単一事例研究法と統計的推測：ベイズ流アプローチを架け橋として (文字飛び回避版はこちら -> /yoshitaket/ss-123775624)
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第44回日本認知?行動療法学会大会 教育講演５ 狠狠撸shareのフレーム内で見ると文字が飛んでしまうようです。 ダウンロードしていただけるとPDFで閲覧可能です。 PCだと全画面表示で文字が正しく表示されます。
![Yij = β0i + β1i*1(j>Ti)+εij
β0i = γ00 + η0i, β1i = γ10,
= μij
Yij~ Normal (μij, σe
2)
βik Normal(γk,τk
2)
ρ ~ Uniform[?1, 1]
σe ~ Uniform[ 0, 100]
γj ~ N(0,105 ), τj ~ U[0,100]
Swaminathan, H., Rogers, H. J., & Horner, R. H. (2014). An e?ect size measure and Bayesian
analysis of single-case designs. Journal of School Psychology, 52(2), 213-230.](https://image.slidesharecdn.com/jacbt2018lecturetakebayashi1up-181122081453/85/https-www-slideshare-net-yoshitaket-ss-123775624-50-320.jpg)
![: Yij~ N (μij, σe
2)
: βik N(γk,τk
2)
βik : γk ~ N(0,105 )
: ρ ~ U[?1, 1]
: τk ~ U[0,100]
:σe ~ U[ 0, 100]
tb+1 ,](https://image.slidesharecdn.com/jacbt2018lecturetakebayashi1up-181122081453/85/https-www-slideshare-net-yoshitaket-ss-123775624-51-320.jpg)
![= 39.17, 95%CI[23.42-55.79]
= 31.44, 95%CI[20.17-42.11]
= 22.80, 95%CI[13.82-37.23]
= 13.83, 95%CI[6.64-24.58]
(τ0)
(τ1)
(β0)
(β1)](https://image.slidesharecdn.com/jacbt2018lecturetakebayashi1up-181122081453/85/https-www-slideshare-net-yoshitaket-ss-123775624-55-320.jpg)
![( )
31.44 (β1)
√(12.20 (σ)^2+22.80(τ0)^2+13.83(τ1)^2)
= 1.04 (Cohen’s d)
= 0.04, 95%CI[-0.17-0.26]
(σ)
= 12.20, 95%CI[10.69-14.00]](https://image.slidesharecdn.com/jacbt2018lecturetakebayashi1up-181122081453/85/https-www-slideshare-net-yoshitaket-ss-123775624-56-320.jpg)
単一事例研究法と統計的推測：ベイズ流アプローチを架け橋として (文字飛び回避版はこちら -> /yoshitaket/ss-123775624)
- 2. 1
- 3. 1 Kratochwill, T. R., Hitchcock, J., Horner, R. H., Levin, J. R., Odom, S. L., Rindskopf, D. M & Shadish, W. R. (2010). Single-case designs technical documentaNon. Retrieved from What Works Clearinghouse website: hRp://ies.ed.gov/ncee/wwc/pdf/wwc_scd.pdf. 1.? 事例(個人)またはクラスター(学級やコミュ ニティ)がびデータ分析の単位 2.? 事例内で、介入条件と比較のための統制条 件が提供される 3.? アウトアム変数が事例内で、複数の条件下 (異なる独立変数の水準）で反復測定
- 4. 1 1.? 個人を対象に 2.? 個人内で独立 変数を操作 3.? アウトアム変 数を反復測定 Kratochwill, T. R., Hitchcock, J., Horner, R. H., Levin, J. R., Odom, S. L., Rindskopf, D. M & Shadish, W. R. (2010). Single-case designs technical documentaNon. Retrieved from What Works Clearinghouse website: hRp://ies.ed.gov/ncee/wwc/pdf/wwc_scd.pdf. ベースライン 期 A 介入期
- 5. 1 1.? 臨床”実践”の効果を科学的に検証可能 ?? クライエントに現在実施している介入が有効 かを、クライエントの観察データに基づいて 客観的に判断できる 2.? RCTの実施が困難な状況で介入法の有効性 を科学的に評価する代替法としての期待 ?? 症例集積の現実的な困難 ?? 統制群への割り当ての倫理的問題 ?? RCT自体の限界の指摘 RCTと実臨床の患者との乖離や個人差等 Barlow, D. H., Nock, M., & Hersen, M. (2009). Single case experimental designs: Strategies for studying behavior for change (No. Sirsi) i9780205474554).
