際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Sejarah penemuan dan pengembangan program

Download as DOCX, PDF
Soki Leonardi
Soki Leonardi

Dokumen tersebut merangkum sejarah penemuan dan pengembangan program linear serta kontribusi beberapa matematikawan seperti Leonid Kartovich, George Dantzig, dan John von Neumann. Program linear ditemukan untuk menyelesaikan masalah optimalisasi di bidang industri dan perang pada masa sebelum Perang Dunia II.

1 of 5
Downloaded 13 times
Sejarah penemuan dan pengembangan program
Sejarah Penemuan Dan Pengembangan Program Linear Program linear ditemukan dan dikembangkan oleh beberapa matematikawan di masa sebelum Perang Dunia ke-II. Penemuan dan pengembangan oleh beberapa matematikawan tersebut rata rata didasarkan karena persoalan atau masalah yang sedang berkembang saat itu, yaitu dalam hal industri dan peperangan. Beberapa matematikawan tersebut adalah Leonid V. Kartovich, George B. Dantzig, John von Neumann, Leonid Khachiyan dan Naranda Karmarkar. Berikut ini pemaparan sejarah penemuanprogram linear oleh beberapa matematikawan tersebut diatas. 1. Leonid Vitalevich Kartovich Leonid V. Kartovich lahir pada bulan Januari tahun 1912 di kota Leningrad, Rusia. Leonid tumbuh menjadi seorang anak dengan rasa keingin tahuan yang besar, ia tertarik dengan politik dan sejarah modern. Pada usaianya yang baru 14 tahun, ia sudah masuk ke Mathematical Department of the Leningrad University, di sini ia mulai menyadari bahwa ia berminat pada bidang ilmu pengetahuan dan matematika. Pada tahun keduanya di univesitas, Leonid sudah mengungguli teman temannya di bidang matematika, bahkan ia sudah menguasai matematika kompleks dan abstrak. Di usianya yang ke 18 tahun ia sudah menjadi penulis di bidang matematika. Setelah lulus, Leonid terus melanjutkan penelitiannya di bidang matematika teoritis, tetapi seiring berjalannya waktu ia mulai memindahkan konsentrasinya pada matematika terapan, pada ahirnya kontribusi terbesar Leonid adalah pada matematika ekonomi. Pada masa itu Uni Soviet sedang menghadapi masa industrialisasi di bawah wewenang Joseph Stalin dimana perekonomian yang semula terpusat pada pertanian berubah menjadi industri. Keadaan seperti inilah yang membuat Leonid menemukan masalah di tempat ia berkerja yaitu sebagai konsultan laboratorium pemerintah. Persoalan tersebut berkaitan dengan kegiatan produksi, ia harus menyelesaikan masalah mengefisiensikan biaya produksi dan pemakaian bahan baku tetapi produksi tetap maksimal. Pada awalnya masalah ini dinilai sederhana, hanya sebuah kasus kalkulus diferensial, tetapi ternyata lebih rumit dari kelihatannya. Inilah hal yang menjadi awal keinginan Leonid untuk menggunakan matematika sebagai aplikasi untuk ekonomi. Ahirnya pada tahun 1939, Leonid mengajukan sebuah hasil pemikirannya berdasarkan masalah yang ada dan perencanaan solusinya. Ternyata hasil pemikirannya ini adalah yang kita kenal sekarang sebagai Program Linear. Pemikirannya tersebut pada awalnya diragukan oleh banyak orang, tetapi dengan cepat terbukti ketika ia menghitung jumlah maksimum sebuah pabrik harus memakai baja agar biaya produksi tetap efisien, dan ternyata pemikirannya tersebut terbukti biaya produksi dapat diefisienkan secara signifikan.
