1. Celi brojevi svuda oko nas
O Sveti Sava
Maj 2017
- Mileti Natalija VI2
- Simonovi Mina VI2
2. Pozitivni i negativni brojevi
Pojam negativnog broja pojavljuje se prvi put u kineskoj knjizi o
matematikim ve邸tinama oko 200. godine pre nove ere. Negativni brojevi
zapisivani su crnom bojom, a pozitivni brojevi crvenom bojom.
CELI BROJEVI 2
Negativni brojevi poinju da se koriste u Evropi tokom XVI i XVII veka.
Poznato je da je jo邸 u XII veku italijanski matematiar Leonardo Fibonai
koristio negativne brojeve prikazujui gubitak, a pozitivne prikazujui
dobitak u finansijskim problemima.
Danas negativne brojeve pi邸emo tako 邸to prirodnim brojevima dodajemo
predznak - .
3. CELI BROJEVI 3
Celi brojevi
Kada skupu prirodnih brojeva N={1,2,3,4,...}
1 2 3 4 5 60-6 -5 -4 -3 -2 -1
dodamo 0
i negativne brojeve {...,-4,-3,-2,-1}
Dobijamo skup celih brojeva Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}
pozitivni
4. CELI BROJEVI 4
Celi brojevi bitne karakteristike
1 2 3 4 5 60-6 -5 -4 -3 -2 -1
Nula nije ni pozitivan ni negativan broj
Ne postoji najmanji niti najvei ceo broj
Brojevi koji su podjednako udaljeni od 0, ka転emo da su suprotni brojevi (-5 i 5)
Apsolutna vrednost nekog broja podrazumeva njegovu udaljenost od 0
5 =5 ; 5 =5 i uvek je pozitivna
Svaki pozitivan broj vei je od svakog negativnog broja 5>(-5)
Nula je vea od svakog negativnog broja 0>(-5)
Od dva razliita negativna broja vei je onaj ija je apsolutna vrednost manja
-5>(-7)
5. Celi brojevi-primena u realnom 転ivotu sa zadacima
Temperaturu merimo Celzijusovom skalom. Ispod 0C voda se smrzava, a
na 100C kljua. Za temperature koje su ni転e od 0C ka転emo da su u
minusu i pi邸u se sa predznakom - ( -10C).
CELI BROJEVI 5
1. Jednog dana je u Valjevu u 7h temperatura
bila -5C. U 9h temperatura je bila za 6C
vi邸a, a u 15h za 2C ni転a. Kolika je bila
temperatura u tom gradu u 15h?
1 2 30-6 -5 -4 -3 -2 -1
+6
-2
-5+6+(-2)=-1
6. CELI BROJEVI 6
Celi brojevi-primena u realnom 転ivotu sa zadacima
Visine brda i planina i dubine mora i okeana merimo u odnosu na nivo mora
(0mnm). Po邸to je dno mora ili okeana ispod nivoa mora, ispred mernih
brojeva dubine stavlja se znak - (npr. Kaspijsko jezero -28mnm)
1. Nakon vo転nje po povr邸ini,
podmornica je zaronila 4 puta
po 100m i izronila 2 puta po
200m. Na kojoj se dubini mora
nalazi u ovom trenutku?
2x200
0
-100
-200
-300
-400
-500
-100-100-100-100
4x(-100)
200200
4x(-100)+2x200=0
7. CELI BROJEVI 7
Ovo su samo dva primera koji se
koriste u svakodnevnom 転ivotu, ali
postoji jos mnogo primera na primer u
bankarstvu ili sni転enje cena u
trgovini...