ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

الفضاء العيني

•
•
معين بني هاني
معين بني هاني
1 of 24
‫انس‬ ‫الطالب‬ ‫عمل‬ ‫علنونه‬
‫الفهرس‬ ‫الدهداف‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ‫الحدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬ 1 ‫كمثال‬ 1‫تدريب‬ – 2‫تدريب‬ – 3‫تدريب‬ – 4‫تدريب‬ – 5‫تدريب‬ – 6‫–تدريب‬ – 7‫تدريب8تدريب‬ ‫الحتمالت‬ ‫كمسلمات‬ ‫للحتمال‬ ‫الساسية‬ ‫النظريات‬ 2‫كمثال‬ 9‫تدريب‬ - 10‫تدريب‬
‫الدهداف‬ ‫عشوائية‬ ‫لتجربة‬ ‫حدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫الطالب‬ ‫يعرف‬ ‫أن‬0 ‫عشوائية‬ ‫لتجربة‬ ‫حدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫الطالب‬ ‫يجد‬ ‫أن‬0 ‫الحتمالت‬ ‫في‬ ‫الساسية‬ ‫النظريات‬ ‫على‬ ‫الطالب‬ ‫يتعرف‬ ‫أن‬ ‫في‬ ‫الخاص‬ ‫الجزء‬ ‫على‬ ‫الواردة‬ ‫والتعبيرات‬ ‫الركموز‬ ‫الطالب‬ ‫يقرأ‬ ‫أن‬ ‫البرناكمج‬ ‫دهذا‬0 ‫حوادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫تعيين‬ ‫في‬ ‫الحتمال‬ ‫نظريات‬ ‫الطالب‬ ‫يستخدم‬ ‫أن‬ ‫كمركبة‬0 ‫توظيف‬ ‫خلل‬ ‫كمن‬ ‫حياتية‬ ‫وتطبيقات‬ ‫رياضية‬ ‫كمسائل‬ ‫الطالب‬ ‫يحل‬ ‫أن‬ ‫الحتمال‬ ‫في‬ ‫الساسية‬ ‫والنظريات‬ ‫المفادهيم‬0
‫ف‬ ) ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ) ‫واحدة‬ ‫كمرة‬ ‫عشوائيا‬ ‫نقود‬ ‫قطعة‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ = ( ‫ف‬ ) ‫ن‬ ‫ك‬ ، ‫ص‬ = ‫ف‬2 ‫كمتتاليتين‬ ‫كمرتين‬ ‫عشوائيا‬ ‫نقود‬ ‫قطعة‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ‫ص‬ ، ‫ك‬ ) ، ( ‫ك‬ ، ‫ص‬ ) ، ( ‫ص‬ ، ‫ص‬ ) = ‫ف‬ ) ، ( = ( ‫ف‬ ) ‫ن‬ ( ‫ك‬ ، ‫ك‬4 ‫عشوائيا‬ ‫واحدة‬ ‫كمرة‬ ‫نرد‬ ‫حجر‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ = ‫ف‬1،2،3،4،5،6= ( ‫ف‬ ) ‫ن‬6 ‫كمتتاليين‬ ‫عشوائيا‬ ‫كمتمايزين‬ ‫نرد‬ ‫حجري‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ) = ‫ف‬1،1، (0000000)،6،6 )
‫الحدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫عشوائية‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ‫ف‬ ‫حيث‬ ‫ف‬⊂‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫بالعلقة‬ ‫يعطى‬ ‫أ‬ ‫الحادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ : = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬‫أ‬ ‫الحادث‬ ‫بها‬ ‫يقع‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫الطرائق‬ ‫عدد‬ ‫الممكنـــــــــة‬ ‫النواتـــــــج‬ ‫جميــــــــــــع‬ ‫عدد‬ ‫أخرى‬ ‫بعبارة‬ : = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬( ‫أ‬ ) ‫ن‬=‫أ‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ‫ف‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ( ‫ف‬ ) ‫ن‬