Penemuan Leonid mengantarkan era baru bagi perekonomian bagi Uni Soviet. Hal ini menimbulkan minat yang besar bagi Uni Soviet dalam matematika terapan, dan sejak itu Leonid menjadi revolusioner di bidang ekonomi matematika. 2. George Bernard Dantzig George Bernard Dantzig lahir pada tanggal 8 November 1914 di Portland, Oragon, Amerika Serikat. Ayah Dantzig adalah seorang profesor matematika dan ibunya adalah seorang ahli bahasa Slavia. Dantzig mendapatkan gelar sarjananya di University of Maryland pada tahun 1936. Ia tidak suka semua mata kuliah matematik yang ia ambil di sana karena ia tidak melihat aplikasi dari semua itu. Tahun berikutnya ia mengambil program pasca sarjana di Mathematics School of the University of Michigan. Selain mata kuliah statistika, ia tetap melihat semua mata kuliah matematikanya terlalu absrak maka ia meninggalkan sekolahnya dan mencari pekerjaan. Lalu ia bekerja di Biro Statistik Tenaga Kerja, dua tahun kemudian ia berkuliah di Berkley untuk mengambil doktor dalam bidang statistika. Setelah mendapatkan gelar doktor pada tahun 1947 ia bergabungdi Angkatan Udara Amerika sebagai penasehat matematik untuk pusat kontrol Angkatan Udara. Angkatan udara membutuhkan cara cepat untuk menghitung durasi tahapan program, latihan, dan distibusi logistik. Berasal dari sinilah pemikirian Dantzig tentang program linear. Dantzig menyatakan bahwa : I began noticing John von Neumann, Leonid Khachiyan dan Naranda Karmarkar mengembangkan program linear untuk masalah masalah yang lebih rumit pada tahun tahun berikutnya sampai di temukannya metode grafik.
Sejarah Penemu Ilmu Matriks Arthur Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada tanggal 16 Agustus 1821. Ayahnya, Henry Cayley, adalah sepupu jauh dari Sir George Cayley sang inovator aeronautics engineer, dan diturunkan dari keluarga Yorkshire kuno. Ia menetap di Saint Petersburg, Rusia, sebagai seorang pedagang. Ibunya Maria Antonia Doughty, putri William Doughty. Arthur menghabiskan delapan tahun pertamanya di Saint Petersburg. Dia terus berada di Cambridge selama empat tahun, selama waktu itu dia mengambil beberapa murid, tapi pekerjaan utamanya adalah persiapan 28 memoir untuk Journal Matematika. Dia membantu mendirikan sekolah di Inggris modern matematika murni. Dia bekerja sebagai pengacara selama 14 tahun. Ia membuktikan teorema Cayley-Hamilton-bahwa setiap matriks persegi akar polinomial karakteristik sendiri. Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang kelompok, mereka berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889 Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak dalam volume kuarto megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri. Saat mengedit buku ini, ia menderita penyakit internal menyakitkan, yang ia menyerah pada tanggal 26 Januari 1895, pada tahun ke-74 dari usianya. Ketika pemakaman berlangsung, suatu kumpulan besar bertemu di Trinity Chapel, terdiri dari anggota Universitas, perwakilan resmi dari Rusia dan Amerika, dan banyak filsuf yang paling terkenal dari Inggris. Sisa kertas itu telah diedit oleh Prof Forsyth, penggantinya di Kursi Sadleirian. The Dikumpulkan Matematika nomor tiga belas volume kertas kuarto, dan mengandung 967 kertas. Cayley ditahan ke menyukai terakhir untuk novel-membaca dan untuk bepergian. Dia juga merasakan kesenangan khusus dalam lukisan dan arsitektur, dan ia berlatih melukis air-warna, yang bermanfaat kadang-kadang dalam membuat diagram matematika. Dia wafat pada tahun 1895. 599 Tokoh Ilmuwan Penemu Tokoh Ilmuwan Penem
