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Solidi di rotazione

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Gerardina Cientanni
Gerardina Cientanni
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CILINDRO E CONO
Alcuni solidi hanno una caratteristica forma rotonda e la loro superficie non 竪 costituita da poligoni. Per esempio: CILINDRI CONO SFERA Facendo ruotare di 360属 una figura piana intorno a una retta (detta asse di rotazione) otteniamo i solidi di rotazione. Non tutti i solidi rotondi sono solidi di rotazione.
ASSE DI ROTAZIONE UN RETTANGOLO RUOTA INTORNO AD UNA DIMENSIONE CILINDRO RETTO RAGGIO DI BASE
UN TRIANGOLO RETTANGOLO RUOTA INTORNO AD UN CATETO CONO ASSE DI ROTAZIONE RAGGIO DI BASE APOTEMA
Ruotando di 360属 un rettangolo attorno a un suo lato, si genera un cilindro retto. Ruotando di 360属 un triangolo rettangolo attorno a uno dei suoi cateti, si genera un cono retto. Ruotando di 360属 un semicerchio attorno al suo diametro, si genera una sfera.
QUALI POLIGONI HANNO GENERATO QUESTI SOLIDI DI ROTAZIONE? INTORNO A QUALE LATO E AVVENUTA LA ROTAZIONE?
Pb = C Al = Pb x h C Al = C x h Al = 2rh At = Al + 2Ab Area cerchio At = 2rh + 2r2 At = 2r x ( r + h ) Superficie del cilindro Sl
A Pb = C apotema Al Al = pb x a 2 Al = 2ra 2 Al = ra At = Al + Ab At = ra + r2 At = r x ( a + r ) Superficie del cono
1 2 h1 = h2 Ab1 = Ab2 V1 = V2 V = r2 x h 3 V olum e del cono
V = Ac x h 1 2 3 h1 = h2 = h3 Ab1 = Ab2 =Ab3 V1 = V2 = V3 VOLUME DEL CILINDRO V = r2 h
diametro raggio Area =r2
La circonferenza corrisponde al perimetro della figura.Si trova: C=2r*3,14 diametro raggio C=r*6,28 C=d*3,14 C=d* C= 2r*
Il simbolo indica il numero irrazionale 3,14 3,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e diametro circonferenza : diametro = c : d = c : d = 3,14 c = 2r = d se il raggio = 10 cm d = 2r =2*10 =20 cm c = 20 = 20*3,14 = 62,8 cm 竪 pi湛 comodo trasportare cio竪 lasciarlo indicato.
E un numero decimale illimitato e non periodico = 3,1415926535897932384626433832795.. la sua parte decimale non ha una sequenza stabilita 竪 illimitato e non periodico sono numeri irrazionali: 2 3 5 6 7 8 10 9 =3 竪 un numero intero 4 =2 竪 un numero intero
Razionali (interi frazionari e decimali) Irrazionali (decimale illimitato e non periodico ) Irrazionali Razionali Interi

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  • 2. Alcuni solidi hanno una caratteristica forma rotonda e la loro superficie non 竪 costituita da poligoni. Per esempio: CILINDRI CONO SFERA Facendo ruotare di 360属 una figura piana intorno a una retta (detta asse di rotazione) otteniamo i solidi di rotazione. Non tutti i solidi rotondi sono solidi di rotazione.
  • 3. ASSE DI ROTAZIONE UN RETTANGOLO RUOTA INTORNO AD UNA DIMENSIONE CILINDRO RETTO RAGGIO DI BASE
  • 4. UN TRIANGOLO RETTANGOLO RUOTA INTORNO AD UN CATETO CONO ASSE DI ROTAZIONE RAGGIO DI BASE APOTEMA
  • 5. Ruotando di 360属 un rettangolo attorno a un suo lato, si genera un cilindro retto. Ruotando di 360属 un triangolo rettangolo attorno a uno dei suoi cateti, si genera un cono retto. Ruotando di 360属 un semicerchio attorno al suo diametro, si genera una sfera.
  • 6. QUALI POLIGONI HANNO GENERATO QUESTI SOLIDI DI ROTAZIONE? INTORNO A QUALE LATO E AVVENUTA LA ROTAZIONE?
  • 7. Pb = C Al = Pb x h C Al = C x h Al = 2rh At = Al + 2Ab Area cerchio At = 2rh + 2r2 At = 2r x ( r + h ) Superficie del cilindro Sl
  • 8. A Pb = C apotema Al Al = pb x a 2 Al = 2ra 2 Al = ra At = Al + Ab At = ra + r2 At = r x ( a + r ) Superficie del cono
  • 9. 1 2 h1 = h2 Ab1 = Ab2 V1 = V2 V = r2 x h 3 V olum e del cono
  • 10. V = Ac x h 1 2 3 h1 = h2 = h3 Ab1 = Ab2 =Ab3 V1 = V2 = V3 VOLUME DEL CILINDRO V = r2 h
  • 12. La circonferenza corrisponde al perimetro della figura.Si trova: C=2r*3,14 diametro raggio C=r*6,28 C=d*3,14 C=d* C= 2r*
  • 13. Il simbolo indica il numero irrazionale 3,14 3,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e diametro circonferenza : diametro = c : d = c : d = 3,14 c = 2r = d se il raggio = 10 cm d = 2r =2*10 =20 cm c = 20 = 20*3,14 = 62,8 cm 竪 pi湛 comodo trasportare cio竪 lasciarlo indicato.
  • 14. E un numero decimale illimitato e non periodico = 3,1415926535897932384626433832795.. la sua parte decimale non ha una sequenza stabilita 竪 illimitato e non periodico sono numeri irrazionali: 2 3 5 6 7 8 10 9 =3 竪 un numero intero 4 =2 竪 un numero intero
  • 15. Razionali (interi frazionari e decimali) Irrazionali (decimale illimitato e non periodico ) Irrazionali Razionali Interi