ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

ข้อสอบโควตา

•
•
S
Sutruethai Julakittikun
1 of 5
Downloaded 90 times
ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิตและการประยุกต ิ WWW.SUDIPAN.NET ป 2537 1. ขอใดตอไปนี้ ผิด 1. cos2( θ ) = 2 (1 + cos θ) 2 1 2. π − arcsin 2 = 0 6 1 3. cos ( π − α) = − sin α 2 4. sin α cos β = 2 [sin (α + β) + sin (α - β)] 1 2. กําหนดวงกลมรัศมี 4 หนวย ลากเสน P1P2 ตั้งฉากกับแกน Y ทีจด (0, 7 ) ดังรูป ุ่ จงหา sin θ 2 Y (0,4) P P θ O X (4,0) ป 2538 1. ขอความตอไปนี้ ผิด 1 + cot2 x = sec2 x 1 − cos x 1. 2. 1 + cos x = tan2 2 x cot2 x 3. sin (π - arcsin 2 ) = - 2 1 1 4. sin (x + π ) + cos (x + π ) 4 4 = 2 cos x 1 − cos θ 2. จงหาคา θ จากสมการ = 3 เมื่อ 0 < θ < π sin θ 3. ให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมทีบรรจุอยูภายในวงกลมที่มีจดศูนยกลางอยูที่จุด O ดังรูป ่ ุ ถาดาน BC ยาว 4 3 หนวย แลว จงหารัศมีของวงกลม A 600 B •O C
ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิติและการประยุกต www.sudipan.net หนา 2 ป 2539 1. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีฐานยาว 6 เซนติเมตร มุมที่ฐานมุมหนึ่งมีขนาดเปน 120 องศา ดานที่อยูตรงขามมุมที่ฐานที่กําหนดใหยาว 14 เซนติเมตร จงหาความยาวของดานที่เหลือ π π 2. จงหาคาของ arccot( cot 24 - cosec 12 ) 3. คําตอบของสมการ sin θ - cot θ = 0 มีกี่คําตอบเมื่อ 0 ≤ θ ≤ π 1. มากกวา 2 คําตอบ 2. เทากับ 2 คําตอบ 3. เทากับ 1 คําตอบ 4. ไมมีคําตอบ ป 2540 1. จงหาคาของ sin(arctan 2 + arcsec 10 ) 2. จากรูปทีกําหนดให จงหาพื้นที่สวนที่แรเงา ่  ป 2541 1. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีมมหนึ่งกาง 30 องศา ดานประกอบมุมนี้ยาว 13 และ ุ 5 3 เซนติเมตร จงหาความยาวดานที่สาม arcsin (2) − arcsin (−1) 1 2. จงหาคาของ arccos ( − 2 3 )
ป 2542 1. รูป 12 เหลี่ยมดานเทาที่แนบในวงกลมรัศมียาว 6 หนวย มีพื้นที่กี่ตารางหนวย ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิติและการประยุกต www.sudipan.net หนา 3 2. กําหนด sin θ = 3 เมื่อ π < θ < π แลว tan θ คือคาในขอใด 4 2 2 4+ 7 4− 7 −4 + 7 −4 − 7 1. 3 2. 3 3. 3 4. 3 3. cos (2arctan (-3)) มีคาเทากับคาในขอใด  1. - 4 5 2. - 3 5 3. 45 4. 3 5 ป 2543 1. กําหนดให A = { x | sin x – cos x < 0 } และ B = [0,2π] จงหาวา B ∩ A/ เปนเซตในขอใด 1. [0, π ] ∪ [π, 3π ] 2 2 2. [ π , 3π ] 2 2 3. [0, 5π ] ∩ [ π ,2π] 4 4 4. [ π , 5π ] 6 6 2. ถาวงรีวงหนึ่งมี BC เปนแกนเอกและ A มีแกนโทยาว 2 หนวย แลว ระยะหาง 60 3 0 4 ระหวางจุด B (ในรูป ) กับจุดโฟกัส จุดที่ใกล B มากที่สุดเทากับคาในขอใด 1. 32 2. 13 − 3 2 B C 3. 13 − 12 4. 37 − 33 2 3. arcsin (sin ( 3π ) ) + cos (arcsin (- 3 ) ) เทากับคาในขอใด 2 5 4 + 3π 1. - 5 2 4 + 3π 2. 5 2 4−π 3. - 5 2 4. 4 − π 5 2 4. ขอใด ผิด 1. tan θ sin θ + cos θ = sec θ
2. tan2θ - sec2θ = cot2θ - csc2θ 3. sin2θ = 2 − 2 cos 2θ 1 1 4. (1 – cos2θ) (1 – cot2θ) = 1 ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิติและการประยุกต www.sudipan.net หนา 4 ป 2544 1. ถา 0 < θ < π และ tan2θ - 4tan θ + 1 = 0 แลว sin 2θ จะมีคา 4 เทากับขอใด 1. 0.25 2. 0.50 3. 0.75 4. 1.00 2. คาของ cos⎡arcsin⎛ − 1 ⎞ − arccos 2 ⎤ เทากับขอใด ⎜ ⎟ ⎢ ⎣ ⎝ 2⎠ 5⎥ ⎦ 1. 3 − 1 2. 3 + 1 3. − 1 4. 1 10 10 10 10 ป 2545 1. จงหาคาของ 3[sin4( 3π - A) + sin4(3π + A)] + 6 sin2( π + A) 2 2 sin2(5π - A) ป 2546 1 1. รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B = arccos (- 2 ) และ AD เปนเสนตั้งฉากกับสวน ตอของ CB ที่จด D ถา BC ยาว 4 หนวย AD ยาว 3 3 หนวย และ AC ยาว x หนวย ุ จงหาคาของ x2 π π 2. กําหนดให c = (3 - 4 sin2 12 )(4 cos2 12 - 3) เซตคําตอบของอสมการ cx2 - 12x + 5c < 0 เทากับขอใด
1. ∅ 2. (1,5) 3. (5,∞) 4. (-∞,∞) ป 2547 1. จงหาคาของ sin [arctan (- 3 ) + arccos ( 3 )] 4 5 ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิติและการประยุกต www.sudipan.net หนา 5 2. สําหรับ 0 ≤ θ ≤ 2π ผลบวกของคําตอบทั้งหมดของสมการ cos 2θ = 3sin θ +2 เทากับขอใด 1. 11 π 3 2. 13 π 3 3. 7 π 2 4. 9 π 2 3. ตนไมตนหนึ่งสูง 30 ฟุต ขึ้นอยูบนเนินดิน  ถา ณ จุด A มุมเงยของโคนตนไมและ ยอดตนไมเปน 15° และ 60° ตามลําดับ แลว ระยะ AB เทากับเทาใด 30 1. 10 3 ฟ 2. 15 6 3. 15 2 60° • 4. 15 B A• 15° ป 2548 1. ให A เปนผลบวกของคําตอบของสมการ sin2 6x + 8 sin2 3x = 0 เมื่อ 0 ≤ x ≤ 2π จงหา πA 2. จงหาคาของ sin (2arctan 3 ) + cos2 (arctan 3) 1 ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ

More Related Content

ข้อสอบโควตา

  • 1. ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิตและการประยุกต ิ WWW.SUDIPAN.NET ป 2537 1. ขอใดตอไปนี้ ผิด 1. cos2( θ ) = 2 (1 + cos θ) 2 1 2. π − arcsin 2 = 0 6 1 3. cos ( π − α) = − sin α 2 4. sin α cos β = 2 [sin (α + β) + sin (α - β)] 1 2. กําหนดวงกลมรัศมี 4 หนวย ลากเสน P1P2 ตั้งฉากกับแกน Y ทีจด (0, 7 ) ดังรูป ุ่ จงหา sin θ 2 Y (0,4) P P θ O X (4,0) ป 2538 1. ขอความตอไปนี้ ผิด 1 + cot2 x = sec2 x 1 − cos x 1. 2. 1 + cos x = tan2 2 x cot2 x 3. sin (π - arcsin 2 ) = - 2 1 1 4. sin (x + π ) + cos (x + π ) 4 4 = 2 cos x 1 − cos θ 2. จงหาคา θ จากสมการ = 3 เมื่อ 0 < θ < π sin θ 3. ให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมทีบรรจุอยูภายในวงกลมที่มีจดศูนยกลางอยูที่จุด O ดังรูป ่ ุ ถาดาน BC ยาว 4 3 หนวย แลว จงหารัศมีของวงกลม A 600 B •O C
  • 2. ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิติและการประยุกต www.sudipan.net หนา 2 ป 2539 1. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีฐานยาว 6 เซนติเมตร มุมที่ฐานมุมหนึ่งมีขนาดเปน 120 องศา ดานที่อยูตรงขามมุมที่ฐานที่กําหนดใหยาว 14 เซนติเมตร จงหาความยาวของดานที่เหลือ π π 2. จงหาคาของ arccot( cot 24 - cosec 12 ) 3. คําตอบของสมการ sin θ - cot θ = 0 มีกี่คําตอบเมื่อ 0 ≤ θ ≤ π 1. มากกวา 2 คําตอบ 2. เทากับ 2 คําตอบ 3. เทากับ 1 คําตอบ 4. ไมมีคําตอบ ป 2540 1. จงหาคาของ sin(arctan 2 + arcsec 10 ) 2. จากรูปทีกําหนดให จงหาพื้นที่สวนที่แรเงา ่  ป 2541 1. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีมมหนึ่งกาง 30 องศา ดานประกอบมุมนี้ยาว 13 และ ุ 5 3 เซนติเมตร จงหาความยาวดานที่สาม arcsin (2) − arcsin (−1) 1 2. จงหาคาของ arccos ( − 2 3 )
  • 3. ป 2542 1. รูป 12 เหลี่ยมดานเทาที่แนบในวงกลมรัศมียาว 6 หนวย มีพื้นที่กี่ตารางหนวย ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิติและการประยุกต www.sudipan.net หนา 3 2. กําหนด sin θ = 3 เมื่อ π < θ < π แลว tan θ คือคาในขอใด 4 2 2 4+ 7 4− 7 −4 + 7 −4 − 7 1. 3 2. 3 3. 3 4. 3 3. cos (2arctan (-3)) มีคาเทากับคาในขอใด  1. - 4 5 2. - 3 5 3. 45 4. 