‫كمثال‬1 ‫الوجه‬ ‫وكملحظة‬ ‫التوالي‬ ‫على‬ ‫كمرتين‬ ‫نقود‬ ‫قطعة‬ ‫إلقاء‬ ‫عند‬ ‫كمرتين‬ ‫الكتابة‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬ ‫أوجد‬ ‫الظادهر‬0 ‫الحل‬ : ‫ك‬ ، ‫ك‬ ) ، ( ‫ك‬ ، ‫ص‬ ) ، ( ‫ص‬ ، ‫ص‬ ) = ‫ف‬ ) = ( ‫ف‬ ) ‫ن‬4 ‫كمرتين‬ ‫الكتابة‬ ‫ظهور‬ ‫حادث‬ ‫دهو‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫نفرض‬ ‫ك‬ ، ‫ك‬ ) = ‫أ‬ ‫إذا‬ ) = ( ‫أ‬ ) ‫ن‬1 = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫إذا‬( ‫أ‬ ) ‫ن‬=1 ( ‫ف‬ ) ‫ن‬4
‫تدريب‬1 ‫يحوي‬ ‫صندوق‬100، ‫للتستعمال‬ ‫صالح‬ ‫مصباح‬20‫غير‬ ‫مصباح‬ ‫يساوي‬ ‫للتستعمال‬ ‫صالحا‬ ‫واحد‬ ‫مصباح‬ ‫تسحب‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ ، ‫صالح‬ (‫أ‬5 6 (‫ب‬1 6 (‫ج‬100 20
‫تدريب‬2 ‫من‬ ‫مرقمة‬ ‫متماثلة‬ ‫بطاقات‬ ‫عشر‬ ‫صندوق‬ ‫يحوي‬1‫إلى‬10‫فإن‬ ‫تسحبها‬ ‫عند‬ ‫زوجيا‬ ‫البطاقة‬ ‫في‬ ‫المسجل‬ ‫العدد‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫يساوي‬ ‫الصندوق‬ ‫من‬ ‫عشوائيا‬ (‫أ‬1 2 (‫ب‬10 5 (‫ج‬2 5
‫تدريب‬3 ، ‫داود‬ ، ‫جميل‬ ،‫بدر‬ ، ‫أحمد‬ : ‫بين‬ ‫من‬ ‫عشوائيا‬ ‫طالبين‬ ‫اختيار‬ ‫يراد‬ ‫يساوي‬ ‫الطالبين‬ ‫هذين‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫داود‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ (‫أ‬1 3 (‫ب‬1 2 (‫ج‬1 4
‫تدريب‬4 ‫يحتوي‬ ‫صندوق‬ ‫من‬ ‫عشوائيا‬ ‫أحمر‬ ‫لونهما‬ ‫كرتان‬ ‫تسحب‬ ‫احتمال‬15 ‫بينها‬ ‫متماثلة‬ ‫كرة‬9، ‫حمراء‬6‫يساوي‬ ‫زرقاء‬ (‫أ‬2 15 (‫ب‬18 35 (‫ج‬12 35
‫تدريب‬5 ‫متمايزين‬ ‫نرد‬ ‫حجري‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫متساويين‬ ‫عددين‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬ ‫يساوي‬ ‫عشوائيا‬ (‫أ‬2 36 (‫ب‬4 36 (‫ج‬6 36
‫تدريب‬6 ‫نقود‬ ‫قطعة‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫القل‬ ‫على‬ ‫واحدة‬ ‫صورة‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬ ‫يساوي‬ ‫عشوائيا‬ ‫متتاليتين‬ ‫مرتين‬ (‫أ‬1 4 (‫ب‬2 4 (‫ج‬3 4 50 ‫بيسة‬
‫تدريب‬7 ‫مجموعهما‬ ‫عددين‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬5‫نرد‬ ‫حجري‬ ‫إلقاء‬ ‫تجربة‬ ‫في‬ ‫يساوي‬ ‫عشوائيا‬ ‫متمايزين‬ (‫أ‬1 9 (‫ب‬3 9 (‫ج‬5 9
‫تدريب‬8 ‫عشوائية‬ ‫لتجربة‬ ‫المكانات‬ ‫فضاء‬ ‫في‬ ‫حدثين‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫وكان‬4‫و‬0= ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ ،5‫و‬0 ، = ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬25‫و‬0‫يساوي‬ ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫فإن‬ ، ‫)أ‬ 0‫59و‬ ‫)ب‬ 0‫56و‬ (‫052وج‬ ∩∪
