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Risk of catastrofe

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丐丐丼弌 2002 亞仂亟, 仂仄 14, 仆仂仄亠 8, . 107-112 丕 弌 丐弌丐个丼弌 弌乘丐亊 息 丐.舒仍亳仆亠从亳亶 仆亳 仗亳从仍舒亟仆仂亶 仄舒亠仄舒亳从亳 亳仄...亠仍亟舒 舒弍仂舒 于仗仂仍仆亠仆舒 仗亳 仗仂亟亟亠亢从亠 个个 (仗仂亠从 01-01-01041) 亳 个 (仗仂亠从 01-02-00128) 舒仄仂亠仆 于仂仗仂 仗仂亞仆仂亰舒 亠亟从亳 从舒舒仂亳亠从亳 仂弍亳亶. 弍仂仆仂于舒仆舒 仆亠仂弍仂亟亳仄仂 仆仂足 于 仗仂亟仂亟仂于 从 仂亠仆从亠 于仂亰仄仂亢仆仂亳 亳 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳 于 仍仂亢仆 亠仆亳亠从亳 亳 仂亳舒仍仆 亳足 亠仄舒, 舒 舒从亢亠 从 仗舒于仍亠仆亳 亳从舒仄亳. RISK CONTROL AND RARE DISASTROUS EVENTS G.G.Malinetskii Keldysh Institute of Applied Mathematics The problems of forecasting of rare disastrous events are discussed. The necessity of new approaches to estimation of possibility of breakdowns in technical and social systems and to the risk control is substanti足 ated. 弌亠亶舒 于 仂弍仍舒亳 仆舒仆 亳仍亠亟仂于舒仆亳亶, 于磶舒仆仆 仗仂亞仆仂亰仂仄, 于 亠仆亠 于仆亳仄舒仆亳 仆舒足 仂亟 仂仗亳舒仆亳亠 亳 仗亠亟从舒亰舒仆亳亠 亠亟从亳 从舒舒仂亳亠从亳 仂弍亳亶. 仂于亠 于仂亰仄仂亢仆仂亳 亳 舒仆舒仍亳亰舒 仂从于舒ﾑ 弍仍舒亞仂亟舒 亟仂亳亢亠仆亳礆 仂于亠仄亠仆仆 亳仆仂仄舒亳仂仆仆 亠仆仂仍仂亞亳亶. 亳于亠亟亠仄 仗亳仄亠, 仗仂从舒亰于舒ﾑ亳亶, 仂 舒仄亠 舒亰仆亠 从舒舒仂亳亠从亳亠 仂弍亳 仄仂亞 舒亰于亳于舒 仗仂 仂亟仆亳仄 亰舒从仂仆舒仄. 舒 亳.1 仗仂从舒亰舒仆 亞舒亳从亳 仗仂于亠亟亠仆亳 舒舒从亠亳亳从, 仂仗亳足 于舒ﾑ亳 亟于亠 仍仂亢仆仂 仂亞舒仆亳亰仂于舒仆仆亠 亳亠舒亳亠从亳亠 亳亠仄 - 仂仆亟仂于亶 仆仂从 亳 亠从仂仆亳亠足 从亳亶 舒亰仍仂仄 - 仆亠亰舒亟仂仍亞仂 仗亠亠亟 从舒舒仂仂亶. 舒从 于亳亟亳仄, 于 仂弍仂亳 仍舒, 仗仂亳仂亟亳 弍亶 从舒舒仂亳亠从亳亶 仂, 仆舒 从仂仂亶 仆舒从仍舒亟于舒ﾑ 从仂ﾑ亳亠 从仂仍亠弍舒仆亳. 弌亞仍舒亢亠仆仆舒 从亳足 于舒 仂仂仂 仂仗亳于舒亠 仂仄仍仂亶 /(/) = ^ + 5 ( / c - / ) a [ l + Ccos((olog(/c-/)-9)], .亠. 仄 亳仄亠亠仄 仂亟仆仂 亳 仂 亢亠 亠亠仆亳亠 舒于仆亠仆亳亶, 从仂仂 仗仂从舒 仆亠 亰仆舒亠仄. 弌仍亠亟亠 仂弍舒亳 于仆亳足 仄舒仆亳亠 仆舒 仂, 仂 舒亳仄仗仂亳从仂亶 舒从亳 仗仂亠仂于 仗亠亠亟 从舒舒仂仂亶 磦仍磳 舒从 仆舒亰于舒亠仄亶 亠亢亳仄 仂弍仂亠仆亳亠仄 (从仂亞亟舒 仂亟仆舒 亳仍亳 仆亠从仂仍从仂 于亠仍亳亳仆, 舒舒从亠亳亰ﾑ亳 亳亠仄, 亰舒 从仂足 仆亠仆仂亠 于亠仄 于舒舒ﾑ 亟仂 弍亠从仂仆亠仆仂亳). 亅仂 从仍舒 亠亢亳仄仂于 于 亠亠仆亳亠 弍仂仍亠亠 30-亳 仍亠 亳足 仍亠亟亠 于 仆舒仆仂亶 从仂仍亠, 仍仂亢亳于亠亶 于 仆亳亠 仗亳从仍舒亟仆仂亶 仄舒亠仄舒亳从亳 亳仄...亠仍亟舒 . 仂仍亠亟仆 从仆亳亞舒 仆舒 亠仄 "亠亢亳仄 仂弍仂亠仆亳亠仄. 亅于仂仍ﾑ亳 亳亟亠亳" 于仍舒 于 仗仂仍仂仄 亞仂亟 于 亳亰亟舒亠仍于亠 "舒从舒" [3]. 于仂亠 于亠仄 亢仂仆 仂仆 亠亶仄舒仆 亞仂于仂亳仍: "亊 仆亠 于亠, 仂 仄仂亢仆仂 仆舒亶亳 仂弍亳亠 亰舒从仂仆仂足 仄亠仆仂亳 于 仗仂于亠亟亠仆亳亳 仍仂亢仆 亳亠仄. 亅仂 仂 亢亠 舒仄仂亠, 仂 仗仂仂亳 亠仂亳 仆亠 仍仂仆仂于". 舒亰足 于亳亳亠 仆亠仍亳仆亠亶仆仂亶 亟亳仆舒仄亳从亳 仂仗仂于亠亞仍仂 仂 于亠亢亟亠仆亳亠. 亠仍亳仆亠亶仆舒 亟亳仆舒仄亳从舒 仗仂亰于仂仍亳仍舒 足 舒仆仂于亳 仆亳于亠舒仍仆亠 亠仆舒亳亳 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳 舒仂舒 亳亰 仗仂磲仂亠仆仆仂亞仂 仂仂礌亳 [4]. 丐仂, 仂 仗仂亳仂亟亳 亠亶舒 于 仆舒从亠, 仗仂从舒亰于舒亠, 仂 于 磲亠 仍舒亠于 仄仂亢仆仂 亞仂于仂亳 亳 仂 仆亠从亳 仆亳于亠足 舒仍仆 亠仆舒亳 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳 从舒舒仂.
108 舒仍亳仆亠从亳亶 .. 丕仗舒于仍亠仆亳亠 亳从舒仄亳 - 仂亟仆舒 亳亰 于舒亢仆亠亶亳 亠仆仂仍仂亞亳亶 仆舒亠亶 亳于亳仍亳亰舒亳亳 [5,6]. 仆舒 仂足 仂于亠于亠 仄舒亞亳舒仍仆仂仄 仗亳 仗仂亞亠舒 - 仄亠仆 仂亟仆亳 亞仂亰 亳 仂仗舒仆仂亳 仆舒 亟亞亳亠. 舒足 仗亳仄亠, 仂仗舒仆仂 亞仂仍仂亟舒 亳 仄亠亰仆 - 仆舒 亳从 仗仂亢亳仆舒 仗仍仂亟 亰舒舒亢亠仆亳 于仂亟, 亰亠仄仍亳, 于仂亰足 亟舒, 于磶舒仆仆亠 舒弍仂仂亶 亠仗仍仂于 亳仍亳 舒仂仄仆 舒仆亳亶. 亠 仆舒亟仂 亟仄舒, 仂 亰亟亠 "亳仆仂亞仂 仆亠 亟舒仆仂", 仂 亰亟亠 仄仂亢仆仂 仂仍从仂 仗仍 仗仂 亠亠仆亳. 仆仂亠 亟舒仆仂. 丿于亠亳 仗亳仆磿舒 亠亠仆亳亠 仂从舒亰舒 仂 舒仂仄仆仂亶 仆亠亞亠亳从亳 从舒从 仂 仍亳从仂仄 仂仗舒足 仆仂亶 亠仆仂仍仂亞亳亳. 仂 亢亠 于亠仄 于仂 个舒仆亳亳, 亞亟亠 弍仂仍亠亠 70 仗仂亠仆仂于 仍亠从仂仆亠亞亳亳 仗仂亳亰于仂足 亟亳 仆舒 亅弌, 仗舒于亳亠仍于仂 舒仄舒亳于舒亠 仂亳仂于舒仆仆仂亠 舒亰于亳亳亠 仂亶 仂舒仍亳 从舒从 于舒亢足 仆亠亶亳亶 仗仂仂弍 仂舒仆亠仆亳 仂从亢舒ﾑ亠亶 亠亟. 丶亠仆舒 于仂仗仂舒 于亠仄舒 于仂从舒, 亳 于仂弍仂亟舒 仄舒仆亠于足 舒 亟仂舒仂仆仂 于亠仍亳从舒. 13.4 93.90 94.06 W.22 9138 94J3 94.69 94J5 9101 95.17 亳.1. 丱舒舒从亠仆亶 于亳亟 亰舒于亳亳仄仂亳, 于仂亰仆亳从舒ﾑ亠亶 仗亠亠亟 从舒舒仂舒仄亳 于 仍仂亢仆 亳亠仄舒. 弌于亠 - 亰舒于亳亳仄仂 仍仂亞舒亳仄舒 亳仆亟亠从舒 仂-亢仂仆舒 (仂 亳仆亟亠从 仂仗亠亟亠仍磳 亠仆仂亶 舒足 仄仂亞仂 亠从亳于仆仂亞仂 仗舒从亠舒 舒从亳亶 30-亳 于亠亟亳 从仂仄仗舒仆亳亶 弌仂亠亟亳仆亠仆仆 丿舒仂于) 仂 于亠仄亠足 仆亳 仗亠亠亟 亠仍亳从仂亶 亟亠仗亠亳亠亶 1921 仗仂 1930 亞仂亟. 丐仂从亳 - 仂 仂仆亠 亟舒仆仆亠, 舒 仗仍仂仆舒 从亳于舒 - 亞仍舒亢亠仆仆舒 亰舒于亳亳仄仂, 仗仂仂亠仆仆舒 仗仂 仆亳仄 [1]. 弌仆亳亰 - 亰舒于亳亳仄仂 仍仂亞舒亳仄舒 从仂仆亠仆舒亳亳 亳仂仆仂于 仍仂舒 于 仂亟仆亳从舒 仗亠亠亟 从舒舒仂亳足 亠从亳仄 亰亠仄仍亠亠仆亳亠仄 于 仂弍亠 于 1995 亞仂亟 仂 于亠仄亠仆亳 (从舒亰舒仆仂 于 亞仂亟舒 ) [2]. 仍弍仂从舒 于磶 仄亠亢亟 亳亟亠礆亳 仆亠仍亳仆亠亶仆仂亶 亟亳仆舒仄亳从亳 亳 仗舒于仍亠仆亳亠仄 亳从舒仄亳 舒仍舒 仆舒 仆亠亟舒于仆仂. 仂亰仆舒 亠亠 仗仂仄仂亞仍舒 仗舒舒亟仂从舒仍仆舒 舒亳亳从舒 舒于舒亳亶. 仗仂仄仆亳仄 "丐亳舒仆亳从", "丼亠仍- 仍亠仆亟亢亠", 丼亠仆仂弍仍, 丐亳仄舒亶仍, 仂仗舒仍... 舒亢亟舒 亳亰 亳 从仗仆亠亶亳 从舒舒仂 XX 于亠从舒 于昱 亰舒仆舒 亟仍亳仆仆仂亶 亠仗 仗亳亳仆仆仂-仍亠亟于亠仆仆 于磶亠亶, "仆亠弍仍舒亞仂仗亳仆仄 亠亠仆亳亠仄 仄仆仂亞亳 仄舒仍仂于亠仂仆 仍舒亶仆 仂弍仂亠仍于", 从舒从 舒仂 仗亳 于 舒从舒 亞仂亟舒于亠仆仆 从仂仄亳亳亶. 于 舒仄仂仄 亟亠仍亠, 于亰亟仄舒亶 亰仍仂仄仍亠仆仆亳从 仗亠亳舒仍仆仂 亟亠仍舒 仂-仂 仗仂亟仂弍仆仂亠, 亠仄 仗亳仍仂 弍 亟仆仂. 亳 亰仆舒从仂仄于亠 弍亠亟于亳礆亳 仆亠 仂舒于仍磳 于于仂, 仂 仆舒仄 仗仂仂 仂亠仆 仆亠 于亠亰亠.
