際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Soal peluang kaidah pencacahan aturan perkalian

Download as DOCX, PDF
Sang Pujangga Espede
Sang Pujangga Espede

Soal ini berisi soal-soal latihan tentang permutasi dan kombinasi. Terdapat 24 soal yang mencakup berbagai contoh perhitungan permutasi dan kombinasi seperti memilih ketua, wakil, dan bendahara dari sejumlah orang, membentuk tim dari sejumlah orang, dan susunan yang dapat dibentuk dari sejumlah objek.

1 of 10
Downloaded 974 times
Soal Peluang Kaidah Pencacahan Aturan Perkalian 1. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah ... a. 18 b. 36 c. 60 d. 120 e. 216 2. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah ... a. 10 b. 15 c. 20 d. 48 e. 60 3. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah ... a. 120 b. 180 c. 360 d. 480 e. 648 4. Dari angka-angka 3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari 6.000 yang dapat dibuat adalah . a. 24 b. 36 c. 48 d. 72 e. 96 5. Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dengan tidak ada angka yang sama adalah ... a. 72 b. 80 c. 96 d. 120 e. 180 6. Perjalanan dari Surabaya ke Sidoarjo bisa melalui dua jalan dan dari Sidoarjo ke Malang bisa melalui tiga jalan. Banyaknya cara untuk bepergian dari Surabaya ke Malang melalui Sidoarjo ada ... a. 1 cara b. 2 cara c. 3 cara d. 5 cara e. 6 cara 6 5 4 = 120 5 4 3 = 60 5 4 3 = 1803 4 3 2 = 723 5 4 3 = 1803 2 x 3 = 6
7. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah ... a. 900 b. 800 c. 700 d. 600 e. 460 8. Jika seorang ibu mempunyai 3 kebaya, 5 selendang, dan 2 buah sepatu, maka banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang, dan sepatu adalah ... a. 6 cara b. 8 cara c. 10 cara d. 15 cara e. 30 cara 9. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah ... a. 10 b. 24 c. 360 d. 1.296 e. 4.096 10. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah ... a. 5 cara b. 15 cara c. 20 cara d. 30 cara e. 75 cara kunci jawaban: Soal Peluang Kaidah Pencacahan Aturan Perkalian No Jawaban No Jawaban 1 D 6 E 2 E 7 D 3 B 8 E 4 D 9 B 5 E 10 E 3 x 5 x 2 = 30 4 x 6 = 24 5 x 15 = 75 Pergi 5 x 6 = 30 Pulang 4 x 5 = 20 Jadi 30 x 20 = 600
Soal Latihan Permutasi Dan Kombinasi 1. UN 2012 BHS/A13 Dari 6 orang calon pengurus termasuk Doni akan dipilih ketua, wakil, dan bendahara. Jika Doni terpilih sebagai ketua maka banyak pilihan yang mungkin terpilih sebagai wakil dan bendahara adalah pilihan a. 12 b. 16 c. 20 d. 25 e. 30 2. UN 2012 BHS/C37 Suatu regu pramuka terdiri dari 7 orang. Jika dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara, maka banyak pasangan yang mungkin akan terpilih adalah a. 100 b. 110 c. 200 d. 210 e. 300 3. UN 2010 BAHASA PAKET A Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing- masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah a. 24 b. 56 c. 168 d. 336 e. 6720 4. UN 2012 IPS/B25 Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah . a. 2.100 b. 2.500 c. 2.520 d. 4.200 e. 8.400 5. UN 2010 IPS PAKET B Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah a. 2.100 b. 2.500 c. 2.520 d. 4.200 e. 8.400 6. UN 2012 BHS/B25 Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah a. 21 (6 x 5 x 4): 6 = 20 7 x 6 x 5 = 210 8 x 7 x 6 = 336 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 2.520 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 2.520
b. 35 c. 120 d. 210 e. 720 7. UN 2010 IPS PAKET A Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah a. 120 b. 360 c. 540 d. 720 e. 900 8. UN 2011 IPS PAKET 46 Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan informasi penataan bunga dari 5 macam bunga yang berbeda, yaitu B1, B2, , B5 pada lima tempat yang tersedia, maka banyaknya formasi yang mungkin terjadi adalah a. 720 b. 360 c. 180 d. 120 e. 24 9. UN 2011 IPS PAKET 12 Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris adalah a. 20 b. 24 c. 69 d. 120 e. 132 10. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah a. 10!6! b. 10!4! c. 6!4! d. 10!2! e. 6!2! 11. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata DITATA adalah a. 90 b. 180 c. 360 d. 450 e. 720 12. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Nilai kombinasi 8C3 sama dengan a. 5 b. 40 c. 56 d. 120 e. 336 13. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} Banyak himpunan bagian A yang banyak anggotanya 3 adalah a. 6 b. 10 c. 15 7 x 6 x 5 = 210 10 x 9 x 8 = 720 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 10! (10-6)! = 10! 4!