‫الحتمالت‬ ‫في‬ ‫أساسية‬ ‫نظريات‬ ) ‫نظرية‬1 ) : ‫أن‬ ‫أي‬ ‫صفرا‬ ‫يساوي‬ ‫المستحيل‬ ‫الحادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ : = ( )‫ل‬0 ) ‫نظرية‬2 ) : = ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬1‫أ‬ )‫ل‬ – ) ‫أخرى‬ ‫بعبارة‬ : = ‫ما‬ ‫حادث‬ ‫وقوع‬ ‫عدم‬ ‫احتمال‬1‫الحادث‬ ‫هذا‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ –0
‫النظريات‬ ‫تابع‬ ) ‫نظرية‬3 ) : ‫فإن‬ ‫ف‬ ‫المكانات‬ ‫فضاء‬ ‫في‬ ‫حدثين‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ( ‫ب‬∩‫أ‬ ) ‫ل‬ – ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ = ( ‫أ‬ – ‫ب‬ ) ‫ل‬ ) ‫نظرية‬4 ) : ( ‫ب‬∩‫أ‬ ) ‫ل‬ – ( ‫ب‬ )‫ل‬ + ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ = ( ‫ب‬∪‫أ‬ ) ‫ل‬
‫النظريات‬ ‫تابع‬ ) ‫نظرية‬5 ) : ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫فإن‬ ‫ب‬⊂‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫ب-أ‬ ‫أ‬ ‫ب‬
‫مثال‬2 = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬1= ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ ،3‫و‬0 2 = ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬1‫و‬0‫أوجد‬ : ‫أ‬ – ‫ب‬ ) ‫ل‬ (‫ج‬ ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫ب‬ ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫أ‬ ) ∩ ∪
‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫حل‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ – ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ + ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ = (‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫أ‬ ) = 5 ‫و‬0+3‫و‬0–1‫و‬0=7‫و‬0 = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫ب‬1‫أ‬ ) ‫ل‬ - ) = 1 – 5 ‫و‬0=5‫و‬0 ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ – ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ = ( ‫ب‬ – ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫ج‬ ) = 5 ‫و‬0–1‫و‬0=4‫و‬0 ∪∩ ∩
‫تدريب‬9 ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ‫في‬ ‫كمتنافيين‬ ‫حدثين‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫وكان‬ ‫عشوائية‬49‫و‬0= ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ ،32‫و‬0‫فإن‬ ‫يساوي‬ ( ‫ب‬ – ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫)أ‬ 0‫18و‬ (‫86ب‬ ‫و‬0 (‫ج‬ 17 ‫و‬0
‫تدريب‬10 ‫صندوق‬ ‫يحوي‬9‘ ‫حمراء‬ ‫كرات‬6‫احتمال‬ ‫فإن‬ ، ‫زرقاء‬ ‫كرات‬ ‫يساوي‬ ‫عشوائيا‬ ‫زرقاء‬ ‫إحداهما‬ ‫القل‬ ‫على‬ ‫كمعا‬ ‫كرتين‬ ‫سحب‬ : (‫أ‬23 35 (‫ب‬18 35 (‫ج‬7 35