SEJRAHA TRANSFORMASI GEOMETRI Sejak zaman Euclid ( 300 SM)sampai abad 17 M, geometri dipelajari dari perspektif syntesis, sebagai suatu ilmu. Selama abad 17 sejumlah ide baru dalam matematika dikembangkan dan diterapkan dalam mempelajari geometri, dengan efek yang bersifat revolusi. Misalnya dengan menerapkan notasi - Notasi dan konsep aljabar ke feometri. Fermat ( 1601 16650 dan Rene Descartes (1596 1650) menciptakan geometri analitik. Diferensial geometri dikembangkan sebagai suatu konsep dan menggunakan notasi dari kalkulus yang dikembangkan oleh Newton dan Leibniz diaplikasikan pada gwomwtri. Alam abad 18 dan 19 , sejumolah geometri non Euclid dikebangkan, mengakibatkan beberapa orang menjadi ragu apakah geometri akan terpisah sesuai dengan teori -Teorei yang bersaing satu dengan yang lain. Di tahun 1782, seorang ahli matematika berusia 23 tahun, Felix Klein ( 1849 1925) mengusulkan suatu prinsip pemersatu untuk mengklasifikasikan berbagai geometri dan menjelaskan hubungan Ibnu al-Haytham Ibnu al-Haytham Para, atau yang oleh para ilmuan Barat disebut Alhazen, lahir di Basra pada tahun 965. Ia bersekolah di Basrah, kemudian dilantik menjadi pegawai pemerintah kota tersebut. Namun, tak lama kemudian, ia memutuskan untuk pindah ke Baghdad. Selanjutnya, ia pindah ke Mesir untuk mendalami ilmu matematika dan falak. Dalam bidang geometri, ia mengembangkan analitis geometri yang menghubungkan geometri dengan aljabar. Selain itu, ia memperkenalkan konsep gerakan dan transformasi dalam geometri. Teorinya dalam bidang persegi merupakan teori pertama dalam geometri elipstik dan geometri hiperbolis. Teori ini dianggap sebagai tanda munculnya geometri non-Euclidean. Karya-karya Ibnu al-Haytham mempengaruhi karya para ahli geometri Persia, seperti Nasir al-Din al Tusi dan Umar Khayyam. Pengaruhnya tidak hanya terhenti di wilayah Asia, sejumlah ahli geometri Eropa, seperti Gersonides, Witelo, Giovanni Girolamo Saccheri, dan John Wallis pun terpengaruh oleh pemikirannya.

More Related Content

Sejarah penemuan dan pengembangan program

  • 2. Sejarah Penemuan Dan Pengembangan Program Linear Program linear ditemukan dan dikembangkan oleh beberapa matematikawan di masa sebelum Perang Dunia ke-II. Penemuan dan pengembangan oleh beberapa matematikawan tersebut rata rata didasarkan karena persoalan atau masalah yang sedang berkembang saat itu, yaitu dalam hal industri dan peperangan. Beberapa matematikawan tersebut adalah Leonid V. Kartovich, George B. Dantzig, John von Neumann, Leonid Khachiyan dan Naranda Karmarkar. Berikut ini pemaparan sejarah penemuanprogram linear oleh beberapa matematikawan tersebut diatas. 