d. 24 e. 30 14. UN 2012 BHS/A13 Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah a. 120 b. 180 c. 240 d. 360 e. 720 15. UN 2010 IPS PAKET B Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah a. 80 b. 120 c. 160 d. 240 e. 720 16. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah a. 180 b. 220 c. 240 d. 420 e. 1.320 17. UN 2011 IPS PAKET 12 Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada a. 15.504 b. 12.434 c. 93.024 d. 4.896 e. 816 18. UN 2012 BHS/B25 Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah a. 5 b. 10 c. 15 d. 20 e. 25 19. UN 2012 BHS/C37 Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah a. 56 b. 36 c. 28 d. 16 e. 5 20. UN 2011 IPS PAKET 46 Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3 orang dari dusun B untuk mengikuti penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan kelompok yang mungkin terjadi adalah a. 840 b. 720 c. 560
d. 350 e. 120 21. UN 2009 IPS PAKET A/B Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah a. 40 b. 80 c. 190 d. 360 e. 400 22. UN 2011 BHS PAKET 12 Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah warna a. 200 b. 210 c. 220 d. 230 e. 240 23. UN 2010 BAHASA PAKET A Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah a. 8! 5! b. 8! 3! c. 8!3! d. 8!5! e. 8!5!3! 24. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah a. 210 b. 110 c. 230 d. 5.040 e. 5.400 Kunci jawaban Soal Latihan Permutasi Dan Kombinasi No. Jawaban No. Jawaban No. Jawaban No. Jawaban 1 C 7 C 13 B 19 A 2 D 8 D 14 A 20 A 3 D 9 D 15 B 21 C 4 C 10 B 16 B 22 B 5 C 11 D 17 A 23 E 6 D 12 C 18 B 24 A Kombinasi dalam Peluang Pengambilan Bola Soal No. 1 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil satu buah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya satu bola berwarna merah!
Pembahasan Data: Jumlah bola semuanya ada 8. Jumlah bola warna merah ada 5. Peluang terambilnya satu bola warna merah adalah: P(1 bola merah) = 5/8 Soal No. 2 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil satu buah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya satu bola berwarna putih! Pembahasan Data: Jumlah bola semuanya ada 8. Jumlah bola warna putih ada 3. Peluang terambilnya satu bola warna putih adalah: P(1 bola putih) = 3/8 Soal No. 3 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil 2 buah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya kedua bola berwarna merah! Pembahasan Total jumlah bola ada 8. Bola merah ada 5 Dikehendaki 2 bola terambil keduanya berwarna merah. Karena jumlah semua bola ada 8, maka jika diambil 2 buah bola, banyak cara pengambilannya ada: Karena jumlah bola merah ada 5, maka jika diambil 2 bola merah, banyak cara pengambilannya ada: Sehingga peluang terambilnya keduanya bola warna merah adalah:
Soal No. 4 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil 2 buah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya kedua bola berwarna putih! Pembahasan Jumlah semua bola ada 8 Bola putih ada 3 Dikehendaki 2 bola terambil keduanya putih - Banyak Cara pengambilan 2 buah bola dari 8 bola yang ada: - Banyak Cara pengambilan 2 bola warna putih dari 3 bola putih yang ada Sehingga peluang terambilnya dua bola keduanya putih adalah Soal No. 5 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil 2 buah bola secara acak. Tentukan peluang yang terambil itu adalah satu bola merah dan satu bola putih! Pembahasan Jumlah bola total ada 8. Bola merah ada 5, bola putih ada 3. Dikehendaki yang terambil itu 1 merah dan 1 lagi putih. - Banyak Cara pengambilan 2 buah bola dari 8 bola yang ada: - Banyak cara pengambilan 1 bola merah dari 5 bola merah dan 1 bola putih dari 3 bola putih ada Sehingga peluang yang terambil itu 1 bola merah dan 1 bola putih adalah
