�ݺ�ߣ

‫هوبفيلد‬ ‫شبكات‬
‫ادريس‬ ‫حسن‬ . ‫م‬

‫المقدمة‬ ‫اضاءة‬
•‫البروفيسور‬ ‫انجاز‬ ‫من‬ ‫عصبونية‬ ‫شبكة‬ ‫هي‬John Hopfield
•‫الواحدة‬ ‫الطبقة‬ ‫ذات‬ ‫الشبكات‬ ‫من‬ ‫تصنف‬)Single-Layer Net(‫حيث‬
‫الوحدات‬ ‫تنقسم‬ ‫ما‬ ‫ا‬ً ‫وغالب‬ ،‫الوصلت‬ ‫أوزان‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫طبقة‬ ‫من‬ ‫تتألف‬
‫ووحدات‬ ،‫الخارجي‬ ‫العالم‬ ‫من‬ ‫الشارات‬ ‫تستقبل‬ ‫دخل‬ ‫وحدات‬ ‫إلى‬ ‫فيها‬
.‫منها‬ ‫الشبكة‬ ‫استجابة‬ ‫قراءة‬ ‫يمكن‬ ‫خرج‬
•‫ا‬ً ‫كلي‬ ‫مرتبطة‬ ‫الدخل‬ ‫وحدات‬ ‫تكون‬ ،‫التقليدية‬ ‫الطبقة‬ ‫وحيدة‬ ‫الشبكات‬ ‫في‬
‫ووحدات‬ ،‫أخرى‬ ‫دخل‬ ‫بوحدات‬ ‫مرتبطة‬ ‫غير‬ ‫ولكنها‬ ،‫الخرج‬ ‫بوحدات‬
.‫أخرى‬ ‫خرج‬ ‫بوحدات‬ ‫مرتبطة‬ ‫غير‬ ‫الخرج‬
•‫مشاكل‬ ‫وحل‬ ،‫الشكال‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ،‫هوبفيلد‬ ‫شبكة‬ ‫تطبيقات‬ ‫أهم‬ ‫من‬
.(‫الشهيرة‬ ‫المتجول‬ ‫البائع‬ ‫مسألة‬ ‫في‬ ‫القصر‬ ‫الطريق‬ ‫)إيجاد‬ ‫المثلية‬

‫هوبفيلد‬ ‫شبكة‬ ‫بنية‬
•) ‫المتصلة‬ ‫العصبونات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫هوبفيلد‬ ‫شبكة‬ ‫تتألف‬N،(
‫باقي‬ ‫عن‬ ‫ومستقل‬ ‫متزامن‬ ‫بشكل‬ ‫الفعالة‬ ‫قيمها‬ ‫د ث‬ّ‫ث‬‫تح‬ ‫التي‬
‫دخل‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫فيها‬ ‫العصبونات‬ ‫كل‬ ‫وتكون‬ ،‫العصبونات‬
‫بدخل‬ ‫عصبون‬ ‫كل‬ ‫خرج‬ ‫ربط‬ ‫يتم‬ ‫حيث‬ ،‫الوقت‬ ‫بنفس‬ ‫وخرج‬
‫مع‬ ‫العصبون‬ ‫خرج‬ ‫ربط‬ ‫يتم‬ ‫)ول‬ ‫الخرى‬ ‫العصبونات‬ ‫كل‬
.(‫دخله‬
•-) ‫هي‬ ‫الفعالة‬ ‫القيم‬1+,1‫وضعها‬ ‫يمكن‬ ‫الحالت‬ ‫بعض‬ ‫وفي‬ .(
0,1

‫العتبة‬ ‫)تابع‬ ‫المستخدم‬ ‫التفعيل‬ ‫)تابع‬
•(‫العتبة‬ ‫)تابع‬ ‫المستخدم‬ ‫التفعيل‬ ‫تابع‬
•‫خرج‬ ‫من‬ ‫يحد‬ ‫التابع‬ ‫هذا‬ ‫إن‬‫العصبون‬‫الخرج‬ ‫يصبح‬ ‫بحيث‬
‫ويصبح‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫تمام‬ ‫أكبر‬ ‫الدخل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الواحد‬ ‫مساويا‬
- ‫مساويا‬ ‫الخرج‬1‫وعندما‬ ،‫الصفر‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫الدخل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
.‫السابقة‬ ‫الخرج‬ ‫قيمة‬ ‫يعيد‬ ‫فإنه‬ ‫للصفر‬ ‫أ‬ً ‫مساوي‬ ‫يكون‬
{1 0;
1 0;sgn( ) if x
if xx ≥
− <=

‫التعليم‬ ‫خوارزمية‬
•‫اوزان‬ ‫لها‬ ‫التي‬ ‫عصبونات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫هوبفيلد‬ ‫شبكات‬ ‫تملك‬
‫بها‬ ‫مرتبطة‬Wi‫او‬ ‫للدخل‬ ‫خاصة‬ ‫عصبونات‬ ‫يوجد‬ ‫ول‬
‫جميعها‬ ‫و‬ ‫دخل‬ ‫العصبونات‬ ‫جميع‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫فيمكن‬ ‫للخرج‬
‫خرج‬ ‫الوقت‬ ‫بنفس‬
•‫الخليا‬ ‫جميع‬ ‫تحديث‬ ‫يتم‬ ‫حتى‬ ‫الخرج‬ ‫حالة‬ ‫على‬ ‫المحافظة‬ ‫يتم‬
‫العصبية‬

