ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
1 
α α 
β 
Εμβαδά επίπεδων ςχημάτων 
 Εκβαδό ηεηραγώλοσ πιεσράς α 
2 E   
 Εκβαδό ορζογωλίοσ κε πιεσρές α, β 
E   
 Εκβαδό παραιιειογράκκοσ 
  E       
 Εκβαδό ηρηγώλοσ 
1 
2  E     
 Εκβαδό ηζοπιεύροσ ηρηγώλοσ 
2 3 
4 
 
E  , (ύψος 
3 
2 
 
  )
2 
 Εκβαδό ηραπεδίοσ 
  
2 
    
E  
 Εκβαδό ρόκβοσ 
1 2 
2 
   
E  (και οποιοςδήποηε ηεηπαπλεύπος με κάθεηερ διαγυνίοςρ) 
 Σηοητεία θαλοληθού ποισγώλοσ 
Σε κάθε κανονικό ν-γυνο ακηίναρ R ιζσύοςν οι 
εξήρ ζσέζειρ: 
(i) 
360 
180 
 
 
    
 
, (ii) 
360 
   
 
, 
(iii) 180 
      , (iv) 
2 
2 2 R 
4 
 
 
 
   
(v) P      , όπος Ρν η πεπίμεηπορ, 
(vi) 
1 
E P 
2      
3
3 
 Μέηρεζε θύθιοσ 
Στερεά Σχήματα 
 Ορζογώληο παραιιειεπίπεδο 
Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ:E 2         
Όγκορ: V            
Διαγώνιορ: 2 2 2        . 
Για ηον Κύβο ιζσύει:α=β=γ 
 Ορζό πρίζκα 
. 
Εμβαδό παπάπλεςπηρ επιθάνειαρ:E      
Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ: 2         
Όγκορ V      
 Πσρακίδα 
ς:ύτορ πςπαμίδαρ, 
h:απόζηημα ή ύτορ παπάπλεςπηρ επιθάνειαρ 
Εμβαδό παπάπλεςπηρ επιθάνειαρ: 
1 
E h 
2      
Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ:E       
Όγκορ: 
1 
V 
3      .
4 
 Κύιηλδρος 
Εμβαδό κςπηήρ επιθάνειαρ:E 2 r h      
Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ: E 2 2 r h r            
Όγκορ : 2 V   r  h 
 Κώλος 
λ: Γενέηειπα ηος κώνος: 2 2 2      
Εμβαδό κςπηήρ επιθάνειαρ: E       
Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ:                  
Όγκορ: 
2 1 
V E 
3 3  
     
    
 Σθαίρα 
Εμβαδό επιθάνειαρ: 2 E  4 
Όγκορ: 3 4 
V 
3 
    . 
ς 
λ 
π
Ad

Recommended

κριτηριο αξιολογησησ ( οριζ. βολη κυκλικη κινηση ) λυκειο λεβιδιου
κριτηριο αξιολογησησ ( οριζ. βολη κυκλικη κινηση ) λυκειο λεβιδιου
giorgoskatsinis
Quiz για το νερο
Quiz για το νερο
17gymnasioperisteriou
ΥΠ.ΟΙΚ. ΔΕΑΦ Β 1167345 ΕΞ2016
ΥΠ.ΟΙΚ. ΔΕΑΦ Β 1167345 ΕΞ2016
Panayotis Sofianopoulos
[Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λυκείου] Πανελλαδικές 2016 (ΛΥΣΕΙΣ)
[Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λυκείου] Πανελλαδικές 2016 (ΛΥΣΕΙΣ)
Dimitris Kontoudakis
είσοδος έξοδος
είσοδος έξοδος
Agelos Titis
προσδιορισμος πολλαπλασιαστων
προσδιορισμος πολλαπλασιαστων
Bestman Fdsf
[Φυσική Προσανατολισμού Γ´ Λυκείου] Συλλογή διαγωνισμάτων ΨΕΒ (pdf)
[Φυσική Προσανατολισμού Γ´ Λυκείου] Συλλογή διαγωνισμάτων ΨΕΒ (pdf)
Dimitris Kontoudakis
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
HIOTELIS IOANNIS
ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΡΙΩΤΗΣ
φύση και διάδοση του φωτός
φύση και διάδοση του φωτός
sarmeni
Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων
Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων
Fotini Razakou
Susy 1
Susy 1
John Fiorentinos
Maxwell - Boltzmann
Maxwell - Boltzmann
John Fiorentinos
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ(ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ(ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
fotisalexoglou
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
Ioannis Padiotis
5ο Διδακτικό Σενάριο - Ταξινόμηση με τη μέθοδο Φυσαλίδας
5ο Διδακτικό Σενάριο - Ταξινόμηση με τη μέθοδο Φυσαλίδας
Vasilis Drimtzias
1.datums haf nco_school
1.datums haf nco_school
Charalampos Paraschou
5. bab 1
5. bab 1
Dank Saputra
Bagimsiz denetim-yonetmeligi
Bagimsiz denetim-yonetmeligi
alisanbakir
Social media marketing practrices of slideshare
Social media marketing practrices of slideshare
Shanti Business School
8. bab 4
8. bab 4
Dank Saputra

