�ݺ�ߣ

การให้๶�หตุผล Reasoning อ . ไพรวัล ดวงตา กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ โรงเรียนกุดชุมวิทยาคม

การให้๶�หตุผลแบบนิรนัย การให้๶�หตุผลแบบนิรนัย ( Deductive resoning) เป็นการให้๶�หตุผลที่อ้างว่าสิ่งที่กำหนดให้ยืนยันผลสรุป โดยกำหนดให้๶�หตุ ( หรือข้อสมมติ ) เป็นจริงหรือยอมรับว่าเป็นจริง แล้วใช้กฏเกณฑ์ต่างๆ สรุปผลจาก๶�หตุที่กำหนดให้ เป็นการใช้ความจริงที่เป็นที่ยอมรับทั่วโดยทั่วไป เพื่อนำไปสู่ข้อสรุปย่อย ๆ ( ใหญ่  ย่อย )

ตัวอย่างการให้๶�หตุผลแบบนิรนัย ๶�หตุ 1) สัตว์เลี้ยงทุกตัวเป็นสัตว์ไม่ดุร้าย 2) แมวทุกตัวเป็นสัตว์เลี้ยง ผล แมวทุกตัวเป็นสัตว์ไม่ดุร้าย หลักเกณฑ์และวิธีการอ้าง๶�หตุผลแบบนิรนัย เรียกว่า ตรรกศาสตร์นิรนัย ซึ่งสิ่งที่สำคัญในการให้๶�หตุผลแบบนิรนัย คือ ตรรกบท (Syllogism)

การตรวจสอบว่าข้อสรุปสม๶�หตุสมผลหรือไม่ วาดภาพ ( แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ ) ในทุกกรณีที่เป็นไปได้ พิจารณาความสม๶�หตุสมผล การอ้าง๶�หตุผล สม๶�หตุสมผล ( Valid ) การอ้าง๶�หตุผล ไม่สม๶�หตุสมผล ( Invalid ) การอ้าง๶�หตุผลโดยใช้ตรรกบทของตรรกศาสตร์ ( Syllogistic logic )

การใช้แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ ในการตรวจสอบความสม๶�หตุสมผล ข้อความที่ใช้อ้าง๶�หตุผลมีอยู่ 4 แบบหลัก ๆ ( ข้อ 1-4) และอีก 2 แบบ เพิ่มเติม ( ข้อ 5-6) ดังนี้ 1. สมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B 2. ไม่มีสมาชิกตัวใดของ A เป็นสมาชิกของ B

3. มีสมาชิกของ A บางตัวเป็นสมาชิกของ B 4. สมาชิกของ A บางตัวไม่เป็นสมาชิกของ B

5. มีสมาชิกของ A หนึ่งตัว ที่เป็นสมาชิกของ B 6. มีสมาชิกของ A หนึ่งตัว ที่ไม่เป็นสมาชิกของ B

ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสม๶�หตุสมผลหรือไม่ ๶�หตุ 1) ไทยทุกคนเป็นคนดี 2) เจ้าจุกเป็นคนไทย ผล เจ้าจุกเป็นคนดี เขียนแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ได้ดังนี้ ดังนั้น ข้อสรุปที่กล่าวว่าเจ้าจุกเป็นคนดี สม๶�หตุสมผล

ตัวอย่างที่ 2 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสม๶�หตุสมผลหรือไม่ ๶�หตุ 1) นักกีฬาทุกคนมีสุขภาพดี 2) ตุ๊กตาสุขภาพดี ผล ตุ๊กตาเป็นนักกีฬา กำหนดให้ H แทนเซตของคนที่มีสุขภาพดี S แทนเซตของนักกีฬา เขียนแผนภาพแทนนักกีฬาทุกคนที่มีสุขภาพดีได้ดังนี้

เขียนแผนภาพเพื่อแสดงว่า ตุ๊กตามีสุขภาพดีได้ดังนี้ จากแผนภาพ มีกรณีที่ตุ๊กตาไม่ได้เป็นนักกีฬา แต่มีสุขภาพดี ดังนั้น ผลที่ได้ ไม่สม๶�หตุสมผล

ตัวอย่างที่ 3 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสม๶�หตุสมผลหรือไม่ ๶�หตุ 1) ผลไม้บางชนิดเปรี้ยว 2) สิ่งที่เปรี้ยวทำให้ปวดท้อง ผล ผลไม้บางชนิดทำให้ปวดท้อง เขียนแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ได้ดังนี้ สังเกตดูทั้ง 2 กรณี มีผลไม้ที่เป็นสา๶�หตุของการปวดท้องจริง ดังนั้น การให้๶�หตุผลนี้ สม๶�หตุสมผล

ตัวอย่างที่ 4 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสม๶�หตุสมผลหรือไม่ ๶�หตุ 1) คนดีบางคนเป็นคนยากจน 2) คนยากจนทุกคนมีน้ำใจ ผล คนดีบางคนมีน้ำใจ เขียนแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ได้ดังนี้ จากการตรวจสอบดู พบว่า ข้อสรุปนี้ สม๶�หตุสมผล

