ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Семинар «Расчет стальных конструкций в соответствии с Еврокодами». Тема 2.

•
•
Ukrainian Steel Construction Center
Ukrainian Steel Construction Center

Основы расчета стальных конструкций согласно Еврокодов. Билык Артем Сергеевич, к.т.н., Руководитель Инженерного центра УЦСС, доцент кафедры металлических и деревянных конструкций КНУБА

Convert to study guideBETA

Transform any presentation into a summarized study guide, highlighting the most important points and key insights.

1 of 31
Основи розрахунку сталевих конструкцій згідно Єврокодів Білик Артем Сергійович к.т.н., голова інженерного центру УЦСБ, доцент кафедри металевих і дерев'яних конструкцій КНУБА Семінар «Розрахунок сталевих конструкцій відповідно до Єврокодів» 17.06.2015
• Єврокоди орієнтовані на комп’ютерні, а не ручні методи розрахунку. На практиці у Європі широко використовуються пакети прикладних програм, що скорочують рутинні операції. В нашій країні також розробляється спеціалізоване ПЗ але воно у більшій мірі застосовується на практиці для визначення напружено- деформованого стану конструкцій і орієнтоване на національну нормативну базу. • В залежності від характеру роботи конструкції, у європейських нормах закладена необхідність урахування геометричної та фізичної нелінійності. На практиці при статичному розрахунку найбільш часто ураховується геометрична нелінійність. Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
• При статичному розрахунку Єврокоди вимагають враховування теоретичних початкових недосконалостей системи двома шляхами: 1 - моделювання системи з геометричними відхиленнями; 2 - задавання моделюючих недосконалості еквівалентних зусиль. На практиці рекомендується застосовувати другий підхід. • У Єврокодах відсутні обмеження за гнучкістю. Переміщеннями елементів, що віднесено до сфери визначення Національних додатків. Національний додаток України визначає обмеження за переміщеннями відповідно до чинного ДСТУ Б В 1.2.3:2006 • Поперечні перерізи елементів за напружено-деформованим станом розподіляються на 4 а не 3 класи як у ДБН. Процес визначення класу по суті є перевіркою втрати місцевої стійкості частин перерізу Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
Клас 1 - поперечні перерізи, у яких може утворюватися повний пластичний шарнір без зниження несучої здатності від втрати місцевої стійкості. Клас 2 - поперечні перерізи, у яких можуть утворюватися часткові пластичні деформації, обмежені внаслідок втрати місцевої стійкості. Клас 3 - поперечні перерізи, які працюють у пружній області, а напруження досягають межі текучості тільки у крайніх волокнах. Пластичні деформації у перерізах 3 класу не розвиваються внаслідок втрати місцевої стійкості. Клас 4 - поперечні перерізи, у яких втрата місцевої стійкості у одній або кількох ділянках перерізу наступає до досягнення межі текучості. Фактично 4 клас є найменш ефективним. До нього в основному відносяться легкі тонкостінні елементи, а також деякі інші типи перерізів. На практиці намагаються компонувати профілі таким чином, щоб вони підпадали під перші два класи. Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
• Система часткових коефіцієнтів надійності за матеріалом, умовами роботи, навантаженнями тощо у ДБН фактично відповідає Єврокодам. Однак, у загальному випадку, Єврокоди зводять їх до приведених коефіцієнтів надійності за навантаженнями та несучою здатністю: Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
• У Єврокодах основною геометричною характеристикою зварних швів є не катет шва а його висота (перпендикуляр із вершини умовного перерізу шва до гіпотенузи). Також немає розділення перевірки міцності зварного шва за металом шва та межею зплавления. Фактично вважається, що межа зплавлення рівноміцна а руйнування може відбутися тільки за металом шва. • У Єврокодах до основним перевірок болтових з'єднань додана перевірка на відрив частини перерізу Зазначені відмінності між національними та європейськими нормами не є фундаментальними, вони пов’язані насамперед із різним рівнем технології проектування і виготовлення металоконструкцій, традиційністю галузі, рівнем нормування та контролю якості виробництва Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
Національний додаток (Зміна № 1 ДСТУ-Н Б EN 1993-1-1:2010 «Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд) містить зокрема наступні основні корегування: • Національні кліматичні умови. Особливі регіональні або кліматичні чи аварійні ситуації відсутні. • Характеристики сталі можливо приймати за сертифікатами • Прогини і переміщення – приймаються за ДСТУ Н.Б.1.2- 3:2006 Також див. Національний додаток до ДСТУ-Н Б EN 1991, Єврокод 1: «Дії на конструкції» для деяких типів навантажень і коефіцієнтів зональності!