More Related Content

What's hot (17)

Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
HIOTELIS IOANNIS
ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΡΙΩΤΗΣ
φύση και διάδοση του φωτός
φύση και διάδοση του φωτός
sarmeni
Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων
Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων
Fotini Razakou
Susy 1
Susy 1
John Fiorentinos
Maxwell - Boltzmann
Maxwell - Boltzmann
John Fiorentinos
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ(ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ(ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
fotisalexoglou
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ
Ioannis Padiotis
5ο Διδακτικό Σενάριο - Ταξινόμηση με τη μέθοδο Φυσαλίδας
5ο Διδακτικό Σενάριο - Ταξινόμηση με τη μέθοδο Φυσαλίδας
Vasilis Drimtzias
1.datums haf nco_school
1.datums haf nco_school
Charalampos Paraschou
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
Απαντήσεις Ερωτήσεων Φυσικής Γ' Λυκείου Γενικής Παιδείας (Τρίτο Κεφάλαιο)
HIOTELIS IOANNIS
φύση και διάδοση του φωτός
φύση και διάδοση του φωτός
sarmeni
Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων
Αρχές Επεξεργασίας Τροφίμων
Fotini Razakou
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ(ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Δ(ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)
fotisalexoglou
5ο Διδακτικό Σενάριο - Ταξινόμηση με τη μέθοδο Φυσαλίδας
5ο Διδακτικό Σενάριο - Ταξινόμηση με τη μέθοδο Φυσαλίδας
Vasilis Drimtzias

Viewers also liked (8)

5. bab 1
5. bab 1
Dank Saputra
Bagimsiz denetim-yonetmeligi
Bagimsiz denetim-yonetmeligi
alisanbakir
Social media marketing practrices of slideshare
Social media marketing practrices of slideshare
Shanti Business School
8. bab 4
8. bab 4
Dank Saputra
θέματα μιγαδικών αριθμών από τις πανελλήνιες εξετάσεις
θέματα μιγαδικών αριθμών από τις πανελλήνιες εξετάσεις
Κωνσταντίνος Κομνιανός
7. bab 3
7. bab 3
Dank Saputra
6. bab 2
6. bab 2
Dank Saputra
Ad

Recently uploaded (20)