- 6. 1 国または学会レベルで、主要なタスクフォースが、 RCTと共に、エビデンスベースドな介入?治療の効果 評価に1事例実験デザインの活用を推奨 ?? 米国心理学会の臨床、児童臨床部会、学校心理学部会 のエビデンスに基づいた介入のタスクフォース ?? 米国国立教育研究所読解委員会 (National reading panel) ?? 国立教育評価?地域支援センターのWhat Works Clearinghouseによる推奨 Kratochwill, T. R., & Levin, J. R. (2014). Single-case intervention research: Methodological and statistical advances. American Psychological Association.
- 7. 1 医学領域でのN of 1 trial (ABABデザイン)への注目 ?? Guyatte et al. (2000)がJAMA刊行論文で エビデンス階層のトップ ?? アメリカ医学会(2000)でもエビデンス階層 のトップ ?? Oxford center for Evidence based medicineのエビデンスレベル(2011) で”強固なエビデンス”に該当 Mirza, R. D., Punja, S., Vohra, S., & GuyaR, G. (2017). The history and development of N-of-1 trials. Journal of the Royal Society of Medicine, 110(8), 330-340. GuyaR, G. H., Haynes, R. B., Jaeschke, R. Z., Cook, D. J., Green, L., Naylor, C. D., ... & Evidence- Based Medicine Working Group. (2000). Users' guides to the medical literature: XXV. Evidence- based medicine: principles for applying the users' guides to paNent care. Jama, 284(10), 1290-1296.
- 8. 1 1.? 系統的な独立変数の操作 2.? アウトカム変数の測定 1人以上の評定者 評定者間の一致率が一定水準以上 (各フェーズ20%以上のデータ使用) 3.? 少なくとも各フェーズ3時点の測定、3つの異なるフェーズ を反復 4.? 各フェーズ内でのレベル、傾向性、変動性の明示 5.? 効果の明示 効果のimmediacy / 重複度 / フェーズ間でのデータの一貫性 観察データと予測データのパターンを比較 6.? 外的要因と特異性の検討 Institute of Education Sciences. (2014). What Works Clearinghouse procedures and standards handbook.
- 11. 1
- 12. 1 介入効果の検討における統計解析の使用率 1992年のレビュー：約10% 2006年のレビュー：約20% 2012年のレビュー：約31.3% -? : 41.5 % -? : 31.3% -? + : 11% 視覚分析のみが主要な単一事例の分析手法 統計解析のみ利用増加しつつも、併用は少ない Smith, J. D. (2012). Single-case experimental designs: A systematic review of published research and current standards. Psychological methods, 17(4), 510. Marascuilo, L. A., & Busk, P. L. (2015). StaNsNcal Analysis in Single-Case Research: Issues, Procedures, and RecommendaNons, with ApplicaNons to MulNple Behaviors. In Single-Case Research Design and Analysis (Psychology Revivals) (pp. 171-198). Routledge. Brossart, D. F., Parker, R. I., Olson, E. A., & Mahadevan, L. (2006). The relaNonship between visual analysis and ?ve staNsNcal analyses in a simple AB single-case research design. Behavior Modi?caNon, 30(5), 531-563.
