ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

проект математичне моделювання

•Download as PPTX, PDF•
•
Olexandr Lazarets
Olexandr Lazarets

проект

1 of 22
Downloaded 10 times
Навчальний проект вчителів математики
Виконавці проекту:  Ткач Оксана Юріївна, ІІ категорія, Сопачівський НВК «ЗОШ І-ІІІ ст. - ДНЗ» Володимирецького району;  Ковальова Марія Семенівна, вища категорія, педагогічне звання «Вчитель-методист» Великоцепцевицька ЗОШ І-ІІІ ст. Володимирецького району  Харченко Любов Володимирівна, ІІ категорія Гощанська ЗОШ І-ІІІ ступенів;  Цимбалюк Леся Миколаївна, вища категорія, Березнівський НВК «Економіко-гуманітарний ліцей – ЗОШ І-ІІ ст.»;  Пархомей Лариса Володимирівна, вища категорія, педагогічне звання «Вчитель-методист», Острожецький НВК Млинівського району Науковий керівник: Юзик Ольга Протасіївна, кандидат педагогічних наук, доцент кафедри методики змісту освіти.
Актуальність проблеми Одним із основних завдань сучасної освіти є формування практично компетентної особистості. Тому пошук нових можливостей підсилення прикладної спрямованості шкільного курсу математики, засобів формування навичок математичного моделювання є перспективним напрямком досліджень у сфері теорії і методики навчання математики. Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення. Леонардо да Вінчі.
Саме це і стало метою нашого дослідження.
проект математичне моделювання
Моделювання Моделювання — це метод дослідження явищ і процесів, що ґрунтується на заміні конкретного об'єкта досліджень (оригіналу) іншим, подібним до нього (моделлю). Моделювання — це процес створення та дослідження моделі, а модель — засіб, форма наукового пізнання.
Математична модель — це модель, що описує об’єкт, явище чи процес мовою математики.
• Побудова моделі. • Розв’язок математичної задачі, до якої призводить модель. • Інтерпретація отриманих наслідків з математичної моделі. • Перевірка адекватності моделі. • Модифікація моделі.
Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи 5-6класи МЕТА навчальна Формувати: уявлення про математичну модель та її види; уміння будувати математичну модель до задачі або складати задачу за даною математичною моделлю; уміння інтерпретувати отримані у процесі розв’язання задачі дані. розвивальна Розвивати мислення, уяву, увагу, пам’ять, креативність учнів, а також загальні прийоми розумової діяльності. виховна Виховувати пізнавальний інтерес до математики, моральність, культуру, уміння гармонізувати своє «хочу», «можу» і «повинен».
Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи 7-8класи МЕТА навчальна Формувати: поняття про математичну модель, її види, етапи математичного моделювання; уміння будувати доцільні математичні моделі до задачі; уміння інтерпретувати отримані у процесі розв’язання задачі дані. розвивальна Розвивати абстрактно-логічне мислення, уяву, увагу, пам’ять учнів, а також загальні прийоми розумової діяльності. виховна Підтримувати пізнавальний інтерес до математики; виховувати адекватну самооцінку, уміння формулювати і захищати власну точку зору, аргументувати свої судження.
Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи 9клас МЕТА навчальна Узагальнити знання про математичну модель, її види, етапи математичного моделювання; удосконалити уміння розв’язувати задачі методом математичного моделювання; формувати уміння використовувати інформаційно-комунікаційні технології при створенні та дослідженні математичної моделі. розвивальна Розвивати формально-логічне та формально- операційне мислення, пам’ять учнів, удосконалювати володіння загальними прийомами розумової діяльності. виховна Виховувати інтерес до теоретичних проблем математики, моральність, культуру, самостійність у здобутті нових знань, уміння розглядати ситуацію під різними кутами зору, обирати найоптимальніший вихід, критично ставитись до помилок.