•: ‫التالية‬ ‫العمليات‬ ‫يتبع‬ ‫العصبية‬ ‫الخليا‬ ‫تحديث‬
1‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ‫منها‬ ‫لكل‬ ‫الوزان‬ ‫و‬ ‫الدخل‬ ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬ -
: ‫المجموع‬
2+ ‫للقيمة‬ ‫الخرج‬ ‫تركيزحالة‬ ‫يتم‬ –1‫السابق‬ ‫المجموع‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
- ‫القيمة‬ ‫الى‬ ‫و‬ ‫الصفر‬ ‫يساوي‬ ‫او‬ ‫اكبر‬1‫المجموع‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
‫الصفر‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫تمام‬ ‫اصغر‬
3. ‫التالية‬ ‫التحديث‬ ‫عملية‬ ‫تنتهي‬ ‫حتى‬ ‫الخرج‬ ‫على‬ ‫الحفاظ‬ ‫يتم‬ –

•‫لكن‬ ‫و‬ ‫بينها‬ ‫فيما‬ ‫مترابطة‬ ‫الشبكة‬ ‫في‬ ‫العصبونات‬ ‫جميع‬
‫فيها‬ ‫بنفسه‬ ‫مرتبط‬ ‫غير‬ ‫العصبون‬
•‫العصبون‬ ‫من‬ ‫التصال‬ ‫لوزن‬ ‫نرمز‬j‫العصبون‬ ‫الى‬i‫بالرمز‬
: ‫التالي‬Wij‫يكون‬ ‫بحيث‬Wij=Wji
•‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫في‬ ‫الوزان‬ ‫جميع‬ ‫تمثيل‬ ‫يتم‬w
: ‫الخليا‬ ‫تحديث‬ ‫لعملية‬ ‫اساسيتان‬ ‫طريقتان‬ ‫هناك‬
1‫المتزامن‬ ‫غير‬ ‫-التحديث‬
2‫المتزامن‬ ‫-التحديث‬

1‫المتزامن‬ ‫غير‬ ‫التحديث‬ -
•‫المجموع‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬ ‫بعدها‬ ، ‫واحد‬ ‫عصبون‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬
‫بعدها‬ ‫مباشرة‬ ‫والتحديث‬
•‫عشوائي‬ ‫باختيار‬ ‫او‬ ‫ثابت‬ ‫يترتيب‬ ‫بذلك‬ ‫القيام‬ ‫يمكن‬
•‫التحديث‬ : ‫ذلك‬ ‫نسمي‬ ‫العشوائي‬ ‫التحديث‬ ‫اختيار‬ ‫تم‬ ‫اذا‬
‫المتزامن‬ ‫غير‬ ‫العشوائي‬

1- ‫المتزامن‬ ‫غير‬ ‫التحديث‬
•‫بداية‬ ‫تحديث‬ ‫عملية‬ ‫بدون‬ ‫الخليا‬ ‫لجميع‬ ‫المجموع‬ ‫حساب‬ ‫يتم‬
•‫للمجموع‬ ‫ا‬ً ‫وفق‬ ‫واحدة‬ ‫دفعة‬ ‫للخليا‬ ‫التحديث‬ ‫عملية‬ ‫يتم‬ ‫بعدها‬
‫حسابه‬ ‫تم‬ ‫الذي‬

‫خاصة‬ ‫هوبفيلد‬ ‫شبكة‬ ‫هنا‬
‫مترابطة‬ ‫شبكة‬ ‫هي‬
‫الزرقاء‬ ‫العصبونات‬ ‫من‬ ‫يتم‬ ‫الدخل‬
‫الرسم‬ ‫في‬ ‫الصفراء‬ ‫العصبونات‬ ‫هي‬ ‫الخرج‬
‫الخرج‬ ‫و‬ ‫الدخل‬ ‫تربطبين‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫الشبكة‬ ‫ذاكرة‬

‫هوبفيلد‬ ‫شبكة‬ ‫استخدام‬
•: ‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫على‬ ‫هوبفيلد‬ ‫شبكة‬ ‫استخدام‬ ‫طريقة‬
•‫فقط‬ ‫معينة‬ ‫عقد‬ ‫على‬ ‫او‬ ‫العقد‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫معين‬ ‫نمط‬ ‫ادخال‬ ‫يتم‬
•‫التحديث‬ ‫باستخدام‬ ‫التكرارات‬ ‫من‬ ‫لعدد‬ ‫الشبكة‬ ‫بعدها‬ ‫تخضع‬
‫المتزامن‬ ‫غير‬ ‫او‬ ‫المتزامن‬
•‫الموجود‬ ‫نمط‬ ‫أي‬ ‫لمعرفة‬ ‫زمنية‬ ‫فترة‬ ‫بعد‬ ‫التحديث‬ ‫ايقاف‬ ‫يتم‬
‫الشبكة‬ ‫في‬
•‫التي‬ ‫النماط‬ ‫عدد‬ ‫هي‬ ‫هوبفيلد‬ ‫شبكة‬ ‫من‬ ‫الساسية‬ ‫الفكرة‬ ‫حيث‬
‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫في‬ ‫تخزينها‬ ‫يمكن‬