- 14. Cooper et al. (1987) ?? ローデータが明示される ?? 第三者のデータの アクセス?解釈可能性 ?? 視覚可能なレベルの 大きな効果で有効性が 判断されるので、 Type 1 エラーの減少 ?? フィードバックとして使える hRps://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/ 4185m1Udi-L._SX344_BO1,204,203,200_.jpg
- 15. 1 ?? 統計解析を用いるべきとき 1.? ベースラインに トレンドがある場合 2.? データに 変動性や自己相関 がある場合 Kazdin, A. E. (2011). Single-case research designs: Methods for clinical and applied semngs. Oxford University Press. hRps://images-na.ssl-images-amazon.com/images/ I/41B-MQtp%2ByL._SX392_BO1,204,203,200_.jpg
- 16. 1.? ベースラインにトレンドや変動性がある場合 Kazdin, A. E. (2011). Single-case research designs: Methods for clinical and applied semngs. Oxford University Press. 傾向性 (trend) 変動性 (variability)
- 17. ?? ベースラインで既に何らかの効果が生じている ?? 介入の有効性は、ベースラインで生じている効果に上乗せし た分の効果で示される必要がある ?? トレンド補正なし→介入効果を過大評価 =5.4=3.25 = 2.15 = -0.1 =0.50 =0.60 =3.15=3.25 Parker, R. I., Vannest, K. J., Davis, J. L., & Sauber, S. B. (2011). Combining nonoverlap and trend for single- case research: Tau-U. Behavior Therapy, 42(2), 284-299.
- 18. 2 2.? データに変動性や自己相関がある場合 Kratochwill, T. R., & Levin, J. R. (2014). Single-case intervention research: Methodological and statistical advances. American Psychological Association. 変動性 (variability) 自己相関 (autocorrelation) 自己相関あり 自己相関なし 1 ( )
- 20. ?? 効果がない場合 変動性や自己相関がある(a>0、s>1)と 第一種の過誤の発生率が高くなる (16% 84%) (第一種の過誤：本当は効果が ない のに ある と判断する誤まり) ?? 効果が十分に大きい場合 第二種の過誤の発生率は低い (0～22%) (第二種の過誤：本当は効果が ある のに ない と判断する誤まり） Matyas, T. A., & Greenwood, K. M. (1990). Visual analysis of single-case Nme series: E?ects of variability, serial dependence, and magnitude of intervenNon e?ects. Journal of Applied Behavior Analysis, 23(3), 341-351.
- 21. ?? 単一事例実験研究のデータは46%に中程度以上の自 己相関が認められる (2010年のJournal of Applied Behavior Analysisに掲載論文の中で） ?? 自己相関の影響を補正した解析結果と視覚分析の一 致率は著しく低い (Kappa = .14) Harrington, M., & Velicer, W. F. (2015). Comparing visual and staNsNcal analysis in single-case studies using published studies. MulNvariate behavioral research, 50(2), 162-183.
- 22. Ninci, J., Vannest, K. J., Willson, V., & Zhang, N. (2015). Interrater agreement between visual analysts of single-case data: A meta-analysis. Behavior Modification, 39(4), 510-541. 50% 70% 90% 熟達者 (experienced): 応用行動分析や1事例研究に関する豊富な経験有 (博士課程在籍もしくは博士号取得者) 初心者 (beginners): 基礎的なトレーニングのみ受けている(応用行動分析の一定の授業を受けたことがある者) 未訓練者 (novices) 1事例研究の経験が、評価について簡単な概要のみ伝えられる程度の知識に限られる者 Ninci et al. のメタ分析 -? 90件の査読付き論文 -? 一致率の中央値は.76 -? 1事例研究への熟達度は一致率 向上に影響しない -? 一致度に影響する要因 -? 操作交代デザイン (.81) >反転デザイン(.74) -? 視覚分析の定義有 (.84) > 定義無し (.74) -? 2値回答 (.76) > 3値回答 (.69)
- 23. ?? データの解釈は視覚分析に頼るべき (Cooper et al.,1987) ?? 視覚分析と統計解析と相互補完的同時に用いるべき!! Harrington, M., & Velicer, W. F. (2015). Comparing visual and staNsNcal analysis in single-case studies using published studies. MulNvariate behavioral research, 50(2), 162-183. 30 Kratochwill, T. R., & Levin, J. R. (2014). Single-case intervention research: Methodological and statistical advances. American Psychological Association.
