More Related Content
Viewers also liked (12)
арифметика систем счисления
- 1. Хранение информации в компьютере • Машинную память удобно представить в виде листа в клетку. • В каждой «клетке» хранится только одно из двух значений: нуль или единица. • Каждая «клетка» памяти называется битом. • Цифры 0 и 1, хранящиеся в «клетках» памяти компьютера, называются значениями битов. 1 из 25
- 2. Десятичная позиционная система счисления Десятичная – потому что десять единиц одного разряда составляют одну единицу старшего разряда; для записи чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиционная – потому, что одна и та же цифра получает разные количественные значения в зависимости от позиции, которую она занимает в записи числа. 2 из 25
- 3. Немного математики Рассмотрим числовой ряд: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, … Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых – единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д., записанных в этом ряду: 1652 = 1×1 000 + 6×100 + 5×10 + 2×1 А теперь рассмотрим другой ряд: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, … 3 из 25
- 4. Поиграем в магазин В нашем распоряжении есть чашечные весы и 10 разных гирек. Попробуем с их помощью уравновесить груз весом 1652 г. 1652 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 4 из 25
- 5. Метод разностей На одну чашу весов ставим груз, а на другую – гирьку с весом, ближайшим к весу груза, но не превышающим его. Найдем разность: 1652 – 1024 = 628. Найдем гирьку с весом, ближайшим к полученной разности, но не превышающим ее: 628 – 512 = 116. 1652 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 5 из 25
- 6. Метод разностей 1652 – 1024 = 628 628 – 512 = 116 116 – 64 = 52 52 – 32 = 20 20 – 16 = 4 1652 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 6 из 25
- 7. Метод разностей 32 16 4 1652 = 1024 512 64 1652 = 1024 + 512 + 64 + 32 + 16 + 4 = 1×1024 + 1×512 + + 0 ×256 + 0 ×128 + 1×64 + 1×32 + 1×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + + 0×1 1652 → 11001110100 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 7 из 25
- 8. Двоичная система счисления 1652 = 1024 + 512 + 64 + 32 + 16 + 4 = 1×1024 + 1×512 + + 0 ×256 + 0 ×128 + 1×64 + 1×32 + 1×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + + 0×1 165410 =110011101002 Мы представили число в двоичной позиционной системе счисления: двоичной – потому что две единицы одного разряда составляют одну единицу старшего разряда; для записи чисел используются две цифры: 0 и 1; позиционной – потому, что одна и та же цифра получает разные количественные значения в зависимости от позиции, которую она занимает в записи числа. 8 из 25
- 9. Перевод целых десятичных чиселцелоедвоичную систему • Разделить в десятичное число на 2. Остаток записать. • Если полученное частное не меньше 2, то продолжать деление. • Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего. 9 из 25
- 10. Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему 10 из 25
- 11. Историческая справка Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646 - 1716), немецкий ученый, заложивший основы двоичной системы счисления 11 из 25