Завдання навчальні розумового характеру стимулювання інтелектуальної активності формування наукового світорозуміння практичного характеру підвищення життєвої компетенції учнів формування навичок пошукової діяльності розвивальні формування і розвиток пізнавальних процесів (пам’яті, уяви, уваги, мислення), загальних прийомів розумової діяльності та комунікативних навичок виховні створення широкого поля для встановлення міжпредметних зв’язків стимулюва ння та підтримка інтересу до предмета здійснення пропедевтичної профорієнтаційної роботи
Математичні моделі Знаково- символьні числові і буквені вирази; формули; лінійні рівняння, відношення і пропорції, формули Образні шкала; рисунки прямокутника, квадрата, трикутника, прямокутного паралелепіпеда, куба. Статичні наочності геометричних фігур
Структурна модель навчання учнів основної школи математичному моделюванню на уроках математики та геометрії Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 5 Тема 1. Натуральні числа. Геометричні фігури і величини Тема 2. Дробові числа Має уявлення про числові і буквені вирази, формули і лінійні рівняння як математичні моделі. Будує знако-символьні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури.
Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 6 Тема 1. Подільність чисел Тема 2. Звичайні дроби Тема 3. Відношення і пропорції Тема 4. Раціональні числа та дії над ними Має розширене уявлення про числові і буквені вирази, лінійні рівняння і пропорції як математичні моделі. Будує знако-символьні та образні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури.
Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 7 Тема 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості Тема 2. Взаємне розташування прямих на площині Тема 3. Трикутники Має уявлення про планіметричні фігури як математичні моделі. Будує знако-символьні, образні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури
Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 8 Тема 1. Чотирикутники Тема 2. Подібність Трикутників Тема 3. Многокутники. Площі многокутників Тема 4. Розв’язування прямокутних трикутників Має розширене уявлення про планіметричні фігури як математичні моделі. Будує доцільні знакоимвольні, образні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури та їх комбінації
Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 9 Тема 1. Розв’язування трикутників Тема 2. Правильні многокутники Тема 3. Декартові координати на площині Тема 4. Перетворення фігур Тема 5. Вектори на площині Тема 6. Початкові відомості з стереометрії Має поняття про планіметричні фігури як математичні моделі. Має уявлення про стереометричні фігури як математичні моделі. Будує доцільні знакоимвольні, образні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури та їх комбінації.
У медицині У спорті У побуті У біології В економіці В мистецтвіВ природі В музиці В архітектурі В поезії В житті людини
Смаки у всіх різні, а що ви оберете? (Доповніть дерево «Математичне моделювання» своїм яблуком)
Систематичне розв’язування задач прикладного спрямування сприяє формуванню у школярів системи знань, умінь та наскрізних освітніх компетентностей та відповідних навичок прикладного використання інструментів математичного моделювання процесів та явищ оточуючої дійсності. Розв’язування задач прикладного змісту розвиває вміння осмислювати можливість та доцільність застосування математичних моделей та відповідних понять як інструментів застосування здобутих знань на практиці, аналізувати результати обчислень, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки та прогнозувати очікувані результати математичних способів дослідження дійсності.
1. Л.Солодченко Розвиток життєвих компетентностей на уроках математики. – Т - Х.: Видавництво «Ранок». 2. Н. С. Прокопенко, Ю. О. Захарійченко, Н.Л. Кінащук Алгебра 8 клас. - Х.: Видавництво «Ранок», 2016. 3. Істер О.С. , Математика 6 клас, К.: «Генеза»,2014. 4. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські перспективи / Під ред.. О.В. Овчарук. – К.: К. І. С., 2004. – 112с. 5. Т.О. Насадюк, Використання прикладних задач під час вивчення понять довжини кола та площі круга // Математика в школі. – 2013. - №5 (29). 6. www.youtube.com/watch?v=1mWUv6 wA_Bo 7. www.youtube.com/watch?v=NDIJ5zJv CLI