1. Leonid Vitalevich Kartovich Leonid V. Kartovich lahir pada bulan Januari tahun 1912 di kota Leningrad, Rusia. Leonid tumbuh menjadi seorang anak dengan rasa keingin tahuan yang besar, ia tertarik dengan politik dan sejarah modern. Pada usaianya yang baru 14 tahun, ia sudah masuk ke Mathematical Department of the Leningrad University, di sini ia mulai menyadari bahwa ia berminat pada bidang ilmu pengetahuan dan matematika. Pada tahun keduanya di univesitas, Leonid sudah mengungguli teman temannya di bidang matematika, bahkan ia sudah menguasai matematika kompleks dan abstrak. Di usianya yang ke 18 tahun ia sudah menjadi penulis di bidang matematika. Setelah lulus, Leonid terus melanjutkan penelitiannya di bidang matematika teoritis, tetapi seiring berjalannya waktu ia mulai memindahkan konsentrasinya pada matematika terapan, pada ahirnya kontribusi terbesar Leonid adalah pada matematika ekonomi. Pada masa itu Uni Soviet sedang menghadapi masa industrialisasi di bawah wewenang Joseph Stalin dimana perekonomian yang semula terpusat pada pertanian berubah menjadi industri. Keadaan seperti inilah yang membuat Leonid menemukan masalah di tempat ia berkerja yaitu sebagai konsultan laboratorium pemerintah. Persoalan tersebut berkaitan dengan kegiatan produksi, ia harus menyelesaikan masalah mengefisiensikan biaya produksi dan pemakaian bahan baku tetapi produksi tetap maksimal. Pada awalnya masalah ini dinilai sederhana, hanya sebuah kasus kalkulus diferensial, tetapi ternyata lebih rumit dari kelihatannya. Inilah hal yang menjadi awal keinginan Leonid untuk menggunakan matematika sebagai aplikasi untuk ekonomi. Ahirnya pada tahun 1939, Leonid mengajukan sebuah hasil pemikirannya berdasarkan masalah yang ada dan perencanaan solusinya. Ternyata hasil pemikirannya ini adalah yang kita kenal sekarang sebagai Program Linear. Pemikirannya tersebut pada awalnya diragukan oleh banyak orang, tetapi dengan cepat terbukti ketika ia menghitung jumlah maksimum sebuah pabrik harus memakai baja agar biaya produksi tetap efisien, dan ternyata pemikirannya tersebut terbukti biaya produksi dapat diefisienkan secara signifikan.
  • 3. Penemuan Leonid mengantarkan era baru bagi perekonomian bagi Uni Soviet. Hal ini menimbulkan minat yang besar bagi Uni Soviet dalam matematika terapan, dan sejak itu Leonid menjadi revolusioner di bidang ekonomi matematika. 2. George Bernard Dantzig George Bernard Dantzig lahir pada tanggal 8 November 1914 di Portland, Oragon, Amerika Serikat. Ayah Dantzig adalah seorang profesor matematika dan ibunya adalah seorang ahli bahasa Slavia. Dantzig mendapatkan gelar sarjananya di University of Maryland pada tahun 1936. Ia tidak suka semua mata kuliah matematik yang ia ambil di sana karena ia tidak melihat aplikasi dari semua itu. Tahun berikutnya ia mengambil program pasca sarjana di Mathematics School of the University of Michigan. Selain mata kuliah statistika, ia tetap melihat semua mata kuliah matematikanya terlalu absrak maka ia meninggalkan sekolahnya dan mencari pekerjaan. Lalu ia bekerja di Biro Statistik Tenaga Kerja, dua tahun kemudian ia berkuliah di Berkley untuk mengambil doktor dalam bidang statistika. Setelah mendapatkan gelar doktor pada tahun 1947 ia bergabungdi Angkatan Udara Amerika sebagai penasehat matematik untuk pusat kontrol Angkatan Udara. Angkatan udara membutuhkan cara cepat untuk menghitung durasi tahapan program, latihan, dan distibusi logistik. Berasal dari sinilah pemikirian Dantzig tentang program linear. Dantzig menyatakan bahwa : I began noticing John von Neumann, Leonid Khachiyan dan Naranda Karmarkar mengembangkan program linear untuk masalah masalah yang lebih rumit pada tahun tahun berikutnya sampai di temukannya metode grafik.