- 27. ?? 重複率系：Tau-U –?ベースラインのトレンドの影響を考慮 –?自己相関は考慮されない –?ノンパラメトリックな指標、分布の仮定なし –? ?? 平均値差: PHSの標準化効果量 -? 複数名の時系列データを統合し効果量を算出 -? 自己相関+トレンドを考慮 -? パラメトリックな指標 -? 正規分布以外の分布にも拡張可能 Parker, R. I., Vannest, K. J., Davis, J. L., & Sauber, S. B. (2011). Combining nonoverlap and trend for single-case research: Tau- U. Behavior Therapy, 42(2), 284-299. Pustejovsky, J. E., Hedges, L. V., & Shadish, W. R. (2014). Design-comparable e?ect sizes in mulNple baseline designs: A general modeling framework. Journal of EducaNonal and Behavioral StaNsNcs, 39(5), 368-393.
- 28. PHS 1.? 単一事例実験の結果を、他の群間比較デザイ ンの結果の解釈で慣れ親しんでいる効果量、 信頼区間に基づいて解釈できる。 2.? 同じリサーチクエスチョンを持つ個々の単一 事例実験の結果を統合できる。 3.? 無作為化比較試験のような群間比較試験の結 果と単一事例実験の結果を比較できる。 4.? 単一事例実験の結果と他の群間比較デザイン の知見を統合できる。 Shadish, W. R., Hedges, L. V., Horner, R. H., & Odom, S. L. (2015). The Role of Between-Case E?ect Size in ConducNng, InterpreNng, and Summarizing Single-Case Research. NCER 2015-002. NaNonal Center for EducaNon Research.
- 29. δBC = √ + 1 3 (RCT DO) ( δBC) = Shadish, W. R., Hedges, L. V., Horner, R. H., & Odom, S. L. (2015). The Role of Between-Case E?ect Size in ConducNng, InterpreNng, and Summarizing Single-Case Research. NCER 2015-002. NaNonal Center for EducaNon Research.
- 30. Yj (T)= β0 + β1*1(j>T)+ β2 *(j - C) +β3*(j-T)*1(j>T) +εj β0 β1 C = T = j β2 β3 Β0 = B2= B1= B3=
- 31. Yij (T)= β0i + β1i*1(j>Ti)+ β2i *(j - C) +β3i*(j-Ti)*1(j>Ti) +εij ?? ?? 4 ?? (εij) β01 β11 β21 β31 β02 β12 β22 β32 β03 β13 β23 β33 A B C
- 32. 切片(B0i)だけ参加者ごとに異なる (β1iは一定) Yij (T)= β0i + β1i*1(j>Ti)+εij β0i = γ00 + η0i, β1i = γ10, β2i =0, β3i =0 : Model 1 β11 β12 Model1 β12 A B C Hedges, L. V., Pustejovsky, J. E., & Shadish, W. R. (2012). A standardized mean difference effect size for single case designs. Research Synthesis Methods, 3 (3), 224-239.
- 33. 切片(B0i)だけ参加者ごとに異なる (β1iは一定) Yij (T)= β0i + β1i*1(j>Ti)+εij β0i = γ00 + η0i, β1i = γ10, β2i =0, β3i =0 : Model 1 個人内の分散, 自己相関を仮定 Var (εij) = σ2, εi1, …, εin = AR(1) γ10 τ0 2+σ2 個人間の分散: Var (η0i) = τ0 2 = Cohen‘s d , Hedge’s g Hedges, L. V., Pustejovsky, J. E., & Shadish, W. R. (2012). A standardized mean difference effect size for single case designs. Research Synthesis Methods, 3 (3), 224-239.
- 34. scdhlm ?? Loadタブで使用するデータを指定 hRps://jepusto.shinyapps.io/scdhlm/ Rodriguez, B. J., & Anderson, C. M. (2014). Integrating a social behavior intervention during small group academic instruction using a total group criterion intervention. Journal of Positive Behavior Interventions, 16(4), 234-245.