More Related Content

проект математичне моделювання

  • 2. Виконавці проекту:  Ткач Оксана Юріївна, ІІ категорія, Сопачівський НВК «ЗОШ І-ІІІ ст. - ДНЗ» Володимирецького району;  Ковальова Марія Семенівна, вища категорія, педагогічне звання «Вчитель-методист» Великоцепцевицька ЗОШ І-ІІІ ст. Володимирецького району  Харченко Любов Володимирівна, ІІ категорія Гощанська ЗОШ І-ІІІ ступенів;  Цимбалюк Леся Миколаївна, вища категорія, Березнівський НВК «Економіко-гуманітарний ліцей – ЗОШ І-ІІ ст.»;  Пархомей Лариса Володимирівна, вища категорія, педагогічне звання «Вчитель-методист», Острожецький НВК Млинівського району Науковий керівник: Юзик Ольга Протасіївна, кандидат педагогічних наук, доцент кафедри методики змісту освіти.
  • 3. Актуальність проблеми Одним із основних завдань сучасної освіти є формування практично компетентної особистості. Тому пошук нових можливостей підсилення прикладної спрямованості шкільного курсу математики, засобів формування навичок математичного моделювання є перспективним напрямком досліджень у сфері теорії і методики навчання математики. Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення. Леонардо да Вінчі.
  • 4. Саме це і стало метою нашого дослідження.
  • 6. Моделювання Моделювання — це метод дослідження явищ і процесів, що ґрунтується на заміні конкретного об'єкта досліджень (оригіналу) іншим, подібним до нього (моделлю). Моделювання — це процес створення та дослідження моделі, а модель — засіб, форма наукового пізнання.
  • 7. Математична модель — це модель, що описує об’єкт, явище чи процес мовою математики.
  • 8. • Побудова моделі. • Розв’язок математичної задачі, до якої призводить модель. • Інтерпретація отриманих наслідків з математичної моделі. • Перевірка адекватності моделі. • Модифікація моделі.
  • 9. Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи 5-6класи МЕТА навчальна Формувати: уявлення про математичну модель та її види; уміння будувати математичну модель до задачі або складати задачу за даною математичною моделлю; уміння інтерпретувати отримані у процесі розв’язання задачі дані. розвивальна Розвивати мислення, уяву, увагу, пам’ять, креативність учнів, а також загальні прийоми розумової діяльності. виховна Виховувати пізнавальний інтерес до математики, моральність, культуру, уміння гармонізувати своє «хочу», «можу» і «повинен».
  • 10. Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи 7-8класи МЕТА навчальна Формувати: поняття про математичну модель, її види, етапи математичного моделювання; уміння будувати доцільні математичні моделі до задачі; уміння інтерпретувати отримані у процесі розв’язання задачі дані. розвивальна Розвивати абстрактно-логічне мислення, уяву, увагу, пам’ять учнів, а також загальні прийоми розумової діяльності. виховна Підтримувати пізнавальний інтерес до математики; виховувати адекватну самооцінку, уміння формулювати і захищати власну точку зору, аргументувати свої судження.
  • 11. Цілі навчання математичному моделюванню учнів основної школи 9клас МЕТА навчальна Узагальнити знання про математичну модель, її види, етапи математичного моделювання; удосконалити уміння розв’язувати задачі методом математичного моделювання; формувати уміння використовувати інформаційно-комунікаційні технології при створенні та дослідженні математичної моделі. розвивальна Розвивати формально-логічне та формально- операційне мислення, пам’ять учнів, удосконалювати володіння загальними прийомами розумової діяльності. виховна Виховувати інтерес до теоретичних проблем математики, моральність, культуру, самостійність у здобутті нових знань, уміння розглядати ситуацію під різними кутами зору, обирати найоптимальніший вихід, критично ставитись до помилок.
  • 12. Завдання навчальні розумового характеру стимулювання інтелектуальної активності формування наукового світорозуміння практичного характеру підвищення життєвої компетенції учнів формування навичок пошукової діяльності розвивальні формування і розвиток пізнавальних процесів (пам’яті, уяви, уваги, мислення), загальних прийомів розумової діяльності та комунікативних навичок виховні створення широкого поля для встановлення міжпредметних зв’язків стимулюва ння та підтримка інтересу до предмета здійснення пропедевтичної профорієнтаційної роботи