•‫عندها‬ ‫المخزنة‬ ‫النماط‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬ ‫الدخل‬ ‫كان‬ ‫اذا‬
‫سيتم‬ ‫حيث‬ ‫الساسية‬ ‫النماط‬ ‫هي‬ ‫الشبكة‬ ‫خرج‬ ‫سيكون‬
‫استردادها‬
•) ‫المحتوى‬ ‫المعنونة‬ ‫الذاكرة‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬CAM(
•‫رتل‬ : ‫جزأين‬ ‫في‬ ‫الشبكة‬ ‫في‬ ‫تخزينها‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫النماط‬ ‫وتنقسم‬
. ‫مترابطة‬ ‫و‬

•‫بمجمله‬ ‫النمط‬ ‫استعادة‬ ‫سيتم‬ ، ‫الشبكة‬ ‫في‬ ‫رتل‬ ‫ادخال‬ ‫تم‬ ‫اذا‬
‫الشبكة‬ ‫الطريقة‬ ‫بهذه‬ ..‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫في‬ ‫تخزينه‬ ‫تم‬ ‫الذي‬
‫معين‬ ‫رتل‬ ‫الى‬ ‫المنتمي‬ ‫الترابط‬ ‫تستعيد‬
•‫هناك‬ ‫و‬ ‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫تحديد‬ ‫هو‬ ‫الساسي‬ ‫الشيء‬ ‫ا‬ً ‫اذ‬
: ‫الوزن‬ ‫لمصفوفة‬ ‫معرفتهما‬ ‫يجب‬ ‫اساسين‬ ‫شرطين‬
1‫متناظرة‬ ‫مصفوفة‬ ‫هي‬ ‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ -Wij=Wji
2‫الذاتي‬ ‫التوصيل‬ ‫عدم‬ ‫شرط‬ -wii = wjj = 0

•‫عصبونبن‬ ‫من‬ ‫شبكة‬
+ ‫هما‬ ‫للترابط‬ ‫فقط‬ ‫احتمالن‬ ‫هناك‬1‫في‬ ‫كما‬A- ‫او‬1‫في‬ ‫كما‬B
1+ ‫هو‬ ‫الوزن‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ -1‫المستقرة‬ ‫حال ت‬ ‫من‬ ‫نوعان‬ ‫هناك‬ ،
‫المتزامن‬ ‫التحديث‬ ‫تحت‬+}1+ ,1,{‫او‬−}1− ,1.{
2+ ‫هو‬ ‫الوزن‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ -1‫المستقرة‬ ‫حال ت‬ ‫من‬ ‫نوعان‬ ‫هناك‬ ،
‫المتزامن‬ ‫التحديث‬ ‫تحت‬+}1- ,1,{‫او‬−}1+ ,1.{
‫التحديث‬ ‫من‬ ‫تتقارب‬ ‫-الشبكة‬
‫هذه‬ ‫تحت‬ ‫المتزامن‬ ‫غير‬
‫الشروط‬

‫الشبكة‬ ‫تدريب‬
•‫في‬ ‫العقد‬A‫المستقرة‬ ‫الحالة‬ ‫الى‬ ‫البدائية‬ ‫القيم‬ ‫على‬ ‫ا‬ً ‫اعتماد‬ ‫ستصل‬
+1+ ,1- ‫او‬1- ,1
: ‫لدينا‬ :‫النهائية‬ ‫الحالة‬ ‫لبثبا ت‬w = [+1, +1[
‫اولى‬ ‫حالة‬‫بالقيم‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫عقد‬-]1[-1+ *1- =1
‫بثانية‬ ‫حالة‬‫بالقيم‬ ‫عقد‬+]1[+1+ *1+ =1
•‫الشكل‬ ‫في‬ ‫العقد‬B- ‫النهائية‬ ‫الحالة‬ ‫الى‬ ‫ستصل‬1+ ،1
: ‫هنا‬ ‫لدينا‬ : ‫النهائية‬ ‫الحالة‬ ‫لبثبا ت‬w = [-1,-1[
‫بثانية‬ ‫حالة‬ ‫اولى‬ ‫حالة‬
‫عقد‬+]1-,1[+1- *1- =1‫عقد‬+]1-,1[-1- *1+ =1
And -1 * -1 = +1 +1 * -1 = -1

