Pengolahan Sinyal Digital - ºÝºÝߣ week 8 - persamaan beda
•Download as PPTX, PDF•
2 likes•3,763 views
![Persamaan Diferensial
• Persamaan Diferensial adalah sebuah
persamaan untuk merepresentasikan sistem
waktu diskrit.
• Dengan persamaan Diferensial dapat
ditentukan:
• Di mana yh[n] adalah solusi homogen dan yp[n]
adalah solusi partikuler](https://image.slidesharecdn.com/slideweek8-sistemsinyalwaktudiskrit-persamaanbeda-140704102610-phpapp02/85/Pengolahan-Sinyal-Digital-ºÝºÝߣ-week-8-persamaan-beda-2-320.jpg)
![Persamaan Diferensial
• yh[n] ïƒ Respon sistem terhadap kondisi awal
dengan asumsi input x[n] = 0.
• Asumsi solusi homogen adalah dalam bentuk
eksponensial berikut:](https://image.slidesharecdn.com/slideweek8-sistemsinyalwaktudiskrit-persamaanbeda-140704102610-phpapp02/85/Pengolahan-Sinyal-Digital-ºÝºÝߣ-week-8-persamaan-beda-3-320.jpg)
![Persamaan Diferensial
• yp[n] ïƒ Respon sistem terhadap x[n] dengan
asumsi kondisi awal = 0.
• Solusi partikuler umumnya tergantung pada
nilai x[n]. Contoh:](https://image.slidesharecdn.com/slideweek8-sistemsinyalwaktudiskrit-persamaanbeda-140704102610-phpapp02/85/Pengolahan-Sinyal-Digital-ºÝºÝߣ-week-8-persamaan-beda-4-320.jpg)
![Contoh: Diketahui sebuah sistem dengan persamaan
Diferensial:
y[n] - 3y[n-1] - 4y[n-2] = 0
Tentukan respon sistem y[n] jika kondisi awal y[-1] = 5 &
y[-2] = 0!
Jawab:
Asumsi solusi homogen:](https://image.slidesharecdn.com/slideweek8-sistemsinyalwaktudiskrit-persamaanbeda-140704102610-phpapp02/85/Pengolahan-Sinyal-Digital-ºÝºÝߣ-week-8-persamaan-beda-5-320.jpg)
![Substitusikan ke persamaan perbedaan (di mana x[n] =
0):](https://image.slidesharecdn.com/slideweek8-sistemsinyalwaktudiskrit-persamaanbeda-140704102610-phpapp02/85/Pengolahan-Sinyal-Digital-ºÝºÝߣ-week-8-persamaan-beda-6-320.jpg)
Pengolahan Sinyal Digital - ºÝºÝߣ week 8 - persamaan beda
- 1. Modul ke: Fakultas Program Studi Pengolahan Sinyal Digital Sistem & Sinyal Waktu Diskrit Persamaan Diferensial Beny Nugraha, MT, M.Sc 08 FAKULTAS TEKNIK TEKNIK ELEKTRO
- 2. Persamaan Diferensial • Persamaan Diferensial adalah sebuah persamaan untuk merepresentasikan sistem waktu diskrit. • Dengan persamaan Diferensial dapat ditentukan: • Di mana yh[n] adalah solusi homogen dan yp[n] adalah solusi partikuler
- 3. Persamaan Diferensial • yh[n] ïƒ Respon sistem terhadap kondisi awal dengan asumsi input x[n] = 0. • Asumsi solusi homogen adalah dalam bentuk eksponensial berikut:
- 4. Persamaan Diferensial • yp[n] ïƒ Respon sistem terhadap x[n] dengan asumsi kondisi awal = 0. • Solusi partikuler umumnya tergantung pada nilai x[n]. Contoh:
- 5. Contoh: Diketahui sebuah sistem dengan persamaan Diferensial: y[n] - 3y[n-1] - 4y[n-2] = 0 Tentukan respon sistem y[n] jika kondisi awal y[-1] = 5 & y[-2] = 0! Jawab: Asumsi solusi homogen:
- 6. Substitusikan ke persamaan perbedaan (di mana x[n] = 0):
- 7. Maka solusi total adalah: Langkah selanjutnya adalah mencari nilai C1 dan C2 dengan cara memenuhi kondisi awal ke persamaan diferensial sistem dan solusi total-nya.
- 9. Masukkan kondisi awal ke pers. (1) dan (2): Kemudian masukkan hasil di atas ke pers. (3) dan (4):
- 10. Sehingga didapat solusi totalnya adalah:
- 11. Terima Kasih Beny Nugraha, MT, M.Sc