Soal No. 6 Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning adalah... A. 3/100 B. 6/100 C. 3/120 D. 9/120 E. 4/5 (Peluang - Ebtanas 2001 - Kunci : C. 3/120) Soal No. 7 Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah... A. 7/44 B. 10/44 C. 34/44 D. 35/44 E. 37/44 (Peluang - Soal ebtanas 1997 - Kunci : E. 37/44) Soal No. 8 Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna merah dan 4 bola berwarna putih. Dari dalam kotak tersebut diambil satu buah bola berturut-turut sebanyak dua kali. Tentukan peluang terambil kedua bola berwarna merah jika pengambilan dilakukan tanpa pengembalian! Pembahasan Data soal: Kasus bola dalam satu kotak dengan beberapa kali pengambilan tanpa dikembalikan bola yang sudah terambil. Di sini ada 6 bola merah dan 4 bola putih, jadi totalnya ada 10 buah bola. Pengambilan Pertama Peluang terambilnya 1 bola merah: Bola merah 6, total bola ada 10. P(A) = 6/10 Pengambilan Kedua Peluang terambilnya 1 bola merah : Bola merah tinggal 5, total bola jadi 9 P(B|A) = 5/9 Sehingga Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola merah pada pengambilan kedua (tanpa pengembalian) adalah: 6/10 5/9 = 30 / 90 = 1/3 Soal No. 9 Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng berwarna hijau dan 5 kelereng berwarna kuning. Dari dalam kantong tersebut diambil satu buah kelereng berturut-turut sebanyak dua kali. Tentukan peluang terambil kedua kelereng berwarna kuning jika pengambilan dilakukan tanpa
pengembalian! Pembahasan Seperti nomor 8. Total kelereng mula-mula 15 buah. Pengambilan pertama terambil kuning. P(A) = 5/15 = 1/3 Pengambilan kedua terambil kuning Kelereng kuning tersisa 4, jumlah kelereng total masih 14. P(B|A) = 4/14 = 2/7 Sehingga peluangnya adalah: 1/3 2/7 = 2/21

More Related Content

Soal peluang kaidah pencacahan aturan perkalian

  • 1. Soal Peluang Kaidah Pencacahan Aturan Perkalian 1. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah ... a. 18 b. 36 c. 60 d. 120 e. 216 2. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah ... a. 10 b. 15 c. 20 d. 48 e. 60 3. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah ... a. 120 b. 180 c. 360 d. 480 e. 648 4. Dari angka-angka 3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari 6.000 yang dapat dibuat adalah . a. 24 b. 36 c. 48 d. 72 e. 96 5. Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dengan tidak ada angka yang sama adalah ... a. 72 b. 80 c. 96 d. 120 e. 180 6. Perjalanan dari Surabaya ke Sidoarjo bisa melalui dua jalan dan dari Sidoarjo ke Malang bisa melalui tiga jalan. Banyaknya cara untuk bepergian dari Surabaya ke Malang melalui Sidoarjo ada ... a. 1 cara b. 2 cara c. 3 cara d. 5 cara e. 6 cara 6 5 4 = 120 5 4 3 = 60 5 4 3 = 1803 4 3 2 = 723 5 4 3 = 1803 2 x 3 = 6
  • 2. 7. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah ... a. 900 b. 800 c. 700 d. 600 e. 460 8. Jika seorang ibu mempunyai 3 kebaya, 5 selendang, dan 2 buah sepatu, maka banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang, dan sepatu adalah ... a. 6 cara b. 8 cara c. 10 cara d. 15 cara e. 30 cara 9. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah ... a. 10 b. 24 c. 360 d. 1.296 e. 4.096 10. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah ... a. 5 cara b. 15 cara c. 20 cara d. 30 cara e. 75 cara kunci jawaban: Soal Peluang Kaidah Pencacahan Aturan Perkalian No Jawaban No Jawaban 1 D 6 E 2 E 7 D 3 B 8 E 4 D 9 B 5 E 10 E 3 x 5 x 2 = 30 4 x 6 = 24 5 x 15 = 75 Pergi 5 x 6 = 30 Pulang 4 x 5 = 20 Jadi 30 x 20 = 600
