ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Обернена матриця

•Download as PPT, PDF•
•
O
Oksana Bryk

Математика

1 of 12
Download to read offline
Обернена матриця
 1. Історична довідка  2. Поняття матриці  3. Поняття оберненої матриці
 Матриці вперше з’явилися в роботах англійських математиків У. Гамільтона (1821-1865) і А. Келі (1821-1895), а в наші часи широко використовуються у прикладній математиці і при проведенні досліджень у різних галузях науки, тому що вони спрощують розгляд складних систем рівнянь.
 Матриця – це впорядкована по стовпцях і рядках таблиця будь-яких елементів: букв, чисел, функцій тощо.           = nnnn n n aaa aaa aaa A .... ... ... 21 22221 11211
 Квадратна матриця  Одинична матриця  Обернена матриця
Матриця A-1 називається оберненою матрицею до матриці А, якщо виконуються рівності AA-1 =A-1 A=E тобто матриці А та A-1 перемножуються і їх добуток є одинична матриця.
 Не всяка матриця має обернену. В алгебрі матриць доведено, що матриця А має обернену матрицю A-1 при виконанні двох умов:  1) матриця А квадратна;  2) визначник А матриці А не дорівнює нулю.
 Знайти обернену матрицю до матриці А A = − −         2 5 7 6 3 4 5 2 3
Обернена матриця
A A A11 12 13 3 2 4 3 1 6 4 5 3 38 6 3 5 2 27= − − = − = − − = = − = −; ; A A A21 22 23 5 7 2 3 1 2 7 5 3 41 2 5 5 2 29= − − − = = − = − = − − =; ; A A A31 32 33 5 7 3 4 1 2 7 6 4 34 2 5 6 3 24= = − = − = = = −; ;
A− = − − − −         1 1 1 1 38 41 34 27 29 24
Кінець

More Related Content

Обернена матриця

  • 2.  1. Історична довідка  2. Поняття матриці  3. Поняття оберненої матриці
  • 3.  Матриці вперше з’явилися в роботах англійських математиків У. Гамільтона (1821-1865) і А. Келі (1821-1895), а в наші часи широко використовуються у прикладній математиці і при проведенні досліджень у різних галузях науки, тому що вони спрощують розгляд складних систем рівнянь.
  • 4.  Матриця – це впорядкована по стовпцях і рядках таблиця будь-яких елементів: букв, чисел, функцій тощо.           = nnnn n n aaa aaa aaa A .... ... ... 21 22221 11211
  • 5.  Квадратна матриця  Одинична матриця  Обернена матриця
  • 6. Матриця A-1 називається оберненою матрицею до матриці А, якщо виконуються рівності AA-1 =A-1 A=E тобто матриці А та A-1 перемножуються і їх добуток є одинична матриця.
  • 7.  Не всяка матриця має обернену. В алгебрі матриць доведено, що матриця А має обернену матрицю A-1 при виконанні двох умов:  1) матриця А квадратна;  2) визначник А матриці А не дорівнює нулю.
  • 8.  Знайти обернену матрицю до матриці А A = − −         2 5 7 6 3 4 5 2 3
  • 10. A A A11 12 13 3 2 4 3 1 6 4 5 3 38 6 3 5 2 27= − − = − = − − = = − = −; ; A A A21 22 23 5 7 2 3 1 2 7 5 3 41 2 5 5 2 29= − − − = = − = − = − − =; ; A A A31 32 33 5 7 3 4 1 2 7 6 4 34 2 5 6 3 24= = − = − = = = −; ;