A
•‫حالة‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ ‫المتزامن‬ ‫التحديث‬ ‫انتهاء‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫انه‬ ‫لحظ‬
! ‫تبادل‬ ‫عمليا ت‬ ‫دوري‬ ‫بشكل‬ ‫سيتم‬ ‫أي‬ ‫للشبكة‬ ‫مستقرة‬
•: ‫هوبفيلد‬ ‫شبكة‬ ‫من‬ ‫مهمين‬ ‫جانبين‬ ‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫يوضح‬
1‫الوزن‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫النهائية‬ ‫القيمة‬ -
2‫حالة‬ ‫الخرج‬ ‫قيمة‬ ‫ستحدد‬ ‫للدخل‬ ‫قيمة‬ ‫أي‬ ‫عمياء‬ ‫الشبكة‬ -A
‫ل‬ ‫أمر‬ ‫وهو‬ ،‫متذبذبة‬ ‫حالة‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫المتزامن‬ ‫التحديث‬
‫المتزامن‬ ‫غير‬ ‫التحديث‬ ‫على‬ ‫ينطبق‬

‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫وضبط‬ ‫تهيئة‬
•: ‫الوحيد‬ ‫النمط‬
‫على‬ ‫ينطبق‬ ‫السابقة‬ ‫العصبونا ت‬ ‫بثنائية‬ ‫الشبكة‬ ‫على‬ ‫ينطبق‬ ‫ما‬
‫ايجابي‬ ‫العصبونين‬ ‫بين‬ ‫الوزن‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫أي‬ ‫الكبيرة‬ ‫الشبكا ت‬
+1‫التجاه‬ ‫بنفس‬ ‫بعضهما‬ ‫دفع‬ ‫على‬ ‫العصبونان‬ ‫سيعمل‬
- ‫السلبي‬ ‫للوزن‬ ‫بالنسبة‬ ‫معاكس‬ ‫وبشكل‬1

•‫عصبون‬ : ‫لدينا‬ ‫بفرض‬i‫عصبون‬ ‫مع‬ ‫متصل‬j+ ‫بوزن‬1
•‫العصبون‬ ‫يساهم‬i‫كان‬ ‫اذا‬ ‫ايجابي‬ ‫بشكل‬ ‫الوزن*الدخل‬ ‫بمجموع‬
+ ‫القيمة‬ ‫يحمل‬1- ‫يحمل‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫سلبي‬ ‫بشكل‬ ‫و‬1
•‫العصبون‬ ‫ان‬ ‫نجد‬ ‫هنا‬ ‫من‬i‫العصبون‬ ‫يدفع‬j‫باليجاب‬ ‫اتجاهه‬ ‫بنفس‬
‫السلبي‬ ‫بالتجاه‬ ‫او‬
•‫سيقوم‬ ‫سلبي‬ ‫الوزن‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫معاكس‬ ‫بشكل‬i‫بدفع‬j‫المعاكس‬ ‫بالتجاه‬
•‫من‬ ‫متجه‬ ‫اجل‬ ‫من‬ ‫حيث‬ ‫هيب‬ ‫قاعدة‬ ‫تطبيق‬ ‫يمكن‬ ‫هنا‬N
‫الى‬ ‫نحتاج‬ ‫قيمة‬N‫محسوبة‬ ‫قيمها‬ ‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫وتكون‬ ‫عقدة‬
: ‫بالعلقة‬Wij=Xi * Xj

•: ‫العملية‬ ‫لتوضيح‬ ‫مثال‬ ‫التالي‬ ‫الشكل‬
•4‫النمط‬ ‫لتخزين‬ ‫عقد‬
]1-,1,1,1[‫للعقد‬ ‫بالترتيب‬
1,2,3,4
‫متناظرة‬ ‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫ولن‬
‫فأن‬Wij=Wji
‫كل‬ ‫بين‬ ‫الخطين‬ ‫استبدلنا‬ ‫لذا‬
‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫بخط‬ ‫عصبونبن‬

•‫الشبكة‬ ‫لهذه‬ ‫المثلى‬ ‫هي‬ ‫الوزان‬ ‫ان‬ ‫نلحظ‬
•‫او‬ ‫اعلى‬ ‫يأخذ‬ ‫عصبون‬ ‫كل‬ ‫السابق‬ ‫النمط‬ ‫حال‬ ‫في‬ ‫انه‬ ‫بمعنى‬
‫الخليا‬ ‫بثنائية‬ ‫الشبكة‬ ‫حال‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫قيمة‬ ‫ادنى‬
•‫النمط‬ ‫نأخذ‬ : ‫ذلك‬ ‫لبثبا ت‬x‫الشبكة‬ ‫هذه‬ ‫لتدريب‬ ‫اخذ‬ ‫الذي‬
‫العصبون‬ ‫بتحديث‬ ‫نقوم‬ ‫و‬ ‫الشبكة‬ ‫في‬ ‫موجود‬i‫ماذا‬ ‫هنا‬ ،
‫؟‬ ‫سيحصل‬
‫بواسطة‬ ‫لعقدة‬ ‫الدخل*وزن‬ ‫مجموع‬ ‫يشار‬ ‫ما‬ ‫غالبا‬
‫للعقدة‬ ‫المحلي‬ ‫بالحقل‬ ‫المسمى‬