  • 3. Soal Latihan Permutasi Dan Kombinasi 1. UN 2012 BHS/A13 Dari 6 orang calon pengurus termasuk Doni akan dipilih ketua, wakil, dan bendahara. Jika Doni terpilih sebagai ketua maka banyak pilihan yang mungkin terpilih sebagai wakil dan bendahara adalah pilihan a. 12 b. 16 c. 20 d. 25 e. 30 2. UN 2012 BHS/C37 Suatu regu pramuka terdiri dari 7 orang. Jika dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara, maka banyak pasangan yang mungkin akan terpilih adalah a. 100 b. 110 c. 200 d. 210 e. 300 3. UN 2010 BAHASA PAKET A Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing- masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah a. 24 b. 56 c. 168 d. 336 e. 6720 4. UN 2012 IPS/B25 Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah . a. 2.100 b. 2.500 c. 2.520 d. 4.200 e. 8.400 5. UN 2010 IPS PAKET B Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah a. 2.100 b. 2.500 c. 2.520 d. 4.200 e. 8.400 6. UN 2012 BHS/B25 Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah a. 21 (6 x 5 x 4): 6 = 20 7 x 6 x 5 = 210 8 x 7 x 6 = 336 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 2.520 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 2.520
  • 4. b. 35 c. 120 d. 210 e. 720 7. UN 2010 IPS PAKET A Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah a. 120 b. 360 c. 540 d. 720 e. 900 8. UN 2011 IPS PAKET 46 Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan informasi penataan bunga dari 5 macam bunga yang berbeda, yaitu B1, B2, , B5 pada lima tempat yang tersedia, maka banyaknya formasi yang mungkin terjadi adalah a. 720 b. 360 c. 180 d. 120 e. 24 9. UN 2011 IPS PAKET 12 Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris adalah a. 20 b. 24 c. 69 d. 120 e. 132 10. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah a. 10!6! b. 10!4! c. 6!4! d. 10!2! e. 6!2! 11. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata DITATA adalah a. 90 b. 180 c. 360 d. 450 e. 720 12. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Nilai kombinasi 8C3 sama dengan a. 5 b. 40 c. 56 d. 120 e. 336 13. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} Banyak himpunan bagian A yang banyak anggotanya 3 adalah a. 6 b. 10 c. 15 7 x 6 x 5 = 210 10 x 9 x 8 = 720 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 10! (10-6)! = 10! 4!
  • 5. d. 24 e. 30 14. UN 2012 BHS/A13 Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah a. 120 b. 180 c. 240 d. 360 e. 720 15. UN 2010 IPS PAKET B Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah a. 80 b. 120 c. 160 d. 240 e. 720 16. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah a. 180 b. 220 c. 240 d. 420 e. 1.320 17. UN 2011 IPS PAKET 12 Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada a. 15.504 b. 12.434 c. 93.024 d. 4.896 e. 816 18. UN 2012 BHS/B25 Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah a. 5 b. 10 c. 15 d. 20 e. 25 19. UN 2012 BHS/C37 Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah a. 56 b. 36 c. 28 d. 16 e. 5 20. UN 2011 IPS PAKET 46 Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3 orang dari dusun B untuk mengikuti penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan kelompok yang mungkin terjadi adalah a. 840 b. 720 c. 560
  • 6. d. 350 e. 120 21. UN 2009 IPS PAKET A/B Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah a. 40 b. 80 c. 190 d. 360 e. 400 22. UN 2011 BHS PAKET 12 Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah warna a. 200 b. 210 c. 220 d. 230 e. 240 23. UN 2010 BAHASA PAKET A Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah a. 8! 5! b. 8! 3! c. 8!3! d. 8!5! e. 8!5!3! 24. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah a. 210 b. 110 c. 230 d. 5.040 e. 5.400 Kunci jawaban Soal Latihan Permutasi Dan Kombinasi No. Jawaban No. Jawaban No. Jawaban No. Jawaban 1 C 7 C 13 B 19 A 2 D 8 D 14 A 20 A 3 D 9 D 15 B 21 C 4 C 10 B 16 B 22 B 5 C 11 D 17 A 23 E 6 D 12 C 18 B 24 A Kombinasi dalam Peluang Pengambilan Bola Soal No. 1 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil satu buah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya satu bola berwarna merah!