Дії: навантаження і впливи • ДСТУ-Н Б EN 1991, Єврокод 1: «Дії на конструкції»: • ..EN 1991-1-1 Питома вага, власна вага, експлуатаційні навантаження на будівлі • .. EN 1991-1-2 Дії на конструкції під час пожежі • .. EN 1991-1-3 Снігові навантаження • .. EN 1991-1-4 Вітрові навантаження • .. EN 1991-1-7 Особливі динамічні навантаження Коефіцієнти надійності • ДСТУ-Н Б В.1.2-13:2008 (EN 1990) Єврокод: «Основи проектування конструкцій»+національний додаток
Навантаження на конструкції: • Постійні G: власна вага, стаціонарне обладнання та покриття, осідання опор; • Перемінні Q: корисні навантаження на перекриття і покриття, атмосферні; • Епізодичні А: вибухи, удари у конструкції транспорту Категорі я Вид використання Значення рівномірно- розподіленого навантаження кН/м.кв. А Перекриття у житловій зоні 1,5 – 2,0 В Офісні зони 2,0 – 3,0 С5 Зони скупчення людей, де проводяться суспільні заходи 5,0 – 7,5 D2 Торговельні будинки та універсами 4,0 – 5,0 • Додатково перегородки 0,5-1,2 кН/м.кв.
• Вітрові навантаження визначаються залежно від швидкості напору а не еквівалентного тиску • Снігові навантаження і вітрові на покрівлі є сумісними але не з людьми • Покриття розраховують як на розподілене так і на варіант зосередженого навантаження Деякі відмінності змінних навантажень від національної системи
Клас наслідків Категорія відповідально сті конструкції Значення при розрахункових ситуаціях: постійних перехідних аварійних СС3 А 1,250 1,050 1,050Б 1, 200 1,000 В 1,150 0,950 СС2 А 1,100 0,975 0,975Б 1,050 0,950 В 1,000 0,925 СС1 А 1,000 0,950 0,950 FIK Диференціація надійності за відповідальністю прийнята відповідно національній за ДБН В.1.2-14:2009:
Категорії проектних термінів експлуатації Проектний термін експлуатації (у роках) Приклади 1 10 Тимчасові споруди 2 10-25 Замінювані частини несучих конструкцій, (підкранові балки, деякі опори, в’язі) 3 не менше 25 Будівлі і споруди, що експлуатуються у сильно агресивному середовищі 3 15-30 Сільськогосподарські та складські будівлі і споруди 4 50 Будівельні конструкції загального призначення при нормальних умовах експлуатації 5 100 Монументальні споруди, мости та інші цивільні інженерні споруди Терміни експлуатації
Перша група (ultimate limit state) – граничні стани за несучою здатністю: EQU – втрата стійкості положень конструкції чи її частини, вцілому. Суттєву роль грають навантаження, а характеристики матеріалів малозначущі. STR - втрата міцності або стійкості форми конструкції чи її частини. При цьому характеристики матеріалів визначальні і контролюються. GEO – втрата несучої здатності основи конструкції . При цьому характеристики грунтів визначальні і контролюються. FAT – руйнування конструкції або її елементів внаслідок втоми. Граничні стани
Семинар «Расчет стальных конструкций в соответствии с Еврокодами». Тема 2.
Семинар «Расчет стальных конструкций в соответствии с Еврокодами». Тема 2.
Семинар «Расчет стальных конструкций в соответствии с Еврокодами». Тема 2.
Семинар «Расчет стальных конструкций в соответствии с Еврокодами». Тема 2.