- 36. ?? Modelタブで推定するモデルを指定 (Model1) scdhlm hRps://jepusto.shinyapps.io/scdhlm/ β0i = γ00 + η0i, β2i =0 β1i = γ10, β3i =0
- 38. Yij (T)= β0i + β1i*1(j>Ti)+ β2i *(j - C) +β3i*(j-Ti)*1(j>Ti) +εij Model2 : 切片(B0i)も介入効果(B1i)も参加者ごとに異なる B0i = γ00 + η0i, β1i = γ10 + η1i, β2i =0, β3i =0 Model3 : Model1+傾き (個人間の変動はなし) B0i = γ00 + η0i, β1i = γ10, β2i = γ 20, β3i = γ30 Model4 : Model3+ベースラインの傾き(B1i)が個人間で異なる B0i = γ00 + η0i, β1i = γ10, β2i = γ 20 + η2i, β3i = γ30 Model5 : Model4 + 介入フェーズの傾きが異なる B0i = γ00 + η0i, β1i = γ10, β2i = γ 20 + η2i, β3i = γ 30 + η3i β11 β12 Model2 β12 β11 β12 Model3 β11 β12 Model4 β11 β12 Model5
- 39. ?? Model2はModel1と同様に算出 ?? Model3: 介入フェーズの傾きを分子に加味 ?? Model4, 5: 分母にベースラインの傾きのばらつ きと共分散を加味 γ10 τ 2+σ2 γ10 + γ30*(B-A) τ0 2+σ2 γ10 + γ30*(B-A) τ0 2 +(B-C)2 *τ2 2 +2(B-C) τ20 +σ2
- 40. Model4 : Model3+ベースラインの傾き(B1i)が個人間で異なる B0i = γ00 + η0i, β1i = γ10, β2i = γ 20 + η2i, β3i = γ30 trend (random e?ect)
- 41. CBT : ACT : Au, T. M., Sauer-Zavala, S., King, M. W., Petrocchi, N., Barlow, D. H., & Litz, B. T. (2017). Compassion-based therapy for trauma-related shame and posRraumaNc stress: IniNal evaluaNon using a mulNple baseline design. Behavior therapy, 48(2), 207-221. Ruiz, F. J., Flórez, C. L., García-Martín, M. B., Monroy-Cifuentes, A., Barreto-Montero, K., García-Beltrán, D. M., ... & Gil-Luciano, B. (2018). A multiple-baseline evaluation of a brief acceptance and commitment therapy protocol focused on repetitive negative thinking for moderate emotional disorders. Journal of Contextual Behavioral Science.
- 44. 1
- 45. 単一事例実験のデータ –?少数例 (1～10前後) –?少数のデータポイント (平均5回以下/フェーズ) –?系列依存性がみられる (古典的な)統計解析 - 大標本理論に基づく -? 妥当な推定結果を得るため に多くのデータ数が必要 -? データの独立性を仮定 -? 自己相関の推定には少なく とも50時点は必要
- 47. P (θ?D) P (D?θ) * P (θ) θ = 関心のあるパラメータ, D = データ P (θ?D) : 事後確率 (事後分布) データが得られた下でのパラメータの確率 P (D?θ) : 尤度 あるパラメータの下でデータが得られる確率 P (θ): 事前確率（事前分布） データが得られる以前のパラメータの確率 関心のあるパラメータの確率 (分布)を尤度と事前情報 を利用して推定する Swaminathan, H., Rogers, H. J., & Horner, R. H. (2014). An e?ect size measure and Bayesian analysis of single-case designs. Journal of School Psychology, 52(2), 213-230.
- 49. Yij (T)= β0i + β1i*1(j>Ti)+ β2i *(j - C) +β3i*(j-Ti)*1(j>Ti) +εij ?? ?? 4 ?? (εij) β01 β11 β21 β31 β02 β12 β22 β32 β03 β13 β23 β33 A B C Swaminathan, H., Rogers, H. J., & Horner, R. H. (2014). An e?ect size measure and Bayesian analysis of single-case designs. Journal of School Psychology, 52(2), 213-230.