丕仗舒于仍亠仆亳亠 亳从仂仄 亳 亠亟从亳亠 从舒舒仂亳亠从亳亠 仂弍亳 109 丼仂 亢亠 磦仍磳 仄舒亠仄舒亳亠从亳仄 仂弍舒亰仂仄 仂亞仂 "仆亠于亠亰亠仆亳"? 亠 亢亠 亰于舒仍仂 仍仂于仂 "仍舒亶仆仂". 仆舒舒仍亠 仗仂仍仂亞仂 于亠从舒 舒仍 舒 舒仆仂于亳仍, 仂 仄仄舒 仆亠亰舒于亳亳仄, 仂亟亳仆舒足 从仂于仂 舒仗亠亟亠仍亠仆仆 仍舒亶仆 于亠仍亳亳仆 仗仂亟亳仆磳 于仗仂仍仆亠 仂仗亠亟亠仍亠仆仆仂仄 亰舒从仂仆. 弌仂仂于亠足 于ﾑ舒 亠仄 从亳于舒, 仗仂仍舒ﾑ舒 仗仂仍亠 仆仂仄亳仂于从亳, 仗仂从舒亰舒仆舒 仆舒 亳.3. 亳亟仆仂, 仂 仂仆舒 仂亠仆 弍仂 弍于舒亠, 弍仂仍亳亠 仂从仍仂仆亠仆亳, 于 仂仂于亠于亳亳 亳仄 亰舒从仂仆仂仄, 仂亠仆 亠亟从亳. 舒足 仂仍从仂 亠亟从亳, 仂 亳仄亳 仄仂亢仆仂 仗亠仆亠弍亠. 舒仂于仂 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亠 仍亠亢亳 于 仂仆仂于亠 仄仆仂亢亠于舒 亳仆亢亠仆亠仆 舒亠仂于 亳 亠仆亳亠从亳 仆仂仄. 亠 亳仆亢亠仆亠 亰仆舒ﾑ, 仂 亠 "仗舒于亳仍仂 亠 亳亞仄". 亅仂 仗舒于亳仍仂 亞仂于仂亳 仂 仂仄, 仂 于亠仂足 仆仂 仂从仍仂仆亠仆亳 仍舒亶仆仂亶 于亠仍亳亳仆 仂 亠亟仆亠亞仂 亰仆舒亠仆亳 弍仂仍亠亠, 亠仄 仆舒 亳 "亳亞仄" 仂足 舒于仍磳 仄亠仆亠亠 0,001 (仄. 亳.2). "弌亳亞仄舒" 亰亟亠 - 亠亟仆亠从于舒亟舒亳仆仂亠 仂从仍仂仆亠仆亳亠. 仂 亠 亳 亟亞仂亶 从仍舒 亰舒从仂仆仂于, 从仂仂亠 仆舒亰于舒ﾑ 亠仗亠仆仆仄亳 (仂仆从舒 从亳于舒 仆舒 仂仄 亢亠 亳仆从亠). 亟亠 "于仂" 弍于舒亠 亞仂舒亰亟仂 仄亠亟仍亠仆仆亠亠, 仗仂仂仄 舒从亳亠 亰舒从仂仆 舒仂 仆舒亰于舒ﾑ "舒仗亠亟亠仍亠仆亳礆亳 礀亠仍仄亳 于仂舒仄亳". 仂仄 仍舒亠 弍仂仍亳仄亳 仂从仍仂仆亠仆亳礆亳 仗亠仆亠弍亠 仆亠仍亰. 丐舒从仂于舒 舒亳亳从舒 亰亠仄仍亠亠仆亳亶, 仆舒于仂亟仆亠仆亳亶, 舒亞舒仆仂于, 亳仆亳亟亠仆仂于 舒仆亠仆亳亠仄 磲亠足 仆仂亞仂 仂亢亳, 弍亳亢亠于 从舒仂于, 亠弍舒 仂 亠从亳 从仂仆亳亟亠仆亳舒仍仆仂亶 亳仆仂仄舒亳亳, 仄仆仂亞亳 亟足 亞亳 仆亠于亰亞仂亟. 亞 P(x)f ^ Gauss 1 _ Power 1 1 -1 l 2仂 仂 In p(x) Inx 亳.2. 丐亳仗亳仆亶 于亳亟 仆仂仄舒仍仆仂亞仂 亳 亠仗亠仆仆仂亞仂 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亶. 仍舒亳亠从亳仄, 仗亳于仆仄 磦仍磳 亞舒仂于仂 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亠 (于亠仆亳亶 亳仆仂从, 亢亳仆舒 仍亳足 仆亳). 仂仂于亠于亳亳 仆亳仄, 弍仂仍亳亠 仂从仍仂仆亠仆亳 仆舒仂仍从仂 亠亟从亳, 仂 亳仄亳 仄仂亢仆仂 仗亠仆亠弍足 亠. 亟仆舒从仂 仄仆仂亞亳亠 弍亠亟于亳, 舒于舒亳亳, 从舒舒仂 仗仂仂亢亟舒ﾑ 舒亳亳从 仂 亠仗亠仆仆仄 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亠仄 (仂仆从舒 仍亳仆亳). 仂仄 仍舒亠 亠亟从亳仄亳 从舒舒仂亳亠从亳仄亳 仂弍亳礆亳 仗亠仆亠弍亠 仆亠仍亰. 舒 仆亳亢仆亠仄 亳仆从亠 亞舒亳从亳 亠 亢亠 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亶 仗亠亟舒于仍亠仆 于 仍仂亞舒亳仄亳亠从仂仄 仄舒足 舒弍亠, 仗亳 从仂仂仂仄 亠仗亠仆仆亠 亰舒于亳亳仄仂亳 仗亳仂弍亠舒 于亳亟 仗礆 仍亳仆亳亶.
