επαναληπτικες ασκησειςΧρύσα ΠαπακωνσταντίνουΕπαναληπτικές ασκήσεις για την Ιστορία Α΄Γυμνασίου.
Ελπίζω να βοηθήσουν στην προετοιμασία για τις εξετάσεις!!
Ενότητα 4, Τα πλεονεκτήματα της ειρήνης, Ισοκράτης. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα Γ΄...Τσατσούρης Χρήστος, Γυμνάσιο Μαγούλας Δυτικής ΑττικήςΕνότητα 4, Τα πλεονεκτήματα της ειρήνης, Ισοκράτης. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου, σελ. 30-32
Θουκυδίδης "Περικλέους Επιτάφιος" : Κριτήρια αξιολόγησης Κ.Ε.Ε.Thanos Stavropoulosόλες οι ερμηνευτικές και λεξιλογικές ασκήσεις από τα κριτήρια αξιολόγησης του Κέντρου Εκπαιδευτική Έρευνας (Κ.Ε.Ε.) για το μάθημα "Αρχαία Ελληνική Γραμματεία Γ' Λυκείου" (Θουκυδιδής "Περικλέους Επιτάφιος")
ΞΕΝΟΦΩΝΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥGeorgia SofiΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΤΟΥ ΞΕΝΟΦΩΝΤΑ ΣΤΗΝ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ, ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙς, ΛΕΞΙΛΟΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (ΒΑΣΕΙ ΚΑΙ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΤΟΥ ΚΕΕ)
οι τρείς νόμοι του νεύτωναifhΜια εξαιρετική δουλειά των μαθητών της Β΄Γυμνασίου -Πουτογλίδου Νικολέτα και Καρακατσάνη Πλάτωνα - για τη Φυσική , τους τρεις νόμους του Νεύτωνα
Γυμνάσιο Καπνοχωρίου
Καθηγήτρια : Πανταζή Ειρήνη
Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Λυκείου για φοιτητές ΕΑΠ - μέρος 1ΑMath StudiesΠολλοί φοιτητές του ΕΑΠ αντιμετωπίζουν προβλήματα με τα μαθήματα Μαθηματικών εξ' αιτίας ελλείψεων από προηγούμενες τάξεις του Λυκείου, ή εξ' αιτίας του μεγάλου χρονικού διαστήματος που έχει μεσολαβήσει από τις σχολικές τάξεις. Σε αυτή τη σειρά σημειώσεων θα προσπαθήσουμε να δώσουμε (με σύντομο τρόπο) τις πιο βασικές γνώσεις και δεξιότητες που θα φανούν απαραίτητες στις σπουδές τους.
γ' επαλ βοηθητικό κεφάλαιο σημειώσεων και ασκήσεωνΡεβέκα ΘεοδωροπούλουΠρόκειται για ένα επιπλέον κεφάλαιο με θεωρία και ασκήσεις, το οποίο είναι απαραίτητο για μια καλή εισαγωγή στις βασικές έννοιες πριν οι μαθητές αρχίσουν να μελετούν τα κεφάλαια του σχολικού τους βιβλίου !!!
