![音声の波形
● 複雑だけどおおむね周期的
基本周期
基本周期 T [s]
基本周波数 F0 [Hz] = 1/T](https://image.slidesharecdn.com/slides-130702212524-phpapp01/85/-9-320.jpg)
![ウィーナフィルタ
● 適用条件
– 信号および雑音の平均的パワースペクトルが既知
● 雑音はともかく信号については厳しい仮定
– 信号と雑音が無相関
● ウィーナフィルタの意味
– 雑音のパワーが大きい帯域を抑圧する
● 出力の各帯域におけるパワーは平均的にE[Xi
2
]に一致
Wi X i tNi t=
∑
t
∣X i t∣
2
∑
t
∣X i t∣
2
∑
t
∣Ni t∣
2
? X i tNi t](https://image.slidesharecdn.com/slides-130702212524-phpapp01/85/-66-320.jpg)
音声の生成と符号化
- 2. 講義内容 ● 第１回：音声の生成と符号化その１ – 音声の生成と特徴 – 基本的な符号化方式：PCM,DPCM,ADPCM ● 第２回：音声の符号化その２ – 音声の線形予測：予測係数，PARCOR係数，LSP係 数 – CELP符号化 – オーディオ符号化 ● 第３回：音声強調 – スペクトル減算
- 3. 講義内容 ● 第4回：音声の認識と合成 – 音声認識の方法 – 音声合成の方法 ● 第5回：音と音楽 – 楽器の音の特徴 – 音楽の情報処理
- 4. 音声の生成 ● 声を生成する器官 – 声帯 – 喉頭 – 咽頭 – 舌 – 歯茎 – 歯 – 口唇 – 鼻腔 声道
- 5. 音響管モデル ● 人間の発声機構は 管楽器に似ている 声 帯 声 道 喉 頭 唇 鼻 腔 声の高さ 発声内容 個人性
- 6. 音韻性と個人性 声 帯 声 道 喉 頭 唇 鼻 腔 この辺の形は 自分で制御できる
- 7. 音韻性と個人性 声 帯 声 道 喉 頭 唇 鼻 腔 この辺の形，全体の長さ，平均 的な太さなどは自分で制御できな い
- 8. 音声の波形 ● 結構複雑です /a/ /i/ /u/ /o//e/
- 9. 音声の波形 ● 複雑だけどおおむね周期的 基本周期 基本周期 T [s] 基本周波数 F0 [Hz] = 1/T
- 10. いろいろな「あ」 ● 基本周波数の違う２つの/a/ – 音韻としては同じ：声道の形が同じ（と思われる） – 波形はまったく異なる – 物理量の何が同じなのか？
- 11. 音声のスペクトル ● ２つの「あ」のスペクトル – 大まかな形が似ている→声道形状 – 细かいギザギザは异なる→声帯音源波の周波数
- 12. 音声のスペクトルとホルマント周波 数 ● F0: 基本周波数 ● F1,F2,..: ホルマント(formant)周波数 基 本 周 波 数 ホ ル マ ン ト 周 波 数 F 0 F 1 F 2 F 3 F 4
- 13. 音声の符号化 ● 音（アナログ量）→デジタルデータに変換 – コンピュータで扱える – デジタル回線での伝送 ● どうやってデジタル化するか？ – 目標 ● アナログに戻したときの音質がよい方がいい ● デジタルデータにしたときのビット数が少ない方がいい – 方法 ● 音声のいろいろな性質を利用する
- 14. 音声符号化の基本事項 ● サンプリング – 時間的に連続する信号の「とびとび」の時間での値 だけを観測する – 「とびとび」の速さ：サンプリング周波数 fs – 入力信号がfs/2以下の周波数成分だけを含む場合に は，サンプリングされたデータから元の信号が復元 できる（サンプリング定理）
- 15. 音声符号化の基本事項 ● 量子化 – 信号の大きさを「とびとび」の値に丸める ● 整数で値を表現できる – 「とびとび」の幅：量子化幅 – 量子化した信号と元の信号の差：量子化誤差
- 16. サンプリングと量子化：どうする？ ● サンプリング周波数：どの程度の高さの音まで 再現するかで決まる – 電話：8kHz (4kHzの音まで再現) – 高品位音声：16kHz (8kHzの音まで再現) – CD：44.1kHz (22.05kHzの音まで再現) ● 量子化：どの程度の雑音まで許容するかで決ま る – 音の符号化とはつまり「どう量子化するか」
