ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

تفسير تمثيلات متعددة

•
•
M
myoon
1 of 4
Download to read offline
‫٢- تفسير تمثيالت متعددة‬ ‫يقوم المتعلمون بالمزاوجة بين البطاقات لتبين تمثيالت مختلفة لنفس‬ ‫َّ‬ ‫الفكرة الرياضية. إنھم يرسمون الروابط بين تمثيالت مختلفة ويطورون‬ ‫صور ذھنية جديدة عن المفاھيم.‬ ‫المفاھيم الرياضية لھا تمثيالت كثيرة ؛ كلمات ، رسوم بيانية ورموز‬ ‫جبرية ، وجداول وھلم جرا. وتھدف األنشطة السماح بتقاسم ھذه‬ ‫التمثيالت ، وتفسيرھا ومقارنتھا وتجميعھا بطرق تسمح للمتعلمين‬ ‫ببناء المعاني والروابط بين المفاھيم الكامنة وراءھا.‬ ‫في معظم عمليات تدريس الرياضيات وتعلَّمه .‬ ‫فإن قدرا كبيرا من الوقت‬ ‫تم صرفه بالفعل على المھارات التقنية الالزمة لبناء و معالجة التمثيالت.‬ ‫وھي تشمل ، على سبيل المثال ، إضافة األرقام و رسم الرسوم‬ ‫ومعالجة الصيغ. في حين أن المھارات التقنية ضرورية وھامة ، فإن‬ ‫ھذا النظام من الممارسة يجب أن يكون متوازنا مع األنشطة التي توفر‬ ‫فرصا للمتعلمين‬ ‫للتأمل في معناھا. ھذه األنشطة توفر ھذا التوازن. يركز المتعلمون على‬ ‫تفسير التمثيالت أكثر من إنتاجھا.‬
‫لعل أبسط وأكثر األنشطة ألفة في ھذه الفئة ھي‬ ‫تلك التي تتطلب من المتعلمين مطابقة أزواج من األشياء الرياضية‬ ‫إذا كان لديھما معنى مكافئ. ويمكن القيام بذلك باستخدام‬ ‫أنشطة مماثلة للدومينو . و قد تنطوي األنشطة األكثر تعقيدا‬ ‫مطابقة ثالثة تمثيالت أو أكثر للكائن نفسه.‬ ‫و قد تنطوي األمثلة النموذجية على المطابقة :‬ ‫إن الوقت وقياسه يمكن أن يعبر عنه في أشكال مختلفة )على سبيل‬ ‫•‬ ‫المثال لمدة ٤٢ ساعة‬ ‫وعلى مدار الساعة ٢١ ساعة( ؛‬ ‫عمليات األعداد )على سبيل المثال الترميزات لتقسيم € "انظر‬ ‫•‬ ‫أدناه( ؛‬ ‫األرقام والرسوم البيانية )مثل الكسور العشرية ، الكسور، عدد‬ ‫•‬ ‫خطوط ، ،‬ ‫المناطق( ؛‬ ‫العبارات الجبرية )مثل الكلمات والرموز والرسوم البيانية المجال‬ ‫•‬ ‫-- انظر‬ ‫أدناه( ؛‬
‫• إحصائية الرسوم البيانية )مثل الجداول التردد ، والتردد التراكمي‬ ‫المنحنيات(.‬ ‫كما يتم تشجيع مناقشة المفاھيم الخاطئة إذا تم تضمين المشتتات‬ ‫المصممة بعناية.‬ ‫واألمثلة أدناه تبين بعض المجموعات من البطاقات التي يمكن‬ ‫مطابقتھا. أنھا تشير إلى الكيفية التي يمكن أن يتركز اھتمام المتعلمين‬ ‫على الطريقة التي يتم تفسير الرموز بھا ، ويمكن أن يتم الكشف عن‬ ‫الصعوبات المشتركة للمناقشة.‬ ‫مجموعات البطاقات المستخدمة عادة ما تكون أكبر بكثير من‬ ‫تلك المعروضة ھنا. إنھا تحتوي أيضا على بطاقات فارغة بحيث‬ ‫ال يتمكن المتعلمون من إكمالھا باستخدام استراتيجيات اإلقصاء. ويطلب‬ ‫من المتعلمين بناء البطاقات المفقودة ألنفسھم.‬ ‫عند استخدام أنشطة مطابقة البطاقة ، وجدنا أن‬ ‫المتعلمين غالبا ما يبدؤون بسرعة وبشكل سطحي ، مما يجعلھم يقترفون‬
‫العديد من األخطاء أثناء تأدية العملية. أصبح بعضھم 'كالركاب"‬ ‫وسمحوا لآلخرين القيام بالعمل بكامله.‬ ‫وبالتالي فإن دور المعلم ضمان أن المتعلمين :‬ ‫يأخذوا وقتھم وال يندفعوا أثناء تأدية التمرين؛‬ ‫•‬ ‫يتناوبوا على مطابقة البطاقات ، بحيث يشارك الجميع ؛‬ ‫•‬ ‫شرح أسبابھم وتدوينھا؛‬ ‫•‬ ‫تحدي بعضھم البعض عندما يختلفون ؛‬ ‫•‬ ‫أن يعثروا على طرق بديلة للتحقق من اإلجابات )على سبيل‬ ‫•‬ ‫المثال باستخدام اآلالت الحاسبة ،‬ ‫العثور على المناطق بطرق مختلفة ، معالجة العمليات( ؛‬ ‫إنشاء بطاقات أخرى إلظھار ما تعلموه.‬ ‫•‬ ‫على سبيل المثال :‬ ‫•‬ ‫في كثير من األحيان ، يثبت المتعلمون بطاقاتھم على ملصق وكتابة‬ ‫تعليالتھم الخاصة بھم حول البطاقات. ، ألنھا قد يكتبون‬ ‫“كيف يعرفون أن ٩2‪ n‬و )٣2( )‪ (n‬تتطابق مع نفس المنطقة في‬ ‫البطاقات التي تظھر على الصفحة ٠٢". من المھم أن تعطي جميع‬ ‫المتعلمين فرص متكافئة لتطوير مھاراتھم في كتابة تعليالتھم بھذه‬ ‫الطريقة. إذا كانت مجموعة ال تشارك في التعليالت المكتوبة بشكل‬ ‫متكافئ ، فالفرص اإلضافية للتفكير المكتوب البد أن توفر ،‬ ‫ربما من خالل التمارين الفردية القصيرة.‬ ‫ھذه المجموعات من البطاقة ھي وسائل قوية لتشجيع المتعلمين على‬ ‫رؤية‬ ‫أفكار رياضية من وجھات نظر متنوعة وربط األفكار معا.‬