no 舒仍亳仆亠从亳亶 . . 丼仂弍 仆亠 弍 亞仂仍仂仍仂于仆仄, 仗亳于亠亟亠仄 舒仄亠亳从舒仆从 舒亳亳从 亰舒 仗仂仍亠亟仆亳亶 于亠从 (亳.3). 仂 仂亳 舒弍亳 仂仍仂亢亠仆仂 亳仍仂 亢亠于, 舒 仗仂 仂亟亳仆舒亠 亳仍仂 仂弍亳亶, 于 从仂仂 亳仍仂 亢亠于 弍仍仂 弍仂仍亠 亰舒亟舒仆仆仂亶 于亠仍亳亳仆. 亟亠 仗亠亟舒于仍亠仆 仂仆舒亟仂, 亰亠仄仍亠亠仆亳, 仆舒于仂亟仆亠足 仆亳, 舒亞舒仆. 亟亠舒仍仆仂亶 亠仗亠仆仆仂亶 舒亳亳从亠 仂仂于亠于仂于舒仍舒 弍 仗礆舒. 亳亟亳仄, 仂 从仗亠足 亳仄亠仆舒仍仆亠 亟舒仆仆亠 亟仂舒仂仆仂 仂仂亠亶 仂仆仂 仍仂亢舒 仆舒 仗礆亠. 仂亠仄 仂 亢亳亰仆亠仆仆仂 于舒亢仆仂? 仂亞亟舒 仄 仂仗亠亟亠仍磳仄, 弍舒 仍亳 仆舒仄 亰舒 从舒从仂亶-仂 亠仆亳亠足 从亳亶 仗仂亠从 亳仍亳 仆亠 弍舒, 仂 亠 仆亠从仂仍从仂 仗仂亟仂亟仂于. 亠于亶 仗仂亟仂亟 弍仍 亠舒仍亳亰仂于舒仆 亳 亟仂足 于亠亟亠仆 亟仂 仂于亠亠仆于舒 亠亠 于仂 于亠仄亠仆舒 仂仍仄弍舒. 亳舒亠仄 于亠 于仂亰仄仂亢仆亠 亳仂亟 N> 弍亠亠仄 亳 于亠仂仆仂亳 p h 仄仆仂亢舒亠仄 仆舒 仂仂于亠足 于ﾑ亳亠 于亳亞亳 亳仍亳 仗仂亳亞亳 Xi 亳 仄仄亳亠仄 N 于 亰舒于亳亳仄仂亳 仂 仂亞仂, 从舒从舒 于亠仍亳亳仆舒 仗仂仍亳, 仄 弍亠亠仄 亰舒 仂 仗仂亠从 亳仍亳 仆亠 弍亠亠仄. 亟仆舒从仂 亠亠 于 XVIII 于亠从亠 弍仍 亰舒仄亠亠仆 仍亠亟ﾑ亳亶 仗舒舒亟仂从. 亠亟舒于亳仄 舒从 亳亞: 仄 弍仂舒亠仄 仄仂仆亠从 - 于仗舒亟舒亠 仂亠仍 亳仍亳 亠从舒. 仍亳 于仗舒仍 仂亠仍, 仗仂仍舒亠亠 亟于舒 亰仂仍仂 亟从舒足 舒 亳 亳亞舒 从仂仆舒亠. 仍亳 仂仆 于仗舒仍 于仂 于仂仂亶 舒亰, 仗仂仍舒亠亠 亠亠 亰仂仍仂 亟从舒舒 亳 亳亞舒 从仂仆舒亠. 仍亳 亠亳亶 舒亰, - 于仂亠仄. 亳 仂仄 仄仄舒 5 亂 从仂仂舒 于仂亟亳 于 "从仂仍仄弍仂于 舒仍亞仂亳仄" 弍亠从仂仆亠仆舒. 亳.3. 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亠 弍亠亟于亳亶 仗仂 从仂仍亳亠于 仗仂亞亳弍亳 于 亳 亠亰仍舒亠 于 弌丿 于 XX 于亠从亠. 仂 仂亳 舒弍亳 仂仍仂亢亠仆舒 舒舒仍仆仂 F 亳亳亶仆仂亞仂 弍亠亟于亳, 亳亰仄亠磳仄舒 仍仂亞舒亳仄仂仄 亳仍舒 仗仂亞亳弍亳 于 亠亞仂 亠亰仍舒亠. 仂亞舒亳仄 亳仍舒 弍亠亟于亳亶 (log N)t 亳仄亠ﾑ亳 舒舒仍仆仂 仆亠 仄亠仆亠 亟舒仆仆仂亶 仂仍仂亢亠仆 仗仂 仂亳 仂亟亳仆舒. 亟亠舒仍仆仄 亠仗亠仆仆仄 亰舒从仂仆舒仄 仂仂于亠于ﾑ 仗礆亠. 亳亟仆仂, 仂 亳 亰舒从仂仆 磦仍ﾑ 仂仂亳仄 仗亳弍仍亳亢亠仆亳亠仄 亟仍 亠舒仍仆仂亶 舒亳亳从亳 弍亠亟于亳亶 亳 从舒舒仂. 亳于亠亟亠仆 亟舒仆仆亠 亟仍 仂仆舒亟仂 (仂仄弍), 仆舒于仂亟仆亠仆亳亶 (从于舒亟舒亳从亳), 舒亞舒仆仂于 (从亢从亳), 亰亠仄足 仍亠亠仆亳亶 (亠亞仂仍仆亳从亳). 弌仗舒亳于舒亠, 从仂仍从仂 仄仂亢仆仂 亰舒仗仍舒亳 亰舒 仗舒于仂 于仂亶亳 于 舒从 亳亞? 亠仆仍仍亳, 从仂仂足 亶 弍仍 于 弌舒仆从-亠亠弍亞亠 亳 仆舒弍仍ﾐ莞夷 亰舒 舒从仂亶 亳亞仂亶, 弍仍 仗仂舒亢亠仆 亠仄, 仂 仍ﾐ莞 亞仂仂于 仗仍舒亳 亰舒 仂 仆亠 弍仂仍亠亠 20 亟从舒仂于. 仂亞亟舒 亠仍仂于亠从 仂亠仆亳于舒亠 于亠仂仆仂 亳 亠舒亠, 仍亠亟亠 仍亳 亳从仂于舒, 仂, 仗仂 仄仆亠仆亳 亠仆仍仍亳, 仂仆 亟亠亶于亠 仆亠 仗仂 "从仂仍仄弍仂于 舒仍亞仂亳仄". 仆 仂亠仆亳于舒亠 仆亠 亠舒仍仆亶 于亳亞, 舒 仗仂仍亠亰仆仂 于亳亞舒
丕仗舒于仍亠仆亳亠 亳从仂仄 亳 亠亟从亳亠 从舒舒仂亳亠从亳亠 仂弍亳 111 亞亟亠 U(Xi) - 仆从亳 仗仂仍亠亰仆仂亳. 仍亳 舒 亠 弍仍, 仂 100 弍仍亠亶 亟仍 舒 - 仂亞仂仄仆亶 于亳亞足 . 亠仍亳 舒 亠 舒 弍仍亠亶, 仂 100 弍仍亠亶 亠仆亳亠 亞仂舒亰亟仂 仄亠仆亠, 亠亞仂 "仗仂仍亠亰足 仆仂" 亟仍 舒 亞仂舒亰亟仂 仄亠仆亠. 亠亠亟亳仆亠 XX 于亠从舒 亢仂仆 仂仆 亠亶仄舒仆 仗仂从舒亰舒仍, 仂 于 从仂仆仂仄亳足 亠从仂仄 仗仂于亠亟亠仆亳亳 亟仍 仄舒 亳舒亳亶 "弍亠仆仍仍亳亠于从亳亶 舒仍亞仂亳仄" 仂仂. 亟仆舒从仂 亟舒仍仆亠亶亳亠 亳仍亠亟仂于舒仆亳 从仂仆仂仄亳亠从仂亞仂 仗仂于亠亟亠仆亳, 于 舒仆仂亳, 舒弍仂 仍亠仆舒 亳 亠亞仂 从仂仍, 仗仂从舒亰舒仍亳, 仂 舒仍亞仂亳仄 仗亳仆亳 亠亠仆亳亶 仍ﾐ莞黍 于仂 仄仆仂亞亳 亳舒亳 亳仆仂亶, 弍仂仍亠亠 仍仂亢仆亶. 丼亠仍仂于亠从 亳仄亠亠 亟亠仍仂 仆亠 仂仄仍仂亶 亠仆仍仍亳, 舒 仂仄仍仂亶, 亞亟亠 亠 仆亠 仂仍从仂 仆从亳 仗仂仍亠亰仆仂亳, 仆仂 亳 弍亠从亳于仆亠 于亠仂仆仂亳, 仂舒亢舒ﾑ亳亠 仆舒亳 仗亠亟舒于仍亠仆亳 仂弍 仂仗舒仆仂亳 亊亰-仍'乘. /=1 亞亟亠,) - 弍亠从亳于仆亠 于亠仂仆仂亳 [7]. 仆亳 仂舒亢舒ﾑ 仆舒亠 仄仆亠仆亳亠 仂 仂仄, 仆舒从仂仍从仂 于亠仂仆仂 仂 亳仍亳 亳仆仂亠 仂弍亳亠. 亳仂仍仂亞亳 于亠亢亟舒ﾑ, 仂 亠仍亳 亠仍仂于亠从 仂仂弍舒ﾑ, 仂 亳从 仄亠仆亠 10"6 亞仂亟'1, 仂 仂仆 仗仂仂 亳亞仆仂亳亠 于仂亰仄仂亢仆仂. 丐仂 亠 亟仍 仂亞仂, 仂弍 舒仆舒仍亳亰亳仂于舒 从舒从亳亠-仂 仗仂亠从, 仄 亟仂仍亢仆 亳仄亠 仆亠从 亳足 亠仄 仂亠仆仂从. 50-亠 亞仂亟 仗亠亟仗仂仍舒亞舒仍仂, 仂 仍ﾐ莞, 亠仍亳 亳仄 亠亞仍仆仂 仗仍舒 亰舒仗仍舒 亳 仂仆亳 亳仄亠ﾑ 亟仂舒仂仆 从于舒仍亳亳从舒亳, 仗仂仂弍仆 仂弍亠仗亠亳 舒弍仂仍ﾑ仆 弍亠亰仂仗舒仆仂 舒弍仂 仍ﾐ頴笑覚 仂弍亠从舒. 仂亟 亳亰 仗亠亟舒于仍亠仆亳亶 仂 亞舒仂于仂仄 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亳 舒于舒亳亶, 仗仂亠从亳仂于舒仍仂 仂亠仆 仄仆仂亞仂亠, 仆舒亳仆舒 亳亠仄 于仂仂亢亠仆亳亶 亳 从仂仆舒 舒仂仄仆仄亳 舒仆亳礆亳. 从舒亰舒仍仂, 仂 仗亠亟仗仂足 仍仂亢亠仆亳亠 仂 亞舒仂于仂亶 舒亳亳从亠 仗亳于仂亟亳 从 亰舒从仍ﾑ亠仆亳 仂 仂仄, 仂 于仂亰仄仂亢仆仂 于亠仂仆仂亳 舒于舒亳亳 仆舒 舒仂仄仆仂亶 舒仆亳亳 10*7 亞仂亟' .亠. 仂亟仆舒 舒于舒亳 亰舒 10 仄亳仍仍亳仂仆仂于 仍亠. 亟仆舒从仂, 从舒从 仗仂从舒亰舒足 仍亳 仗仂于亠亟亠仆仆亠 于 仗仂仍亠亟仆亳亠 亞仂亟 亳仍亠亟仂于舒仆亳, 于仂 于亠 亳 仍舒 仄 亳仄亠亠仄 亟亠仍仂 仂 亠足 仗亠仆仆仂亶 舒亳亳从仂亶. 仂仂仄 仂亠仆从亳 亟仂仍亢仆 弍 仂于亠亠仆仆仂 亟亞亳亠. 舒亳舒 仂 "亠仗亠仆仆 从舒舒仂" 仆亢仆仂 仂于亠仄 亳仆舒亠, 亠仄 仂 仂弍仆 "亞舒仂于 舒于舒亳亶". 