- 17. PCM符号化 ● PCM(Pulse Code Modulation) – 量子化した値をそのまま2進数の数字として符号化 ● PCMの要素 – 1サンプルあたり何ビット使うか – 量子化の間隔をどうするか ● 等間隔に量子化：線形量子化(linear quantization) ● 等しくない間隔で量子化：非線形量子化(nonlinear quant.) ● PCM符号の例 – CD:16bit線形量子化 – VoIP(G.711): 8bit 非線形量子化
- 18. PCM線形量子化 ● 特に面倒なことはありません 0 5 10 -5 -10 -7 -7 5 2 -6 -2 0 1 4 0 -2 11 110 -1 -2 0 3 2 0 1 33 CDでは16bit(-32768～+32767)で量子化
- 20. 非線形量子化の例：G.711 ● 64kbit/sのデジタル回線での音声通信用 – 8kHzサンプリング，8bit非線形量子化 – μ-Law（日本，アメリカ），A-Law（ヨーロッパ） – μ-Law: 14bit線形量子化の値→8bit非線形量子化の値 Y =128 sign X log1 255∣X∣ 8192 log256 -150 -100 -50 0 50 100 150 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 8bitmu-Law 14bit linear
- 22. 差分PCM(DPCM) ● 元の波形 ● 差分の波形 -25000 -20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 -25000 -20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
- 23. 適応差分PCM(ADPCM) ● DPCMの効率をさらに上げるため – 連続するサンプル間の単純な差ではなく，フィルタ による予測値を使う – 量子化の幅を適応的に変化させる ● 変化が大きい（すなわち，音が大きい）時点では，次の 変化も大きい可能性が高い ● 変化が小さい（すなわち，音が小さい）時点では，次の 変化も小さい可能性が高い
- 24. ADPCMのブロック図 適応的 量子化器 適応的 逆量子化器 ADPCM 出力 ＋PCM入力 信号予測器 ＋ + - + + xk xe k xr k d k dq k 再構成信号 量子化 差分信号 差分信号 予測信号 I k
- 25. ADPCMの計算アルゴリズム 1. 予測信号を計算 2.差分信号を計算 3.量子化する(ADPCM出力) 4.逆量子化する 5.再構成信号を計算 6.次の予測信号を計算 xe k d k =xe k?xk I k =Q d k dq k=Q?1 I k xr k=xe kd qk xe k1= pred xr k ,d qk,
- 26. 音声の予測 ● ADPCMでは音声の予測値と実測値との差分を 量子化する ● 音声をどう予測するか – DPCMの場合 – もう少し賢く – G.726 xe k =xr k?1 xe k=2 xr k?1?xr k?2 xe k=∑ i=1 2 ai xr k?i∑ i=1 6 bi d qk?i
- 27. 適応的に量子化幅を決める（例） 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -8 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -8 ? 前との差分を物 差しで計る． ? 値が青なら次の 物差しを半分に する． ? 値が赤なら次の 物差しを倍にす る．
- 28. 効率の高い音声符号化のために ● PCM, DPCM, ADPCM は一般の音信号を符号化 する方法 – DPCM, ADPCMは信号の性質を一部利用 ● 人間の音声は音信号のごく一部 →「声」として必要最小限の部分だけを使えば 効率が上がる ● 「声」の必要最小限とは？
- 29. 高レベル音声符号化 ディジタル データ 「声」の 特徴 音韻 単語/文 意味 ディジタル データ 「声」の 特徴 音韻 単語/文 意味 音声 音声 PCM系 （固定電話等） CELP系 （携帯電話等） 研究段階 要約電話？ AD/DA ボコーダ 音声合成 Text-to- Speech
- 30. 音声の生成モデル 声 帯 声 道 喉 頭 唇 鼻 腔 X =S T R S T R 放射特性 X