More Related Content

تفسير تمثيلات متعددة

  • 1. ‫٢- تفسير تمثيالت متعددة‬ ‫يقوم المتعلمون بالمزاوجة بين البطاقات لتبين تمثيالت مختلفة لنفس‬ ‫َّ‬ ‫الفكرة الرياضية. إنھم يرسمون الروابط بين تمثيالت مختلفة ويطورون‬ ‫صور ذھنية جديدة عن المفاھيم.‬ ‫المفاھيم الرياضية لھا تمثيالت كثيرة ؛ كلمات ، رسوم بيانية ورموز‬ ‫جبرية ، وجداول وھلم جرا. وتھدف األنشطة السماح بتقاسم ھذه‬ ‫التمثيالت ، وتفسيرھا ومقارنتھا وتجميعھا بطرق تسمح للمتعلمين‬ ‫ببناء المعاني والروابط بين المفاھيم الكامنة وراءھا.‬ ‫في معظم عمليات تدريس الرياضيات وتعلَّمه .‬ ‫فإن قدرا كبيرا من الوقت‬ ‫تم صرفه بالفعل على المھارات التقنية الالزمة لبناء و معالجة التمثيالت.‬ ‫وھي تشمل ، على سبيل المثال ، إضافة األرقام و رسم الرسوم‬ ‫ومعالجة الصيغ. في حين أن المھارات التقنية ضرورية وھامة ، فإن‬ ‫ھذا النظام من الممارسة يجب أن يكون متوازنا مع األنشطة التي توفر‬ ‫فرصا للمتعلمين‬ ‫للتأمل في معناھا. ھذه األنشطة توفر ھذا التوازن. يركز المتعلمون على‬ ‫تفسير التمثيالت أكثر من إنتاجھا.‬
  • 2. ‫لعل أبسط وأكثر األنشطة ألفة في ھذه الفئة ھي‬ ‫تلك التي تتطلب من المتعلمين مطابقة أزواج من األشياء الرياضية‬ ‫إذا كان لديھما معنى مكافئ. ويمكن القيام بذلك باستخدام‬ ‫أنشطة مماثلة للدومينو . و قد تنطوي األنشطة األكثر تعقيدا‬ ‫مطابقة ثالثة تمثيالت أو أكثر للكائن نفسه.‬ ‫و قد تنطوي األمثلة النموذجية على المطابقة :‬ ‫إن الوقت وقياسه يمكن أن يعبر عنه في أشكال مختلفة )على سبيل‬ ‫•‬ ‫المثال لمدة ٤٢ ساعة‬ ‫وعلى مدار الساعة ٢١ ساعة( ؛‬ ‫عمليات األعداد )على سبيل المثال الترميزات لتقسيم € "انظر‬ ‫•‬ ‫أدناه( ؛‬ ‫األرقام والرسوم البيانية )مثل الكسور العشرية ، الكسور، عدد‬ ‫•‬ ‫خطوط ، ،‬ ‫المناطق( ؛‬ ‫العبارات الجبرية )مثل الكلمات والرموز والرسوم البيانية المجال‬ ‫•‬ ‫-- انظر‬ ‫أدناه( ؛‬