Αρχαία_Α_Γυμνασίου_Ενότητα 3_Κείμενο-σχόλια.pptx
Αρχαία_Α_Γυμνασίου_Ενότητα 3_Κείμενο-σχόλια.pptx
olymleng
ProsklisiGiortis.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
ProsklisiGiortis.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
Tassos Karampinis
Ylh Exetasewn2024-25. +YlhGallikwnA-2425.pdf
Ylh Exetasewn2024-25. +YlhGallikwnA-2425.pdf
Tassos Karampinis
Marko Batista Temporary Objects And Hybrid Ambients Batista
Marko Batista Temporary Objects And Hybrid Ambients Batista
ndumuseika
Organizational Jazz Extraordinary Performance Through Extraordinary Leadershi...
Organizational Jazz Extraordinary Performance Through Extraordinary Leadershi...
lgtbhrqejv2126
Εργασία ΣΤ' τάξης 2024-2025 (Αφρικη2 Iman & Τζος).ppt
Εργασία ΣΤ' τάξης 2024-2025 (Αφρικη2 Iman & Τζος).ppt
nikzoit
αναπόληση των δραστηριοτήτων της εφημερίδας μας
αναπόληση των δραστηριοτήτων της εφημερίδας μας
Αφροδίτη Διαμαντοπούλου
ΠΡΟΤΥΠΟ Γ/ΣΙΟ ΖΩΣΙΜΑΙΑΣ ΣΧΟΛΗΣ, ΔΡΑΣΗ:ΒΙΒΛΙΚΟ ΠΑΡΚΟ
ΠΡΟΤΥΠΟ Γ/ΣΙΟ ΖΩΣΙΜΑΙΑΣ ΣΧΟΛΗΣ, ΔΡΑΣΗ:ΒΙΒΛΙΚΟ ΠΑΡΚΟ
Paraskevit1
TelikiParousiasiSintaktikisFotografikisOEP.pdf
TelikiParousiasiSintaktikisFotografikisOEP.pdf
Tassos Karampinis
Διατροφή- Κυκλαδικός Πολιτισμός- Γ' Δημοτικού.pptx
Διατροφή- Κυκλαδικός Πολιτισμός- Γ' Δημοτικού.pptx
ssusera01664
Εργασίες Οδύσσειας, Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Εργασίες Οδύσσειας, Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Eugenia Kosmatou
παρουσίαση βιβλίου «Τα Μαθηματικα είναι Ωραία!».docx
παρουσίαση βιβλίου «Τα Μαθηματικα είναι Ωραία!».docx
ssuser3a9e99
KeimenoTelikhsGiortis-V1.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
KeimenoTelikhsGiortis-V1.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
Tassos Karampinis
Αποχαιρετιστήρια γιορτή ΣΤ΄ τάξη - Σχολικό Έτος 2024 - 2025.ς.pptx
Αποχαιρετιστήρια γιορτή ΣΤ΄ τάξη - Σχολικό Έτος 2024 - 2025.ς.pptx
36dimperist
Εργασίες Οδύσσειας, Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Εργασίες Οδύσσειας, Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Eugenia Kosmatou
Η Μακαρονοπολιτεία των μαθητών της Β τάξης του σχολείου μας.pptx
Η Μακαρονοπολιτεία των μαθητών της Β τάξης του σχολείου μας.pptx
36dimperist
Erasmus_Job_Shadowing_Full_Final_Presentation.pptx
Erasmus_Job_Shadowing_Full_Final_Presentation.pptx
cnenou
Ylh Exetasewn2024-25. +YlhGallikwnB-2425.pdf
Ylh Exetasewn2024-25. +YlhGallikwnB-2425.pdf
Tassos Karampinis
TelikiParousiasiPerivallontiko.pdf56o Γυμνάσιο Αθήνας
TelikiParousiasiPerivallontiko.pdf56o Γυμνάσιο Αθήνας
Tassos Karampinis
YlhExetasewn: +YlhGallikwnC-2425.pdf
YlhExetasewn: +YlhGallikwnC-2425.pdf
Tassos Karampinis
Αρχαία_Α_Γυμνασίου_Ενότητα 3_Κείμενο-σχόλια.pptx
Αρχαία_Α_Γυμνασίου_Ενότητα 3_Κείμενο-σχόλια.pptx
olymleng
ProsklisiGiortis.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
ProsklisiGiortis.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
Tassos Karampinis
Ylh Exetasewn2024-25. +YlhGallikwnA-2425.pdf
Ylh Exetasewn2024-25. +YlhGallikwnA-2425.pdf
Tassos Karampinis
Marko Batista Temporary Objects And Hybrid Ambients Batista
Marko Batista Temporary Objects And Hybrid Ambients Batista
ndumuseika
Organizational Jazz Extraordinary Performance Through Extraordinary Leadershi...
Organizational Jazz Extraordinary Performance Through Extraordinary Leadershi...
lgtbhrqejv2126
Εργασία ΣΤ' τάξης 2024-2025 (Αφρικη2 Iman & Τζος).ppt
Εργασία ΣΤ' τάξης 2024-2025 (Αφρικη2 Iman & Τζος).ppt
nikzoit
ΠΡΟΤΥΠΟ Γ/ΣΙΟ ΖΩΣΙΜΑΙΑΣ ΣΧΟΛΗΣ, ΔΡΑΣΗ:ΒΙΒΛΙΚΟ ΠΑΡΚΟ
ΠΡΟΤΥΠΟ Γ/ΣΙΟ ΖΩΣΙΜΑΙΑΣ ΣΧΟΛΗΣ, ΔΡΑΣΗ:ΒΙΒΛΙΚΟ ΠΑΡΚΟ
Paraskevit1
TelikiParousiasiSintaktikisFotografikisOEP.pdf
TelikiParousiasiSintaktikisFotografikisOEP.pdf
Tassos Karampinis
Διατροφή- Κυκλαδικός Πολιτισμός- Γ' Δημοτικού.pptx
Διατροφή- Κυκλαδικός Πολιτισμός- Γ' Δημοτικού.pptx
ssusera01664
Εργασίες Οδύσσειας, Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Εργασίες Οδύσσειας, Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Eugenia Kosmatou
παρουσίαση βιβλίου «Τα Μαθηματικα είναι Ωραία!».docx
παρουσίαση βιβλίου «Τα Μαθηματικα είναι Ωραία!».docx
ssuser3a9e99
KeimenoTelikhsGiortis-V1.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
KeimenoTelikhsGiortis-V1.pdfΣχολικό έτος: 2024-2025
Tassos Karampinis
Αποχαιρετιστήρια γιορτή ΣΤ΄ τάξη - Σχολικό Έτος 2024 - 2025.ς.pptx
Αποχαιρετιστήρια γιορτή ΣΤ΄ τάξη - Σχολικό Έτος 2024 - 2025.ς.pptx
36dimperist
Εργασίες Οδύσσειας, Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Εργασίες Οδύσσειας, Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2024-25.pptx
Eugenia Kosmatou
Η Μακαρονοπολιτεία των μαθητών της Β τάξης του σχολείου μας.pptx
Η Μακαρονοπολιτεία των μαθητών της Β τάξης του σχολείου μας.pptx
36dimperist
Erasmus_Job_Shadowing_Full_Final_Presentation.pptx
Erasmus_Job_Shadowing_Full_Final_Presentation.pptx
cnenou
Ylh Exetasewn2024-25. +YlhGallikwnB-2425.pdf
Ylh Exetasewn2024-25. +YlhGallikwnB-2425.pdf
Tassos Karampinis
TelikiParousiasiPerivallontiko.pdf56o Γυμνάσιο Αθήνας
TelikiParousiasiPerivallontiko.pdf56o Γυμνάσιο Αθήνας
Tassos Karampinis
YlhExetasewn: +YlhGallikwnC-2425.pdf
YlhExetasewn: +YlhGallikwnC-2425.pdf
Tassos Karampinis
Ad