- 31. 音声の生成モデル S
- 33. 出力からのシステム推定 ● X(ω)を観測しただけで，S(ω), T(ω)が推定できる か？ – 一般的には不可能 – 何らかの仮定を置けば可能 ● 仮定 – S(ω)はできるだけ白色雑音に近い (スペクトルが平坦) ※実際は違う ● 手法 – 線形予測(LPC)分析
- 34. パラメータによる音声のモデル化 ● 線形予測係数(LPC)によるモデル化 – スペクトル概形：線形予測フィルタの特性 – 声帯音源波：予測残差 – スペクトル領域では xk=?∑ i=1 p ai xk?iek X = E 1∑ n=1 p an e ni =E H S T R 残差を最小にする ように係数を推定
- 35. LPCによる分析と伝送 ● 送信すべき情報 – LPC係数 ai と予測残差 e(k) ● どうやって送るか？ – ある長さのサンプル(ブロック)全体に対してai を推 定 – 推定したai を使ってe(k)を計算 – ブロックに対してai と e(k)を伝送 ● 受け取ったらどうするか – LPCの式に従って信号を復元 xk=?∑ i=1 p ai xk?iek
- 36. LPC係数の推定 ● x(1)...x(k)からp次のLPC係数を推定するには？ – 連立方程式(Yule-Walker方程式）を解く →誤差を最小にするLPC係数が求まる – より高速な解法もある (Levinson-Durbinのアルゴリズム) ● LPCの式 ?a p x1?ap?1 x2???a1 x pe p1=x p1 ?ap x2?ap?1 x3???a1 x p1e p2=x p2 ?ap x3?ap?1 x4???a1 x p2e p3=x p3 ? ?ap xk? p?a p?1 xk? p1???a1 xk?1ek=xk
- 37. LPC係数の推定 ● LPCの式 ? xk?1 xk?2 ? xk? p xk?2 xk?3 ? xk? p?1 ? ? ? ? x p x p?1 ? x1 a1 a2 ? ap = xk xk?1 ? x p1 ek ek?1 ? e p1 ?FA=V E F={xk?i? j1} 1≤i≤k? p ,1≤ j≤ p
- 38. LPC係数の推定 ● 最小二乗解: |E|2 を最小化→|FA+V|2 を最小化 ● （式展開略）解くべき式は次のとおり F T F A=?F T V F T F=ij, F T V =0j とすると 11 12 ? 1p 21 22 ? 2p ? ? ? ? p1 p2 ? pp a1 a2 ? ap =? 01 02 ? 0p Yule-Walker方程式 （正規方程式）
- 39. LPC係数の推定 ● Yule-Walker方程式の要素 ● これをそのまま解く→共分散法 ij=∑ m=1 k? p xk?m?i1 xk?m? j1 = ∑ n= p1 k xn?i xn? j n=k?m1 とおくと 1 k
- 40. LPC係数の推定 ● 高速解法（自己相関法） k>>p – 行列が特殊な形（対称Toeplitz行列）になる – 特別な解法(Levinson-Durbin法)で高速に解ける ij≈r∣i? j∣= ∑ n=0 k?∣i? j∣?1 xn xn∣i? j∣ 1 k
- 41. LPCによる分析と伝送 ● 問題点 – LPCの式による復元は不安定になりやすい →ai に量子化誤差があると発振することがある ● 解決方法 – LPC係数と相互に変換可能で，量子化誤差に対して 安定な量を使う ● PARCOR係数 ● LSP係数
- 42. LPC係数とPARCOR係数 ● PARCOR（偏自己相関）係数 ki= ∑ n=?∞ ∞ i?1ni?1n ∑ n=?∞ ∞ i?1 2 n ∑ n=?∞ ∞ i?1 2 n i?1 n=xn∑ j=1 i?1 a j i?1 xn? j i?1n=xn?i∑ j=1 i?1 bj i?1 xn? j 前向き予測誤差 後向き予測誤差 PARCOR係数は 前向き予測誤差と 後向き予測誤差の 相関係数に等しい
- 43. PARCOR係数 x(n-i-1) x(n-i) x(n-i+1) x(n-i+2) x(n-2) x(n-1) x(n) x(n+1) x(n)x(n-i) bj aj ^ ^ ++ -- - in i n 相関 ki ...
