Rpp Integral kelas XII
- 1. RP P Integral 2 I. StandarKompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah II. KompetensiDasar 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu III. Indikator Menentukan integral taktentu fungsi aljabar Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral Meny elesaikan masalah sederhana yang melibatkan integraltentu dan taktentu Meny elesaikan masalah aplikasiintegraltaktentu dan integral tentu IV. TujuanPembelajaran Dengan pembelajaran langsung,diharapkan siswa dapat Menentukan integral taktentu fungsi aljabar Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral Meny elesaikan masalah sederhana yang melibatkan integraltentu dan taktentu Meny elesaikan masalah aplikasiintegraltak tentu dan integral tentu V. Materi Ajar Fakta : Integral TakTentu Konsep : Definisi Integral Tak Tentu MENENTUKAN FUNGSI F(x) JIKA DIKETAHUI F`(x) DAN F(a) Jika F'(x) turunan dari F(x) dan F'(x) serta F(a) diketahui maka kita dapat menentukan F(x), dengan mengingat bahwa : C o n t o h 2 : Tentukanlah F(x) jika diketahui F'(x) = 3x2 4x dan F(1) = 6 Jawab : F(x) = F'(x) dx = (3x2 4x) dx = x3 2x2 + C Nilai dari F(1) = 6 maka 13 2.12 + C = 6, sehingga C = 7 Jadi F(x) = x3 2x2 + 7 1. Tentukanlah F(x) jika diketahui : a. F'(x) = 2x + 1 dan F(1) = 13 b. F'(x) = 3x2 4x + 1 dan F(1) = - 2 2. Dengan mengingat bahwa F''(x) turunan dari F'(x). Tentukanlah F(x) jika diketahui : a. F''(x) = 6x 4 , F'(2) = 5 dan F(0) = -8 b. F''(x) = 18x + 2, F'(2) = -1 dan F(0) = 3 VI. Pendekatan/ Metode/ Model Pembelajaran Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Sungai Tarab Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/I (Ganjil) Program : IPS Tahun Pelajaran : 2015/2016 Alokasi Waktu : 4 x 45 Menit (2 x Pertemuan) F(x) = F'(x) dx
- 2. RP P Integral 2 1. Pendekatan Pembelajaran :Cooperatif Learning 2. Model Pembelajaran : Explicit Instruction (Pengajaran Langsung) VII. Alokasi Waktu TatapMuka : 4 x 45 menit (2 x Pertemuan) NO Beban Belajar Kegiatan Waktu 1 Tatap Muka Tanya jawab dan diskusi kelas 4 x 45 2 Tugas Terstruktur Meny elesaikan soal-soal 1 08 3 Tugas Mandiri Tidak Terstruktur - - VIII. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Pertama (2 x 45) 1. PRA PBM (5) a. Cek Kebersihan Kelas b. Cek Kerapian Siswa c. Absensi. d. Berdoa 2. PBM (85) NO KEGIATAN WAKTU 1 PENDAHULUAN a. Apersepsi dan Motiv asi: Siswa diberikan beberapa soal mengenai integraltaktentu y ang sudah dipelajari sebelumny a b. Siswa diberikan pertany aan y ang menarik perhatian untuk memotivasi dan menghubungkan dengan materi y ang telah dipelajari. c. Siswa menyimakIndikator Pencapaian Kompetensi y ang akan dicapai melalui kegiatan pembelajaran. 10 2 KEGIATAN INTI EKSPLORASI a. Guru melakukan diskusi sehingga siswa dapat menemukan fungsi f(x) jika turunanny a diketahui b. Bersama siswa guru menentukan f(x) dari fungsi sederhana c. Bersama siswa guru merumuskan cara menentukan fungsi f(x) dari fungsi aljabar d. Dengan pengalaman y ang sudah dimiliki, siswa dapat menentukan f(x) jika turunannya diketahui melalui tugas y ang diberikan oleh guru. ELABORASI a. Siswa diberikan kesempatan untuk berfikir melalui pemberian beberapa soal b. Siswa mempresentasikan hasil kerjany a di depan kelas KONFIRMASI a. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan bagi siswa y ang berhasil mengerjakan latihan dengan baik b. Siswa yang mengalami kesulitan, akan dibimbing agar dapat memahami konsep y ang harus dikuasai. c. Siswa diberikan motivasi agar lebih banyak bereksplorasi lebih jauh. d. Siswa mendengarkan klarifikasi dan konfirmasi dari guru tentang hasil eksplorasi dan elaborasi siswa. 65 3 PENUTUP a. Siswa dengan difasilitasi guru meny impulkan materi y ang diajarkan untuk memastikan penguasaan konsep/ pemahaman siswa b. Siswa diberikan umpan balik positif dalam bentuklisan terhadap keberhasilan y ang dilakukan. 10
