tartaruga La geometria interattiva
  • 13. Turtle geometry pyturtle mette a disposizione la classe Turtle che implementa i principali metodi della geometria della tartaruga. Le istruzioni per lavorare con la tartaruga sono: >>> from pyturtle import Turtle >>> tina=Turtle()
  • 14. Variazioni sui quadrati Di seguito riporto uno dei possibili percorsi che, in qualche decina di righe di programma, permette di spaziare dai primi comandi alle funzioni ricorsive, esplorando: sequenza, iterazione, funzioni, variabili, parametri, oltre ai concetti base della geometria della tartaruga e alle figure frattali.
  • 33. Geometria interattiva pyig mette a disposizione un piano e una certa quantit di classi che permettono di creare oggetti su quel piano. Le istruzioni che permettono di creare un piano interattivo sono: >>> from pyig import * >>> ... >>> pyigplane.mainloop()
  • 34. Le traslazioni La geometria interattiva permette di aggiungere alla geometria euclidea il movimento e le deformazioni che non sono possibili su un foglio di carta. Poterlo fare attraverso il linguaggio, rende questo strumento ancora pi湛 interessante per l'apprendimento.
  • 53. Grafico di funzioni piane pyplot permette di tracciare funzioni cartesiane o polari. Le istruzioni che permettono tracciare funzioni sono: >>> from pyplot import *
  • 54. La retta passante per due punti Di seguito riporto un problema risolvibile con pyplot Trovare l'equazione della retta passante per due punti
  • 65. Piano Cartesiano pycart fornisce i metodi di pi湛 basso livello per il funzionamento delle altre librerie. Questi metodi possono essere usati direttamente se vogliamo, lavorare sul piano cartesiano. Le istruzioni da dare sono: >>> from pycart import Plane >>> piano=Plane()
  • 66. Omotetie Possiamo studiare le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. pycart ci fornisce i metodi per disegnare: assi, punti, segmenti, poligoni. Scrivere un programma che disegni un poligono e il suo trasformato.
  • 75. Algoritmi Tutti gli esercizi che vengono proposti nei libri scolastici da risolvere con Pascal o C possono essere risolti in modo molto simile anche in Python. Poich辿 Python supporta diversi paradigmi di programmazione, 竪 possibile confrontare soluzioni sostanzialmente diverse allo stesso problema.
  • 76. quicksort Questo non 竪 un problema da presentare nel biennio delle superiori, ma mi sembra possa rappresentare bene la potenza del paradigma funzionale.
  • 81. Documentazione Una notizia brutta e una buona...
  • 82. Documentazione... Libri di testo I libri di testo che vengono proposti per l'adozione nelle scuole presentano esempi ed esercizi in Pascal, C, Java... Di Python neppure l'ombra.
  • 83. Documentazione Documentazione libera Se ne trova molta su Internet. Molta anche in italiano, originale o tradotta. Buoni punti di partenza sono: www.python.org e www.python.it
  • 84. pygraph - doc La libreria pygraph fornisce anche: Un manuale di riferimento con: una introduzione alla programmazione in Python descrizione e esempio per ogni classe e metodo fornito Tre diverse introduzioni alla programmazione: a Python alla geometria della tartaruga alla geometria interattiva Un consistente numero di esempi
  • 85. Materiale didattico in costruzione Sto realizzando: Un testo che pu嘆 essere usato direttamente dagli alunni e che accompagna passo passo il lavoro di laboratorio: introduzione a Python da hello world alla programmazione ad oggetti, introduzione alla geometria della tartaruga, introduzione alla geometria interattiva, introduzione al foglio di calcolo. Schede attive: Algoritmi con Pascal e Python.
  • 86. Prospettive Mogo Kelen Te Sira Be! Una persona da sola non pu嘆 tracciare un sentiero! www.verona.linux.it/Download/Software/files/pygraph-2.02.zip daniele.zambelli presso inwind.it

Editor's Notes

  • #2: Chi cerca una parola autorevole ha sbagliato posto. In tutti i campi, ma in particolare nella didattica, siamo tutti alla ricerca di strumenti efficaci. L'efficacia forse 竪 pi湛 nella ricerca che negli strumenti.