•‫كان‬ ‫اذا‬wij‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫عندها‬ ‫النمط‬ ‫هذا‬ ‫لتخزين‬ ‫اختياره‬ ‫تم‬h
‫أي‬ ، ‫العقد‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫ينطبق‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬Xi‫النمط‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫القيمة‬ ‫تغير‬ ‫ل‬ ‫هنا‬
! ‫بالمجمل‬ ‫مستقر‬
•‫استبدلنا‬ ‫لو‬ ‫يحدث‬ ‫ماذا‬ ‫لكن‬x‫بالنمط‬v‫حيث‬v = -x
‫حساب‬ ‫و‬ ‫التحديث‬ ‫عند‬ ‫سيحصل‬ ‫ماذا‬h‫؟‬
‫التعمية‬ ‫تسمية‬ ‫اتت‬ ‫هنا‬ ‫من‬ ‫و‬ ‫ا‬ً ‫ايض‬ ‫كامل‬ ‫بشكل‬ ‫مستقرة‬ ‫الشبكة‬ ‫ان‬ ‫نلحظ‬

‫التعلم‬ ‫خوارزمية‬ ‫خطوا ت‬
1.( ‫هيب‬ ‫قاعدة‬ ‫باستخدام‬ ) ‫النماط‬ ‫لتخزين‬ ‫الوزان‬ ‫تهيئة‬
2‫خارجي‬ ‫دخل‬ ‫كل‬ ‫اجل‬ ‫من‬ .x: ‫من‬ ‫التالية‬ ‫الخطوا ت‬ ‫فذ‬ّ‫ذ‬‫ن‬
A. ‫الخارجي‬ ‫الدخل‬ ‫متجه‬ ‫الى‬ ‫مساو‬ ‫للشبكة‬ ‫المبدئي‬ ‫التفعيل‬ ‫تعيين‬ :
B. ‫عشوائي‬ ‫)اختيار‬ : ‫خرج‬ ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫اجل‬ ‫من‬ ‫التالية‬ ‫الخطوا ت‬ ‫فذ‬ّ‫ذ‬‫ن‬
‫الخرج‬ ‫لوحدا ت‬ )
I.‫الشبكة‬ ‫خرج‬ ‫احسب‬
II.‫التنشيط‬ ‫تحديد‬Yi:‫التالي‬ ‫وفق‬ ( ‫الخرج‬ ‫اشارة‬ )
III‫قيمة‬ ‫بث‬Yi‫عل‬ّ‫ذ‬ ‫المف‬ ‫المتجه‬ ‫دث‬ّ‫ذ‬‫يح‬ ‫هذا‬ . ‫الخرى‬ ‫الوحدا ت‬ ‫لجميع‬
3. ‫الهدف‬ ‫مع‬ ‫الشبكة‬ ‫التقاء‬ ‫اختبر‬ .

‫مثال‬
•‫الشبكة‬ ‫في‬ ‫ز ن‬ّ‫ن‬ ‫مخ‬ ‫المتجه‬ ‫لدينا‬
•: ‫الشبكة‬ ‫الى‬ ‫التالي‬ ‫المشوه‬ ‫المتجه‬ ‫بادخال‬ ‫سنقوم‬
•‫الشبكة‬ ‫خرج‬ ‫لكشف‬ ‫هوبفيلد‬ ‫خوارزمية‬ ‫خطوات‬ ‫اتبع‬

‫الحل‬
•‫وردت‬ ‫كما‬ ‫السابقة‬ ‫الخطوات‬ ‫نتبع‬
•1: ‫هي‬ ‫الوز ن‬ ‫مصفوفة‬ -
•2‫خارجي‬ ‫دخل‬ ‫كل‬ ‫اجل‬ ‫من‬ -x: ‫من‬ ‫التالية‬ ‫الخطوات‬ ‫ف ذ‬ّ‫ن‬‫ن‬
A. ‫الدخل‬ ‫متجه‬ ‫الى‬ ‫مساو‬ ‫للشبكة‬ ‫المبدئي‬ ‫التفعيل‬ ‫تعيين‬
‫الخارجي‬ :

B. ‫)اختيار‬ : ‫خرج‬ ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫اجل‬ ‫من‬ ‫التالية‬ ‫الخطوات‬ ‫ف ذ‬ّ‫ن‬‫ن‬
‫سنختار‬ ( ‫الخرج‬ ‫لوحدات‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعشوائي‬Y_in1
I.‫الشبكة‬ ‫خرج‬ ‫احسب‬
II.‫التنشيط‬ ‫تحديد‬Yi:‫التالي‬ ‫وفق‬ ( ‫الخرج‬ ‫اشارة‬ )
: ‫فيكو ن‬
‫قيمة‬ ‫بث‬ .|||Yi‫المتجه‬ ‫د ث‬ّ‫ن‬‫يح‬ ‫ه ذا‬ . ‫الخرى‬ ‫الوحدات‬ ‫لجميع‬
: ‫كالتالي‬ ‫عل‬ّ‫ن‬ ‫المف‬

•:( ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعشوائي‬ ‫)اختيار‬ ‫كالتالي‬ ‫الدخل‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعناصر‬ ‫لبقية‬ ‫العملية‬ ‫تكرار‬

•: ‫الهدف‬ ‫مع‬ ‫الشبكة‬ ‫التقاء‬ ‫اختبر‬
‫النتيجة‬ ‫ا ن‬ ‫سنجد‬ ‫خرج‬ ‫وحدة‬ ‫لكل‬ ‫التحديث‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعملية‬ ‫بعد‬
! ‫الساسي‬ ‫الشبكة‬ ‫دخل‬ ‫مع‬ ‫يتوافق‬ ‫ما‬ ‫وهو‬

‫هوبفيلد‬ ‫طاقة‬
•: ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعقدة‬ ‫لكل‬ ‫الطاقة‬ ‫تعريف‬ ‫يمكننا‬
•‫كا ن‬ ‫حال‬ ‫في‬ ‫موجبة‬ ‫الطاقة‬h , x! ‫مختلفتين‬ ‫اشارتين‬ ‫من‬
•‫الحقل‬ ‫ل ن‬ ‫الشارة‬ ‫تغيير‬ ‫الى‬ ‫سيؤدي‬ ‫المتزامن‬ ‫العقدة‬ ‫تحديث‬
‫الى‬ ‫سيؤدي‬ ‫التحديث‬ ‫وبالتالي‬ ، ‫مختلفة‬ ‫اشارة‬ ‫يمتلك‬ ‫المحلي‬
! ‫بالعكس‬ ‫او‬ ‫اليجاب‬ ‫الى‬ ‫السلب‬ ‫من‬ ‫الطاقة‬ ‫اشارة‬ ‫تغيير‬
•‫طاقة‬ ‫لديها‬ ‫المستقرة‬ ‫الحالة‬ ‫أ ن‬ ‫فكرة‬ ‫مع‬ ‫يتوافق‬ ‫وه ذا‬
.‫منخفضة‬

•: ‫بأكملها‬ ‫للشبكة‬ ‫الطاقة‬ ‫تعريف‬ ‫يمكننا‬
•‫الدنى‬ ‫الحد‬ ‫يعطي‬ ‫الشبكة‬ ‫لتدريب‬ ‫استخدامه‬ ‫تم‬ ‫ال ذي‬ ‫النمط‬ ‫ا ن‬
: ‫بالتالي‬ ‫و‬ ( ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعظمى‬ ‫مستقرة‬ ‫حالة‬ ) ‫للطاقة‬

‫واحد‬ ‫نمط‬ ‫استقرار‬
•‫في‬ ‫النماط‬ ‫نفس‬ ‫فيها‬ ‫تكو ن‬ ‫التي‬ ‫الحالة‬ ‫في‬ ‫بحثنا‬ ‫لقد‬ ‫ال ن‬ ‫حتى‬
‫نفترض‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعونا‬‫د‬ ‫ال ن‬ .‫الشبكة‬ ‫لتدريب‬ ‫استخدامها‬ ‫تم‬ ‫التي‬ ‫الشبكة‬
.‫الشبكة‬ ‫في‬ ‫آخر‬ ‫نمط‬ ‫أ ن‬
•‫النمط‬y‫النمط‬ ‫نفس‬x! ‫فقط‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعقد‬ ‫لثل ث‬ ‫انه‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعنه‬ ‫يخلف‬ ‫لكن‬
‫لديها‬ ‫والشبكة‬n‫هو‬ ‫ما‬ ‫ال ن‬ .. ‫التحديث‬ ‫بعملية‬ ‫سنقوم‬ ‫و‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعقدة‬
‫؟‬ ‫المحلي‬ ‫الحقل‬ ‫الحقل‬

•: ‫السابق‬ ‫المجموع‬ ‫بتقسيم‬ ‫نقوم‬
‫التدريب‬ ‫لنمط‬ ‫بالقيمة‬ ‫معاكسة‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعقد‬ ‫ثل ث‬ -x
) ‫العقد‬ ‫وبقية‬ -N-3: ‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعلى‬ ‫القيمة‬ ‫نفس‬ ‫تمتلك‬ (

‫افتراض‬
•‫ا ن‬ ‫حيث‬ ... ‫نفسها‬ ‫تبقى‬ ‫او‬ ‫تنخفض‬ ‫اما‬ ‫هوبفيلد‬ ‫في‬ ‫الطاقة‬
‫ابقاء‬ ‫او‬ ‫العصبو ن‬ ‫اشارة‬ ‫بتغيير‬ ‫اما‬ ‫تسبب‬ ‫التحديث‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعملية‬
‫حالها‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعلى‬ ‫اشارته‬
•‫متناظرة‬ ‫الوز ن‬ ‫مصفوفة‬ ‫ا ن‬ ‫هوبفيلد‬ ‫طاقة‬ ‫في‬ ‫يجري‬ ‫ما‬ ‫يعود‬
‫ل ذا‬ ‫هيب‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعدة‬‫ا‬‫ق‬ ‫تعميم‬ ‫و‬ ‫هيب‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعدة‬‫ا‬‫ق‬ ‫الى‬ ‫يحتاج‬ ‫ما‬ ‫وه ذا‬
! ‫هيب‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعن‬ ‫يلزم‬ ‫ما‬ ‫سنشرح‬