Друга група (serviceability limit state) – граничні стани за експлуатаційною придатністю: • Незворотні граничні стани за експлуатаційною придатністю при яких деякі наслідки дій, які перевищують граничні значення, лишаються після припинення дій • Зворотні граничні стани за експлуатаційною придатністю при яких після припинення дій їх наслідки, що перевищують граничні значення відсутні і не розвиваються Граничні стани
Семинар «Расчет стальных конструкций в соответствии с Еврокодами». Тема 2.
Розрахункові сполучення дій: • Усталені (постійні) • Перехідні (тимчасові) • Аварійні • Сейсмічні Слід пам’ятати про живучість! Основні елементи повинні бути розраховані на розрахункове аварійне навантаження (Ad) = 34 кН/м.кв. Розрахункове значення дії (Fd) у загальному вигляді може бути виражене формулою: Fd =  FFk  коефіцієнт сполучення  F частинний коефіцієнт надійності Fk характеристичне значення дії
Усталена або перехідна розрахункова ситуація " " " "G,j k,j Q,1 0,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q          (6.10a) " " " "j G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q          (6.10b) STR: " " " "G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q         (6.10) EQU: GEO: всі вищенаведені Перша група
Випадкова, аварійна розрахункова ситуація " " " "( ) " "k,j d 1,1 2,1 k,1 2,i k,i j 1 i 1 G A or Q Q         (6.11b) k,jG характеристичне значення усталеної дії k,1Q характеристичне значення переважаючої перемінної дії k,іQ характеристичне значення супутніх перемінних дій dA розрахункове значення випадкової, аварійної дії
Навантаження, фізико-механічні характеристики матеріалів – мають імовірнісну природу
Імовірність одночасної дії - мала
Стан Постійна дія γG,j Переважаюча основна перемінна дія γQ,1 Супутні переменні дії γQ,i Несприятл. Сприятл. Головні Інші EQU (6.10) 1.1Gkj,sup 0.9 Gkj,inf 1.5Qk,1 * 1.40,i Qk,i GEO (6.10) 1.35Gkj,sup 1.0 Gkj,inf 1.5 Qk,1 * 1.50,i Qk,i STR/GEO (6.10а) 1.35 Gkj,sup 1.0 Gkj,inf - 1.50,i Qk,i 1.50,i Qk,i STR/GEO (6.10b)  γG,j = =0.85·1.35= 1.15 Gkj,sup 1.0 Gkj,inf 1.5 Qk,1 * - 1.50,i Qk,i (6.11a/b) Gkj,sup Gkj,inf Ad 11 2,i Qk,i *При сприятливій (тобто такій що зменшує сумарне навантаження) переважаючій основній перемінній дії γQ,1=0 Частинні коефіцієнти надійності для навантажень за І групою:
Коефіцієнти сполучень дій  для будівель Корисні наванатаження згідно категорій ДСТУ-Н Б EN 1991-1-1 0 1  2 A: житлові 0.7 0.5 0.35 B: офісні 0.7 0.5 0.35 C: місця скупчень людей 0.7 0.7 0.6 D: торгові площі 0.7 0.7 0.6 E: складські площі 1.0 0.9 0.8 H: покрівлі 0.7 0 0 Снігові нав. за ДСТУ-Н Б EN 1991-1-3 0.6 0.5 0.3 Вітрові нав. за ДСТУ-Н Б EN 1991-1-4 0.6 0.2 0 Температурні нав.(без пожежі) в будівлях за ДСТУ-Н Б EN 1991-1-5 0.6 0.5 0
Друга група Характеристичне сполучення (для незворотних станів): " " " "k,j k,1 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q      Часто повторюване сполучення (для зворотних станів): " " " "k,j 1,1 k,1 2,i k,i j 1 i 1 G Q Q       ..Квазіпостійні (не розглядаються)
k,jGПрийняте характеристичне значення постійної дії k,1Qхарактеристичне значення переважаючої перемінної дії k,іQхарактеристичне значення супутніх перемінних дій Приклад 1. Розрахувати усталене сполучення для обох граничних зворотних станів для балки офісної будівлі при розрахунку на згин 3 кПа 10 кПа 1 кПа
Розв’язок: " " "G,j k,j Q,1 0,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q          (6.10a): (6.10b): Перша група граничних станів: " " " "j G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q           1,35*10 1,5*0,7*3 1,5*0,7*1 16,65    1,15*10 1,5*3 1,5*0,7*1 17,05    кН/м.кв. кН/м.кв.