弌亠亟亳 仗仂仍亠亟仆亳 仄仂亢仆仂 于亟亠仍亳 仗仂亠从仆亠 (亳仆仂亞亟舒 于仂亰仆亳从舒ﾑ亳亠), 亰舒仗仂亠从仆亠 (从仂足 仂亠 弍于舒ﾑ 仂于亠仄 亠亟从仂) 亳 亞亳仗仂亠亳亠从亳亠 舒于舒亳亳 (仆舒仂仍从仂 亠亟从亳亠, 仂 亳仄亳 仂弍仆仂 仗亠足 仆亠弍亠亞舒ﾑ). 于 仍舒亠 "亠仗亠仆仆 弍亠亟于亳亶" 仆舒亟仂 舒亳于舒 仆舒 亟亠亠. 仍舒亠 亰亠仄仍亠昱 亠仆亳亶 仆亢仆仂 仆亠 仆舒亟亠 "仆舒 舒于仂", 舒 于亠亳 亠亶仄仂仂亶从仂亠 仂亳亠仍于仂. 亞仂亶 仗亳仄亠: 仗仍仂亳仆 仂仍亢从仂亞仂 从舒从舒亟舒 亰舒从于舒ﾑ 于仂亟仂舒仆亳仍亳舒, 仂亟亠亢舒亳亠 亟亠从亳 从弍亳亠从亳 从亳足 仍仂仄亠仂于 于仂亟. 舒亰亠仆亳亠 仄仂亢亠 仗亳于亠亳 从 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳 于仂仍仆 于 亟亠仂从 仄亠仂于 于足 仂. 亅仂 仂仆亳 亢亳亰仆亠亶. 丼仂弍 仗亠亟舒于亳 仄舒舒弍 亠亟从亳 从舒舒仂亳亠从亳 仂弍亳亶, 亟仂舒仂仆仂 仆舒仗仂仄仆亳 仆亠从仂仍从仂 仗亳亰仂亟仂于 亳亰 亳仂亳亳 XX 于亠从舒. 亳 仆舒于仂亟仆亠仆亳亳 1931 亞仂亟舒 仆舒 亠从亠 亊仆亰 于 亳舒亠 仗仂足 亞亳弍仍仂 1,3 仄仍仆. 亠仍仂于亠从, 仗亳 丐礌-丿舒仆从仂仄 亰亠仄仍亠亠仆亳亳 于 1976 亞仂亟 - 仂从仂仍仂 650 . 舒足 于仂亟仆亠仆亳亠 于 舒仆亞仍舒亟亠 于 1970 亞仂亟 仆亠仍仂 弍仂仍亠亠 500 亢亳亰仆亠亶 亳 仂舒于亳仍仂 弍亠亰 从仂于舒 28 仄仍仆. 亠仍仂于亠从 [6]. 14 12 10 + 8 ^uuU^SiL *^~**-**亂 =t= =F =F =F 仆 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 t-20000 亳.4. 丐亳仗亳仆舒 从舒亳仆舒 仗亳 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳亳 亢亠从仂亶 弍仍亠仆仆仂亳. 舒 "舒仂亳亠从仂仄 仂仆亠" 亳亰亠亟从舒 于仂亰仆亳从舒ﾑ 亞亳亞舒仆从亳亠 仗亳从亳.
112 舒仍亳仆亠从亳亶 .. 仗舒于仍亠仆亳亳 亳从仂仄 仂仆仂于仆仂亠 亳 仆舒亳弍仂仍亠亠 于舒亢仆仂亠 于磶舒仆仂 仆亠 仂仍从仂 仂仗亳舒仆亳亠仄, 仂 舒亳亳从仂亶, 仗仂仆亳仄舒仆亳亠仄 仄亠舒仆亳亰仄仂于. 仍舒于仆仂亠 于磶舒仆仂 亠仄, 仂 于 磲亠 仍舒亠于 仄仂亢仆仂 仂仗亠足 亟亠仍亳 仗亠亟于亠仆亳从亳. 亳仄亠 舒从仂亞仂 仗仂于亠亟亠仆亳 亟舒亠 亳仆亠亠仆仂亠 磦仍亠仆亳亠, 从仂仂仂亠 仆舒亰于舒亠 亢亠从仂亶 弍仍亠仆仆仂. 70- 亞仂亟舒 亠亞仂 仂弍仆舒亢亳仍亳 于 亳亰亳从亠 仗仍舒亰仄, 舒 于 仗仂仍亠亟仆亠亠 于亠足 仄 于 舒仄 舒亰仆 亳亠仄舒 亳仗舒 "亠舒从亳-亟亳亰亳". 亠 仆亠从舒 于亠仍亳亳仆舒, 从仂仂舒 仄亠足 仆磳 于 舒仂亳亠从仂仄 亠亢亳仄亠, 仆仂 亳仆仂亞亟舒 仂于亠舒亠 亞亳亞舒仆从亳亠 从舒从亳 (仄. 亳.4). 于仂 亟仍 舒足 从亳 仄仂亟亠仍仆 亰舒亟舒 亟舒亠 于磦亳 仗亠亟于亠仆亳从亳, 从仂仂亠 亳亞仆舒仍亳亰亳ﾑ 仂弍 仂仗舒仆仂亳. 亠 仆亳亠亞仂 仆亠 仗仂亳亰仂仍仂, 从舒舒仂舒 亟舒仍亠从仂, 舒 仆亠从仂仂舒 仄亠亟仍亠仆仆仂 仄亠仆ﾑ舒 仗亠亠仄亠仆仆舒 亢亠 亞仂于仂亳 仂 仂仄, 仂 仄 于仂仍亳 于 仂仗舒仆 仂弍仍舒 (亳.5). 弌亠亶舒 舒从亳亠 于亠亳 亳 亟仍 仄仆仂亞亳 亠仆亳亠从亳, 仗亳仂亟仆 亳 仂亳舒仍仆 亳亠仄. t-20000 亳.5. 亰仄亠仆亠仆亳亠 仄亠亟仍亠仆仆 仗亠亠仄亠仆仆 仗亠亠亟 亞亳亞舒仆从亳仄亳 仗亳从舒仄亳. 舒亳弍仂仍亠亠 于舒亢仆舒 仂从亳 亰亠仆亳 仗亠亟仗亠亢亟亠仆亳 从舒舒仂亳亠从亳 仂弍亳亶 仗亠亠仄亠仆仆舒 M(t). 仄亠仂仗亳亳 仗仂 仗亠亟仗亠亢亟亠仆亳 亳 仄磪亠仆亳 仗仂仍亠亟于亳亶 亠亰于舒亶仆 亳舒亳亶 于 仗亳仂亟仆仂亶 亳 亠仆仂亞亠仆仆仂亶 亠亠 舒从亠仆 仆亠仂弍仂亟亳仄仂 亟亠仍舒 仆舒 仗仂亞仆仂亰亠 亳 仗亠亟仗亠亢亟亠仆亳亳 弍亠亟于亳亶 亳 从舒舒仂, 仗仂从仂仍从 仗仂亞仆仂亰 亳 仗亠亟仗亠亢亟亠仆亳亠, 从仂仆仂仄亳亠从仂亶 仂从亳 亰亠仆亳, 仂弍仂亟 于 亟亠从亳, 舒 亳仆仂亞亟舒 亳 于 仂仆亳 舒亰 亟亠亠于仍亠, 亠仄 仍亳从于亳亟舒亳 仗仂仍亠亟于亳亶 亢亠 仗仂亳足 亠亟亳 弍亠亟. 亟仆舒从仂 仄舒舒弍 亳 舒弍仂 于 舒仆亠, 仆舒 仆舒 于亰亞仍磲, 仗仂从舒 仆亠 仂仂于亠于亠 亳 亰仆舒足 亠仆亳. 亟亠 仆亢亠仆 亳仂从亳亶 仄亠亢亟亳亳仗仍亳仆舒仆亶 仗仂亟仂亟 亳 亞仂舒亰亟仂 弍仂仍亠亠 舒从亳于仆仂亠 舒亳亠 从舒亟亠仄亳亳 仆舒从. 仆仂亞亳亠 于亠亳 亰亟亠 亟仂仍亢仆 弍 仗亠亠仄仂亠仆 亳 仗亠亠仂亠仆亠仆. 弌弌 丐丐丕乘 1. D.Sornette, AJohansen. Large financial crashes// Physica A. 1997, v.245, 3-4, p.411-422. 2. AJohansen, D.Sornette et al. Discrete scaling in earthquake precursory phenomena: Evidence in Kobe earth足 quake, Japan// J. Phys. France. 1996, v.6, p. 1391-1402. 3. 亠亢亳仄 仂弍仂亠仆亳亠仄. 亅于仂仍ﾑ亳 亳亟亠亳: 舒从仂仆 从仂于仂仍ﾑ亳亳 仍仂亢仆 从. - .: 舒从舒, 1998, 255. 4. ..舒仍亳仆亠从亳亶. 丱舒仂. 弌从. 亳仍亳亠仍仆亶 从仗亠亳仄亠仆. 于亠亟亠仆亳亠 于 仆亠仍亳仆亠亶仆 亟亳仆舒仄亳从. .: 亅亟亳仂亳舒仍 丕弌弌, 2000. 5. Reduction and predictability of natural disaster. // Eds. J.B. Rundle, D.L. Turcotte, W. Klein. / Proceedings of the workshop "Reduction and predictability of natural disasters" held January 5-9, 1994 in Santa Fe, New Mexico.- 1995. 6. ..仍舒亟亳仄亳仂于, 豫..仂仂弍亠于, ..舒仍亳仆亠从亳亶 亳 亟. 丕仗舒于仍亠仆亳亠 亳从仂仄. 亳从, 仂亶亳于仂亠 舒亰于亳亳亠, 亳仆亠亞亠亳从舒. - .: 舒从舒, 2000,432. 7. ..舒亳亠于. 丐亠仂亳 亳 仄亠仂亟 仗亳仆亳 亠亠仆亳. - : 仂亞仂, 2000, 296. 8. P.Bak. How nature works: the science of self-organized criticality. - Springer-Verlag New York, Inc. 1996, 205p.