‫التعميم‬ ‫و‬ ‫هيب‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعدة‬‫ا‬‫ق‬
•‫بمقلوب‬ ‫المصفوفة‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعناصر‬ ‫بضرب‬ ‫سنقوم‬
‫الشبكة‬ ‫ديناميكية‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعلى‬ ‫يؤثر‬ ‫لن‬ ‫بدوره‬ ‫ه ذا‬ ‫و‬ ‫العصبونات‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعدد‬
! ‫الرقم‬ ‫بنفس‬ ‫ضربت‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعناصرها‬ ‫جميع‬ ‫ل ن‬
•: ‫أي‬
•‫لنعرف‬ ... ‫الشبكة‬ ‫في‬ ‫نمط‬ ‫من‬ ‫اكثر‬ ‫تخزين‬ ‫ال ن‬ ‫يمكننا‬ ‫كيف‬
: ‫ذلك‬ ‫كيف‬
‫نمطا ن‬ ‫لدينا‬ ‫لنفترض‬x(1) AND x(2(‫تخزينهما‬ ‫نريد‬ ‫و‬
‫الوزا ن‬ ‫جمع‬ ‫راتخنس ( جرخلا تادحول يئاوشعن‬ ‫الناتجة‬ ‫الرياضية‬ ‫الطريقة‬ ‫سنتبع‬ ‫هنا‬

•: ‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫عناصر‬ ‫تحسب‬ ‫اللول‬ ‫النمط‬ ‫اجل‬ ‫من‬ ‫بداية‬
•: ‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫عناصر‬ ‫تحسب‬ ‫الثاني‬ ‫النمط‬ ‫اجل‬ ‫من‬

•: ‫بالجمع‬
•‫على‬ ‫التعميم‬ ‫اجل‬ ‫من‬p: ‫المعممة‬ ‫هيب‬ ‫قاعدة‬ ‫نجد‬ ‫نمط‬
•‫العقدة‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ ‫حيث‬I‫النمط‬ ‫في‬K

‫هيب‬ ‫تعميم‬ ‫لو‬ ‫الطاقة‬
•‫انماط‬ ‫لذا‬ ‫بعضه‬ ‫مع‬ ‫ستداخل‬ ‫النثنين‬ ‫الوزن‬ ‫مصفوفات‬
‫اقل‬ ‫نقطة‬ ‫الى‬ ‫الشبكة‬ ‫تسعى‬ ‫ذلك‬ ‫مع‬ ‫لو‬ ‫مطلقة‬ ‫تعد‬ ‫لم‬ ‫التدريب‬
‫لتابع‬ ‫دنيا‬ ‫محلية‬ ‫قيمة‬ ‫اقرب‬ ‫الى‬ ‫ستسعى‬ ‫هنا‬ .. ‫ممكنة‬ ‫طاقة‬
‫الشبكة‬ ‫كانت‬ ‫حال‬ ‫في‬ ‫جيد‬ ‫بشكل‬ ‫محقق‬ ‫يبقى‬ ‫هذا‬ ‫لو‬ ‫الطاقة‬
. ‫بعضها‬ ‫مع‬ ‫تتشابه‬ ‫ل‬ ‫النماط‬ ‫لو‬ ‫يكفي‬ ‫بما‬ ‫كبيرة‬
•‫بالشكل‬ ‫الشرط‬ ‫نكتب‬ ‫ان‬ ‫يمكننا‬P<< N‫حيث‬P‫عدد‬
‫لو‬ ‫النماط‬N‫العصبونات‬ ‫عدد‬
•‫الداخلي‬ ‫الشبكة‬ ‫ديناميك‬ ‫فان‬ ‫السابق‬ ‫الشرط‬ ‫تحقق‬ ‫حال‬ ‫في‬
‫للطاقة‬ ‫محلية‬ ‫قيمة‬ ‫ادنى‬ ‫الى‬ ‫بالشبكة‬ ‫سيؤدي‬