- 44. PARCOR係数と線形予測 k1= ∑ n=?∞ ∞ 0n0n ∑ n=?∞ ∞ 0 2 n ∑ n=?∞ ∞ 0 2 n 0n=xn 0=xn?1 k1 はx(n-1)とx(n)の相関係数 x(n-1)とx(n)は分散が同じで平均が0なので x 1 n=k1 xn?1 a1 1 =?k1 x1 n?1=k1 xn b1 1 =?k1
- 45. PARCOR係数と線形予測 k2= ∑ n=?∞ ∞ 1 n1n ∑ n=?∞ ∞ 1 2 n ∑ n=?∞ ∞ 1 2 n 1 2 n=k2 1n?1=?k1 k2 xn?1k2 xn?2 1 n=xn?k1 xn?1 1 n=xn?2?k1 xn?1 ここで1 n=xn?k1 xn?1 より x2 n=k11?k2 xn?1k2 xn?2 a1 2 =?k11?k2=a1 1 ?k2 b1 1 a2 2 =?k2 同様に b2 2 =b1 1 ?k2 a1 1 b1 2 =?k2
- 46. PARCOR係数と線形予測 一般に a j i =a j i?1 ?ki bj i?1 a0 i?1 =0 b j i =bj?1 i?1 ?ki a j?1 i?1 b0 i?1 =0 この漸化式により，順次線形予測係数をPARCOR係数から 求めることができる
- 47. LPC係数とLSP ● LSP（線スペクトル対）とは – 線形予測式のz領域での表現 – A(z)をP(z)とQ(z)に分解 xk∑ i=1 p ai xk?i=ek X z 1∑ i=1 p ai z?i =Ez A p z P z=A p z?z ? p1 A p z ?1 Qz=A p zz? p1 A p z?1 A p z= P zQz 2
- 48. LSPパラメータ ● P(z)=0とQ(z)=0の根は周波数軸上(z領域では単 位円上)にある ● P(z)とQ(z)は次のように書ける ● P(z)=0とQ(z)=0の根 ● LSPパラメータ P z=1?z?1 ∏ i=2,4,, p 1?2 z?1 cosiz?2 Qz=1z?1 ∏ i=1,3,, p?1 1?2 z?1 cosiz?2 z=cosi±i sini 1, 2,,p
- 49. LSPパラメータの特徴 ● 周波数軸上のパラメータである ● 数値解法によって求める ● 安定性の判別 ● PARCORよりも量子化?補完に強い ● PARCORより推定?合成の処理量が多い ● 現在の音声符号化の主流 012?p
- 50. CELP符号化 ● CELP(Code-Excitation Linear Prediction)符号化 – 携帯電話での音声符号化の基本方式 – LPCを基本とした分析合成 – 予測残差を符号化して送る
- 52. CELPに基づく各種符号化 – LD-CELP (Low-Delay CELP) ● G.728 16kbit/s – CS-ACELP (Conjugate Structure Algebraic CELP) ● G.729 8kbit/s – RPE-LTP (Regular Pulse Excitation with Long Term Prediction) ● GSM標準 13kbit/s – VSELP (Vector Sum Excitation LP) ● PDC標準 6.7kbit/s – PSI-CELP (Pitch Synchronous Innovation CELP) ● PDCハーフレート標準 3.45kbit/s – ACELP (Algebraic CELP) ● GSM改訂標準 7.4kbit/s
- 53. オーディオ符号化 ● 一般の音信号，音楽信号の符号化方式 – 入力がどういう音か仮定が（あまり）できない ● 一般には高域パワーが低域に比べて小さいことを仮定 – 音声符号化のようにモデルに基づく方法は使えない ● 音の帯域に応じた符号化 – 入力を低音～高音に分ける ● フィルタを使った分離 ● 周波数分析(MDCT) – 音の高さに応じて量子化を変える ● パワーの小さい部分は粗く量子化 ● よく聞こえない部分は粗く量子化
- 55. SB-ADPCM ● 16kHz 高品質音声?中品質オーディオ符号化方 式(G.722) – Sub-Band ADPCM の略 – 信号を高域と低域に分離し，それぞれADPCM符号 化 ● 共役ミラーフィルタ(QMF)による帯域分離?合成 ● ADPCM符号化：高域2bit，低域4～6ビット (48～ 64kbit/s) QMF 分離 ADPCM エンコーダ ADPCM エンコーダ bitstream 形成 bitstream 分離 ADPCM デコーダ ADPCM デコーダ QMF 合成
