More Related Content
What's hot (15)
Viewers also liked (8)
More from Lbhtrnjh Lbhtrnjh (17)
презинтация давида дудкина
- 1. Пифагоровы штаны во все стороны равны!
- 2. В чем же причина такой популярности «пифагоровых штанов»? а) простота, б) красота, в) значимость. Знатоки утверждают, что причин здесь три:
- 3. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдѐм: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путѐм К результату мы придѐм!
- 4. «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов Катетов. Формулировки теоремы Пифагора различны. Общепринятой считается следующая: Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
- 5. Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось: “Dons asinorum” - «ослиный мост» или “elefuga” - «бегство убогих» «ветряной мельницей», «теоремой – бабочкой» или «теоремой невесты» а сама теорема –
- 6. Теорема: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
- 7. Чертѐж, применяемый при доказательстве этой теоремы ,в шутку называют «пифагоровы штаны». В течение долгого времени он считался одним из символов математической науки.
- 8. Большая часть доказательств теоремы Пифагора выполнена геометрическими методами, среди которых значительное место занимает метод разложения. Сущность метода разложения заключается в том, что квадрат, построенный на гипотенузе, с одной стороны, и квадраты, построенные на катетах, с другой, складываются из равных частей.
- 9. Среди многочисленных доказательств теоремы Пифагора методом разложения есть и два таких, что их с полным правом можно назвать шедеврами, настолько они красивы и просты до гениальности. Первое (рис.1) принадлежит иранскому математику ан-Найризи (конец IX - начало Х века), комментатору Евклида, а второе (рис.2) — лондонскому биржевому маклеру и астроному-любителю Генри Перигэлу, опубликовавшему его в 1873 году. На этих рисунках тоже все настолько ясно, что указание Бхаскары и здесь остается в силе. Рис. 1 Рис.2
- 10. Таким образом, теорема Пифагора в виде простейших угломерных приспособлений, частных и общих математических задач и чертежей обнаружена в памятниках культуры древних египтян, вавилонян, китайцев и индийцев задолго до Пифагора. Но среди этих памятников нет ни одного, за исключением китайского математического трактата, в котором имелись бы хотя бы указания на доказательство теоремы.
- 11. Как утверждают все античные авторы, Пифагор первый дал полноценное доказательство теоремы, носящей его имя. К сожалению, мы не знаем, в чем оно состояло, потому что древние математики и писатели об этом умалчивают, а от самого Пифагора и ранних пифагорейцев до нас не дошло ни одного письменного документа.
- 12. Старинные задачи: ? 1. Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, у стены же тоя высота есть 117 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать.
- 13. ? 125117 х 125^2 = 117^2 + Х^2 X^2 = 125^2 – 117^2 X^2 = (125 – 117)(125 + 117) X^2 = 8*242 X^2 = 4*4*121 X = 2*2*11 X = 44(стопы) – нижний конец лестницы отстоит от стены Решение: Эта задача взята из первого учебника математики на Руси. Называется этот учебник «Арифметика», а автор его Леонтий Филиппович Магницкий.
- 14. Часто математики записывали свои задачи в стихотворной форме. Вот одна из задач индийского математика XII века Бхаскары: 2. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?
- 15. Решение: 4 3 ? 3^2 + 4^2 = x^2 X^2 = 25 X = 5(футов) – длина отломленной части ствола; 3 + 5 = 8(футов) – высота тополя.
- 16. «Пифагоровы штаны во все стороны равны»