Ενότητα 4, Τα πλεονεκτήματα της ειρήνης, Ισοκράτης. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα Γ΄...Τσατσούρης Χρήστος, Γυμνάσιο Μαγούλας Δυτικής ΑττικήςΕνότητα 4, Τα πλεονεκτήματα της ειρήνης, Ισοκράτης. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου, σελ. 30-32
Θουκυδίδης "Περικλέους Επιτάφιος" : Κριτήρια αξιολόγησης Κ.Ε.Ε.Thanos Stavropoulosόλες οι ερμηνευτικές και λεξιλογικές ασκήσεις από τα κριτήρια αξιολόγησης του Κέντρου Εκπαιδευτική Έρευνας (Κ.Ε.Ε.) για το μάθημα "Αρχαία Ελληνική Γραμματεία Γ' Λυκείου" (Θουκυδιδής "Περικλέους Επιτάφιος")
ΞΕΝΟΦΩΝΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥGeorgia SofiΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΤΟΥ ΞΕΝΟΦΩΝΤΑ ΣΤΗΝ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ, ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙς, ΛΕΞΙΛΟΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (ΒΑΣΕΙ ΚΑΙ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΤΟΥ ΚΕΕ)
οι τρείς νόμοι του νεύτωναifhΜια εξαιρετική δουλειά των μαθητών της Β΄Γυμνασίου -Πουτογλίδου Νικολέτα και Καρακατσάνη Πλάτωνα - για τη Φυσική , τους τρεις νόμους του Νεύτωνα
Γυμνάσιο Καπνοχωρίου
Καθηγήτρια : Πανταζή Ειρήνη
Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Λυκείου για φοιτητές ΕΑΠ - μέρος 1ΑMath StudiesΠολλοί φοιτητές του ΕΑΠ αντιμετωπίζουν προβλήματα με τα μαθήματα Μαθηματικών εξ' αιτίας ελλείψεων από προηγούμενες τάξεις του Λυκείου, ή εξ' αιτίας του μεγάλου χρονικού διαστήματος που έχει μεσολαβήσει από τις σχολικές τάξεις. Σε αυτή τη σειρά σημειώσεων θα προσπαθήσουμε να δώσουμε (με σύντομο τρόπο) τις πιο βασικές γνώσεις και δεξιότητες που θα φανούν απαραίτητες στις σπουδές τους.
γ' επαλ βοηθητικό κεφάλαιο σημειώσεων και ασκήσεωνΡεβέκα ΘεοδωροπούλουΠρόκειται για ένα επιπλέον κεφάλαιο με θεωρία και ασκήσεις, το οποίο είναι απαραίτητο για μια καλή εισαγωγή στις βασικές έννοιες πριν οι μαθητές αρχίσουν να μελετούν τα κεφάλαια του σχολικού τους βιβλίου !!!
α' λυκειου θεωρια παραδειγματα-ασκησειςΡεβέκα ΘεοδωροπούλουΗ παρουσίαση μου περιλαμβάνει μια εισαγωγή από κάποιες βασικές έννοιες των πραγματικών αριθμών, αλγεβρικές παραστάσεις και πολυώνυμα, εξισώσεις και ανισώσεις 1ου και 2ου βαθμού (μαζί φυσικά με τους τρόπους επίλυσης αυτών) και συναρτήσεις.
μαθημα 1 pragmatikoiVasilis GkimisisΟι πραγματικοί αριθμοί και οι ίδιοτητές τους.
Για τους μαθητές της Γ΄ Γυμνασίου αλλά και για υπενθήμηση στις μεγαλύτερες τάξεις
2. Ι. ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ
ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ:
Λέγονται οι αριθμοί που δεν είναι ρητοί όπως οι
π, √3, √5, 3,12343…
Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού α συμβολίζεται με |α| και
είναι ίση με την απόσταση του σημείου, που παριστάνει τον αριθμό α,
από την αρχή του άξονα.
ΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ:
Λέγονται οι αριθμοί που γράφονται υπό μορφή κλάσματος
όπως οι 3, -4, 0,5 , 1/6, -0,24
3. ΠΡΟΣΘΕΣΗ
Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους αριθμούς, …………….
τις απόλυτες τιμές τους και στο …………….αυτό βάζουμε ως
πρόσημο το ……. …… πρόσημο.
π.χ 3+9= …… -4-5=…..
Για να προσθέσουμε δύο ετερόσημους αριθμούς, ………..
την μικρότερη απόλυτη τιμή από τη μεγαλύτερη και στη
………… αυτή βάζουμε πρόσημο, το πρόσημο του αριθμού
που έχει τη ……………….. απόλυτη τιμή.