- 56. 共役ミラーフィルタ ● Quadrature Mirror Filter (QMF) ● 入力信号を，同じデータ量のまま低域と高域の 情報を含む信号に分離する ● 分離した情報を合わせることで，元の信号が完 全に復元される ● 簡単なQMFの例 (Haar Wavelet) yi= x2ix2i1 2 zi= x2i?x2i1 2 x2i= yizi x2i1=yi?zi QMF 分離 QMF 合成xi xi zi yi 高域 低域
- 57. MPEG1 audio ● 映像符号化規格MPEGの音声部分 – Layer 1 (MP1), layer 2 (MP2), layer 3 (MP3)がある – 周波数分析，心理聴覚モデル，非線形スカラ量子化 polyphase filter bank/ MDCT 量子化 量子化 量子化 量子化 bit- stream 形成 bit- stream 分離 逆量子化 逆量子化 逆量子化 逆量子化 時間 領域に 戻す FFT 心理 聴覚 モデル
- 58. MP1 ● MPEG1 audio layer 1 – ポリフェーズフィルタバンクによる周波数分析 – 12サンプルごとに正規化＋スカラ量子化 polyphase filter bank 非線形 スカラ量子化 32帯域 非線形 スカラ量子化 正規化 正規化 ブロック平均パワー スカラ量子化 ブロック平均パワー スカラ量子化
- 59. MP3 ● ポリフェーズフィルタバンク＋MDCTによる分 析 ● 可変フレーム長（標準18点） ● エントロピー符号化 polyphase filter bank 非線形 スカラ量子化 32帯域 非線形 スカラ量子化 MDCT MDCT Huffman 符号化 bitstream
- 60. 修正離散コサイン変換(MDCT) ● Modified Discrete Cosine Transformの略 ● n点の時間領域信号をn/2点の周波数領域信号に 変換する ● n/2点オーバーラップ窓を利用する X m=∑ k=0 n?1 f k xkcos { 2n 2 k1 n 22m1 } xk= 4 f k n ∑ m=0 n/2?1 X mcos { 2n 2k1 n 22m1 }
- 62. 音声強調 ● 音声強調(Speech Enhancement)とは？ – 雑音などの混入した音声信号から特定の音声だけを 抜き出す – 一般には難しい：何らかの仮定が必要 ● 主要な方法 – 1チャンネルの場合 ● 線形な方法：ウィーナーフィルタ ● 非線形な方法：スペクトル減算 – 多チャンネルの場合 ● 線形な方法：マイクロホンアレイ（遅延和アレイ等） ● 非線形な方法:多チャンネルスペクトル減算
- 63. 1チャンネルの場合 ● 音声信号x，雑音信号n，観測信号y ● 目標：yからxを推定する（xもnも未知） ● このままでは不可能→前提が必要 – nの振幅スペクトル（またはパワースペクトル）が 既知 （nの波形が既知，は考えにくい） yt=xtnt Y =X N
- 64. 線形な手法:ウィーナフィルタ ● 誤差を最小にするフィルタWを考える ● スペクトルを離散化，時間周波数領域で考える X =W Y =W X N ∫ 0 ∣ X ? X ∣ 2 d min ∑ t ∑ i=0 N?1 ∣X i t? X i t∣ 2 = ∑ t ∑ i=0 N?1 ∣X i t?Wi X i tNi t∣ 2 min
- 65. 線形な手法:ウィーナフィルタ ● 前の式を微分して0とおく X(t)とN(t)が無相関と仮定すれば よ り ? ?Wi ∑ t ∑ i=0 N ?1 ∣X i t?Wi X i tNi t∣ 2 =0 ∑ t ∣?2 X i t X i tNi t2Wi X i tNi t∣ 2 =0 Wi= ∑ t ∣X i t∣ 2 ∑ t ∣X i t∣ 2 ∑ t ∣Ni t∣ 2 ∑ t ∣X i t Ni t∣≈0 ウィーナフィルタ
- 66. ウィーナフィルタ ● 適用条件 – 信号および雑音の平均的パワースペクトルが既知 ● 雑音はともかく信号については厳しい仮定 – 信号と雑音が無相関 ● ウィーナフィルタの意味 – 雑音のパワーが大きい帯域を抑圧する ● 出力の各帯域におけるパワーは平均的にE[Xi 2 ]に一致 Wi X i tNi t= ∑ t ∣X i t∣ 2 ∑ t ∣X i t∣ 2 ∑ t ∣Ni t∣ 2 ? X i tNi t