Розв’язок: " " " "k,j 1,1 k,1 2,i k,i j 1 i 1 G Q Q        Друга група граничних станів: 10 0,5*3 0,35*1 11,85    кН/м.кв.
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!

More Related Content

Семинар «Расчет стальных конструкций в соответствии с Еврокодами». Тема 2.

  • 1. Основи розрахунку сталевих конструкцій згідно Єврокодів Білик Артем Сергійович к.т.н., голова інженерного центру УЦСБ, доцент кафедри металевих і дерев'яних конструкцій КНУБА Семінар «Розрахунок сталевих конструкцій відповідно до Єврокодів» 17.06.2015
  • 2. • Єврокоди орієнтовані на комп’ютерні, а не ручні методи розрахунку. На практиці у Європі широко використовуються пакети прикладних програм, що скорочують рутинні операції. В нашій країні також розробляється спеціалізоване ПЗ але воно у більшій мірі застосовується на практиці для визначення напружено- деформованого стану конструкцій і орієнтоване на національну нормативну базу. • В залежності від характеру роботи конструкції, у європейських нормах закладена необхідність урахування геометричної та фізичної нелінійності. На практиці при статичному розрахунку найбільш часто ураховується геометрична нелінійність. Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
  • 3. • При статичному розрахунку Єврокоди вимагають враховування теоретичних початкових недосконалостей системи двома шляхами: 1 - моделювання системи з геометричними відхиленнями; 2 - задавання моделюючих недосконалості еквівалентних зусиль. На практиці рекомендується застосовувати другий підхід. • У Єврокодах відсутні обмеження за гнучкістю. Переміщеннями елементів, що віднесено до сфери визначення Національних додатків. Національний додаток України визначає обмеження за переміщеннями відповідно до чинного ДСТУ Б В 1.2.3:2006 • Поперечні перерізи елементів за напружено-деформованим станом розподіляються на 4 а не 3 класи як у ДБН. Процес визначення класу по суті є перевіркою втрати місцевої стійкості частин перерізу Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
  • 4. Клас 1 - поперечні перерізи, у яких може утворюватися повний пластичний шарнір без зниження несучої здатності від втрати місцевої стійкості. Клас 2 - поперечні перерізи, у яких можуть утворюватися часткові пластичні деформації, обмежені внаслідок втрати місцевої стійкості. Клас 3 - поперечні перерізи, які працюють у пружній області, а напруження досягають межі текучості тільки у крайніх волокнах. Пластичні деформації у перерізах 3 класу не розвиваються внаслідок втрати місцевої стійкості. Клас 4 - поперечні перерізи, у яких втрата місцевої стійкості у одній або кількох ділянках перерізу наступає до досягнення межі текучості. Фактично 4 клас є найменш ефективним. До нього в основному відносяться легкі тонкостінні елементи, а також деякі інші типи перерізів. На практиці намагаються компонувати профілі таким чином, щоб вони підпадали під перші два класи. Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
  • 5. • Система часткових коефіцієнтів надійності за матеріалом, умовами роботи, навантаженнями тощо у ДБН фактично відповідає Єврокодам. Однак, у загальному випадку, Єврокоди зводять їх до приведених коефіцієнтів надійності за навантаженнями та несучою здатністю: Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
  • 6. • У Єврокодах основною геометричною характеристикою зварних швів є не катет шва а його висота (перпендикуляр із вершини умовного перерізу шва до гіпотенузи). Також немає розділення перевірки міцності зварного шва за металом шва та межею зплавления. Фактично вважається, що межа зплавлення рівноміцна а руйнування може відбутися тільки за металом шва. • У Єврокодах до основним перевірок болтових з'єднань додана перевірка на відрив частини перерізу Зазначені відмінності між національними та європейськими нормами не є фундаментальними, вони пов’язані насамперед із різним рівнем технології проектування і виготовлення металоконструкцій, традиційністю галузі, рівнем нормування та контролю якості виробництва Головні відмінності проектування згідно Єврокоду 3 та ДБН В.2.6-198 :2014
  • 7. Національний додаток (Зміна № 1 ДСТУ-Н Б EN 1993-1-1:2010 «Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд) містить зокрема наступні основні корегування: • Національні кліматичні умови. Особливі регіональні або кліматичні чи аварійні ситуації відсутні. • Характеристики сталі можливо приймати за сертифікатами • Прогини і переміщення – приймаються за ДСТУ Н.Б.1.2- 3:2006 Також див. Національний додаток до ДСТУ-Н Б EN 1991, Єврокод 1: «Дії на конструкції» для деяких типів навантажень і коефіцієнтів зональності!
