1. Σε κάθε φοιτητή του Πολυτεχνείου εξηγείται στην αρχή των σπουδών του , να μην απεικονίζει το άθροισμα δύο μεγεθών, όπως π.χ. το με τον παραπάνω τρόπο . Αυτός είναι παιδαριώδης και προδίδει έλλειψη στυλ. Πρώτο μάθημα στα εφηρμοσμένα μαθηματικά
2. Ήδη από το πρώτο εξάμηνο γνωρίζουμε ότι : και επιπλέον Πέραν αυτού ο ανήσυχος φοιτητής γνωρίζει ότι
6. Εάν λάβουμε υπόψιν μας ότι και θυμηθούμε , ότι η αναστροφή του μετατεθειμένου πίνακα ισούται με την μετάθεση της αναστροφής, μπορούμε θεωρώντας μονοδιάστατο χώρο να προχωρήσουμε σε περαιτέρω απλοποίηση εισάγοντας ένα διάνυσμα Χ, όπου προφανώς ισχύει :
8. Εισάγοντάς το στο άθροισμα Προκύπτει για το άθροισμα η ακόλουθη απλοποιημένη μορφή : Το αργότερο τώρα γίνεται αντιληπτό , ότι αυτή η εξίσωση είναι πολύ πιο απλή και κατανοητή από το
9. Υπάρχει μία σειρά άλλων μεθόδων που οδηγούν στην απλοποίηση της εξισώσεως Με αυτές όμως θα ασχοληθεί ο φοιτητής μετά την κατανόηση των πρώτων απλών αρχών απλοποιήσεως εξισώσεων που παρουσιάστηκαν σήμερα.