‫أ‬‫حسنت‬ 2 3 4 5 6 7 8 ‫م‬ 10‫النهاية‬
‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫حاول‬ ‫تعريف‬ ‫نظريات‬
الفضاء العيني

More Related Content

الفضاء العيني

  • 2. ‫الفهرس‬ ‫الدهداف‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ‫الحدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬ 1 ‫كمثال‬ 1‫تدريب‬ – 2‫تدريب‬ – 3‫تدريب‬ – 4‫تدريب‬ – 5‫تدريب‬ – 6‫–تدريب‬ – 7‫تدريب8تدريب‬ ‫الحتمالت‬ ‫كمسلمات‬ ‫للحتمال‬ ‫الساسية‬ ‫النظريات‬ 2‫كمثال‬ 9‫تدريب‬ - 10‫تدريب‬
  • 3. ‫الدهداف‬ ‫عشوائية‬ ‫لتجربة‬ ‫حدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫الطالب‬ ‫يعرف‬ ‫أن‬0 ‫عشوائية‬ ‫لتجربة‬ ‫حدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫الطالب‬ ‫يجد‬ ‫أن‬0 ‫الحتمالت‬ ‫في‬ ‫الساسية‬ ‫النظريات‬ ‫على‬ ‫الطالب‬ ‫يتعرف‬ ‫أن‬ ‫في‬ ‫الخاص‬ ‫الجزء‬ ‫على‬ ‫الواردة‬ ‫والتعبيرات‬ ‫الركموز‬ ‫الطالب‬ ‫يقرأ‬ ‫أن‬ ‫البرناكمج‬ ‫دهذا‬0 ‫حوادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫تعيين‬ ‫في‬ ‫الحتمال‬ ‫نظريات‬ ‫الطالب‬ ‫يستخدم‬ ‫أن‬ ‫كمركبة‬0 ‫توظيف‬ ‫خلل‬ ‫كمن‬ ‫حياتية‬ ‫وتطبيقات‬ ‫رياضية‬ ‫كمسائل‬ ‫الطالب‬ ‫يحل‬ ‫أن‬ ‫الحتمال‬ ‫في‬ ‫الساسية‬ ‫والنظريات‬ ‫المفادهيم‬0
  • 4. ‫ف‬ ) ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ) ‫واحدة‬ ‫كمرة‬ ‫عشوائيا‬ ‫نقود‬ ‫قطعة‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ = ( ‫ف‬ ) ‫ن‬ ‫ك‬ ، ‫ص‬ = ‫ف‬2 ‫كمتتاليتين‬ ‫كمرتين‬ ‫عشوائيا‬ ‫نقود‬ ‫قطعة‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ‫ص‬ ، ‫ك‬ ) ، ( ‫ك‬ ، ‫ص‬ ) ، ( ‫ص‬ ، ‫ص‬ ) = ‫ف‬ ) ، ( = ( ‫ف‬ ) ‫ن‬ ( ‫ك‬ ، ‫ك‬4 ‫عشوائيا‬ ‫واحدة‬ ‫كمرة‬ ‫نرد‬ ‫حجر‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ = ‫ف‬1،2،3،4،5،6= ( ‫ف‬ ) ‫ن‬6 ‫كمتتاليين‬ ‫عشوائيا‬ ‫كمتمايزين‬ ‫نرد‬ ‫حجري‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ) = ‫ف‬1،1، (0000000)،6،6 )
  • 5. ‫الحدث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫تعريف‬ ‫عشوائية‬ ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ‫ف‬ ‫حيث‬ ‫ف‬⊂‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫بالعلقة‬ ‫يعطى‬ ‫أ‬ ‫الحادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ : = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬‫أ‬ ‫الحادث‬ ‫بها‬ ‫يقع‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫الطرائق‬ ‫عدد‬ ‫الممكنـــــــــة‬ ‫النواتـــــــج‬ ‫جميــــــــــــع‬ ‫عدد‬ ‫أخرى‬ ‫بعبارة‬ : = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬( ‫أ‬ ) ‫ن‬=‫أ‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ‫ف‬ ‫عناصر‬ ‫عدد‬ ( ‫ف‬ ) ‫ن‬