  • 8. Дії: навантаження і впливи • ДСТУ-Н Б EN 1991, Єврокод 1: «Дії на конструкції»: • ..EN 1991-1-1 Питома вага, власна вага, експлуатаційні навантаження на будівлі • .. EN 1991-1-2 Дії на конструкції під час пожежі • .. EN 1991-1-3 Снігові навантаження • .. EN 1991-1-4 Вітрові навантаження • .. EN 1991-1-7 Особливі динамічні навантаження Коефіцієнти надійності • ДСТУ-Н Б В.1.2-13:2008 (EN 1990) Єврокод: «Основи проектування конструкцій»+національний додаток
  • 9. Навантаження на конструкції: • Постійні G: власна вага, стаціонарне обладнання та покриття, осідання опор; • Перемінні Q: корисні навантаження на перекриття і покриття, атмосферні; • Епізодичні А: вибухи, удари у конструкції транспорту Категорі я Вид використання Значення рівномірно- розподіленого навантаження кН/м.кв. А Перекриття у житловій зоні 1,5 – 2,0 В Офісні зони 2,0 – 3,0 С5 Зони скупчення людей, де проводяться суспільні заходи 5,0 – 7,5 D2 Торговельні будинки та універсами 4,0 – 5,0 • Додатково перегородки 0,5-1,2 кН/м.кв.
  • 10. • Вітрові навантаження визначаються залежно від швидкості напору а не еквівалентного тиску • Снігові навантаження і вітрові на покрівлі є сумісними але не з людьми • Покриття розраховують як на розподілене так і на варіант зосередженого навантаження Деякі відмінності змінних навантажень від національної системи
  • 11. Клас наслідків Категорія відповідально сті конструкції Значення при розрахункових ситуаціях: постійних перехідних аварійних СС3 А 1,250 1,050 1,050Б 1, 200 1,000 В 1,150 0,950 СС2 А 1,100 0,975 0,975Б 1,050 0,950 В 1,000 0,925 СС1 А 1,000 0,950 0,950 FIK Диференціація надійності за відповідальністю прийнята відповідно національній за ДБН В.1.2-14:2009:
  • 12. Категорії проектних термінів експлуатації Проектний термін експлуатації (у роках) Приклади 1 10 Тимчасові споруди 2 10-25 Замінювані частини несучих конструкцій, (підкранові балки, деякі опори, в’язі) 3 не менше 25 Будівлі і споруди, що експлуатуються у сильно агресивному середовищі 3 15-30 Сільськогосподарські та складські будівлі і споруди 4 50 Будівельні конструкції загального призначення при нормальних умовах експлуатації 5 100 Монументальні споруди, мости та інші цивільні інженерні споруди Терміни експлуатації
  • 13. Перша група (ultimate limit state) – граничні стани за несучою здатністю: EQU – втрата стійкості положень конструкції чи її частини, вцілому. Суттєву роль грають навантаження, а характеристики матеріалів малозначущі. STR - втрата міцності або стійкості форми конструкції чи її частини. При цьому характеристики матеріалів визначальні і контролюються. GEO – втрата несучої здатності основи конструкції . При цьому характеристики грунтів визначальні і контролюються. FAT – руйнування конструкції або її елементів внаслідок втоми. Граничні стани
  • 18. Друга група (serviceability limit state) – граничні стани за експлуатаційною придатністю: • Незворотні граничні стани за експлуатаційною придатністю при яких деякі наслідки дій, які перевищують граничні значення, лишаються після припинення дій • Зворотні граничні стани за експлуатаційною придатністю при яких після припинення дій їх наслідки, що перевищують граничні значення відсутні і не розвиваються Граничні стани
