際際滷

際際滷Share a Scribd company logo

Soal umb-matematika-dasar-2009-110

Deshita Michiru
Deshita Michiru

1. Dokumen tersebut berisi soal ujian masuk perguruan tinggi untuk mata pelajaran matematika yang terdiri dari 25 soal pilihan ganda. 2. Terdapat empat bacaan yang masing-masing memberikan konteks untuk menjawab beberapa soal. 3. Soal-soal tersebut meliputi materi seperti sistem persamaan, deret geometri, peluang, fungsi, dan lainnya.

1 of 7
Downloaded 29 times
110 Halaman 1 UJIAN MASUK BERSAMA PERGURUAN TINGGI (UMB - PT) Mata Pelajaran : Matematika Dasa Tanggal : 06 Juni 2009 Kode Soal : 110 1. Produksi beras propinsi P tahun 1990 adalah 500 ribu ton dan sampai tahun 2000 setiap tahun naik 100 ribu ton, tetapi sejak tahun 2001 turun x ton per tahun. Jika tahun 2007 produksinya 1.290 ribu ton, maka produksi tahun 2001 adalah p juta ton dengan p = (A) 1,5 (B) 1,47 (C) 1,45 (D) 1,43 (E) 1,4 2. Jika tiga bilangan positif 2x , 1+x , dan 22 +x membentuk barisan geometri, maka hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah (A) 432 (B) 216 (C) 144 (D) 125 (E) 72 3. Dari kawat sepanjang 20 cm dibuat sebuah segitiga dengan salah satu sudutnya 60o dan salah satu sisi yang mengapit sudut tersebut 5 cm. Jika panjang sisi di hadapan sudut 60o adalah x cm, maka x = (A) 15 (B) 10 (C) 7 (D) 5 (E) 2 4. Jika x, y, dan z adalah solusi sistem persamaan 錚 錚 錚 錚 錚 = =++ = 333 1332 022 zyx zyx zyx maka =++ 111 zyx (A) 25 7 (B) 12 5 (C) 27 23 (D) 4 3 (E) 25 12 www.onlineschools.name
110 Halaman 2 5. Solusi pertaksamaan 0 448 1 2 + も xx x adalah (A) 0x (B) 2 1 0 < x (C) 2 3 2 1 < x (D) 0 2 1 << x (E) 2 2 1 << x 6. Selisih dari nilai maksimum dan nilai minimum dari yxz 43 += yang memenuhi pertaksamaan 31 + yx , 42 + yx , 0x dan 0y adalah (A) 12 (B) 10 (C) 7 (D) 4 (E) 2 7. Agar bentuk kuadrat )4(2)1( 2 ++ kkxxk selalu bernilai positif untuk setiap bilangan real x, maka konstanta k memenuhi (A) 1>k (B) 1 3 4 << k (C) 3 4 >k (D) 3 4 1 << k (E) 3 4 1 << k 8. Jika x=5log8 , maka =4log5 (A) 2 x (B) 3 2x (C) x2 1 (D) x3 2 (E) x2 3 www.onlineschools.name
110 Halaman 3 9. Dua bola diambil satu per satu tanpa pengembalian dari suatu kantong yang berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Peluang bola yang terambil berwarna sama adalah (A) 15 2 (B) 6 1 (C) 30 7 (D) 3 1 (E) 15 7 10. Jika 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 = a A 2 10 dan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 = 01 11 bb A adalah invers dari matriks A, maka a + b = (A) 1 (B) 2 1 (C) 0 (D) 2 1 (E) 1 11. ( )=+ 52232lim 22 xxxx x (A) 2 1 (B) 22 1 (C) 4 1 (D) 2 1 (E) 22 1 12. Jika ( ) x x xf = 1 dan ( )( ) xxgf =o , maka ( )=0g (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 1 (E) 2 www.onlineschools.name
110 Halaman 4 13. Jika x dan y memenuhi 32.33 1 =+ yx dan 10232 =+ yx , maka =+ yx (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1 Bacaan 1 untuk menjawb soal 14, 15, dan 16 14. Peluang kejadian terpilihnya dua bola merah adalah (A) 20 3 (B) 40 9 (C) 10 3 (D) 8 3 (E) 5 2 15. Peluang kejadian terpilihnya dua bola putih adalah (A) 20 3 (B) 40 9 (C) 10 3 (D) 8 3 (E) 5 2 Bacaan 1 Dalam pelajaran teori peluang seorang guru matematika membawa dua buah kotak yang berisi bola merah dan bola putih. Dalam kotak pertama terdapat 3 bola merah dan 5 bola putih, sedangkan dalam kotak kedua terdapat 2 bola merah dan 3 bola putih. Dari setiap kotak diambil satu bola dan diamati warna bola yang terambil. www.onlineschools.name
