ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо

•Download as PPTX, PDF•
•
NBDNKWS Bujee Davaa
NBDNKWS Bujee Davaa
1 of 12
Downloaded 19 times
Ньютон-Лейбницийн томъѐо Тодорхойлолт [а,b] хэрчим дээр интегралчлагдах у=f(х) функц өгөгджээ. Тэгвэл x [а,b] цэгийн хувьд у=f(х) функц [a,x] хэрчим дээр интегралчлагдана.
6 Энэ интегралыг x x f t dt 1 a гэж тэмдэглээд хувьсах дээд хязгаартай интеграл гэнэ.
• Хувьсах дээд хязгаартай Ф(х) интеграл дараах үндсэн шинж чанартай байдаг.
Теорем Хэрэв f (х) функц [а,b] хэрчим дээр интегралчлагдах бол Ф(х) функц энэхүү цэг дээр дифференциалчлагдах ба түүний уламжлал нь / x ' x f t dt f x 2 a
• Энэ теоремоос үзвэл интегралчлагдах функцийн хувьсах дээд хязгаартай интеграл нь дээд хязгаараараа тасралтгүй функц байна.
(2) томъѐоноос үзвэл Ф(х) нь f (х) функцийн [а,b] хэрчим дээрх эх функц болж байна. Энэ нь тасралтгүй функцийн хувьд эх функц оршин байхыг нотолж байна.
Математик анализын нэг гол үр дүн, тодорхойгүй ба тодорхой интегралын хоорондын холбоог тогтоосон Ньютон- Лейбницын томъѐо дараах теоремоор томъѐолъѐ.
Теорем Хэрэв [а,b] хэрчим дээр тасралтгүй f(х) функцийн эх функц нь F(х) бол b f x dx F b F a 3 a
Тодорхой интегралыг бодох аргууд Ньютон-Лейбницийн томъѐо тодорхой интегралыг бодоход тодорхойгүй интеграл бодох бүх аргыг хэрэглэх боломжийг олгож байна
. Тодорхой интегралд орлуулга хийх, хувьсагч солих аргыг дараах теорем хэлбэрээр томъёолъё.
Теорем [а,b] хэрчимд тасралтгүй f(х) функц, [а,b] хэрчимд тасралтгүй дифференциалчлагдана.Тэгвэл тодорхой интегралд хувьсагч солих томъѐо хүчинтэй байна. b f x dx f t ' t dt f t d t 1 a
[а,b] хэрчимд f(х)-ийн эх функц нь F(х) болог. Тэгвэл Ньютон-Лейбницын томъѐогоор , b f x dx F b F a F F a b d F t F ' t d t f t ' t dt a

More Related Content

мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо

  • 1. Ньютон-Лейбницийн томъѐо Тодорхойлолт [а,b] хэрчим дээр интегралчлагдах у=f(х) функц өгөгджээ. Тэгвэл x [а,b] цэгийн хувьд у=f(х) функц [a,x] хэрчим дээр интегралчлагдана.
  • 2. 6 Энэ интегралыг x x f t dt 1 a гэж тэмдэглээд хувьсах дээд хязгаартай интеграл гэнэ.
  • 3. • Хувьсах дээд хязгаартай Ф(х) интеграл дараах үндсэн шинж чанартай байдаг.
  • 4. Теорем Хэрэв f (х) функц [а,b] хэрчим дээр интегралчлагдах бол Ф(х) функц энэхүү цэг дээр дифференциалчлагдах ба түүний уламжлал нь / x ' x f t dt f x 2 a
  • 5. • Энэ теоремоос үзвэл интегралчлагдах функцийн хувьсах дээд хязгаартай интеграл нь дээд хязгаараараа тасралтгүй функц байна.
  • 6. (2) томъѐоноос үзвэл Ф(х) нь f (х) функцийн [а,b] хэрчим дээрх эх функц болж байна. Энэ нь тасралтгүй функцийн хувьд эх функц оршин байхыг нотолж байна.
  • 7. Математик анализын нэг гол үр дүн, тодорхойгүй ба тодорхой интегралын хоорондын холбоог тогтоосон Ньютон- Лейбницын томъѐо дараах теоремоор томъѐолъѐ.
  • 8. Теорем Хэрэв [а,b] хэрчим дээр тасралтгүй f(х) функцийн эх функц нь F(х) бол b f x dx F b F a 3 a
  • 9. Тодорхой интегралыг бодох аргууд Ньютон-Лейбницийн томъѐо тодорхой интегралыг бодоход тодорхойгүй интеграл бодох бүх аргыг хэрэглэх боломжийг олгож байна
  • 10. . Тодорхой интегралд орлуулга хийх, хувьсагч солих аргыг дараах теорем хэлбэрээр томъёолъё.
  • 11. Теорем [а,b] хэрчимд тасралтгүй f(х) функц, [а,b] хэрчимд тасралтгүй дифференциалчлагдана.Тэгвэл тодорхой интегралд хувьсагч солих томъѐо хүчинтэй байна. b f x dx f t ' t dt f t d t 1 a
  • 12. [а,b] хэрчимд f(х)-ийн эх функц нь F(х) болог. Тэгвэл Ньютон-Лейбницын томъѐогоор , b f x dx F b F a F F a b d F t F ' t d t f t ' t dt a