- 3. RP P Integral 2 c. Salah seorang siswa merefleksi tentang materi y ang telah dibahas bersama. d. Kuis e. Siswa diinformasikan tentang rencana pembelajaran pada pertemuan berikutny a PertemuanKedua (2 x 45) 1. PRA PBM (5) a. Cek Kebersihan Kelas b. Cek Kerapian Siswa c. Absensi. d. Berdoa 2. PBM (130) NO KEGIATAN WAKTU 1 PENDAHULUAN a. Apersepsi dan Motiv asi: Siswa diberikan beberapa soal mengenai turunan Carilah integral dari fungsi dibawah ini: 4 + 10 2 b. Siswa diberikan pertany aan y ang menarik perhatian untuk memotivasi dan menghubungkan dengan materi y ang telah dipelajari. c. Siswa menyimakIndikator Pencapaian Kompetensi y ang akan dicapai melalui kegiatan pembelajaran. 15 2 KEGIATAN INTI EKSPLORASI a. Guru melakukan diskusi tentang aplikasi integral b. Bersama siswa guru merumuskan sifat-sifat integral tentu c. Dengan pengalaman y ang sudah dimiliki, siswa dapat menentukan integraltaktentu melaluitugas yang diberikanoleh guru. ELABORASI a. Siswa diberikan kesempatan untukberfikir melalui pemberian tugas b. Siswadiberikan kesempatan untuk menyajikan hasil kerjany a ke depan kelas KONFIRMASI a. Guru memberikan umpan balikpositif dan penguatan bagi siswa y ang berhasil mengerjakan latihan dengan baik b. Siswa yang mengalami kesulitan, akan dibimbing agar dapat memahami konsep y ang harus dikuasai. c. Siswa diberikan motivasi agar lebih banyak bereksplorasi lebih jauh. d. Siswa mendengarkan klarifikasi dan konfirmasi dari guru tentang hasil eksplorasi dan elaborasi siswa. 105 3 PENUTUP a. Siswa dengan difasilitasi guru meny impulkan materi y ang diajarkan untuk memastikan penguasaan konsep/ pemahaman siswa b. Siswa diberikan umpan balik positif dalam bentuklisan terhadap keberhasilan y ang dilakukan. c. Salah seorang siswa merefleksi tentang materi y ang telah dibahas bersama. d. Kuis e. Siswa diinformasikan tentang rencana pembelajaran pada pertemuan berikutny a 10 IX. Penilaian 1. Prosedur Penilaian a. Cara : Penilaian dilakukan sebelum , selama dan sesudah proses pembelajaran b. Teknik/Jenis : Tes c. Bentuk : Tes dalam bentuk tertulis
- 4. RP P Integral 2 Penilaian tertulis diberikan pada akhir KD atau beberapa KD melalui uji kompetensi. Penilaian tidak tertulis ditekankan pada penilaian proses melalui kegiatan tany a jawab di kelas 2. Instrumen/Alat Penilaian a. Aspek y ang dinilai: Ranah kognitif dan afektif b. Jenis Tagihan : Tugas Individu c. BentukInstrumen : Uraian singkat d. Peta Nilai Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa e. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator 3. Soal 1. Tentukanlah F(x), jika diketahui : a. F'(x) = 4x dan F(-1) = 13 c. F'(x) = (x 4)(x + 1) dan F(1) = - 2 b. F'(x) = 4x + 1 dan F(0) = 13 d. F'(x) = (3x + 2)(x + 2) dan F(-1) = 5 2. Diketahui grafik fungsi F(x) memotong sumbu y di titik (0, 5), jika F'(x) = 4x 3 Maka tentukanlah rumus fungsi F(x). 3. Tentukanlah F(x), jika diketahui : a. F''(x) = 6x , F'(0) = 3 dan F(0) = -8 c. F''(x) = 6(x 2), F'(2) = -1 dan F(0) = 3 b. F''(x) = 12x 4 , F'(1) = F(0) = 4 d. F''(x) = (x + 2)(x 1), F'(2) = 2 dan F(0) = 4 4. Tentukanlah F(x), jika diketahui F''(x) = 12x2 6x + 4 dan untuk x = 0 maka F'(x) bernilai 8, sedangkan untuk x = 1 maka F(x) bernilai 2 5. Jika diketahui F''(x) = 6x 4, F' (0) = 2 dan F(0) = 6 maka tentukanlah F(x) X. Sumber Belajar 1. Buku Paket Matematika Penerbit Bumi Aksara Hal 1-52 2. Buku Paket Matematika Penerbit Widya Utama Hal 1-42 3. Buku Paket Matematika 3A Kurikulum 94 Penerbit Bumi Aksara Hal 164-231 Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Sungai Tarab D r s . E d i a l Y u s p i t a NIP.19630731198903 1 003 PasieLaweh , Juli 2015 Guru Mata Pelajaran F e r a w a t i D e s r a , S . S i , M . P d NIP.19750428 200003 2 001