110 Halaman 5 16. Peluang kejadian terpilihnya satu bola merah dan satu bola putih adalah (A) 4 1 (B) 10 3 (C) 8 3 (D) 20 9 (E) 40 19 Bacaan 2 untuk menjawab soal 17, 18, dan 19. 17. Berdasarkan bacaan di atas, hubungan antara konstanta a dan b adalah b 100a = (A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23 (E) 24 18. Jika pada bulan tertentu saat harga laptop 10 juta rupiah, maka besarnya permintaan pasar pada bulan ini adalah s buah laptop, dengan s = (A) 200 (B) 250 (C) 300 (D) 400 (E) 450 19. Jika pada bulan tertentu saat harga laptop p juta rupiah, perusahaan berhasil menjual x laptop, maka pendapatan perusahaannya sebagai fungsi dari x adalah (A) x02,018 (B) 2 02,018 x (C) 2 02,018 xx (D) 2 04,036 xx (E) 2 02,036 xx Bacaan 2 Pada saat permintaan pasar sebanyak x laptop per bulan perusahaan menetapkan harga jualnya p juta rupiah per barang, yang diandaikan memenuhi rumus hampiran linear baxxpp +== )( , 50080 も x a dan b konstanta Dari survei pasar diperkirakan harga jualnya 14 juta rupiah per barang saat permintaan bulanan 200 laptop dan 12 juta rupiah per barang saat permintaan bulanan 300 laptop. Untuk produk laptop ini perusahaan mengeluarkan biaya tetap sebesar 1,2 milyar rupiah per bulan dan biaya tak tetap sebesar 4 juta rupiah per barang. www.onlineschools.name
110 Halaman 6 Bacaan 3 untuk menjawab soal 20, 21, dan 22. 20. Setelah n tahun digunakan, besarnya biaya servis mesin selama n tahun membentuk deret (A) geometri dengan rasio 1 (B) geometri dengan rasio 1,2 (C) aritmetika dengan beda 2 (D) aritmetika dengan beda 4 (E) aritmetika dengan beda 6 21. Setelah digunakan selama n tahun, besarnya biaya total yang dikeluarkan perusahaan untuk mesin cetak beserta servisnya merupakan fungsi dari n, dengan T(n) = (A) )54(4 +n (B) )504(4 2 ++ nn (C) )1009(2 2 ++ nn (D) )509(4 2 ++ nn (E) )1008(2 2 ++ nn 22. Setelah mesin cetak digunakan selama n tahun, untuk 201 も n besarnya biaya total rata- rata adalah sebesar ( ) n nS nf 200)( + = juta rupiah per tahun. Dalam peubah real fungsi ini menjadi x xS xf 200)( )( + = , 201 も x . Fungsi ini akan mencapai ekstrim (titik balik) (A) minimum untuk n = 8 (B) maksimum untuk n = 8 (C) minimum untuk n = 12 (D) maksimum untuk n = 10 (E) minimum untuk n = 10 Bacaan 3 Sebuah perusahaan penerbitan majalah membeli mesin cetak yang harganya 200 juta rupiah. Mesin cetak ini diservis setiap minggu dengan biaya kontrak servis 20 juta rupiah untuk tahun pertama dan meningkat sebesar 4 juta rupiah untuk setiap tahun berikutnya. Setelah digunakan selama n tahun, besarnya biaya servis adalah S (n) juta rupiah, sehingga rata-rata biaya servis adalah n nS )( juta rupiah per tahun dan rata-rata biaya total adalah n nS 200)( + juta rupiah per tahun www.onlineschools.name
110 Halaman 7 Bacaan 4 untuk menjawab soal 23, 24, dan 25. 23. Jika pada suatu selang waktu tertentu biaya rata-rata per satuan barang adalah 27 ribu rupiah, maka banyaknya barang yang dipasarkan adalah X ribu barang, dengan X = (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 24. Jika pada selang waktu tertentu saat diproduksi p ribu barang biaya rata-rata per satuan barang sama dengan laju perubahan biaya total untuk produksi dan pemasarannya terhadap besarnya produksi, maka p = (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 25. Jika biaya rata-rata per satuan barang untuk produksi dan pemasaran x ribu barang adalah )(xCy = , maka kurvanya adalah gambar (A) (C) (E) (B) (D) Bacaan 4 Pada suatu selang waktu tertentu besarnya biaya total untuk produksi dan pemasaran x ribu barang diperkirakan sekitar C(x) juta rupiah, yang rumus hampirannya adalah 483)( 2 ++= xxxC , 81 も x Perkiraan biaya produksi dan pemasaran untuk 3 ribu barang adalah C(3) = 78 juta rupiah, sehingga biaya rata-rata per satuan barang adalah rupiahribu26 ribu3 juta78 3 C(3) (3)C === 0 1 8 x )(xC )(xCy = 0 1 8 x )(xC )(xCy = 0 1 8 x )(xC )(xCy = 0 1 8 x )(xC )(xCy = 0 1 8 x )(xC )(xCy = www.onlineschools.name