  • 13. Математичні моделі Знаково- символьні числові і буквені вирази; формули; лінійні рівняння, відношення і пропорції, формули Образні шкала; рисунки прямокутника, квадрата, трикутника, прямокутного паралелепіпеда, куба. Статичні наочності геометричних фігур
  • 14. Структурна модель навчання учнів основної школи математичному моделюванню на уроках математики та геометрії Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 5 Тема 1. Натуральні числа. Геометричні фігури і величини Тема 2. Дробові числа Має уявлення про числові і буквені вирази, формули і лінійні рівняння як математичні моделі. Будує знако-символьні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури.
  • 15. Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 6 Тема 1. Подільність чисел Тема 2. Звичайні дроби Тема 3. Відношення і пропорції Тема 4. Раціональні числа та дії над ними Має розширене уявлення про числові і буквені вирази, лінійні рівняння і пропорції як математичні моделі. Будує знако-символьні та образні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури.
  • 16. Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 7 Тема 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості Тема 2. Взаємне розташування прямих на площині Тема 3. Трикутники Має уявлення про планіметричні фігури як математичні моделі. Будує знако-символьні, образні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури
  • 17. Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 8 Тема 1. Чотирикутники Тема 2. Подібність Трикутників Тема 3. Многокутники. Площі многокутників Тема 4. Розв’язування прямокутних трикутників Має розширене уявлення про планіметричні фігури як математичні моделі. Будує доцільні знакоимвольні, образні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури та їх комбінації
  • 18. Клас Зміст навчального матеріалу Вимоги до рівня підготовки учнів 9 Тема 1. Розв’язування трикутників Тема 2. Правильні многокутники Тема 3. Декартові координати на площині Тема 4. Перетворення фігур Тема 5. Вектори на площині Тема 6. Початкові відомості з стереометрії Має поняття про планіметричні фігури як математичні моделі. Має уявлення про стереометричні фігури як математичні моделі. Будує доцільні знакоимвольні, образні моделі для розв’язування прикладних задач. Зображує вивчені геометричні фігури та їх комбінації.
  • 19. У медицині У спорті У побуті У біології В економіці В мистецтвіВ природі В музиці В архітектурі В поезії В житті людини
  • 20. Смаки у всіх різні, а що ви оберете? (Доповніть дерево «Математичне моделювання» своїм яблуком)
  • 21. Систематичне розв’язування задач прикладного спрямування сприяє формуванню у школярів системи знань, умінь та наскрізних освітніх компетентностей та відповідних навичок прикладного використання інструментів математичного моделювання процесів та явищ оточуючої дійсності. Розв’язування задач прикладного змісту розвиває вміння осмислювати можливість та доцільність застосування математичних моделей та відповідних понять як інструментів застосування здобутих знань на практиці, аналізувати результати обчислень, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки та прогнозувати очікувані результати математичних способів дослідження дійсності.
  • 22. 1. Л.Солодченко Розвиток життєвих компетентностей на уроках математики. – Т - Х.: Видавництво «Ранок». 2. Н. С. Прокопенко, Ю. О. Захарійченко, Н.Л. Кінащук Алгебра 8 клас. - Х.: Видавництво «Ранок», 2016. 3. Істер О.С. , Математика 6 клас, К.: «Генеза»,2014. 4. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські перспективи / Під ред.. О.В. Овчарук. – К.: К. І. С., 2004. – 112с. 5. Т.О. Насадюк, Використання прикладних задач під час вивчення понять довжини кола та площі круга // Математика в школі. – 2013. - №5 (29). 6. www.youtube.com/watch?v=1mWUv6 wA_Bo 7. www.youtube.com/watch?v=NDIJ5zJv CLI

Editor's Notes

  • #8: Математична модель, що описує рух поїзда з постійною швидкістю