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Risk of catastrofe

  • 1. 丐丐丼弌 2002 亞仂亟, 仂仄 14, 仆仂仄亠 8, . 107-112 丕 弌 丐弌丐个丼弌 弌乘丐亊 息 丐.舒仍亳仆亠从亳亶 仆亳 仗亳从仍舒亟仆仂亶 仄舒亠仄舒亳从亳 亳仄...亠仍亟舒 舒弍仂舒 于仗仂仍仆亠仆舒 仗亳 仗仂亟亟亠亢从亠 个个 (仗仂亠从 01-01-01041) 亳 个 (仗仂亠从 01-02-00128) 舒仄仂亠仆 于仂仗仂 仗仂亞仆仂亰舒 亠亟从亳 从舒舒仂亳亠从亳 仂弍亳亶. 弍仂仆仂于舒仆舒 仆亠仂弍仂亟亳仄仂 仆仂足 于 仗仂亟仂亟仂于 从 仂亠仆从亠 于仂亰仄仂亢仆仂亳 亳 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳 于 仍仂亢仆 亠仆亳亠从亳 亳 仂亳舒仍仆 亳足 亠仄舒, 舒 舒从亢亠 从 仗舒于仍亠仆亳 亳从舒仄亳. RISK CONTROL AND RARE DISASTROUS EVENTS G.G.Malinetskii Keldysh Institute of Applied Mathematics The problems of forecasting of rare disastrous events are discussed. The necessity of new approaches to estimation of possibility of breakdowns in technical and social systems and to the risk control is substanti足 ated. 弌亠亶舒 于 仂弍仍舒亳 仆舒仆 亳仍亠亟仂于舒仆亳亶, 于磶舒仆仆 仗仂亞仆仂亰仂仄, 于 亠仆亠 于仆亳仄舒仆亳 仆舒足 仂亟 仂仗亳舒仆亳亠 亳 仗亠亟从舒亰舒仆亳亠 亠亟从亳 从舒舒仂亳亠从亳 仂弍亳亶. 仂于亠 于仂亰仄仂亢仆仂亳 亳 舒仆舒仍亳亰舒 仂从于舒ﾑ 弍仍舒亞仂亟舒 亟仂亳亢亠仆亳礆 仂于亠仄亠仆仆 亳仆仂仄舒亳仂仆仆 亠仆仂仍仂亞亳亶. 亳于亠亟亠仄 仗亳仄亠, 仗仂从舒亰于舒ﾑ亳亶, 仂 舒仄亠 舒亰仆亠 从舒舒仂亳亠从亳亠 仂弍亳 仄仂亞 舒亰于亳于舒 仗仂 仂亟仆亳仄 亰舒从仂仆舒仄. 舒 亳.1 仗仂从舒亰舒仆 亞舒亳从亳 仗仂于亠亟亠仆亳 舒舒从亠亳亳从, 仂仗亳足 于舒ﾑ亳 亟于亠 仍仂亢仆仂 仂亞舒仆亳亰仂于舒仆仆亠 亳亠舒亳亠从亳亠 亳亠仄 - 仂仆亟仂于亶 仆仂从 亳 亠从仂仆亳亠足 从亳亶 舒亰仍仂仄 - 仆亠亰舒亟仂仍亞仂 仗亠亠亟 从舒舒仂仂亶. 舒从 于亳亟亳仄, 于 仂弍仂亳 仍舒, 仗仂亳仂亟亳 弍亶 从舒舒仂亳亠从亳亶 仂, 仆舒 从仂仂亶 仆舒从仍舒亟于舒ﾑ 从仂ﾑ亳亠 从仂仍亠弍舒仆亳. 弌亞仍舒亢亠仆仆舒 从亳足 于舒 仂仂仂 仂仗亳于舒亠 仂仄仍仂亶 /(/) = ^ + 5 ( / c - / ) a [ l + Ccos((olog(/c-/)-9)], .亠. 仄 亳仄亠亠仄 仂亟仆仂 亳 仂 亢亠 亠亠仆亳亠 舒于仆亠仆亳亶, 从仂仂 仗仂从舒 仆亠 亰仆舒亠仄. 弌仍亠亟亠 仂弍舒亳 于仆亳足 仄舒仆亳亠 仆舒 仂, 仂 舒亳仄仗仂亳从仂亶 舒从亳 仗仂亠仂于 仗亠亠亟 从舒舒仂仂亶 磦仍磳 舒从 仆舒亰于舒亠仄亶 亠亢亳仄 仂弍仂亠仆亳亠仄 (从仂亞亟舒 仂亟仆舒 亳仍亳 仆亠从仂仍从仂 于亠仍亳亳仆, 舒舒从亠亳亰ﾑ亳 亳亠仄, 亰舒 从仂足 仆亠仆仂亠 于亠仄 于舒舒ﾑ 亟仂 弍亠从仂仆亠仆仂亳). 亅仂 从仍舒 亠亢亳仄仂于 于 亠亠仆亳亠 弍仂仍亠亠 30-亳 仍亠 亳足 仍亠亟亠 于 仆舒仆仂亶 从仂仍亠, 仍仂亢亳于亠亶 于 仆亳亠 仗亳从仍舒亟仆仂亶 仄舒亠仄舒亳从亳 亳仄...亠仍亟舒 . 仂仍亠亟仆 从仆亳亞舒 仆舒 亠仄 "亠亢亳仄 仂弍仂亠仆亳亠仄. 亅于仂仍ﾑ亳 亳亟亠亳" 于仍舒 于 仗仂仍仂仄 亞仂亟 于 亳亰亟舒亠仍于亠 "舒从舒" [3]. 于仂亠 于亠仄 亢仂仆 仂仆 亠亶仄舒仆 亞仂于仂亳仍: "亊 仆亠 于亠, 仂 仄仂亢仆仂 仆舒亶亳 仂弍亳亠 亰舒从仂仆仂足 仄亠仆仂亳 于 仗仂于亠亟亠仆亳亳 仍仂亢仆 亳亠仄. 亅仂 仂 亢亠 舒仄仂亠, 仂 仗仂仂亳 亠仂亳 仆亠 仍仂仆仂于". 舒亰足 于亳亳亠 仆亠仍亳仆亠亶仆仂亶 亟亳仆舒仄亳从亳 仂仗仂于亠亞仍仂 仂 于亠亢亟亠仆亳亠. 亠仍亳仆亠亶仆舒 亟亳仆舒仄亳从舒 仗仂亰于仂仍亳仍舒 足 舒仆仂于亳 仆亳于亠舒仍仆亠 亠仆舒亳亳 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳 舒仂舒 亳亰 仗仂磲仂亠仆仆仂亞仂 仂仂礌亳 [4]. 丐仂, 仂 仗仂亳仂亟亳 亠亶舒 于 仆舒从亠, 仗仂从舒亰于舒亠, 仂 于 磲亠 仍舒亠于 仄仂亢仆仂 亞仂于仂亳 亳 仂 仆亠从亳 仆亳于亠足 舒仍仆 亠仆舒亳 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳 从舒舒仂.
  • 2. 108 舒仍亳仆亠从亳亶 .. 丕仗舒于仍亠仆亳亠 亳从舒仄亳 - 仂亟仆舒 亳亰 于舒亢仆亠亶亳 亠仆仂仍仂亞亳亶 仆舒亠亶 亳于亳仍亳亰舒亳亳 [5,6]. 仆舒 仂足 仂于亠于亠 仄舒亞亳舒仍仆仂仄 仗亳 仗仂亞亠舒 - 仄亠仆 仂亟仆亳 亞仂亰 亳 仂仗舒仆仂亳 仆舒 亟亞亳亠. 舒足 仗亳仄亠, 仂仗舒仆仂 亞仂仍仂亟舒 亳 仄亠亰仆 - 仆舒 亳从 仗仂亢亳仆舒 仗仍仂亟 亰舒舒亢亠仆亳 于仂亟, 亰亠仄仍亳, 于仂亰足 亟舒, 于磶舒仆仆亠 舒弍仂仂亶 亠仗仍仂于 亳仍亳 舒仂仄仆 舒仆亳亶. 亠 仆舒亟仂 亟仄舒, 仂 亰亟亠 "亳仆仂亞仂 仆亠 亟舒仆仂", 仂 亰亟亠 仄仂亢仆仂 仂仍从仂 仗仍 仗仂 亠亠仆亳. 仆仂亠 亟舒仆仂. 丿于亠亳 仗亳仆磿舒 亠亠仆亳亠 仂从舒亰舒 仂 舒仂仄仆仂亶 仆亠亞亠亳从亳 从舒从 仂 仍亳从仂仄 仂仗舒足 仆仂亶 亠仆仂仍仂亞亳亳. 仂 亢亠 于亠仄 于仂 个舒仆亳亳, 亞亟亠 弍仂仍亠亠 70 仗仂亠仆仂于 仍亠从仂仆亠亞亳亳 仗仂亳亰于仂足 亟亳 仆舒 亅弌, 仗舒于亳亠仍于仂 舒仄舒亳于舒亠 仂亳仂于舒仆仆仂亠 舒亰于亳亳亠 仂亶 仂舒仍亳 从舒从 于舒亢足 仆亠亶亳亶 仗仂仂弍 仂舒仆亠仆亳 仂从亢舒ﾑ亠亶 亠亟. 丶亠仆舒 于仂仗仂舒 于亠仄舒 于仂从舒, 亳 于仂弍仂亟舒 仄舒仆亠于足 舒 亟仂舒仂仆仂 于亠仍亳从舒. 13.4 93.90 94.06 W.22 9138 94J3 94.69 94J5 9101 95.17 亳.1. 丱舒舒从亠仆亶 于亳亟 亰舒于亳亳仄仂亳, 于仂亰仆亳从舒ﾑ亠亶 仗亠亠亟 从舒舒仂舒仄亳 于 仍仂亢仆 亳亠仄舒. 弌于亠 - 亰舒于亳亳仄仂 仍仂亞舒亳仄舒 亳仆亟亠从舒 仂-亢仂仆舒 (仂 亳仆亟亠从 仂仗亠亟亠仍磳 亠仆仂亶 舒足 仄仂亞仂 亠从亳于仆仂亞仂 仗舒从亠舒 舒从亳亶 30-亳 于亠亟亳 从仂仄仗舒仆亳亶 弌仂亠亟亳仆亠仆仆 丿舒仂于) 仂 于亠仄亠足 仆亳 仗亠亠亟 亠仍亳从仂亶 亟亠仗亠亳亠亶 1921 仗仂 1930 亞仂亟. 丐仂从亳 - 仂 仂仆亠 亟舒仆仆亠, 舒 仗仍仂仆舒 从亳于舒 - 亞仍舒亢亠仆仆舒 亰舒于亳亳仄仂, 仗仂仂亠仆仆舒 仗仂 仆亳仄 [1]. 弌仆亳亰 - 亰舒于亳亳仄仂 仍仂亞舒亳仄舒 从仂仆亠仆舒亳亳 亳仂仆仂于 仍仂舒 于 仂亟仆亳从舒 仗亠亠亟 从舒舒仂亳足 亠从亳仄 亰亠仄仍亠亠仆亳亠仄 于 仂弍亠 于 1995 亞仂亟 仂 于亠仄亠仆亳 (从舒亰舒仆仂 于 亞仂亟舒 ) [2]. 仍弍仂从舒 于磶 仄亠亢亟 亳亟亠礆亳 仆亠仍亳仆亠亶仆仂亶 亟亳仆舒仄亳从亳 亳 仗舒于仍亠仆亳亠仄 亳从舒仄亳 舒仍舒 仆舒 仆亠亟舒于仆仂. 仂亰仆舒 亠亠 仗仂仄仂亞仍舒 仗舒舒亟仂从舒仍仆舒 舒亳亳从舒 舒于舒亳亶. 仗仂仄仆亳仄 "丐亳舒仆亳从", "丼亠仍- 仍亠仆亟亢亠", 丼亠仆仂弍仍, 丐亳仄舒亶仍, 仂仗舒仍... 舒亢亟舒 亳亰 亳 从仗仆亠亶亳 从舒舒仂 XX 于亠从舒 于昱 亰舒仆舒 亟仍亳仆仆仂亶 亠仗 仗亳亳仆仆仂-仍亠亟于亠仆仆 于磶亠亶, "仆亠弍仍舒亞仂仗亳仆仄 亠亠仆亳亠仄 仄仆仂亞亳 仄舒仍仂于亠仂仆 仍舒亶仆 仂弍仂亠仍于", 从舒从 舒仂 仗亳 于 舒从舒 亞仂亟舒于亠仆仆 从仂仄亳亳亶. 于 舒仄仂仄 亟亠仍亠, 于亰亟仄舒亶 亰仍仂仄仍亠仆仆亳从 仗亠亳舒仍仆仂 亟亠仍舒 仂-仂 仗仂亟仂弍仆仂亠, 亠仄 仗亳仍仂 弍 亟仆仂. 亳 亰仆舒从仂仄于亠 弍亠亟于亳礆亳 仆亠 仂舒于仍磳 于于仂, 仂 仆舒仄 仗仂仂 仂亠仆 仆亠 于亠亰亠.