More Related Content

Soal umb-matematika-dasar-2009-110

  • 1. 110 Halaman 1 UJIAN MASUK BERSAMA PERGURUAN TINGGI (UMB - PT) Mata Pelajaran : Matematika Dasa Tanggal : 06 Juni 2009 Kode Soal : 110 1. Produksi beras propinsi P tahun 1990 adalah 500 ribu ton dan sampai tahun 2000 setiap tahun naik 100 ribu ton, tetapi sejak tahun 2001 turun x ton per tahun. Jika tahun 2007 produksinya 1.290 ribu ton, maka produksi tahun 2001 adalah p juta ton dengan p = (A) 1,5 (B) 1,47 (C) 1,45 (D) 1,43 (E) 1,4 2. Jika tiga bilangan positif 2x , 1+x , dan 22 +x membentuk barisan geometri, maka hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah (A) 432 (B) 216 (C) 144 (D) 125 (E) 72 3. Dari kawat sepanjang 20 cm dibuat sebuah segitiga dengan salah satu sudutnya 60o dan salah satu sisi yang mengapit sudut tersebut 5 cm. Jika panjang sisi di hadapan sudut 60o adalah x cm, maka x = (A) 15 (B) 10 (C) 7 (D) 5 (E) 2 4. Jika x, y, dan z adalah solusi sistem persamaan 錚 錚 錚 錚 錚 = =++ = 333 1332 022 zyx zyx zyx maka =++ 111 zyx (A) 25 7 (B) 12 5 (C) 27 23 (D) 4 3 (E) 25 12 www.onlineschools.name
  • 2. 110 Halaman 2 5. Solusi pertaksamaan 0 448 1 2 + も xx x adalah (A) 0x (B) 2 1 0 < x (C) 2 3 2 1 < x (D) 0 2 1 << x (E) 2 2 1 << x 6. Selisih dari nilai maksimum dan nilai minimum dari yxz 43 += yang memenuhi pertaksamaan 31 + yx , 42 + yx , 0x dan 0y adalah (A) 12 (B) 10 (C) 7 (D) 4 (E) 2 7. Agar bentuk kuadrat )4(2)1( 2 ++ kkxxk selalu bernilai positif untuk setiap bilangan real x, maka konstanta k memenuhi (A) 1>k (B) 1 3 4 << k (C) 3 4 >k (D) 3 4 1 << k (E) 3 4 1 << k 8. Jika x=5log8 , maka =4log5 (A) 2 x (B) 3 2x (C) x2 1 (D) x3 2 (E) x2 3 www.onlineschools.name
  • 3. 110 Halaman 3 9. Dua bola diambil satu per satu tanpa pengembalian dari suatu kantong yang berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Peluang bola yang terambil berwarna sama adalah (A) 15 2 (B) 6 1 (C) 30 7 (D) 3 1 (E) 15 7 10. Jika 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 = a A 2 10 dan 錚件７ 錚 錚 錚錚 錚 錚 = 01 11 bb A adalah invers dari matriks A, maka a + b = (A) 1 (B) 2 1 (C) 0 (D) 2 1 (E) 1 11. ( )=+ 52232lim 22 xxxx x (A) 2 1 (B) 22 1 (C) 4 1 (D) 2 1 (E) 22 1 12. Jika ( ) x x xf = 1 dan ( )( ) xxgf =o , maka ( )=0g (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 1 (E) 2 www.onlineschools.name
  • 4. 110 Halaman 4 13. Jika x dan y memenuhi 32.33 1 =+ yx dan 10232 =+ yx , maka =+ yx (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1 Bacaan 1 untuk menjawb soal 14, 15, dan 16 14. Peluang kejadian terpilihnya dua bola merah adalah (A) 20 3 (B) 40 9 (C) 10 3 (D) 8 3 (E) 5 2 15. Peluang kejadian terpilihnya dua bola putih adalah (A) 20 3 (B) 40 9 (C) 10 3 (D) 8 3 (E) 5 2 Bacaan 1 Dalam pelajaran teori peluang seorang guru matematika membawa dua buah kotak yang berisi bola merah dan bola putih. Dalam kotak pertama terdapat 3 bola merah dan 5 bola putih, sedangkan dalam kotak kedua terdapat 2 bola merah dan 3 bola putih. Dari setiap kotak diambil satu bola dan diamati warna bola yang terambil. www.onlineschools.name