  • 6. ‫كمثال‬1 ‫الوجه‬ ‫وكملحظة‬ ‫التوالي‬ ‫على‬ ‫كمرتين‬ ‫نقود‬ ‫قطعة‬ ‫إلقاء‬ ‫عند‬ ‫كمرتين‬ ‫الكتابة‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬ ‫أوجد‬ ‫الظادهر‬0 ‫الحل‬ : ‫ك‬ ، ‫ك‬ ) ، ( ‫ك‬ ، ‫ص‬ ) ، ( ‫ص‬ ، ‫ص‬ ) = ‫ف‬ ) = ( ‫ف‬ ) ‫ن‬4 ‫كمرتين‬ ‫الكتابة‬ ‫ظهور‬ ‫حادث‬ ‫دهو‬ ‫أ‬ ‫أن‬ ‫نفرض‬ ‫ك‬ ، ‫ك‬ ) = ‫أ‬ ‫إذا‬ ) = ( ‫أ‬ ) ‫ن‬1 = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫إذا‬( ‫أ‬ ) ‫ن‬=1 ( ‫ف‬ ) ‫ن‬4
  • 7. ‫تدريب‬1 ‫يحوي‬ ‫صندوق‬100، ‫للتستعمال‬ ‫صالح‬ ‫مصباح‬20‫غير‬ ‫مصباح‬ ‫يساوي‬ ‫للتستعمال‬ ‫صالحا‬ ‫واحد‬ ‫مصباح‬ ‫تسحب‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ ، ‫صالح‬ (‫أ‬5 6 (‫ب‬1 6 (‫ج‬100 20
  • 8. ‫تدريب‬2 ‫من‬ ‫مرقمة‬ ‫متماثلة‬ ‫بطاقات‬ ‫عشر‬ ‫صندوق‬ ‫يحوي‬1‫إلى‬10‫فإن‬ ‫تسحبها‬ ‫عند‬ ‫زوجيا‬ ‫البطاقة‬ ‫في‬ ‫المسجل‬ ‫العدد‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫يساوي‬ ‫الصندوق‬ ‫من‬ ‫عشوائيا‬ (‫أ‬1 2 (‫ب‬10 5 (‫ج‬2 5
  • 9. ‫تدريب‬3 ، ‫داود‬ ، ‫جميل‬ ،‫بدر‬ ، ‫أحمد‬ : ‫بين‬ ‫من‬ ‫عشوائيا‬ ‫طالبين‬ ‫اختيار‬ ‫يراد‬ ‫يساوي‬ ‫الطالبين‬ ‫هذين‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫داود‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ (‫أ‬1 3 (‫ب‬1 2 (‫ج‬1 4
  • 10. ‫تدريب‬4 ‫يحتوي‬ ‫صندوق‬ ‫من‬ ‫عشوائيا‬ ‫أحمر‬ ‫لونهما‬ ‫كرتان‬ ‫تسحب‬ ‫احتمال‬15 ‫بينها‬ ‫متماثلة‬ ‫كرة‬9، ‫حمراء‬6‫يساوي‬ ‫زرقاء‬ (‫أ‬2 15 (‫ب‬18 35 (‫ج‬12 35
  • 11. ‫تدريب‬5 ‫متمايزين‬ ‫نرد‬ ‫حجري‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫متساويين‬ ‫عددين‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬ ‫يساوي‬ ‫عشوائيا‬ (‫أ‬2 36 (‫ب‬4 36 (‫ج‬6 36
  • 12. ‫تدريب‬6 ‫نقود‬ ‫قطعة‬ ‫إلقاء‬ ‫لتجربة‬ ‫القل‬ ‫على‬ ‫واحدة‬ ‫صورة‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬ ‫يساوي‬ ‫عشوائيا‬ ‫متتاليتين‬ ‫مرتين‬ (‫أ‬1 4 (‫ب‬2 4 (‫ج‬3 4 50 ‫بيسة‬
  • 13. ‫تدريب‬7 ‫مجموعهما‬ ‫عددين‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬5‫نرد‬ ‫حجري‬ ‫إلقاء‬ ‫تجربة‬ ‫في‬ ‫يساوي‬ ‫عشوائيا‬ ‫متمايزين‬ (‫أ‬1 9 (‫ب‬3 9 (‫ج‬5 9
  • 14. ‫تدريب‬8 ‫عشوائية‬ ‫لتجربة‬ ‫المكانات‬ ‫فضاء‬ ‫في‬ ‫حدثين‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫وكان‬4‫و‬0= ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ ،5‫و‬0 ، = ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬25‫و‬0‫يساوي‬ ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫فإن‬ ، ‫)أ‬ 0‫59و‬ ‫)ب‬ 0‫56و‬ (‫052وج‬ ∩∪