  • 3. ‫• إحصائية الرسوم البيانية )مثل الجداول التردد ، والتردد التراكمي‬ ‫المنحنيات(.‬ ‫كما يتم تشجيع مناقشة المفاھيم الخاطئة إذا تم تضمين المشتتات‬ ‫المصممة بعناية.‬ ‫واألمثلة أدناه تبين بعض المجموعات من البطاقات التي يمكن‬ ‫مطابقتھا. أنھا تشير إلى الكيفية التي يمكن أن يتركز اھتمام المتعلمين‬ ‫على الطريقة التي يتم تفسير الرموز بھا ، ويمكن أن يتم الكشف عن‬ ‫الصعوبات المشتركة للمناقشة.‬ ‫مجموعات البطاقات المستخدمة عادة ما تكون أكبر بكثير من‬ ‫تلك المعروضة ھنا. إنھا تحتوي أيضا على بطاقات فارغة بحيث‬ ‫ال يتمكن المتعلمون من إكمالھا باستخدام استراتيجيات اإلقصاء. ويطلب‬ ‫من المتعلمين بناء البطاقات المفقودة ألنفسھم.‬ ‫عند استخدام أنشطة مطابقة البطاقة ، وجدنا أن‬ ‫المتعلمين غالبا ما يبدؤون بسرعة وبشكل سطحي ، مما يجعلھم يقترفون‬
  • 4. ‫العديد من األخطاء أثناء تأدية العملية. أصبح بعضھم 'كالركاب"‬ ‫وسمحوا لآلخرين القيام بالعمل بكامله.‬ ‫وبالتالي فإن دور المعلم ضمان أن المتعلمين :‬ ‫يأخذوا وقتھم وال يندفعوا أثناء تأدية التمرين؛‬ ‫•‬ ‫يتناوبوا على مطابقة البطاقات ، بحيث يشارك الجميع ؛‬ ‫•‬ ‫شرح أسبابھم وتدوينھا؛‬ ‫•‬ ‫تحدي بعضھم البعض عندما يختلفون ؛‬ ‫•‬ ‫أن يعثروا على طرق بديلة للتحقق من اإلجابات )على سبيل‬ ‫•‬ ‫المثال باستخدام اآلالت الحاسبة ،‬ ‫العثور على المناطق بطرق مختلفة ، معالجة العمليات( ؛‬ ‫إنشاء بطاقات أخرى إلظھار ما تعلموه.‬ ‫•‬ ‫على سبيل المثال :‬ ‫•‬ ‫في كثير من األحيان ، يثبت المتعلمون بطاقاتھم على ملصق وكتابة‬ ‫تعليالتھم الخاصة بھم حول البطاقات. ، ألنھا قد يكتبون‬ ‫“كيف يعرفون أن ٩2‪ n‬و )٣2( )‪ (n‬تتطابق مع نفس المنطقة في‬ ‫البطاقات التي تظھر على الصفحة ٠٢". من المھم أن تعطي جميع‬ ‫المتعلمين فرص متكافئة لتطوير مھاراتھم في كتابة تعليالتھم بھذه‬ ‫الطريقة. إذا كانت مجموعة ال تشارك في التعليالت المكتوبة بشكل‬ ‫متكافئ ، فالفرص اإلضافية للتفكير المكتوب البد أن توفر ،‬ ‫ربما من خالل التمارين الفردية القصيرة.‬ ‫ھذه المجموعات من البطاقة ھي وسائل قوية لتشجيع المتعلمين على‬ ‫رؤية‬ ‫أفكار رياضية من وجھات نظر متنوعة وربط األفكار معا.‬