  • 5. 110 Halaman 5 16. Peluang kejadian terpilihnya satu bola merah dan satu bola putih adalah (A) 4 1 (B) 10 3 (C) 8 3 (D) 20 9 (E) 40 19 Bacaan 2 untuk menjawab soal 17, 18, dan 19. 17. Berdasarkan bacaan di atas, hubungan antara konstanta a dan b adalah b 100a = (A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23 (E) 24 18. Jika pada bulan tertentu saat harga laptop 10 juta rupiah, maka besarnya permintaan pasar pada bulan ini adalah s buah laptop, dengan s = (A) 200 (B) 250 (C) 300 (D) 400 (E) 450 19. Jika pada bulan tertentu saat harga laptop p juta rupiah, perusahaan berhasil menjual x laptop, maka pendapatan perusahaannya sebagai fungsi dari x adalah (A) x02,018 (B) 2 02,018 x (C) 2 02,018 xx (D) 2 04,036 xx (E) 2 02,036 xx Bacaan 2 Pada saat permintaan pasar sebanyak x laptop per bulan perusahaan menetapkan harga jualnya p juta rupiah per barang, yang diandaikan memenuhi rumus hampiran linear baxxpp +== )( , 50080 も x a dan b konstanta Dari survei pasar diperkirakan harga jualnya 14 juta rupiah per barang saat permintaan bulanan 200 laptop dan 12 juta rupiah per barang saat permintaan bulanan 300 laptop. Untuk produk laptop ini perusahaan mengeluarkan biaya tetap sebesar 1,2 milyar rupiah per bulan dan biaya tak tetap sebesar 4 juta rupiah per barang. www.onlineschools.name
  • 6. 110 Halaman 6 Bacaan 3 untuk menjawab soal 20, 21, dan 22. 20. Setelah n tahun digunakan, besarnya biaya servis mesin selama n tahun membentuk deret (A) geometri dengan rasio 1 (B) geometri dengan rasio 1,2 (C) aritmetika dengan beda 2 (D) aritmetika dengan beda 4 (E) aritmetika dengan beda 6 21. Setelah digunakan selama n tahun, besarnya biaya total yang dikeluarkan perusahaan untuk mesin cetak beserta servisnya merupakan fungsi dari n, dengan T(n) = (A) )54(4 +n (B) )504(4 2 ++ nn (C) )1009(2 2 ++ nn (D) )509(4 2 ++ nn (E) )1008(2 2 ++ nn 22. Setelah mesin cetak digunakan selama n tahun, untuk 201 も n besarnya biaya total rata- rata adalah sebesar ( ) n nS nf 200)( + = juta rupiah per tahun. Dalam peubah real fungsi ini menjadi x xS xf 200)( )( + = , 201 も x . Fungsi ini akan mencapai ekstrim (titik balik) (A) minimum untuk n = 8 (B) maksimum untuk n = 8 (C) minimum untuk n = 12 (D) maksimum untuk n = 10 (E) minimum untuk n = 10 Bacaan 3 Sebuah perusahaan penerbitan majalah membeli mesin cetak yang harganya 200 juta rupiah. Mesin cetak ini diservis setiap minggu dengan biaya kontrak servis 20 juta rupiah untuk tahun pertama dan meningkat sebesar 4 juta rupiah untuk setiap tahun berikutnya. Setelah digunakan selama n tahun, besarnya biaya servis adalah S (n) juta rupiah, sehingga rata-rata biaya servis adalah n nS )( juta rupiah per tahun dan rata-rata biaya total adalah n nS 200)( + juta rupiah per tahun www.onlineschools.name
  • 7. 110 Halaman 7 Bacaan 4 untuk menjawab soal 23, 24, dan 25. 23. Jika pada suatu selang waktu tertentu biaya rata-rata per satuan barang adalah 27 ribu rupiah, maka banyaknya barang yang dipasarkan adalah X ribu barang, dengan X = (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 24. Jika pada selang waktu tertentu saat diproduksi p ribu barang biaya rata-rata per satuan barang sama dengan laju perubahan biaya total untuk produksi dan pemasarannya terhadap besarnya produksi, maka p = (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 25. Jika biaya rata-rata per satuan barang untuk produksi dan pemasaran x ribu barang adalah )(xCy = , maka kurvanya adalah gambar (A) (C) (E) (B) (D) Bacaan 4 Pada suatu selang waktu tertentu besarnya biaya total untuk produksi dan pemasaran x ribu barang diperkirakan sekitar C(x) juta rupiah, yang rumus hampirannya adalah 483)( 2 ++= xxxC , 81 も x Perkiraan biaya produksi dan pemasaran untuk 3 ribu barang adalah C(3) = 78 juta rupiah, sehingga biaya rata-rata per satuan barang adalah rupiahribu26 ribu3 juta78 3 C(3) (3)C === 0 1 8 x )(xC )(xCy = 0 1 8 x )(xC )(xCy = 0 1 8 x )(xC )(xCy = 0 1 8 x )(xC )(xCy = 0 1 8 x )(xC )(xCy = www.onlineschools.name