ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Призма та паралелепіпед

•Download as PPT, PDF•
•
Л
Людмила Яхно

Призма та паралелепіпед

1 of 10
Download to read offline
Многогранник та його елементи. Опуклі многокутники. Призма і паралелепіпед.
Мета Сформувати уявлення про многогранники. Вивчити означення призми та паралелепіпеда та їх елементів. Навчитися будувати зображення многогранників Навчитися розв'язувати задачі з використанням призм та паралелепіпедів.
Математичний диктант На рисунку ображено прямокутний паралелепіпед: а) запишіть відрізки, паралельні відрізку ВС; б) запишіть прямі, які перетинаються з прямою, що містить відрізок ВС; в) запишіть площину, паралельну площині грані АА1В1В; г) запишіть дві пари перпендикулярних площин; д) запишіть відрізки, паралельні відрізку DС; е) запишіть дві пари прямих, що пе­ретинаються; є) запишіть площини, перпендику­лярні площині грані АВСD.
Многогранник – це геометричне тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників.     Многогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні. Неопуклий многогранник Опуклий многогранник
Спільна частина площини і поверхні опуклого многогранника називається гранню. Грані опуклого многогранника є плоскими опуклими многокутниками. Сторони граней називаються ребрами многогранника, а вершини - вершинами многогранника.
Призмою називається  многогранник,  який  складається з двох плоских многогранників, що лежать  у  різних  півплощинах  і  суміщаються  паралельним  перенесенням,  та  всіх  відрізків,  що  сполучають  відповідні точки цих многокутників.          Многокутники називаються основами призми, а  відрізки, які сполучають відповідні вершини, - бічними ребрами призми 
Основи призми рівні. Основи призми лежать у паралельних площинах. Бічні ребра призми паралельні та рівні. Поверхня призми складається з основ і бічної поверхні. Бічна поверхня складається з паралелограмів. Висотою призми називається відстань між площинами її основ. Діагоналлю призми називається відрізок, який сполучає дві вершини призми, що не належать одній грані.
Паралелепіпедом називається призма в основі якої лежить паралелограм. ♦ Протилежні грані паралелепіпеда паралельні та рівні. ♦ Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться пополам ♦ Точка перетину паралелепіпеда є його центром симетрії. ♦ Паралелепіпед в основі якого лежить прямокутник називається прямим. ♦У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів
Задача. Знайти діагоналі прямокутного паралелепіпеда за трьома його вимірами 1см, 2см, 2см. Відповідь: 3 см.
 Яку фігуру називають многогранником? Що таке призма? Назвіть її елементи. Яку фігуру називають паралелепіпедом? Назвіть властивості паралелепіпеда?

More Related Content

Призма та паралелепіпед

  • 1. Многогранник та його елементи. Опуклі многокутники. Призма і паралелепіпед.
  • 2. Мета Сформувати уявлення про многогранники. Вивчити означення призми та паралелепіпеда та їх елементів. Навчитися будувати зображення многогранників Навчитися розв'язувати задачі з використанням призм та паралелепіпедів.
  • 3. Математичний диктант На рисунку ображено прямокутний паралелепіпед: а) запишіть відрізки, паралельні відрізку ВС; б) запишіть прямі, які перетинаються з прямою, що містить відрізок ВС; в) запишіть площину, паралельну площині грані АА1В1В; г) запишіть дві пари перпендикулярних площин; д) запишіть відрізки, паралельні відрізку DС; е) запишіть дві пари прямих, що пе­ретинаються; є) запишіть площини, перпендику­лярні площині грані АВСD.
  • 4. Многогранник – це геометричне тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників.     Многогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні. Неопуклий многогранник Опуклий многогранник
  • 5. Спільна частина площини і поверхні опуклого многогранника називається гранню. Грані опуклого многогранника є плоскими опуклими многокутниками. Сторони граней називаються ребрами многогранника, а вершини - вершинами многогранника.
  • 6. Призмою називається  многогранник,  який  складається з двох плоских многогранників, що лежать  у  різних  півплощинах  і  суміщаються  паралельним  перенесенням,  та  всіх  відрізків,  що  сполучають  відповідні точки цих многокутників.          Многокутники називаються основами призми, а  відрізки, які сполучають відповідні вершини, - бічними ребрами призми 
  • 7. Основи призми рівні. Основи призми лежать у паралельних площинах. Бічні ребра призми паралельні та рівні. Поверхня призми складається з основ і бічної поверхні. Бічна поверхня складається з паралелограмів. Висотою призми називається відстань між площинами її основ. Діагоналлю призми називається відрізок, який сполучає дві вершини призми, що не належать одній грані.
  • 8. Паралелепіпедом називається призма в основі якої лежить паралелограм. ♦ Протилежні грані паралелепіпеда паралельні та рівні. ♦ Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться пополам ♦ Точка перетину паралелепіпеда є його центром симетрії. ♦ Паралелепіпед в основі якого лежить прямокутник називається прямим. ♦У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів
  • 9. Задача. Знайти діагоналі прямокутного паралелепіпеда за трьома його вимірами 1см, 2см, 2см. Відповідь: 3 см.
  • 10.  Яку фігуру називають многогранником? Що таке призма? Назвіть її елементи. Яку фігуру називають паралелепіпедом? Назвіть властивості паралелепіпеда?