  • 7. Pembahasan Data: Jumlah bola semuanya ada 8. Jumlah bola warna merah ada 5. Peluang terambilnya satu bola warna merah adalah: P(1 bola merah) = 5/8 Soal No. 2 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil satu buah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya satu bola berwarna putih! Pembahasan Data: Jumlah bola semuanya ada 8. Jumlah bola warna putih ada 3. Peluang terambilnya satu bola warna putih adalah: P(1 bola putih) = 3/8 Soal No. 3 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil 2 buah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya kedua bola berwarna merah! Pembahasan Total jumlah bola ada 8. Bola merah ada 5 Dikehendaki 2 bola terambil keduanya berwarna merah. Karena jumlah semua bola ada 8, maka jika diambil 2 buah bola, banyak cara pengambilannya ada: Karena jumlah bola merah ada 5, maka jika diambil 2 bola merah, banyak cara pengambilannya ada: Sehingga peluang terambilnya keduanya bola warna merah adalah:
  • 8. Soal No. 4 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil 2 buah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya kedua bola berwarna putih! Pembahasan Jumlah semua bola ada 8 Bola putih ada 3 Dikehendaki 2 bola terambil keduanya putih - Banyak Cara pengambilan 2 buah bola dari 8 bola yang ada: - Banyak Cara pengambilan 2 bola warna putih dari 3 bola putih yang ada Sehingga peluang terambilnya dua bola keduanya putih adalah Soal No. 5 Dalam sebuah kotak terdapat 8 buah bola kecil sebesar kelereng terdiri dari 5 buah bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Dari dalam kotak diambil 2 buah bola secara acak. Tentukan peluang yang terambil itu adalah satu bola merah dan satu bola putih! Pembahasan Jumlah bola total ada 8. Bola merah ada 5, bola putih ada 3. Dikehendaki yang terambil itu 1 merah dan 1 lagi putih. - Banyak Cara pengambilan 2 buah bola dari 8 bola yang ada: - Banyak cara pengambilan 1 bola merah dari 5 bola merah dan 1 bola putih dari 3 bola putih ada Sehingga peluang yang terambil itu 1 bola merah dan 1 bola putih adalah
  • 9. Soal No. 6 Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning adalah... A. 3/100 B. 6/100 C. 3/120 D. 9/120 E. 4/5 (Peluang - Ebtanas 2001 - Kunci : C. 3/120) Soal No. 7 Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah... A. 7/44 B. 10/44 C. 34/44 D. 35/44 E. 37/44 (Peluang - Soal ebtanas 1997 - Kunci : E. 37/44) Soal No. 8 Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna merah dan 4 bola berwarna putih. Dari dalam kotak tersebut diambil satu buah bola berturut-turut sebanyak dua kali. Tentukan peluang terambil kedua bola berwarna merah jika pengambilan dilakukan tanpa pengembalian! Pembahasan Data soal: Kasus bola dalam satu kotak dengan beberapa kali pengambilan tanpa dikembalikan bola yang sudah terambil. Di sini ada 6 bola merah dan 4 bola putih, jadi totalnya ada 10 buah bola. Pengambilan Pertama Peluang terambilnya 1 bola merah: Bola merah 6, total bola ada 10. P(A) = 6/10 Pengambilan Kedua Peluang terambilnya 1 bola merah : Bola merah tinggal 5, total bola jadi 9 P(B|A) = 5/9 Sehingga Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola merah pada pengambilan kedua (tanpa pengembalian) adalah: 6/10 5/9 = 30 / 90 = 1/3 Soal No. 9 Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng berwarna hijau dan 5 kelereng berwarna kuning. Dari dalam kantong tersebut diambil satu buah kelereng berturut-turut sebanyak dua kali. Tentukan peluang terambil kedua kelereng berwarna kuning jika pengambilan dilakukan tanpa
  • 10. pengembalian! Pembahasan Seperti nomor 8. Total kelereng mula-mula 15 buah. Pengambilan pertama terambil kuning. P(A) = 5/15 = 1/3 Pengambilan kedua terambil kuning Kelereng kuning tersisa 4, jumlah kelereng total masih 14. P(B|A) = 4/14 = 2/7 Sehingga peluangnya adalah: 1/3 2/7 = 2/21