Razlomci: sabiranje i oduzimanje
- 1. D O M A I R A D R A Z L O M C I - Drugi deo - AUTORI: Borisov Nikola & Ivan Jovanovi 1
- 2. 2 10 8 10 71 10 7 10 1 緒 Sabiranje i oduzimanje dva razlomka jednakih imenioca Razlika dva razlomka jednakih imenioca jeste razlomak ciji je brojilac jednak razlici brojilaca umanjenika i umnanjilaca, a imenilac je jednak imeniocu umanjenika i umanjilaca. 10 2 10 68 10 6 10 8 緒 Zbir dva razlomka jednakih imenioca jeste razlomak ciji je brojilac jednak zbiru brojilaca sabiraka, a imenilac je jednak imeniocu sabiraka. Primer Primer
- 3. 3 3 2 2 3 2 2 緒 Kod sabiranja i oduzimanja prirodnog broja i razlomka racunamo samo odgovarajuce cele delove, a razlomljeni deo prepisujemo. Sabiranje i oduzimanje prirodnog broja i razlomka 7 3 23 7 3 5 緒 Primer 1 Primer 2
- 4. 4 7 5 7 7 2 5 7 3 2 緒 Sabiranje dva mesovita broja Drugi nacin Mesovite brojeve pretvaramo u neprave razlomke koje potom sabiramo. Dobijeni rezultat mozemo zatim pretvoriti u mesoviti broj 7 5 7 7 54 7 37 7 17 7 2 5 7 3 2 緒緒緒 Prvi nacin - Sabiramo cele delove sa celim delovima,a razlomljene delove sa razlomljenim delovim, i kao rezultat dobijamo mesoviti broj. Primer : Primer :
- 5. 5 3 1 2 3 1 8 3 2 10 緒 Oduzimanje dva mesovita broja Drugi nacin Mesovite brojeve pretvaramo u neprave razlomke koje potom oduzimamo. Dobijeni rezultat mozemo zatim pretvoriti u mesoviti broj 3 1 2 3 7 3 25 3 32 3 1 8 3 2 10 緒緒緒 Prvi nacin - Oduzimamo cele delove od celih delova,a razlomljene delove od razlomljenim delovim, i kao rezultat dobijamo mesoviti broj. Primer : Primer :
- 6. 6 35 44 35 3014 35 30 35 14 57 56 75 72 7 6 5 2 緒 緒 Sabiranje i oduzimanje dva razlomaka razlicitih imenioca Razlomke razlicitih imenioca sabiramo odnosno oduzimamo tako sto ih prvo pretvorimo u razlomke jednakih imenioca putem NZS i onda saberemo odnosno oduzmemo. Primer za oduzimanje 20 11 20 516 20 5 20 16 54 51 45 44 4 1 5 4 緒 緒 Primer za sabiranje
- 7. 7 Sabiranje decimalnih brojeva Decimalne brojeve sabiramo tako sto ih najpre potpisemo tako da decimalne zapete sabiraka budu jedna ispod druge, a zatim ih saberemo kao prirodne brojeve, s tim da na kraju decimalna zapeta zbira mora biti ispod decimalnih zapeta sabiraka. Primeri: 5,12 + 13,77 18,89 3,2 + 8,4 11,6 13,500 + 4,654 18,154
- 8. 8 Oduzimanje decimalnih brojeva Decimalne brojeve oduzimamo tako sto ih najpre potpisemo tako da decimalne zapete umanjenika i umanjilaca budu jedna ispod druge, a zatim ih oduzmemo kao prirodne brojeve, s tim da na kraju decimalna zapeta razlike mora biti ispod decimalnih zapeta umanjenika i umanjilaca. Primeri: 6,4 - 3,6 2,8 11,500 - 6,657 4,843 7,44 -3,56 3,88
- 9. 9 Svojstva sabiranja razlomaka Komutativnost sabiranja (Zamena mesta sabiraka) b a d c d c b a 緒 Asocijativnost sabiranja (Zdruzivanje sabiraka) f e d c b a f e d c b a 緒件 э
- 10. 10 Jednacine sa razlomcima (nepoznati sabirak) Nepoznati sabirak u jednacini jednak je razlici zbira i poznatiog sabirka. Ukoliko zbir i poznati sabirak nemaju zajednicki imenilac moramo ih pretvoriti u razlomke jednakih imenilaca (NZS). 28 36 28 20 28 56 47 45 74 78 7 5 4 8 4 8 7 5 緒 x x x x x Primer:
- 11. 11 Nepoznati umanjenik u jednacini jednak je zbiru razlike i umanjilaca Ukoliko razlika i umanjilac nemaju isti imenilac moramo ih pretvoriti u razlomke jednakih imenilaca (NZS). 25 29 25 14 25 15 25 14 55 53 25 14 5 3 5 3 25 14 緒 x x x x x Primer: Jednacine sa razlomcima (nepoznati umanjenik)
- 12. 12 Nepoznati umanjilac u jednacini jednak je razlici umanjenika i razlike Ukoliko umanjenik i razlika nemju isti imenilac moramo ih pretvoriti u razlomke jednakih imenilaca (NZS). 40 71 40 25 40 96 58 55 85 812 8 5 5 12 8 5 5 12 緒 x x x x x Primer: Jednacine sa razlomcima (nepoznati umanjilac)
- 13. 13 Nejednacine sa razlomcima Nepoznati sabirak, umanjenik i umanjilac u nejednacinama racuna se na isti nacin kao i u jednacinama stim sto kada je nepoznat umanjilac dolazi do promene znaka nejednakosti zato sto se povecanjem umanjioca razlika smanjuje. POZNATI SABIRAK + X DATI BROJ X DATI BROJ POZNATI SABIRAK X - UMANJILAC DATI BROJ X DATI BROJ + UMANJILAC UMANJENIK - X DATI BROJ X DATI BROJ POZNATI SABIRAK