‫المزيفة‬ ‫الدنيا‬ ‫القيم‬ !
•‫الى‬ ‫تؤدي‬ ‫لو‬ ‫للطاقة‬ ‫محلية‬ ‫دنيا‬ ‫قيم‬ ‫تولد‬ ‫التي‬ ‫النماط‬ ‫عن‬ ‫ناتجة‬ ‫هي‬
‫ال‬ً ‫اص‬ ‫التدريب‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫داخلة‬ ‫الو‬ ‫متوافقة‬ ‫غير‬ ‫هي‬ ‫لكن‬ ‫لو‬ ‫استقرار‬
•‫ان‬ ‫نرى‬ ‫ان‬ ‫يمكننا‬ ‫الشبكة‬ ‫في‬ ‫انماط‬ ‫نثال ث‬ ‫من‬ ‫اكثر‬ ‫تخزين‬ ‫تم‬ ‫اذا‬
‫دنيا‬ ‫قيم‬ ‫ستولد‬ ‫المتمانثلة‬ ‫غير‬ ‫المصفوفات‬
•‫؟‬ ‫بذلك‬ ‫المقصود‬ ‫ما‬
‫الغالبية‬ ‫قيم‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫القيمة‬ ‫تعريف‬ ‫يتم‬ ،‫عقدة‬ ‫لكل‬
- ‫القيم‬ ‫تحمل‬ ‫انماط‬ ‫نثال ث‬ ‫في‬ ‫العقدة‬ ‫لنفس‬ ‫ال‬ً ‫مث‬1- ‫لو‬1‫لو‬1‫بالنسبة‬
- ‫هو‬ ‫النهائي‬ ‫النمط‬ ‫في‬ ‫لها‬ ‫النهائية‬ ‫النتيجة‬ ‫ستكون‬ ‫الثالنثة‬ ‫لالنماط‬1
- ‫القيم‬ ‫غالبية‬ ‫لن‬1

•‫نثال ث‬ ‫بادخال‬ ‫سنقوم‬ ‫عقد‬ ‫عشر‬ ‫من‬ ‫شبكة‬ ‫اجل‬ ‫من‬ : ‫مثال‬
‫ادخال‬ ‫عن‬ ‫الناتج‬ ‫الغالب‬ ‫الرابع‬ ‫النمط‬ ‫نجد‬ ‫سوف‬ ‫لو‬ ‫انماط‬
: ‫الثالنثة‬ ‫النماط‬
•: ‫الغالب‬ ‫النمط‬

•‫ما‬ ‫ا‬ً ‫ب‬‫لوغال‬ ‫الجذب‬ ‫حوض‬ ‫من‬ ‫نوع‬ ‫يولد‬ ‫السابق‬ ‫الغالب‬ ‫النمط‬
: ‫شرطين‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫به‬ ‫التدريب‬ ‫عملية‬ ‫تنتهي‬
•‫النماط‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫اكبر‬ ‫عصبوناتها‬ ‫عدد‬ ‫الشبكة‬ ‫كانت‬
•‫متشابهة‬ ‫غير‬ ‫النماط‬

‫انثبات‬
•‫نمط‬ ‫عندما‬~X،‫الشبكة‬ ‫في‬
•‫لوجود‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫الطاقة‬ ‫تعطى‬x:
•‫نقترض‬w: ‫فأنه‬ ‫متناظرة‬
•‫النيرلون‬ ‫تحديث‬ ‫عند‬Xp‫على‬ ‫يحافظ‬ ‫ان‬ ‫اما‬ ‫خياران‬ ‫هناك‬
‫قيمة‬ ‫في‬ ‫تغيير‬ ‫أي‬ ‫فان‬ ‫اليه‬ ‫توصلنا‬ ‫ما‬ ‫لوحسب‬ ‫يغيرها‬ ‫الو‬ ‫قيمته‬
‫حسابيا‬ ‫نبرهنه‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫لوهذا‬ ‫اقل‬ ‫طاقة‬ ‫الى‬ ‫سيؤدي‬ ‫العقدة‬

•: ‫الرياضي‬ ‫البرهان‬
•‫نفترض‬E(t(‫التحديث‬ ‫قبل‬ ‫الطاقة‬
•‫النمط‬ ‫نمرر‬ ‫بعدها‬X
•‫التحديث‬ ‫بعد‬ ‫الطاقة‬ ‫تصبح‬ ‫الن‬E(t+1(
•‫العصبون‬ ‫لستثناء‬ ‫الطاقة‬ ‫معادلة‬ ‫نكتب‬ ‫الن‬Xp
•‫هي‬ ‫الجديدة‬ ‫العصبون‬ ‫قيمة‬Xp*

•E(t+1(‫القيمة‬ ‫العصبون‬ ‫اخذ‬ ‫ان‬ ‫بعد‬ ‫الجديدة‬ ‫الطاقة‬ ‫قيمة‬
‫اصبح‬ ‫لو‬ ‫الجديدة‬Xp*
•: ‫الحاصل‬ ‫الطاقة‬ ‫فرق‬ ‫نحسب‬

•‫السابقة‬ ‫العالقة‬ ‫تصبح‬ ‫الوزن‬ ‫مصفوفة‬ ‫تناظر‬ ‫بسبب‬
•‫احتمالن‬ ‫هنا‬
1.‫اللول‬
‫يؤدي‬ ‫هذا‬
‫لدينا‬
‫فيكون‬
: ‫الثانية‬ ‫الحالة‬ ‫انثبات‬ ‫يمكن‬ ‫لوبالمثل‬

شبكة الذكاء الصنعي هوبفيلد

�ݺ�ߣ

شبكة الذكاء الصنعي هوبفيلد

Recommended

More Related Content

Featured (20)

شبكة الذكاء الصنعي هوبفيلد