ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

гармонічні коливання

•Download as PPTX, PDF•
•
К
Катя Смаль

урок алгебри 10 клас профільний рівень

1 of 18
Downloaded 16 times
y= sin2x Не будуючи графік функції визначте D(у), E(у) і T: 1y= cosx- y= 2sinx ( )y = cos x - 3  1 2 2 y = cosx - 3 1y= sin x  y = сtg (x - π/4) y = tg x +2
Уявлення про коливання… Графіки координати x(t), швидкості υ(t) і прискоренняa(t) тіла, яке коливається. Проекція на лощину гвинтової лінії свердла також буде синусоїдою
Перетворення графіків тригонометричних функцій. Гармонічні коливання Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей Альберт Ейнштейн
Камінь, що кинули в воду Коливання водної гладі,що виникли від падіння каменю у воду.
Жан Батист Жозеф Фур'є u = A0 + A1 cos ( ωt + θ1) + A2 cos (2ωt + θ2) + + A3 cos (3ωt + θ3) + A4 cos (4ωt + θ4) A0 / A1 = 0,44 , A2 / A1 = 0,97 , A3 / A1 = 0,47 , A4 / A1 = 0,14 ; θ1 = – 58° , θ2 = – 151° , θ3 = + 124° , θ4 = + 86° . (1768-1830) Фур'є-аналіз: розкладання складного коливання на чотири гармоніки
На студії звукозапису “ Фільтрують звук ”
Гармонічні коливання - це ... Гармонічними коливаннями називаються періодичні зміни фізичної величини в залежності від часу, які відбуваються за законом синуса або косинуса Рівняння гармонічних коливань ( гармонічні функції ) : у= А sіn (ωt + φ0), у= А cos (ωt + φ0). Де t — час, [c] А — це найбільше значення, яке приймає величина y під час коливань, яке називають амплітудою коливань, ω — циклічна частота коливань, кутова швидкість [рад/с] ωt + φ0 — фаза коливань, φ0 називають початковою фазою, [рад]
x y |a| -|a| у= А sіn (ωt + φ0) у= а sіn (kx +b) – період коливань [c] – це час, за який точка здійснює одне повне коливання; – частота коливань. Вона показує скільки коливань здійснює точка за 1с. ( ) [ | |;| |]E f a a  ( )D f R 2 | | T k  
Задача Координата ( в сантиметрах) тіла, що рухається, змінюється за законом х(t)=5cos(3πt- π/3). Знайдіть: амплітуду, період, частоту коливання Обчисліть координату тіла в момент часу t=6с. А=5 Т= (с). ν= х(t)= х(6)= 2,5(см)
Задача Знайдіть амплітуду,період, частоту сили струму, якщо вона змінюється за законом І(t)= 0,25 sin 50πt (сила струму виміряна в амперах, час – у секундах)
x -1 1 1 2 2  2 3  2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= А cos t
y -1 1 1 2 2  2 3  2 - 2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= cos (t +ϕ˳)
y -1 1  2  2 3  2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= sіn (ωt)
y -1 1  2  2 3  2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= Asіn (ωt)
За графіком гармонічних коливань, знайдіть амплітуду, період, частоту і початкову фазу коливань, та запишіть рівняння коливання. • А=0,1м; • Т=0,4с; • ω=5π; • ν=2.5гц; • у=0,1sin5πt. Задача № 2
Задача №3 • Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху якщо • 1 гр: підняти дитячу гойдалку вище? • 2 гр: включиш музику гучніше? • 3 гр: почуєш як пролетів комар, а потім муха ? • 4 гр: до циркулярної пілки притиснути дошку?
Домашнє завдання 1.Тіло рухається за законом Знайдіть амплітуду, період, частоту коливань. Обчисліть координату тіла в момент часу 2.Знайдіть амплітуду, період, частоту напруги, якщо вона змінюється за законом U(t)=220cos60πt. 3.Рівняння руху гармонійного коливання має вид : у= 1,7cos πt. Побудуйте графік залежності х(t).
гармонічні коливання

