2. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Упрощение сложных высказываний – это замена их на равносильные на основе законов алгебры высказываний с целью получения высказываний более простой формы. в меню Законы алгебры высказываний (алгебры логики) – это тавтологии. дальше
3. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Основные законы Свойства констант Закон идемпотентности Законы коммутативности Законы ассоциативности Законы дистрибутивности Законы поглощения Законы де Моргана в меню примеры Правила замены Алгоритм упрощения
4. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Закон тождества: А=А Всякое понятие и суждение тождественно самому себе. Закон непротиворечия : A A = 0 Не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание Закон исключенного третьего : А А = 1 В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Закон двойного отрицания: А = А Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получится исходное высказывание. в меню назад
5. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год 0 = 1 (отрицание лжи есть истина) A v 0 = A A v 1= 1 1=0 ( отрицание истины есть ложь) A & 0 = 0 A & 1 = A в меню Свойства констант назад
6. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Закон идемпотентности назад A A = A (отсутствие коэффициентов) A A = A (отсутствие степеней)
8. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы ассоциативности назад A (B C) = (A B) C A (B C)=(A B) C
9. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы дистрибутивности назад A (B C) = (A B) (A C) A (B C)=(A B) ( A C)
12. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад в меню Правила замены операций импликации и эквивалентности А В = А B A B = ( A B) (A B )
13. Упрощение логических выражений Шаг 1. Заменить операции и на их выражения через И , ИЛИ и НЕ : Шаг 2. Раскрыть инверсию сложных выражений по формулам де Моргана: Шаг 3. Используя законы логики, упрощать выражение, стараясь применять закон исключения третьего. назад в меню «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год
15. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 1 Требуется упростить: A B A B По закону дистрибутивности вынесем А за скобки: A B A B = A (B B) = = A 1 = A По закону исключения третьего: в меню назад
16. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 2 По закону дистрибутивности вынесем А за скобки: A B & A B = A (B & B) = = A 0 = A По закону непротиворечия: в меню назад Требуется упростить: (A v B) & (A v B)
17. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 3 Требуется упростить: X X Y По закону дистрибутивности: = 1 (X Y) = X Y По закону исключения третьего: в меню назад (X X) (X Y)
18. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 4 Упростить: A & C v B & C v A & B Один из вариантов упрощения состоит в том, чтобы добавить к последнему слагаемому переменную С. Для этого умножим A&B на 1, а 1 распишем как C C: в меню назад A&C v B&C v A&B&1 = A&C v B&C v A&B&(C v C)= = A&C v B&C v A&B&C v A&B&C = = A&C v A&B&C v B&C v A&B&C = = A&C&(1 v B) v B&C&(1 v A) = A&C v B&C.
19. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 5 Требуется упростить: X Y Применим закон де Моргана: X Y = X Y = X Y в меню назад
20. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 6 Требуется упростить: (A B) A Заменим импликацию по формуле А В = А В в меню назад (A B) A = (A B) A = По закону дистрибутивности раскроем скобки: = (A A ) (В А) = 0 (В А) = В А
21. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Упростите логические выражения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ в меню