π.χ. -5+6= …… 8-9= ………
προσθέσουμε
αθροισμα
κοινο τους
12 - 9
αφαιρουμε
διαφορα
μεγαλυτερη
1 - 1
4. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ
Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ομόσημους αριθμούς,
πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους, και στο γινόμενο
αυτό βάζουμε πρόσημο ……
(+5) • (+7) = …….
(-5) • (-7) = …….
Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ετερόσημους αριθμούς,
πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους, και στο γινόμενο
αυτό βάζουμε πρόσημο …..
(+5) • (-7) = …….
(-5) • (+7) = …….
+
-
12
12
- 12
- 12
8. ΙΙ. ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΟΡΙΣΜΟΙ
Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα
φυσικό αριθμό ν ≥ 2 συμβολίζεται με αν
και είναι το γινόμενο
ν παραγόντων ίσων με τον αριθμό α.
Δηλαδή
π.χ 23
= 2•2•2 = 8 , (-3)2
= (-3)•(-3) =9
Ορίζουμε ακόμη:
10. Η ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ
• Πρώτα υπολογίζουμε τις δυνάμεις.
• Στη συνέχεια κάνουμε τους πολλαπλασιασμούς και τις
διαιρέσεις.
• Τέλος, κάνουμε τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις.
• Όταν η παράσταση περιέχει και παρενθέσεις, εκτελούμε
πρώτα τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις με τη σειρά
που αναφέραμε παραπάνω.
Α = (−2)2 ∙ (−3) + 2 ∙ 32
− 52
∙ (−2) : 5 − 6 =
= 4 ∙ (−3) + 2 ∙ 9 − 25 ∙ (−2) : 5 − 6 =
= −12 + 18 + 50 : 5 − 6 =
= −12 + 18 + 10 − 6 =
= 10
12. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
2. Να υπολογίσετε την τιμή κάθε παράστασης:
Α = 3·(-2)2
+ 4 - (-7)0
·2 - 8·(2-1
- 1) - 2·32
Β = (-4)2
:2 - 5 - (-3)·22
- (-2)4
ΛΥΣΗ
13. ΙΙΙ. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ
Η τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού x συμβολίζεται με
√x και είναι ο θετικός αριθμός που όταν υψωθεί στο
τετράγωνο μας δίνει τον αριθμό x.
π.χ √25 =5, αφού 52
=25
•Ορίζουμε ακόμη √0 =0
•Όμως και (-5)2
=25,οπότε έχουμε √(-5)2
= √25= 5=|-5|
Δεν ορίζεται τετραγωνική ρίζα αρνητικού αριθμού, γιατί δεν υπάρχει
αριθμός που το τετράγωνο του να είναι αρνητικός αριθμός.
14. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΡΙΖΩΝ
Για κάθε πραγματικό αριθμό x ισχύει:
√α · √β=√αβ
Αν α, β ≥ 0 τότε ισχύει:
Γενικά:
Αν α, β είναι θετικοί αριθμοί, τότε √α+√β≠√α+β
17. ΑΣΚΗΣΕΙΣ
2. Αν τα τετράγωνα ΑΒΓΔ,
ΓΕΖΗ έχουν εμβαδόν 50 m2
και
8 m2
αντιστοίχως, να αποδείξετε
ότι το εμβαδόν του τετραγώνου
ΒΘΙΕ είναι 98 m2
.
ΑΝΟΙΞΤΕ: ΑΣΚΗΣΗ 2.ggb
18. ΑΣΚΗΣΕΙΣ
3. Στο ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ = ΑΓ), το ύψος
ΑΔ = 4 cm και η πλευρά ΒΓ = 4 cm.
α) Να υπολογίσετε την πλευρά ΑΓ και στη
συνέχεια να αποδείξετε ότι η περίμετρος του
τριγώνου ΑΒΓ είναι 4+4√ 5 cm
β) Στην προηγούμενη ερώτηση 4 μαθητές
έδωσαν τις παρακάτω απαντήσεις:
Ποιες από αυτές είναι σωστές;
ΑΝΟΙΞΤΕ: ΑΣΚΗΣΗ 3.ggb