εμβαδά όγκοι

  • 1. 1 α α β Εμβαδά επίπεδων ςχημάτων  Εκβαδό ηεηραγώλοσ πιεσράς α 2 E    Εκβαδό ορζογωλίοσ κε πιεσρές α, β E    Εκβαδό παραιιειογράκκοσ   E        Εκβαδό ηρηγώλοσ 1 2  E      Εκβαδό ηζοπιεύροσ ηρηγώλοσ 2 3 4  E  , (ύψος 3 2    )
  • 2. 2  Εκβαδό ηραπεδίοσ   2     E   Εκβαδό ρόκβοσ 1 2 2    E  (και οποιοςδήποηε ηεηπαπλεύπος με κάθεηερ διαγυνίοςρ)  Σηοητεία θαλοληθού ποισγώλοσ Σε κάθε κανονικό ν-γυνο ακηίναρ R ιζσύοςν οι εξήρ ζσέζειρ: (i) 360 180        , (ii) 360     , (iii) 180       , (iv) 2 2 2 R 4       (v) P      , όπος Ρν η πεπίμεηπορ, (vi) 1 E P 2      3
  • 3. 3  Μέηρεζε θύθιοσ Στερεά Σχήματα  Ορζογώληο παραιιειεπίπεδο Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ:E 2         Όγκορ: V            Διαγώνιορ: 2 2 2        . Για ηον Κύβο ιζσύει:α=β=γ  Ορζό πρίζκα . Εμβαδό παπάπλεςπηρ επιθάνειαρ:E      Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ: 2         Όγκορ V       Πσρακίδα ς:ύτορ πςπαμίδαρ, h:απόζηημα ή ύτορ παπάπλεςπηρ επιθάνειαρ Εμβαδό παπάπλεςπηρ επιθάνειαρ: 1 E h 2      Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ:E       Όγκορ: 1 V 3      .
  • 4. 4  Κύιηλδρος Εμβαδό κςπηήρ επιθάνειαρ:E 2 r h      Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ: E 2 2 r h r            Όγκορ : 2 V   r  h  Κώλος λ: Γενέηειπα ηος κώνος: 2 2 2      Εμβαδό κςπηήρ επιθάνειαρ: E       Εμβαδό ολικήρ επιθάνειαρ:                  Όγκορ: 2 1 V E 3 3            Σθαίρα Εμβαδό επιθάνειαρ: 2 E  4 Όγκορ: 3 4 V 3     . ς λ π