- 67. ウィーナフィルタ:適用例 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 音声と雑音 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 フィルタ特性
- 68. スペクトル減算 ● 非線形処理によって雑音を抑圧する ● 雑音が定常だと仮定 ● 観測信号のスペクトルから雑音のスペクトルを 引き去る ● 準備 – 信号 – 雑音 – 観測信号 X it Ni t Y it=X i tNi t
- 69. スペクトル減算 ● スペクトル減算の原理 – 観測信号のパワースペクトル – 信号と雑音が無相関と仮定 – 音声区間で雑音の定常性を仮定 ∣Y i t∣ 2 =∣X i tNi t∣ 2 ≤∣X i t∣ 2 2∣X it Ni t∣∣Ni t∣ 2 ∣X i t Ni t∣?∣X it∣ 2 ∣Ni t∣ 2 ∣X i t∣ 2 ≈∣Y it∣ 2 ?∣Ni t∣ 2 ∣Ni t∣ 2 =Ni 2 ∣X i t∣ 2 ≈∣Y it∣ 2 ?Ni 2
- 70. スペクトル減算 ● 雑音スペクトルの推定 – あらかじめ用意しておく – 発話区間の直前（無音区間)などから推定 ● パワーでないスペクトルを推定するには X i t≈ ∣Y i t∣ 2 ?∣Ni t∣ 2 ∣Y i t∣ 2 Y i t
- 71. 実用上の問題と工夫 ● 引きすぎ：パワースペクトルの推定値が負にな る – フロアリングによる対処 ● 過剰推定：雑音を多めに見積もることで性能向 上 ∣X i t∣ 2 ≈ {∣Y i t∣ 2 ?Ni 2 if ∣Y it∣ 2 Ni 2 ∣Y it∣ 2 otherwise 0?1 ∣X i t∣ 2 ≈ {∣Y i t∣ 2 ? Ni 2 if ∣Y i t∣ 2 Ni 2 ∣Yi t∣ 2 otherwise 1
- 74. 複数マイクロホンによる方法 ● 2本以上のマイクロホンによる集音を利用 – 空間的な情報が利用できる ● 音声と雑音を個別に拾う ● 指向性を形成 ● さまざまな方法がある – 線形処理 ● 遅延和アレイ（超指向性を形成） ● 適応アレイ – 非線形処理 ● マルチチャネルスペクトル減算
- 76. 遅延和アレイ d θ d sin sint sin t? d sin c sin t? 2d sin c sin t? 3d sin c
- 77. 3d sin c 2d sin c d sin c 遅延和アレイ sin t? 3 d sin c ? sin t? 3 d sin c ? sin t? 3d sin c ? sin t? 3d sin c ? 遅延素子
- 78. 3d sin c 2d sin c d sin c 遅延和アレイ 遅延素子 ＋ 4sint? 3d sin c ?
- 79. 3d sin c 2d sin c d sin c 遅延和アレイ 遅延素子 ＋ ∑ n=0 3 sin t? nd sin3?nd sin c ? φ
- 80. 適用例 入射角(rad) n=4, d=1 fun1: ω=5 fun2: ω=10 fun3: ω=50
- 81. 遅延和アレイの特徴 ● 処理が単純 – 高速 – ハードウェア化が容易 ● 指向性 – メインローブ幅 ● 素子数が多いほど狭い ● 周波数が高いほど狭い ● マイクロホン間隔が広いほど狭い – 空間的折り返し歪み ● 折り返しが発生しない条件 d<c/2f
- 84. 適応フィルタ ● W(z)としてFIRフィルタを考える – : 時刻kにおけるフィルタのi番目の係数 ● LMSアルゴリズムによる係数の更新 （そのほかにも多くの係数更新アルゴリズムが ある） yk=∑ i=1 p wi knk?i wi k wi k1=wi k2 eknk?i1
- 88. 適応減算アレイ ● 適応フィルタ ● 音声からマイクロホンまでの伝達関数 ● フィルタの拘束条件 ● 実現例 – Griffith-Jim型アレイ F =∑ i Gi Hi =1 Hi Gi
- 90. ２ｃｈスペクトル減算 ● マイクロホンアレイによるスペクトル減算 – 目的信号を除去して雑音信号を推定 – 雑音信号のパワースペクトルを目的信号のパワース ペクトルから減算 ● 特徴 – 非線形処理（適応フィルタは線形処理） – 雑音スペクトルをあらかじめ推定しておく必要がな い – 時間的に変化する雑音に対応できる