- 50. Yij = β0i + β1i*1(j>Ti)+εij β0i = γ00 + η0i, β1i = γ10, = μij Yij~ Normal (μij, σe 2) βik Normal(γk,τk 2) ρ ~ Uniform[?1, 1] σe ~ Uniform[ 0, 100] γj ~ N(0,105 ), τj ~ U[0,100] Swaminathan, H., Rogers, H. J., & Horner, R. H. (2014). An e?ect size measure and Bayesian analysis of single-case designs. Journal of School Psychology, 52(2), 213-230.
- 51. : Yij~ N (μij, σe 2) : βik N(γk,τk 2) βik : γk ~ N(0,105 ) : ρ ~ U[?1, 1] : τk ~ U[0,100] :σe ~ U[ 0, 100] tb+1 ,
- 52. MCMC ?MCMCによるベイズ推定 - 日本語入門書が出版ラッシュ - フリーソフトが充実 - BUGS, Jags, Stan
- 53. ?? Laski data –?多層ベースライン –?8名自閉症児のデータ –?親への自然言語プロ グラムに基づく介入 –?アウトカムは観察時 における発話率 ?? そもそも割合データに 適用して良いかは疑問 今回は無視します
- 54. 1 ?? brmsパケージ –?階層線形モデルを最尤推定するlmer関数とほぼ同 じ文法で記述可能 Laski_bayes<-brm(outcome~treatment+(1|case), # autocor=cor_ar(p=1,~time|case), # data=Laski, # save_model="laski.stan") brm stancode Laski_bayes<-brm(outcome~treatment+(treatment|case), # autocor=cor_ar(p=1,~time|case), # data=Laski, # save_model="laski.stan")
- 59. SCEDbayes ?? 分位的回帰モデルに基づき参加者内効果量を算出 ?? ABABデザイン, 多層ベースラインの集団データ ?? 傾きを仮定するモデルも仮定しないモデルも指定可能 ?? 集団間の効果量推定可能 ?? ABABデザインではフェーズ間の効果量推定も出せる hRps://github.com/laandrad/SCEDbayes library(Bayescdhlm) # model1 = ABABmodel(y, P, s, model = ‘level’) # model2 = ABABmodel(y, P, s, model = ‘level’) # y= P= s= (Nme)
- 61. IMMEDIACY
- 63. ?? 遅延効果や持ち越し効果の存在 –?フェーズを切り替えても、直後に先の介入の効果 が残存する (効果の持ち越し) –?そもそも、介入の効果が導入してから少し遅れて 出てくる (効果の遅延) –?切り替えたフェーズの 最初の時点で持ち越し 効果がある場合、その 時点のアウトカムを 含めてフェーズの平均 を求めると実際の介入 効果が過小(過大)に推定される
- 64. Immediacy ?? ベイジアン(未知)変化点検出モデル Bayesian unknow change point model ?? 介入の開始時点を未知のも のとし、パラメータとして 推定する ?? 時系列データ全ての時点の データを用いて、データの 遷移パターンが大きく変化 した時点を推定 ?? データから、介入効果が出 現した時点を推定 ? ? ??
- 65. ( ) 14 ? ―― ―― …
- 66. ( ) phase p (yp1) N(yhat_p1, σε) Natesan, P., & Hedges, L. V. (2017). Bayesian unknown change-point models to invesNgate immediacy in single case designs. Psychological methods, 22(4), 743. t Hpt-1 = past history, Θ = , σe 2 = σε= , ρ = (yhat_pt) , (β01, β02)
- 70. →颈尘尘别诲颈补肠测
- 71. ?? 1事例実験は研究の質の評価基準の整備や解析 手法の発展と相まって、介入効果の評価手法 として再注目 ?? 視覚分析でローデータを確認しつつ、適切な 統計手法を併用して介入の有効性を客観的、 定量的評価 ?? 単一事例データのようなスモールデータの解 析には、ベイズ推定の相性が良い ?? 参加者間標準化効果量で介入効果を蓄積統合 ?? 因果効果の推定には変化点検出モデルが有用