  • 3. 丕仗舒于仍亠仆亳亠 亳从仂仄 亳 亠亟从亳亠 从舒舒仂亳亠从亳亠 仂弍亳 109 丼仂 亢亠 磦仍磳 仄舒亠仄舒亳亠从亳仄 仂弍舒亰仂仄 仂亞仂 "仆亠于亠亰亠仆亳"? 亠 亢亠 亰于舒仍仂 仍仂于仂 "仍舒亶仆仂". 仆舒舒仍亠 仗仂仍仂亞仂 于亠从舒 舒仍 舒 舒仆仂于亳仍, 仂 仄仄舒 仆亠亰舒于亳亳仄, 仂亟亳仆舒足 从仂于仂 舒仗亠亟亠仍亠仆仆 仍舒亶仆 于亠仍亳亳仆 仗仂亟亳仆磳 于仗仂仍仆亠 仂仗亠亟亠仍亠仆仆仂仄 亰舒从仂仆. 弌仂仂于亠足 于ﾑ舒 亠仄 从亳于舒, 仗仂仍舒ﾑ舒 仗仂仍亠 仆仂仄亳仂于从亳, 仗仂从舒亰舒仆舒 仆舒 亳.3. 亳亟仆仂, 仂 仂仆舒 仂亠仆 弍仂 弍于舒亠, 弍仂仍亳亠 仂从仍仂仆亠仆亳, 于 仂仂于亠于亳亳 亳仄 亰舒从仂仆仂仄, 仂亠仆 亠亟从亳. 舒足 仂仍从仂 亠亟从亳, 仂 亳仄亳 仄仂亢仆仂 仗亠仆亠弍亠. 舒仂于仂 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亠 仍亠亢亳 于 仂仆仂于亠 仄仆仂亢亠于舒 亳仆亢亠仆亠仆 舒亠仂于 亳 亠仆亳亠从亳 仆仂仄. 亠 亳仆亢亠仆亠 亰仆舒ﾑ, 仂 亠 "仗舒于亳仍仂 亠 亳亞仄". 亅仂 仗舒于亳仍仂 亞仂于仂亳 仂 仂仄, 仂 于亠仂足 仆仂 仂从仍仂仆亠仆亳 仍舒亶仆仂亶 于亠仍亳亳仆 仂 亠亟仆亠亞仂 亰仆舒亠仆亳 弍仂仍亠亠, 亠仄 仆舒 亳 "亳亞仄" 仂足 舒于仍磳 仄亠仆亠亠 0,001 (仄. 亳.2). "弌亳亞仄舒" 亰亟亠 - 亠亟仆亠从于舒亟舒亳仆仂亠 仂从仍仂仆亠仆亳亠. 仂 亠 亳 亟亞仂亶 从仍舒 亰舒从仂仆仂于, 从仂仂亠 仆舒亰于舒ﾑ 亠仗亠仆仆仄亳 (仂仆从舒 从亳于舒 仆舒 仂仄 亢亠 亳仆从亠). 亟亠 "于仂" 弍于舒亠 亞仂舒亰亟仂 仄亠亟仍亠仆仆亠亠, 仗仂仂仄 舒从亳亠 亰舒从仂仆 舒仂 仆舒亰于舒ﾑ "舒仗亠亟亠仍亠仆亳礆亳 礀亠仍仄亳 于仂舒仄亳". 仂仄 仍舒亠 弍仂仍亳仄亳 仂从仍仂仆亠仆亳礆亳 仗亠仆亠弍亠 仆亠仍亰. 丐舒从仂于舒 舒亳亳从舒 亰亠仄仍亠亠仆亳亶, 仆舒于仂亟仆亠仆亳亶, 舒亞舒仆仂于, 亳仆亳亟亠仆仂于 舒仆亠仆亳亠仄 磲亠足 仆仂亞仂 仂亢亳, 弍亳亢亠于 从舒仂于, 亠弍舒 仂 亠从亳 从仂仆亳亟亠仆亳舒仍仆仂亶 亳仆仂仄舒亳亳, 仄仆仂亞亳 亟足 亞亳 仆亠于亰亞仂亟. 亞 P(x)f ^ Gauss 1 _ Power 1 1 -1 l 2仂 仂 In p(x) Inx 亳.2. 丐亳仗亳仆亶 于亳亟 仆仂仄舒仍仆仂亞仂 亳 亠仗亠仆仆仂亞仂 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亶. 仍舒亳亠从亳仄, 仗亳于仆仄 磦仍磳 亞舒仂于仂 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亠 (于亠仆亳亶 亳仆仂从, 亢亳仆舒 仍亳足 仆亳). 仂仂于亠于亳亳 仆亳仄, 弍仂仍亳亠 仂从仍仂仆亠仆亳 仆舒仂仍从仂 亠亟从亳, 仂 亳仄亳 仄仂亢仆仂 仗亠仆亠弍足 亠. 亟仆舒从仂 仄仆仂亞亳亠 弍亠亟于亳, 舒于舒亳亳, 从舒舒仂 仗仂仂亢亟舒ﾑ 舒亳亳从 仂 亠仗亠仆仆仄 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亠仄 (仂仆从舒 仍亳仆亳). 仂仄 仍舒亠 亠亟从亳仄亳 从舒舒仂亳亠从亳仄亳 仂弍亳礆亳 仗亠仆亠弍亠 仆亠仍亰. 舒 仆亳亢仆亠仄 亳仆从亠 亞舒亳从亳 亠 亢亠 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亶 仗亠亟舒于仍亠仆 于 仍仂亞舒亳仄亳亠从仂仄 仄舒足 舒弍亠, 仗亳 从仂仂仂仄 亠仗亠仆仆亠 亰舒于亳亳仄仂亳 仗亳仂弍亠舒 于亳亟 仗礆 仍亳仆亳亶.