  • 4. Sejarah Penemu Ilmu Matriks Arthur Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada tanggal 16 Agustus 1821. Ayahnya, Henry Cayley, adalah sepupu jauh dari Sir George Cayley sang inovator aeronautics engineer, dan diturunkan dari keluarga Yorkshire kuno. Ia menetap di Saint Petersburg, Rusia, sebagai seorang pedagang. Ibunya Maria Antonia Doughty, putri William Doughty. Arthur menghabiskan delapan tahun pertamanya di Saint Petersburg. Dia terus berada di Cambridge selama empat tahun, selama waktu itu dia mengambil beberapa murid, tapi pekerjaan utamanya adalah persiapan 28 memoir untuk Journal Matematika. Dia membantu mendirikan sekolah di Inggris modern matematika murni. Dia bekerja sebagai pengacara selama 14 tahun. Ia membuktikan teorema Cayley-Hamilton-bahwa setiap matriks persegi akar polinomial karakteristik sendiri. Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang kelompok, mereka berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889 Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak dalam volume kuarto megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri. Saat mengedit buku ini, ia menderita penyakit internal menyakitkan, yang ia menyerah pada tanggal 26 Januari 1895, pada tahun ke-74 dari usianya. Ketika pemakaman berlangsung, suatu kumpulan besar bertemu di Trinity Chapel, terdiri dari anggota Universitas, perwakilan resmi dari Rusia dan Amerika, dan banyak filsuf yang paling terkenal dari Inggris. Sisa kertas itu telah diedit oleh Prof Forsyth, penggantinya di Kursi Sadleirian. The Dikumpulkan Matematika nomor tiga belas volume kertas kuarto, dan mengandung 967 kertas. Cayley ditahan ke menyukai terakhir untuk novel-membaca dan untuk bepergian. Dia juga merasakan kesenangan khusus dalam lukisan dan arsitektur, dan ia berlatih melukis air-warna, yang bermanfaat kadang-kadang dalam membuat diagram matematika. Dia wafat pada tahun 1895. 599 Tokoh Ilmuwan Penemu Tokoh Ilmuwan Penem
  • 5. SEJRAHA TRANSFORMASI GEOMETRI Sejak zaman Euclid ( 300 SM)sampai abad 17 M, geometri dipelajari dari perspektif syntesis, sebagai suatu ilmu. Selama abad 17 sejumlah ide baru dalam matematika dikembangkan dan diterapkan dalam mempelajari geometri, dengan efek yang bersifat revolusi. Misalnya dengan menerapkan notasi - Notasi dan konsep aljabar ke feometri. Fermat ( 1601 16650 dan Rene Descartes (1596 1650) menciptakan geometri analitik. Diferensial geometri dikembangkan sebagai suatu konsep dan menggunakan notasi dari kalkulus yang dikembangkan oleh Newton dan Leibniz diaplikasikan pada gwomwtri. Alam abad 18 dan 19 , sejumolah geometri non Euclid dikebangkan, mengakibatkan beberapa orang menjadi ragu apakah geometri akan terpisah sesuai dengan teori -Teorei yang bersaing satu dengan yang lain. Di tahun 1782, seorang ahli matematika berusia 23 tahun, Felix Klein ( 1849 1925) mengusulkan suatu prinsip pemersatu untuk mengklasifikasikan berbagai geometri dan menjelaskan hubungan Ibnu al-Haytham Ibnu al-Haytham Para, atau yang oleh para ilmuan Barat disebut Alhazen, lahir di Basra pada tahun 965. Ia bersekolah di Basrah, kemudian dilantik menjadi pegawai pemerintah kota tersebut. Namun, tak lama kemudian, ia memutuskan untuk pindah ke Baghdad. Selanjutnya, ia pindah ke Mesir untuk mendalami ilmu matematika dan falak. Dalam bidang geometri, ia mengembangkan analitis geometri yang menghubungkan geometri dengan aljabar. Selain itu, ia memperkenalkan konsep gerakan dan transformasi dalam geometri. Teorinya dalam bidang persegi merupakan teori pertama dalam geometri elipstik dan geometri hiperbolis. Teori ini dianggap sebagai tanda munculnya geometri non-Euclidean. Karya-karya Ibnu al-Haytham mempengaruhi karya para ahli geometri Persia, seperti Nasir al-Din al Tusi dan Umar Khayyam. Pengaruhnya tidak hanya terhenti di wilayah Asia, sejumlah ahli geometri Eropa, seperti Gersonides, Witelo, Giovanni Girolamo Saccheri, dan John Wallis pun terpengaruh oleh pemikirannya.