  • 15. ‫الحتمالت‬ ‫في‬ ‫أساسية‬ ‫نظريات‬ ) ‫نظرية‬1 ) : ‫أن‬ ‫أي‬ ‫صفرا‬ ‫يساوي‬ ‫المستحيل‬ ‫الحادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ : = ( )‫ل‬0 ) ‫نظرية‬2 ) : = ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬1‫أ‬ )‫ل‬ – ) ‫أخرى‬ ‫بعبارة‬ : = ‫ما‬ ‫حادث‬ ‫وقوع‬ ‫عدم‬ ‫احتمال‬1‫الحادث‬ ‫هذا‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ –0
  • 16. ‫النظريات‬ ‫تابع‬ ) ‫نظرية‬3 ) : ‫فإن‬ ‫ف‬ ‫المكانات‬ ‫فضاء‬ ‫في‬ ‫حدثين‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ( ‫ب‬∩‫أ‬ ) ‫ل‬ – ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ = ( ‫أ‬ – ‫ب‬ ) ‫ل‬ ) ‫نظرية‬4 ) : ( ‫ب‬∩‫أ‬ ) ‫ل‬ – ( ‫ب‬ )‫ل‬ + ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ = ( ‫ب‬∪‫أ‬ ) ‫ل‬
  • 17. ‫النظريات‬ ‫تابع‬ ) ‫نظرية‬5 ) : ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫فإن‬ ‫ب‬⊂‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫ب-أ‬ ‫أ‬ ‫ب‬
  • 18. ‫مثال‬2 = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬1= ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ ،3‫و‬0 2 = ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬1‫و‬0‫أوجد‬ : ‫أ‬ – ‫ب‬ ) ‫ل‬ (‫ج‬ ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫ب‬ ( ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫أ‬ ) ∩ ∪
  • 19. ‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫حل‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ – ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ + ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ = (‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫أ‬ ) = 5 ‫و‬0+3‫و‬0–1‫و‬0=7‫و‬0 = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫ب‬1‫أ‬ ) ‫ل‬ - ) = 1 – 5 ‫و‬0=5‫و‬0 ‫ب‬ ‫أ‬ ) ‫ل‬ – ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ = ( ‫ب‬ – ‫أ‬ ) ‫ل‬ (‫ج‬ ) = 5 ‫و‬0–1‫و‬0=4‫و‬0 ∪∩ ∩
  • 20. ‫تدريب‬9 ‫لتجربة‬ ‫الكمكانات‬ ‫فضاء‬ ‫في‬ ‫كمتنافيين‬ ‫حدثين‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ = ( ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫وكان‬ ‫عشوائية‬49‫و‬0= ( ‫ب‬ ) ‫ل‬ ،32‫و‬0‫فإن‬ ‫يساوي‬ ( ‫ب‬ – ‫أ‬ ) ‫ل‬ ‫)أ‬ 0‫18و‬ (‫86ب‬ ‫و‬0 (‫ج‬ 17 ‫و‬0
  • 21. ‫تدريب‬10 ‫صندوق‬ ‫يحوي‬9‘ ‫حمراء‬ ‫كرات‬6‫احتمال‬ ‫فإن‬ ، ‫زرقاء‬ ‫كرات‬ ‫يساوي‬ ‫عشوائيا‬ ‫زرقاء‬ ‫إحداهما‬ ‫القل‬ ‫على‬ ‫كمعا‬ ‫كرتين‬ ‫سحب‬ : (‫أ‬23 35 (‫ب‬18 35 (‫ج‬7 35