การ์ตูȨำแผนอา
- 1. ณ โรงเรียนเสริมงามวิทยาคม เช้านี้อากาศดีจัง เลย ห้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ วันนี้ครูจะมาสอน เรื่อง โจทย์เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น สวัสดีค่ะนักเรียน สวัสดีครับ/ค่ะคุณครู นักเรียนทั้งหมดทา ความเคารพ ระบบอสมการเชิงเส้น ระบบอสมการเชิงเส้นก็เหมือนกับระบบสมการเชิงเส้น ต่างกันที่ใช้เครื่องหมายอสมการแทนเครื่องหมายสมการ เช่น ระบบอสมการเชิงเส้น 3x–y ≤ 12 2x–4y ≥2 หรือ ระบบอสมการเชิงเส้น 3x+y ≤ 8 4x–2y ≤6 เป็นต้น สิ่งที่เราจะศึกษา ก็คือ การหาเตคาตอบและกราฟของระบบอสมการดังกล่าว จากระบบอสมการที่ประกอบด้วยตัวแปร 2 ตัว เซตคาตอบก็คือเซตของคู่อันดับทั้งหลายซึ่งมีพิกัดหน้าและพิกัดหลัง สอดคล้องกับแต่ละอสมการในระบบดังกล่าว เช่น จากระบบอสมการ 3x–y ≤ 12 2x–4y –12 จะพบว่า x = 1 และ y = 0 ทาให้อสมการทั้งสองเป็นจริง ดังนั้น (1,0) เป็นคาตอบหนึ่งของระบบอสมการ ดังกล่าว สาหรับกราฟของระบบอสมการดังกล่าวก็คือ อาณาบริเวณที่ซ้ากันของกราฟ ที่เกิดจากอสมการในแต่ละ อสมการของระบบดังกล่าว ดังตัวอย่างต่อไปนี้
- 2. ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟของอสมการเชิงเส้น 2x + 3y ≤ 6 วิธีทา ขั้นแรก เขียนกราฟของเส้นตรง 2x +3y =6 ให้ y = 0 จะได้ 2x +3(0) = 6 2x = 6 x = 3 จุดตัดบนแกน x คือ (3,0) ให้ x = 0 จะได้ 2(0) +3y = 6 3y = y = 2 จุดตัดบนแกน y คือ (0,2) ขั้นที่สอง หาส่วนที่ทาให้อสมการ 2x + 3y ≤ 6 เป็นจริง ซึ่งจะพบว่า จุด (0,0) เป็นจุดที่ทาให้อสมการดังกล่าวเป็นจริง ดังนั้น ส่วนที่ทาให้อสมการ 2x + 3y < 6 เป็นจริงต้องเป็นส่วนที่ มีจุด (0,0) รวมอยู่ด้วย จากการกระทาทั้งสองขั้น กราฟของอสมการ 2x + 3y ≤ 6 จะมีลักษณะดังนี้ 6 2x+3y = 6 4 2 A: (0.00, 2.00) B: (3.00, 0.00) -5 5 10 -2 -4 -6 กริ่ง กริ่ง กริ่ง กริ่ง เสียงกริ่งออกเมื่อหมด คาบเรียน น.ส ดาริกา แก้วลังกา รหัสนักศึกษา 111 คณิตศาสตร์ กลุ่ม 1