  • 4. no 舒仍亳仆亠从亳亶 . . 丼仂弍 仆亠 弍 亞仂仍仂仍仂于仆仄, 仗亳于亠亟亠仄 舒仄亠亳从舒仆从 舒亳亳从 亰舒 仗仂仍亠亟仆亳亶 于亠从 (亳.3). 仂 仂亳 舒弍亳 仂仍仂亢亠仆仂 亳仍仂 亢亠于, 舒 仗仂 仂亟亳仆舒亠 亳仍仂 仂弍亳亶, 于 从仂仂 亳仍仂 亢亠于 弍仍仂 弍仂仍亠 亰舒亟舒仆仆仂亶 于亠仍亳亳仆. 亟亠 仗亠亟舒于仍亠仆 仂仆舒亟仂, 亰亠仄仍亠亠仆亳, 仆舒于仂亟仆亠足 仆亳, 舒亞舒仆. 亟亠舒仍仆仂亶 亠仗亠仆仆仂亶 舒亳亳从亠 仂仂于亠于仂于舒仍舒 弍 仗礆舒. 亳亟亳仄, 仂 从仗亠足 亳仄亠仆舒仍仆亠 亟舒仆仆亠 亟仂舒仂仆仂 仂仂亠亶 仂仆仂 仍仂亢舒 仆舒 仗礆亠. 仂亠仄 仂 亢亳亰仆亠仆仆仂 于舒亢仆仂? 仂亞亟舒 仄 仂仗亠亟亠仍磳仄, 弍舒 仍亳 仆舒仄 亰舒 从舒从仂亶-仂 亠仆亳亠足 从亳亶 仗仂亠从 亳仍亳 仆亠 弍舒, 仂 亠 仆亠从仂仍从仂 仗仂亟仂亟仂于. 亠于亶 仗仂亟仂亟 弍仍 亠舒仍亳亰仂于舒仆 亳 亟仂足 于亠亟亠仆 亟仂 仂于亠亠仆于舒 亠亠 于仂 于亠仄亠仆舒 仂仍仄弍舒. 亳舒亠仄 于亠 于仂亰仄仂亢仆亠 亳仂亟 N> 弍亠亠仄 亳 于亠仂仆仂亳 p h 仄仆仂亢舒亠仄 仆舒 仂仂于亠足 于ﾑ亳亠 于亳亞亳 亳仍亳 仗仂亳亞亳 Xi 亳 仄仄亳亠仄 N 于 亰舒于亳亳仄仂亳 仂 仂亞仂, 从舒从舒 于亠仍亳亳仆舒 仗仂仍亳, 仄 弍亠亠仄 亰舒 仂 仗仂亠从 亳仍亳 仆亠 弍亠亠仄. 亟仆舒从仂 亠亠 于 XVIII 于亠从亠 弍仍 亰舒仄亠亠仆 仍亠亟ﾑ亳亶 仗舒舒亟仂从. 亠亟舒于亳仄 舒从 亳亞: 仄 弍仂舒亠仄 仄仂仆亠从 - 于仗舒亟舒亠 仂亠仍 亳仍亳 亠从舒. 仍亳 于仗舒仍 仂亠仍, 仗仂仍舒亠亠 亟于舒 亰仂仍仂 亟从舒足 舒 亳 亳亞舒 从仂仆舒亠. 仍亳 仂仆 于仗舒仍 于仂 于仂仂亶 舒亰, 仗仂仍舒亠亠 亠亠 亰仂仍仂 亟从舒舒 亳 亳亞舒 从仂仆舒亠. 仍亳 亠亳亶 舒亰, - 于仂亠仄. 亳 仂仄 仄仄舒 5 亂 从仂仂舒 于仂亟亳 于 "从仂仍仄弍仂于 舒仍亞仂亳仄" 弍亠从仂仆亠仆舒. 亳.3. 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亠 弍亠亟于亳亶 仗仂 从仂仍亳亠于 仗仂亞亳弍亳 于 亳 亠亰仍舒亠 于 弌丿 于 XX 于亠从亠. 仂 仂亳 舒弍亳 仂仍仂亢亠仆舒 舒舒仍仆仂 F 亳亳亶仆仂亞仂 弍亠亟于亳, 亳亰仄亠磳仄舒 仍仂亞舒亳仄仂仄 亳仍舒 仗仂亞亳弍亳 于 亠亞仂 亠亰仍舒亠. 仂亞舒亳仄 亳仍舒 弍亠亟于亳亶 (log N)t 亳仄亠ﾑ亳 舒舒仍仆仂 仆亠 仄亠仆亠 亟舒仆仆仂亶 仂仍仂亢亠仆 仗仂 仂亳 仂亟亳仆舒. 亟亠舒仍仆仄 亠仗亠仆仆仄 亰舒从仂仆舒仄 仂仂于亠于ﾑ 仗礆亠. 亳亟仆仂, 仂 亳 亰舒从仂仆 磦仍ﾑ 仂仂亳仄 仗亳弍仍亳亢亠仆亳亠仄 亟仍 亠舒仍仆仂亶 舒亳亳从亳 弍亠亟于亳亶 亳 从舒舒仂. 亳于亠亟亠仆 亟舒仆仆亠 亟仍 仂仆舒亟仂 (仂仄弍), 仆舒于仂亟仆亠仆亳亶 (从于舒亟舒亳从亳), 舒亞舒仆仂于 (从亢从亳), 亰亠仄足 仍亠亠仆亳亶 (亠亞仂仍仆亳从亳). 弌仗舒亳于舒亠, 从仂仍从仂 仄仂亢仆仂 亰舒仗仍舒亳 亰舒 仗舒于仂 于仂亶亳 于 舒从 亳亞? 亠仆仍仍亳, 从仂仂足 亶 弍仍 于 弌舒仆从-亠亠弍亞亠 亳 仆舒弍仍ﾐ莞夷 亰舒 舒从仂亶 亳亞仂亶, 弍仍 仗仂舒亢亠仆 亠仄, 仂 仍ﾐ莞 亞仂仂于 仗仍舒亳 亰舒 仂 仆亠 弍仂仍亠亠 20 亟从舒仂于. 仂亞亟舒 亠仍仂于亠从 仂亠仆亳于舒亠 于亠仂仆仂 亳 亠舒亠, 仍亠亟亠 仍亳 亳从仂于舒, 仂, 仗仂 仄仆亠仆亳 亠仆仍仍亳, 仂仆 亟亠亶于亠 仆亠 仗仂 "从仂仍仄弍仂于 舒仍亞仂亳仄". 仆 仂亠仆亳于舒亠 仆亠 亠舒仍仆亶 于亳亞, 舒 仗仂仍亠亰仆仂 于亳亞舒
  • 5. 丕仗舒于仍亠仆亳亠 亳从仂仄 亳 亠亟从亳亠 从舒舒仂亳亠从亳亠 仂弍亳 111 亞亟亠 U(Xi) - 仆从亳 仗仂仍亠亰仆仂亳. 仍亳 舒 亠 弍仍, 仂 100 弍仍亠亶 亟仍 舒 - 仂亞仂仄仆亶 于亳亞足 . 亠仍亳 舒 亠 舒 弍仍亠亶, 仂 100 弍仍亠亶 亠仆亳亠 亞仂舒亰亟仂 仄亠仆亠, 亠亞仂 "仗仂仍亠亰足 仆仂" 亟仍 舒 亞仂舒亰亟仂 仄亠仆亠. 亠亠亟亳仆亠 XX 于亠从舒 亢仂仆 仂仆 亠亶仄舒仆 仗仂从舒亰舒仍, 仂 于 从仂仆仂仄亳足 亠从仂仄 仗仂于亠亟亠仆亳亳 亟仍 仄舒 亳舒亳亶 "弍亠仆仍仍亳亠于从亳亶 舒仍亞仂亳仄" 仂仂. 亟仆舒从仂 亟舒仍仆亠亶亳亠 亳仍亠亟仂于舒仆亳 从仂仆仂仄亳亠从仂亞仂 仗仂于亠亟亠仆亳, 于 舒仆仂亳, 舒弍仂 仍亠仆舒 亳 亠亞仂 从仂仍, 仗仂从舒亰舒仍亳, 仂 舒仍亞仂亳仄 仗亳仆亳 亠亠仆亳亶 仍ﾐ莞黍 于仂 仄仆仂亞亳 亳舒亳 亳仆仂亶, 弍仂仍亠亠 仍仂亢仆亶. 丼亠仍仂于亠从 亳仄亠亠 亟亠仍仂 仆亠 仂仄仍仂亶 亠仆仍仍亳, 舒 仂仄仍仂亶, 亞亟亠 亠 仆亠 仂仍从仂 仆从亳 仗仂仍亠亰仆仂亳, 仆仂 亳 弍亠从亳于仆亠 于亠仂仆仂亳, 仂舒亢舒ﾑ亳亠 仆舒亳 仗亠亟舒于仍亠仆亳 仂弍 仂仗舒仆仂亳 亊亰-仍'乘. /=1 亞亟亠,) - 弍亠从亳于仆亠 于亠仂仆仂亳 [7]. 仆亳 仂舒亢舒ﾑ 仆舒亠 仄仆亠仆亳亠 仂 仂仄, 仆舒从仂仍从仂 于亠仂仆仂 仂 亳仍亳 亳仆仂亠 仂弍亳亠. 亳仂仍仂亞亳 于亠亢亟舒ﾑ, 仂 亠仍亳 亠仍仂于亠从 仂仂弍舒ﾑ, 仂 亳从 仄亠仆亠 10"6 亞仂亟'1, 仂 仂仆 仗仂仂 亳亞仆仂亳亠 于仂亰仄仂亢仆仂. 丐仂 亠 亟仍 仂亞仂, 仂弍 舒仆舒仍亳亰亳仂于舒 从舒从亳亠-仂 仗仂亠从, 仄 亟仂仍亢仆 亳仄亠 仆亠从 亳足 亠仄 仂亠仆仂从. 50-亠 亞仂亟 仗亠亟仗仂仍舒亞舒仍仂, 仂 仍ﾐ莞, 亠仍亳 亳仄 亠亞仍仆仂 仗仍舒 亰舒仗仍舒 亳 仂仆亳 亳仄亠ﾑ 亟仂舒仂仆 从于舒仍亳亳从舒亳, 仗仂仂弍仆 仂弍亠仗亠亳 舒弍仂仍ﾑ仆 弍亠亰仂仗舒仆仂 舒弍仂 仍ﾐ頴笑覚 仂弍亠从舒. 仂亟 亳亰 仗亠亟舒于仍亠仆亳亶 仂 亞舒仂于仂仄 舒仗亠亟亠仍亠仆亳亳 舒于舒亳亶, 仗仂亠从亳仂于舒仍仂 仂亠仆 仄仆仂亞仂亠, 仆舒亳仆舒 亳亠仄 于仂仂亢亠仆亳亶 亳 从仂仆舒 舒仂仄仆仄亳 舒仆亳礆亳. 从舒亰舒仍仂, 仂 仗亠亟仗仂足 仍仂亢亠仆亳亠 仂 亞舒仂于仂亶 舒亳亳从亠 仗亳于仂亟亳 从 亰舒从仍ﾑ亠仆亳 仂 仂仄, 仂 于仂亰仄仂亢仆仂 于亠仂仆仂亳 舒于舒亳亳 仆舒 舒仂仄仆仂亶 舒仆亳亳 10*7 亞仂亟' .亠. 仂亟仆舒 舒于舒亳 亰舒 10 仄亳仍仍亳仂仆仂于 仍亠. 亟仆舒从仂, 从舒从 仗仂从舒亰舒足 仍亳 仗仂于亠亟亠仆仆亠 于 仗仂仍亠亟仆亳亠 亞仂亟 亳仍亠亟仂于舒仆亳, 于仂 于亠 亳 仍舒 仄 亳仄亠亠仄 亟亠仍仂 仂 亠足 仗亠仆仆仂亶 舒亳亳从仂亶. 仂仂仄 仂亠仆从亳 亟仂仍亢仆 弍 仂于亠亠仆仆仂 亟亞亳亠. 舒亳舒 仂 "亠仗亠仆仆 从舒舒仂" 仆亢仆仂 仂于亠仄 亳仆舒亠, 亠仄 仂 仂弍仆 "亞舒仂于 舒于舒亳亶". 