ในบางครั้ง ความรู้พื้นฐานที่นำมาอ้าง เราอาจไม่ทราบว่าเป็นจริงหรือไม่ แต่ถ้ายอมรับว่าเป็นจริงตามสมมติฐานที่ตั้งไว้แล้วได้ผลสรุปที่สม๶�หตุสมผล ผลสรุปที่ได้ไม่จำเป็นต้องเป็นความจริงทางโลกเสมอไป เช่น ตัวอย่างที่ 5 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสม๶�หตุสมผลหรือไม่ ๶�หตุ 1) ถ้ามีสิ่งมีชีวิตบนดาวพระเคราะห์แล้ว ดาวพระเคราะห์จะต้องมีน้ำ 2) มีสิ่งมีชีวิตบนดาวพระเคราะห์ อาลาบาม่า ผล ดาวพระเคราะห์อาลาบาม่า มีน้ำ จากแผนภาพ เราจะได้ว่า ดาวอาลาบาม่ามีน้ำ สม๶�หตุสมผล แต่เราไม่ทราบว่าตามความจริงแล้ว ดาวนี้มีน้ำจริงหรือเปล่า

ตัวอย่างที่ 6 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสม๶�หตุสมผลหรือไม่ ๶�หตุ 1) นกทุกตัวเป็นสัตว์มีปีก 2) เป็ดทุกตัวเป็นสัตว์มีปีก ผล นกทุกตัวเป็นเป็ดชนิดหนึ่ง จาก 4 กรณีข้างต้น จะเห็นว่า นกและเป็ดต่างก็เป็นสัตว์ปีก แต่เราสรุปไม่ได้ แน่นอนว่า นกเป็นเป็ดชนิดหนึ่งดังนั้น ข้อสรุปนี้ ไม่สม๶�หตุสมผล

๶�หตุ 1) นักเรียนบางคนขยัน 2) ผู้หญิงทุกคนขยัน ผล นักเรียนบางคนเป็นผู้หญิง 2. ๶�หตุ 1) จำนวนนับทุกจำนวนเป็นจำ�Ȩ��Ȩ��ต็ม 2) จำ�Ȩ��Ȩ��ต็มบางจำนวนเป็นจำนวนลบ ผล มีจำนวนนับบางจำนวนเป็นจำนวนลบ 3. ๶�หตุ 1) แพทย์ทุกคนเป็นคนรวย 2) แพรวา เป็นแพทย์ ผล แพรวา เป็นคนรวย แบบฝึกหัด จงใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ ตรวจสอบความสม๶�หตุสมผลของข้อความต่อไปนี้

4. ๶�หตุ 1) คนไทยทุกคนเป็นคนน่ารัก 2) พรนภัส เป็นคนไทย ผล พรนภัส เป็นคนน่ารัก 5. ๶�หตุ 1) คนไทยทุกคนเป็นคนน่ารัก 2) พิมพ์ชนก เป็นคนน่ารัก ผล พิมพ์ชนก เป็นคนไทย 6. ๶�หตุ 1) กบทุกตัวว่ายน้ำได้ 2) สัตว์ที่ว่ายน้ำได้จะบินได้ ผล กบทุกตัวบินได้ แบบฝึกหัด จงใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ ตรวจสอบความสม๶�หตุสมผลของข้อความต่อไปนี้

7. ๶�หตุ 1) จำนวนนับทุกจำนวนเป็นจำ�Ȩ��Ȩ��ต็ม 2) จำ�Ȩ��Ȩ��ต็มทุกจำนวนเป็นจำนวนจริง ผล จำนวนนับทุกจำนวนเป็นจำนวนจริง 8. ๶�หตุ 1) คนทุกคนเป็นลิง 2) ลิงทุกตัวเป็นแมว ผล คนทุกคนเป็นแมว 9. ๶�หตุ 1) จำ�Ȩ��Ȩ��ต็มที่หารด้วย 2 ลงตัว ทุกจำนวนเป็นจำนวนคู่ 2) 7 หารด้วย 2 ลงตัว ผล 7 เป็นจำนวนคู่ แบบฝึกหัด จงใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ ตรวจสอบความสม๶�หตุสมผลของข้อความต่อไปนี้

10. ๶�หตุ 1) สุนัขบางตัวมีขนยาว 2) มอมเป็นสุนัขของฉัน ผล มอมเป็นสุนัขที่มีขนยาว 11. ๶�หตุ 1) ม้าทุกตัวมีสี่ขา 2) ไม่มีสัตว์ที่มีสี่ขาตัวใดที่บินได้ ผล ไม่มีม้าตัวใดบินได้ 12. ๶�หตุ 1) ไม่มีจำนวนเฉพาะตัวใดหารด้วย 2 ลงตัว 2) 21 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว ผล 21 เป็นจำนวนเฉพาะ แบบฝึกหัด จงใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ ตรวจสอบความสม๶�หตุสมผลของข้อความต่อไปนี้

13. ๶�หตุ 1) วันที่มีฝนตกทั้งวันจะมีท้องฟ้ามืดครึ้มทุกวัน 2) วันนี้ท้องฟ้ามืดครึ้ม ผล วันนี้ฝนตกทั้งวัน 14. ๶�หตุ 1) นักเรียนที่ชอบเรียนคณิตศาสตร์บางคนชอบเรียนภาษาอังกฤษ 2) นักเรียนที่ชอบเรียนภาษาอังกฤษบางคนชอบเรียนศิลปะ ผล มีนักเรียนที่ชอบเรียนคณิตศาสตร์บางคนชอบเรียนศิลปะ แบบฝึกหัด จงใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ ตรวจสอบความสม๶�หตุสมผลของข้อความต่อไปนี้ 15. ๶�หตุ 1) สตรีทุกคนเป็นยาชูกำลัง 2) ยาชูกำลังคือพลัง ผล สตรีเป็นพลัง

�ݺ�ߣ

Reasoning

Recommended

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Reasoning (20)

More from ไพรวัล ดวงตา (20)

Reasoning