Rpp fungsi-komposisi4
- 1. RANCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMA Unggulan BPPT Darus Sholah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI IPA / Genap Waktu : 24 x 35 menit A Standar Kompetensi Memahami aturan fungsi komposisi dan fungsi invers dalam pemecahan masalah. B Kompetensi Dasar Menggunakan aturan fungsi komposisi dan fungsi invers dalam pemecahan masalah. C Indikator ¾ Mengetahui macam-macam dan sifat-sifat fungsi ¾ Menentukan macam-macam aljabar fungsi dan menyelesaikan permasalahannya. ¾ Merumuskan dan menyelesaikan fungsi komposisi ¾ Merumuskan dan menyelesaikan fungsi invers dari fungsi komposisi D Tujuan Pembelajaran ¾ Siswa dapat mengetahui macam-macam dan sifat-sifat fungsi ¾ Siswa dapat menentukan macam-macam aljabar fungsi dan menyelesaikan permasalahannya. ¾ Siswa dapat merumuskan dan menyelesaikan fungsi komposisi ¾ Siswa dapat merumuskan dan menyelesaikan fungsi invers dari fungsi komposisi E. Materi Ajar Fungsi Komposisi dan Fungvsi Invers E Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, latihan, dan pemberian tugas. F Langkah-langkah 1. Kegiatan Awal ¾ Apersepsi ¾ Mengingatkan kembali materi sebelumnya yang berhubungan dengan Fungsi 2. Kegiatan Inti ¾ Macam – macam fungsi a. Fungsi konstan b. Fungsi identitas c. Fungsi modulus d. Fungsi genap dan fungsi ganjil e. Fungsi tangga f. Fungsi linear g. Fungsi kuadrat h. Fungsi campuran
- 2. ¾ Sifat – sifat fungsi a. Fungsi dikatakan fungsi into apabila ada BAf→:Bb∈yang bukan peta dari . Aa∈ b. Fungsi dikatakan fungsi injektif (satu-satu) apabila setiap BAf→:Bb∈yang mempunyai kawan di A, kawannya itu tunggal (hanya 1). c. Fungsi dikatakan fungsi surjektif (onto) apabila setiap yang mempunyai kawan BAf→:Bb∈ Aa∈. d. Fungsi dikatakan fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) apabila fungsi tesebut injektif sekaligus surjektif. BAf→: ¾ Aljabar Fungsi a. b. Perkalian dua fungsi menghasilkan fungsi dengan c. Pembagian semua fungsi dengan fungsi yang lain menghasilkan fungsi berikut: Contoh Fungsi konstan dan fungsi identitas. Fungsi konstan Fungsi identitas Jika kedua fungsi dijumlahkan, tentukan hasil operasi dua fungsi tersebut, kemudian gambarkan grafik untuk Penyelesaian Tabel untuk beberapa nilai x sbb: nilai x atau fungsi -2 -1 0 1 2 3 3 3 3 3 3 x -2 -1 0 1 2 x + 3 1 2 3 4 5 nilai x f (x) -2 -1 0 1 2 x + 3 1 2 3 4 5 y x 12 3 4 5
- 3. d. Fungsi komposisi 1. Fungsi komposisi atau fungsi komposit adalah fungsi tunggal yang merpakan komposisi dari dua fungsi atau lebih. Jika disebut fungsi komposisi dari f dan g dan ditulis gof Jadi, Gambar 1 x g(f(x)) f (x) A B C h(x) 2. Fungsi komposisi terdefinisi apabila dengan pembatasan atau tidak dengan pembatasan anggota . 3. Sifat komposisi fungsi sebagai berikut: a. b. c. I adalah fungsi identitas Contoh Diketahui fungsi dan ditentukan oleh rumus dan . Tentukan: a. b. Penyelesaian a. b. e. Fungsi invers dari fungsi komposisi Diketahui fungsi ditentukan oleh . Tentukan fungsi invers dari fungsi komposisi .
- 4. Penyelesaian Fungsi komposisi Misalkan: maka: 3. Kegiatan Akhir - Latihan soal dan diskusi kelompok - Menanyakan kepada siswa masalah materi yang belum dipahami - Menyimpulkan bersama-sama G Alat dan Sumber Belajar 1. Buku paket siswa kelas XI IPA penerbit : Ganeca Exact 2. Buku pegangan guru penerbit PT. Intan Pariwara 3. Diktat kelas XI IPA H Penilaian Aspek Jenis Tagihan Butir Soal Kognitif 1. Tugas 2. Ulangan Harian 1 3. Ulangan Harian 2 20 soal 5 soal 5 soal Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran DR. Hadi Purnomo, M. Pd Erfan Yudianto, S. Pd