More Related Content
What's hot (20)
фрактали
- 2. • Пројекат “Тепих Сјерпински” је непрофитна активност кроз коју деца широм света заједно стварају највећи математички фрактал. • У пројекат је тренутно укључено преко 25 земаља, 200 школа и 12000 деце. У октобру 2014. пројекту се прикључила и наша земља.
- 4. • Фрактал је геометријска слика која се може разложити на мање делове тако да је сваки од њих умањена копија целине. • Каже се да је таква слика сама себи слична па фрактали имају особину самосличности. Питагорино дрво
- 5. • Реч фрактал води порекло од латинске речи fractus, што значи сломљен или разломљен.
- 6. Примери фрактала у природи
- 8. • Дводимензионалне геометријске фрактале могуће је добити задавањем произвољне линије која ће послужити као генератор. Затим се, у сваком следећем кораку, средњи део те линије замени генератором (умањена линија од које смо кренули). Бесконачним понављањем овог поступка добија се изломљена фрактална линија. Кохова пахуљица
- 9. • Бавио се теоријом бројева, теоријом функција, топологијом. • Радио као професор на Универзитету у Варшави. • Открио и описао веома познате геометријске фрактале који по њему носе име. Вацлав Сјерпински, пољски математичар (1882-1962)
- 10. Тепих Сјерпински Равански фрактал, који је први описао Вацлав Сјерпински 1916. године, настаје поделом квадрата на 9 подударних квадрата. Квадрат у средини се избаци, а поступак се наставља на преосталих 8 мањих квадрата неограниченим бројем итерација (понављања).
- 11. Још један поглед на Тепих Сјерпински.
- 12. • На слици је приказан Тепих Сјерпински до 4. итерације.
- 13. Троугао Сјерпински Равански фрактал настаје када се једнакостранични троугао подели на 4 подударна троугла. Троугао који се налази у средини избаци се, а поступак се наставља на преостала 3 троугла неограниченим бројем итерација.
- 14. • На слици је приказан Троугао Сјерпински до 6. итерације.
- 15. Сунђер Сјерпински 3D фрактал настаје када се коцка подели на 27 подударних коцака, „средње“ коцке се избаце па се поступак дељења понавља на свим преосталим коцкама.
- 16. Пирамида Сјерпински ЗАНИМЉИВОСТ: Највећи модел пирамиде Сјерпински направљен је код нас, у Истраживачкој станици Петница, 2010. и то од сламчица за сок.
- 17. • 6. итерација Тепиха Сјерпински направљена је у Барселони 4.октобра 2014, у пројекту који је осмислио професор математике Ј. Родригез на Универзитету у Алмерији (Шпанија).
- 18. • У току је израда тепиха 7. итерације који ће имати димензије 45m x 45m и садржаће 512 мањих тепиха чије су димензије 1,4m x 1,4m. • Делови за највећи Тепих Сјерпински настају у школама широм света.
- 19. • До сада је у пројекту узело учешће преко 200 школа а једна од њих је и наша.
- 20. • Наша школа се укључила у пројекат Тепих Сјерпински израдом једног тепиха 4. итерације који ће бити саставни део до сада највећег фрактала ове врсте у свету. Ми у пројекту
- 21. • Највећи Тепих Сјерпински склапаће се 2016. године у Шпанији. • Тако ће бити обележено сто година откако је Вацлав Сјерпински открио и описао овај феномен. • Саставни део овог јединственог фрактала биће и тепих који ће саставити ученици одељења 5-1 и 5-2 наше школе.
- 22. Па, драги петаци, засуците рукаве почињемо да ткамо наш тепих! Сваки ученик склапа 2. итерацију (64 ученика). Група од 8 ученика склапа 3. итерацију (8 група од по 8 ученика). Од свих 8 тепиха 3. итерације слажемо тепих 4. итерације који шаљемо у Шпанију.
- 23. Извори • http://www.b92.net/zivot/nauka.php?nav_id=422011 • http://anicatrickovic.weebly.com/zanimljivosti/najveci-fraktali • http://topologia.wordpress.com/sierpinski-carpet-project/ • http://en.wikipedia.org/wiki/Wac%C5%82aw_Sierpi%C5%84s ki Аутор Јелена Воларов, наставник математике ОШ ”Ђорђе Крстић” Београд