弌亠亟亳 仗仂仍亠亟仆亳 仄仂亢仆仂 于亟亠仍亳 仗仂亠从仆亠 (亳仆仂亞亟舒 于仂亰仆亳从舒ﾑ亳亠), 亰舒仗仂亠从仆亠 (从仂足 仂亠 弍于舒ﾑ 仂于亠仄 亠亟从仂) 亳 亞亳仗仂亠亳亠从亳亠 舒于舒亳亳 (仆舒仂仍从仂 亠亟从亳亠, 仂 亳仄亳 仂弍仆仂 仗亠足 仆亠弍亠亞舒ﾑ). 于 仍舒亠 "亠仗亠仆仆 弍亠亟于亳亶" 仆舒亟仂 舒亳于舒 仆舒 亟亠亠. 仍舒亠 亰亠仄仍亠昱 亠仆亳亶 仆亢仆仂 仆亠 仆舒亟亠 "仆舒 舒于仂", 舒 于亠亳 亠亶仄仂仂亶从仂亠 仂亳亠仍于仂. 亞仂亶 仗亳仄亠: 仗仍仂亳仆 仂仍亢从仂亞仂 从舒从舒亟舒 亰舒从于舒ﾑ 于仂亟仂舒仆亳仍亳舒, 仂亟亠亢舒亳亠 亟亠从亳 从弍亳亠从亳 从亳足 仍仂仄亠仂于 于仂亟. 舒亰亠仆亳亠 仄仂亢亠 仗亳于亠亳 从 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳 于仂仍仆 于 亟亠仂从 仄亠仂于 于足 仂. 亅仂 仂仆亳 亢亳亰仆亠亶. 丼仂弍 仗亠亟舒于亳 仄舒舒弍 亠亟从亳 从舒舒仂亳亠从亳 仂弍亳亶, 亟仂舒仂仆仂 仆舒仗仂仄仆亳 仆亠从仂仍从仂 仗亳亰仂亟仂于 亳亰 亳仂亳亳 XX 于亠从舒. 亳 仆舒于仂亟仆亠仆亳亳 1931 亞仂亟舒 仆舒 亠从亠 亊仆亰 于 亳舒亠 仗仂足 亞亳弍仍仂 1,3 仄仍仆. 亠仍仂于亠从, 仗亳 丐礌-丿舒仆从仂仄 亰亠仄仍亠亠仆亳亳 于 1976 亞仂亟 - 仂从仂仍仂 650 . 舒足 于仂亟仆亠仆亳亠 于 舒仆亞仍舒亟亠 于 1970 亞仂亟 仆亠仍仂 弍仂仍亠亠 500 亢亳亰仆亠亶 亳 仂舒于亳仍仂 弍亠亰 从仂于舒 28 仄仍仆. 亠仍仂于亠从 [6]. 14 12 10 + 8 ^uuU^SiL *^~**-**亂 =t= =F =F =F 仆 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 t-20000 亳.4. 丐亳仗亳仆舒 从舒亳仆舒 仗亳 于仂亰仆亳从仆仂于亠仆亳亳 亢亠从仂亶 弍仍亠仆仆仂亳. 舒 "舒仂亳亠从仂仄 仂仆亠" 亳亰亠亟从舒 于仂亰仆亳从舒ﾑ 亞亳亞舒仆从亳亠 仗亳从亳.
  • 6. 112 舒仍亳仆亠从亳亶 .. 仗舒于仍亠仆亳亳 亳从仂仄 仂仆仂于仆仂亠 亳 仆舒亳弍仂仍亠亠 于舒亢仆仂亠 于磶舒仆仂 仆亠 仂仍从仂 仂仗亳舒仆亳亠仄, 仂 舒亳亳从仂亶, 仗仂仆亳仄舒仆亳亠仄 仄亠舒仆亳亰仄仂于. 仍舒于仆仂亠 于磶舒仆仂 亠仄, 仂 于 磲亠 仍舒亠于 仄仂亢仆仂 仂仗亠足 亟亠仍亳 仗亠亟于亠仆亳从亳. 亳仄亠 舒从仂亞仂 仗仂于亠亟亠仆亳 亟舒亠 亳仆亠亠仆仂亠 磦仍亠仆亳亠, 从仂仂仂亠 仆舒亰于舒亠 亢亠从仂亶 弍仍亠仆仆仂. 70- 亞仂亟舒 亠亞仂 仂弍仆舒亢亳仍亳 于 亳亰亳从亠 仗仍舒亰仄, 舒 于 仗仂仍亠亟仆亠亠 于亠足 仄 于 舒仄 舒亰仆 亳亠仄舒 亳仗舒 "亠舒从亳-亟亳亰亳". 亠 仆亠从舒 于亠仍亳亳仆舒, 从仂仂舒 仄亠足 仆磳 于 舒仂亳亠从仂仄 亠亢亳仄亠, 仆仂 亳仆仂亞亟舒 仂于亠舒亠 亞亳亞舒仆从亳亠 从舒从亳 (仄. 亳.4). 于仂 亟仍 舒足 从亳 仄仂亟亠仍仆 亰舒亟舒 亟舒亠 于磦亳 仗亠亟于亠仆亳从亳, 从仂仂亠 亳亞仆舒仍亳亰亳ﾑ 仂弍 仂仗舒仆仂亳. 亠 仆亳亠亞仂 仆亠 仗仂亳亰仂仍仂, 从舒舒仂舒 亟舒仍亠从仂, 舒 仆亠从仂仂舒 仄亠亟仍亠仆仆仂 仄亠仆ﾑ舒 仗亠亠仄亠仆仆舒 亢亠 亞仂于仂亳 仂 仂仄, 仂 仄 于仂仍亳 于 仂仗舒仆 仂弍仍舒 (亳.5). 弌亠亶舒 舒从亳亠 于亠亳 亳 亟仍 仄仆仂亞亳 亠仆亳亠从亳, 仗亳仂亟仆 亳 仂亳舒仍仆 亳亠仄. t-20000 亳.5. 亰仄亠仆亠仆亳亠 仄亠亟仍亠仆仆 仗亠亠仄亠仆仆 仗亠亠亟 亞亳亞舒仆从亳仄亳 仗亳从舒仄亳. 舒亳弍仂仍亠亠 于舒亢仆舒 仂从亳 亰亠仆亳 仗亠亟仗亠亢亟亠仆亳 从舒舒仂亳亠从亳 仂弍亳亶 仗亠亠仄亠仆仆舒 M(t). 仄亠仂仗亳亳 仗仂 仗亠亟仗亠亢亟亠仆亳 亳 仄磪亠仆亳 仗仂仍亠亟于亳亶 亠亰于舒亶仆 亳舒亳亶 于 仗亳仂亟仆仂亶 亳 亠仆仂亞亠仆仆仂亶 亠亠 舒从亠仆 仆亠仂弍仂亟亳仄仂 亟亠仍舒 仆舒 仗仂亞仆仂亰亠 亳 仗亠亟仗亠亢亟亠仆亳亳 弍亠亟于亳亶 亳 从舒舒仂, 仗仂从仂仍从 仗仂亞仆仂亰 亳 仗亠亟仗亠亢亟亠仆亳亠, 从仂仆仂仄亳亠从仂亶 仂从亳 亰亠仆亳, 仂弍仂亟 于 亟亠从亳, 舒 亳仆仂亞亟舒 亳 于 仂仆亳 舒亰 亟亠亠于仍亠, 亠仄 仍亳从于亳亟舒亳 仗仂仍亠亟于亳亶 亢亠 仗仂亳足 亠亟亳 弍亠亟. 亟仆舒从仂 仄舒舒弍 亳 舒弍仂 于 舒仆亠, 仆舒 仆舒 于亰亞仍磲, 仗仂从舒 仆亠 仂仂于亠于亠 亳 亰仆舒足 亠仆亳. 亟亠 仆亢亠仆 亳仂从亳亶 仄亠亢亟亳亳仗仍亳仆舒仆亶 仗仂亟仂亟 亳 亞仂舒亰亟仂 弍仂仍亠亠 舒从亳于仆仂亠 舒亳亠 从舒亟亠仄亳亳 仆舒从. 仆仂亞亳亠 于亠亳 亰亟亠 亟仂仍亢仆 弍 仗亠亠仄仂亠仆 亳 仗亠亠仂亠仆亠仆. 弌弌 丐丐丕乘 1. D.Sornette, AJohansen. Large financial crashes// Physica A. 1997, v.245, 3-4, p.411-422. 2. AJohansen, D.Sornette et al. Discrete scaling in earthquake precursory phenomena: Evidence in Kobe earth足 quake, Japan// J. Phys. France. 1996, v.6, p. 1391-1402. 3. 亠亢亳仄 仂弍仂亠仆亳亠仄. 亅于仂仍ﾑ亳 亳亟亠亳: 舒从仂仆 从仂于仂仍ﾑ亳亳 仍仂亢仆 从. - .: 舒从舒, 1998, 255. 4. ..舒仍亳仆亠从亳亶. 丱舒仂. 弌从. 亳仍亳亠仍仆亶 从仗亠亳仄亠仆. 于亠亟亠仆亳亠 于 仆亠仍亳仆亠亶仆 亟亳仆舒仄亳从. .: 亅亟亳仂亳舒仍 丕弌弌, 2000. 5. Reduction and predictability of natural disaster. // Eds. J.B. Rundle, D.L. Turcotte, W. Klein. / Proceedings of the workshop "Reduction and predictability of natural disasters" held January 5-9, 1994 in Santa Fe, New Mexico.- 1995. 6. ..仍舒亟亳仄亳仂于, 豫..仂仂弍亠于, ..舒仍亳仆亠从亳亶 亳 亟. 丕仗舒于仍亠仆亳亠 亳从仂仄. 亳从, 仂亶亳于仂亠 舒亰于亳亳亠, 亳仆亠亞亠亳从舒. - .: 舒从舒, 2000,432. 7. ..舒亳亠于. 丐亠仂亳 亳 仄亠仂亟 仗亳仆亳 亠亠仆亳. - : 仂亞仂, 2000, 296. 8. P.Bak. How nature works: the science of self-organized criticality. - Springer-Verlag New York, Inc. 1996, 205p.