ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

триго тэгшитгэл

•
•
Oyundelger Undarmaa
Oyundelger Undarmaa
1 of 38
УЛААНБААТАР ХОТ БАЯНЗҮРХ ДҮҮРЭГ 21 –Р СУРГУУЛИЙН БАГШ М.ХИШИГХҮҮ 2010 он
у=sinx график y=sinx 1.5 1 0.5 4 0 2 3 -0.5 0 2 4 6 8 10 12 14 -1 -1.5
Sinx=a тэгшитгэлийн график Y=sinx ба у=а графикуудын огтлолцол 1.5 1 а 0.5 0 4 2 3 -0.5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 5 -arcsina 4 +arcsina 2 +arcsina 3 -arcsina -arcsina arcsina -1 -1.5
Sinx=a тэгшитгэлийн шийд X=(-1) karcsina+ k
Хялбар тэгшитгэл
Бодолт Sinx=0,5 x= (-1) karcsin0,5+ k 
arcsin0,5= /6
Хариу Sinx=0,5  x= (-1)k /6 + k
Онцгой шийд
а -10 -2 -arcsina 2 - -2 +arccosa -5 - -arccosa 0 -1 1 -1.5 -0.5 0.5 1.5 0 arccosa 5 Cosx=a тэгшитгэл 2 -arccosa 2 2 +arccosa 3 10
Cosx=a тэгшитгэлийн шийд X= arccosa+2k
Хялбар тэгшитгэл 2sin7x= 3
Бодолт cosx=0,5 x= arccos0,5+2 k 2sin7x= 3  7x= arccos 3/2+ k
arccos0,5= /3 arccos 3/2= /6
Хариу 2cos x= 3  x = /6 +2 k /6 2k x 7 7 2k x 42 7
Сэдэв: Тригонометр тэгшитгэл бодох аргууд
Зорилго Хялбар тригонометр тэгшитгэл бодох аргад суралцах Зорилт: 1.Рациональ тэгшитгэлд шилжүүлэх аргаар бодох 2. Үржигдэхүүнд задлах аргаар бодох 3.Нэгэн төрлийн тэгшитгэлийг бодох
2cos2x +cosx -1=0 X=?
1.Рациональ тэгшитгэлд шилжүүлэх арга Cosx =t Sinx=t tgx=t сtgx=t Орлуулгаар квадрат тэгшитгэлд шилжүүлнэ.
2cos2x +cosx -1=0 Cosx=t 2t2+t-1=0 t1=1/2 t2=-1 cosx=1/2 cosx=-1
cosx=1/2 cosx=-1 x= /3+2 k x= +2 n k,n Z
2.Үржигдэхүүнд задлах арга Sinx+Sin2x+sin3x=0 X=?
Нийлбэрийг үржвэрт шилжүүлэх томъёо хэрэглэе Sinx+Sin2x+sin3x=0 Sinx+sin3x=? x 3x 3x x 2 sin cos 2 sin 2 x cos x 2 2 2sin2x cosx+sin2x=0 sin2x (2cosx+1)=0
sin2x (2cosx+1)=0 Sin2x=0 2cosx+1=0 2x= k Cosx=-1/2 x= k/2 x= arccos-1/2+2 k X=±2 /3+2 n n,k Z
3. Нэгэн төрлийн тэгшитгэл аsinx+bcosx=0 1-р зэргийн нэгэн төрлийн тэгшитгэл asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 2-р зэргийн нэгэн төрлийн тэгшитгэл
аsinx+bcosx=0 asinx b cos x 0 cosx cos x atgx b 0 b tgx a b x arctg k k Z a
asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 atg 2x+btgx+c=0 tgx=t орлуулгаар 1-р аргад шилжинэ.
3sinx-cosx=0 x=? 3tgx-1=0 x=arctg1/ 3+ k x= /6+ k k Z
Бодлого:1 Cos2x+3sinx=2
1. cos2x+3sinx=2 1-2sin2x+3sinx-2=0 -2sin2x+3sinx-1=0 2sin2x-3sinx+1=0 Sinx=t 2t2-3t+1=0 t=1 t=1/2 Sinx=1 sinx=1/2 x= /2+2 k x= /6+ n k,n Z
Бодлого:2 sin3x+sin5x=sin4x
2. Sin3x+sin5x=sin4x 2sin4xcosx-sin4x=0 Sin4x(2cosx-1)=0 Sin4x=0 cosx=1/2 X= k/4 x= /3+2 n k,n Z
Бодлого:3 6sinxcosx=5cos2x
3. 6Sinxcosx=5cos2x 3sin2x-5cos2x=0 3tg2x=5 tg2x=5/3 2x=arctg5/3+ k X=1/2arctg5/3+ k/2 k Z
Бодлого 4 2cos 2x/3+3sinx/3=0
Бодлого 5 sinx+sin7x=sin3x+sin5x
Бодлого 6 3cos 2x=sin2x+sin2x
Гэрийн даалгавар Сурах бичиг №115-117

More Related Content

триго тэгшитгэл