  • 20. Розрахункові сполучення дій: • Усталені (постійні) • Перехідні (тимчасові) • Аварійні • Сейсмічні Слід пам’ятати про живучість! Основні елементи повинні бути розраховані на розрахункове аварійне навантаження (Ad) = 34 кН/м.кв. Розрахункове значення дії (Fd) у загальному вигляді може бути виражене формулою: Fd =  FFk  коефіцієнт сполучення  F частинний коефіцієнт надійності Fk характеристичне значення дії
  • 21. Усталена або перехідна розрахункова ситуація " " " "G,j k,j Q,1 0,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q          (6.10a) " " " "j G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q          (6.10b) STR: " " " "G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q         (6.10) EQU: GEO: всі вищенаведені Перша група
  • 22. Випадкова, аварійна розрахункова ситуація " " " "( ) " "k,j d 1,1 2,1 k,1 2,i k,i j 1 i 1 G A or Q Q         (6.11b) k,jG характеристичне значення усталеної дії k,1Q характеристичне значення переважаючої перемінної дії k,іQ характеристичне значення супутніх перемінних дій dA розрахункове значення випадкової, аварійної дії
  • 25. Стан Постійна дія γG,j Переважаюча основна перемінна дія γQ,1 Супутні переменні дії γQ,i Несприятл. Сприятл. Головні Інші EQU (6.10) 1.1Gkj,sup 0.9 Gkj,inf 1.5Qk,1 * 1.40,i Qk,i GEO (6.10) 1.35Gkj,sup 1.0 Gkj,inf 1.5 Qk,1 * 1.50,i Qk,i STR/GEO (6.10а) 1.35 Gkj,sup 1.0 Gkj,inf - 1.50,i Qk,i 1.50,i Qk,i STR/GEO (6.10b)  γG,j = =0.85·1.35= 1.15 Gkj,sup 1.0 Gkj,inf 1.5 Qk,1 * - 1.50,i Qk,i (6.11a/b) Gkj,sup Gkj,inf Ad 11 2,i Qk,i *При сприятливій (тобто такій що зменшує сумарне навантаження) переважаючій основній перемінній дії γQ,1=0 Частинні коефіцієнти надійності для навантажень за І групою:
  • 26. Коефіцієнти сполучень дій  для будівель Корисні наванатаження згідно категорій ДСТУ-Н Б EN 1991-1-1 0 1  2 A: житлові 0.7 0.5 0.35 B: офісні 0.7 0.5 0.35 C: місця скупчень людей 0.7 0.7 0.6 D: торгові площі 0.7 0.7 0.6 E: складські площі 1.0 0.9 0.8 H: покрівлі 0.7 0 0 Снігові нав. за ДСТУ-Н Б EN 1991-1-3 0.6 0.5 0.3 Вітрові нав. за ДСТУ-Н Б EN 1991-1-4 0.6 0.2 0 Температурні нав.(без пожежі) в будівлях за ДСТУ-Н Б EN 1991-1-5 0.6 0.5 0
  • 27. Друга група Характеристичне сполучення (для незворотних станів): " " " "k,j k,1 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q      Часто повторюване сполучення (для зворотних станів): " " " "k,j 1,1 k,1 2,i k,i j 1 i 1 G Q Q       ..Квазіпостійні (не розглядаються)
  • 28. k,jGПрийняте характеристичне значення постійної дії k,1Qхарактеристичне значення переважаючої перемінної дії k,іQхарактеристичне значення супутніх перемінних дій Приклад 1. Розрахувати усталене сполучення для обох граничних зворотних станів для балки офісної будівлі при розрахунку на згин 3 кПа 10 кПа 1 кПа
  • 29. Розв’язок: " " "G,j k,j Q,1 0,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q          (6.10a): (6.10b): Перша група граничних станів: " " " "j G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i 1 G Q Q           1,35*10 1,5*0,7*3 1,5*0,7*1 16,65    1,15*10 1,5*3 1,5*0,7*1 17,05    кН/м.кв. кН/м.кв.
  • 30. Розв’язок: " " " "k,j 1,1 k,1 2,i k,i j 1 i 1 G Q Q        Друга група граничних станів: 10 0,5*3 0,35*1 11,85    кН/м.кв.