3 5 ป 2543 1. กําหนดให A = { x | sin x – cos x < 0 } และ B = [0,2π] จงหาวา B ∩ A/ เปนเซตในขอใด 1. [0, π ] ∪ [π, 3π ] 2 2 2. [ π , 3π ] 2 2 3. [0, 5π ] ∩ [ π ,2π] 4 4 4. [ π , 5π ] 6 6 2. ถาวงรีวงหนึ่งมี BC เปนแกนเอกและ A มีแกนโทยาว 2 หนวย แลว ระยะหาง 60 3 0 4 ระหวางจุด B (ในรูป ) กับจุดโฟกัส จุดที่ใกล B มากที่สุดเทากับคาในขอใด 1. 32 2. 13 − 3 2 B C 3. 13 − 12 4. 37 − 33 2 3. arcsin (sin ( 3π ) ) + cos (arcsin (- 3 ) ) เทากับคาในขอใด 2 5 4 + 3π 1. - 5 2 4 + 3π 2. 5 2 4−π 3. - 5 2 4. 4 − π 5 2 4. ขอใด ผิด 1. tan θ sin θ + cos θ = sec θ
  • 4. 2. tan2θ - sec2θ = cot2θ - csc2θ 3. sin2θ = 2 − 2 cos 2θ 1 1 4. (1 – cos2θ) (1 – cot2θ) = 1 ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิติและการประยุกต www.sudipan.net หนา 4 ป 2544 1. ถา 0 < θ < π และ tan2θ - 4tan θ + 1 = 0 แลว sin 2θ จะมีคา 4 เทากับขอใด 1. 0.25 2. 0.50 3. 0.75 4. 1.00 2. คาของ cos⎡arcsin⎛ − 1 ⎞ − arccos 2 ⎤ เทากับขอใด ⎜ ⎟ ⎢ ⎣ ⎝ 2⎠ 5⎥ ⎦ 1. 3 − 1 2. 3 + 1 3. − 1 4. 1 10 10 10 10 ป 2545 1. จงหาคาของ 3[sin4( 3π - A) + sin4(3π + A)] + 6 sin2( π + A) 2 2 sin2(5π - A) ป 2546 1 1. รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B = arccos (- 2 ) และ AD เปนเสนตั้งฉากกับสวน ตอของ CB ที่จด D ถา BC ยาว 4 หนวย AD ยาว 3 3 หนวย และ AC ยาว x หนวย ุ จงหาคาของ x2 π π 2. กําหนดให c = (3 - 4 sin2 12 )(4 cos2 12 - 3) เซตคําตอบของอสมการ cx2 - 12x + 5c < 0 เทากับขอใด
  • 5. 1. ∅ 2. (1,5) 3. (5,∞) 4. (-∞,∞) ป 2547 1. จงหาคาของ sin [arctan (- 3 ) + arccos ( 3 )] 4 5 ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องตรีโกณมิติและการประยุกต www.sudipan.net หนา 5 2. สําหรับ 0 ≤ θ ≤ 2π ผลบวกของคําตอบทั้งหมดของสมการ cos 2θ = 3sin θ +2 เทากับขอใด 1. 11 π 3 2. 13 π 3 3. 7 π 2 4. 9 π 2 3. ตนไมตนหนึ่งสูง 30 ฟุต ขึ้นอยูบนเนินดิน  ถา ณ จุด A มุมเงยของโคนตนไมและ ยอดตนไมเปน 15° และ 60° ตามลําดับ แลว ระยะ AB เทากับเทาใด 30 1. 10 3 ฟ 2. 15 6 3. 15 2 60° • 4. 15 B A• 15° ป 2548 1. ให A เปนผลบวกของคําตอบของสมการ sin2 6x + 8 sin2 3x = 0 เมื่อ 0 ≤ x ≤ 2π จงหา πA 2. จงหาคาของ sin (2arctan 3 ) + cos2 (arctan 3) 1 ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