More Related Content

гармонічні коливання

  • 1. y= sin2x Не будуючи графік функції визначте D(у), E(у) і T: 1y= cosx- y= 2sinx ( )y = cos x - 3  1 2 2 y = cosx - 3 1y= sin x  y = сtg (x - π/4) y = tg x +2
  • 2. Уявлення про коливання… Графіки координати x(t), швидкості υ(t) і прискоренняa(t) тіла, яке коливається. Проекція на лощину гвинтової лінії свердла також буде синусоїдою
  • 3. Перетворення графіків тригонометричних функцій. Гармонічні коливання Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей Альберт Ейнштейн
  • 4. Камінь, що кинули в воду Коливання водної гладі,що виникли від падіння каменю у воду.
  • 5. Жан Батист Жозеф Фур'є u = A0 + A1 cos ( ωt + θ1) + A2 cos (2ωt + θ2) + + A3 cos (3ωt + θ3) + A4 cos (4ωt + θ4) A0 / A1 = 0,44 , A2 / A1 = 0,97 , A3 / A1 = 0,47 , A4 / A1 = 0,14 ; θ1 = – 58° , θ2 = – 151° , θ3 = + 124° , θ4 = + 86° . (1768-1830) Фур'є-аналіз: розкладання складного коливання на чотири гармоніки
  • 6. На студії звукозапису “ Фільтрують звук ”
  • 7. Гармонічні коливання - це ... Гармонічними коливаннями називаються періодичні зміни фізичної величини в залежності від часу, які відбуваються за законом синуса або косинуса Рівняння гармонічних коливань ( гармонічні функції ) : у= А sіn (ωt + φ0), у= А cos (ωt + φ0). Де t — час, [c] А — це найбільше значення, яке приймає величина y під час коливань, яке називають амплітудою коливань, ω — циклічна частота коливань, кутова швидкість [рад/с] ωt + φ0 — фаза коливань, φ0 називають початковою фазою, [рад]
  • 8. x y |a| -|a| у= А sіn (ωt + φ0) у= а sіn (kx +b) – період коливань [c] – це час, за який точка здійснює одне повне коливання; – частота коливань. Вона показує скільки коливань здійснює точка за 1с. ( ) [ | |;| |]E f a a  ( )D f R 2 | | T k  
  • 9. Задача Координата ( в сантиметрах) тіла, що рухається, змінюється за законом х(t)=5cos(3πt- π/3). Знайдіть: амплітуду, період, частоту коливання Обчисліть координату тіла в момент часу t=6с. А=5 Т= (с). ν= х(t)= х(6)= 2,5(см)
  • 10. Задача Знайдіть амплітуду,період, частоту сили струму, якщо вона змінюється за законом І(t)= 0,25 sin 50πt (сила струму виміряна в амперах, час – у секундах)
  • 11. x -1 1 1 2 2  2 3  2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= А cos t
  • 12. y -1 1 1 2 2  2 3  2 - 2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= cos (t +ϕ˳)
  • 13. y -1 1  2  2 3  2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= sіn (ωt)
  • 14. y -1 1  2  2 3  2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= Asіn (ωt)
  • 15. За графіком гармонічних коливань, знайдіть амплітуду, період, частоту і початкову фазу коливань, та запишіть рівняння коливання. • А=0,1м; • Т=0,4с; • ω=5π; • ν=2.5гц; • у=0,1sin5πt. Задача № 2
  • 16. Задача №3 • Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху якщо • 1 гр: підняти дитячу гойдалку вище? • 2 гр: включиш музику гучніше? • 3 гр: почуєш як пролетів комар, а потім муха ? • 4 гр: до циркулярної пілки притиснути дошку?
  • 17. Домашнє завдання 1.Тіло рухається за законом Знайдіть амплітуду, період, частоту коливань. Обчисліть координату тіла в момент часу 2.Знайдіть амплітуду, період, частоту напруги, якщо вона змінюється за законом U(t)=220cos60πt. 3.Рівняння руху гармонійного коливання має вид : у= 1,7cos πt. Побудуйте графік залежності х(t).