ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо

•Download as PPTX, PDF•
•
N
naraa29
1 of 25
Downloaded 254 times
Өмнөх мэдлэгээ сэргээн санах
Тоон дараалалНатурал тоогоор дугаарлагдсан тоонуудыг тоон дараалал гэнэ.
Дарааллын гишүүдийн тооноос хамаарч дарааллыг төгсгөлөг ба төгсгөлгүй дараалал гэж нэрлэнэ.Дарааллын гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнээсээ их бол өсөх , бага бол буурах дараалал гэнэ. Бүх гишүүд нь тэнцүү дарааллыг тогтмол дараалал гэнэ.
Тоон дараалалДараалалын гишүүд a1a2a3a4a5 .....Дараалалыг {an}Төгсгөлөг (a1 =1, a2 =4 a3 =9 a4 =16 a5 =25) Төгсгөлгүй (a1 =2, a2 =4 a3 =6 a4 =8 a5 =10…)Өсөх (3,6,9,12,15,18,21,24,27)Буурах (-3,-6,-9,-12,-15,-18,-21,-24,-27)Тогтмол (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3)
Дараалал өгөх аргаТоочих аргаЕрөнхий гишүүний томъёогоор өгөх аргаРекурент арга
Ерөнхий гишүүний томъёогоор өгөх аргаДараалалын гишүүн бүрийг түүний дугаар n-ээр илэрхийлсэн томъёог дараалалын n-ээр гишүүний томъёо буюу ерөнхий гишүүний томъёо гэнэ.Ж : an=10n a1=10 a2=20a3=30
Рекурент аргаХэд хэдэн гишүүдээрээ илэрхийлэгдэх томъёогоор өгөх аргыг Рекурент арга a1=1; a21 ; an+2 = an+1+ ana1 =1, a2 =1 a3 =2 a4 =3 a5 =5 a6 =8
Бодлого an =1/2n-5 дараалалын эхний 4 гишүүнийг бичДараалалын эхний гишүүдийн зүй тогтлыг ажиглан ерөнхий гишүүний томъёог бич1,3,5,7,94,-4,4,-46,12,18,24
Геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо
Геометр прогрессийн тодорхойлолтГеометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёоЗорилго Зорилт Геометр прогрессийн хуваарь, эхний гишүүнийг олох , эхний гишүүнийг олох, n-р гишүүний томъёог олох бодлого бодох чадвар төлөвшүүлэхГеометр прогрессийн тэмдэглэгээтэй танилцахГеометр прогрессийн тодорхойлолтыг мэдэхГеометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёог хэрэглэхГеометр прогрессийн хуваарь, эхний гишүүнийг олох , эхний гишүүнийг олох, n-р гишүүнийг олох бодлого бодох
Бодлого2006 оны зуны улс даяараа Их Монгол улс байгуулагдсаны 800 жилийн ойн баяр наадмыг өргөн тэмдэглэж өнгөрсөн билээ. Энэ баяр наадмаар 1024 хүчит бөх барилдаж улсын гарьд Д.Сумъяабазар түрүүлж улсын аварга цол хүртэж наадамчин олныг баярлууллаа. Энэ наадмын даваа тус бүр дэх барилдааны тоог сонирхоё.
Бодолт I даваанд 1024:2=512 барилдаанII даваанд 512:2=256 барилдаанIII даваанд 256:2=128 барилдаанIV даваанд 128:2=64 барилдаанV даваанд 64:2=32 барилдаанVI даваанд 32:2=16 барилдаанVII даваанд 16:2=8 барилдаанVIII даваанд 4:2=4 барилдаанIX даваанд 4:2=2 барилдаанX даваанд 2:2=1 барилдаан
512,256,128,64,32,16,8,4,2,1 гэсэн тоон дараалалын зүй тогтолыг ажиглавалХоёрдугаар гишүүнээсээ эхлээд гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнийг ½ ээр үржүүлэхэд гарсан байна.
ТодорхойлолтДараагийн гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнийг тогтмол тоогоор үржүүлэхэд гардаг тоон дарааллыг геометр прогресс гэнэ.
Геометр прогрессӨсөх геометр прогрессБуурах геометр прогресс
Хэрэв q<0 бол өгөгдсөн геометр прогрессийн нэгэн адил гишүүд ээлжлэн тэмдгээ өөрчлөх ба энэ тохиолдолд прогресс өсөх ч биш, буурах ч биш дараалал байна.q=0 бол 2-р гишүүнээсээ эхлэн бүх гишүүд нь тэгтэй тэнцүү байна.b1=0 бол прогрессийн бүх гишүүд нь тэгтэй тэнцүү байна.
Одоо эхний гишүүн b1, хуваарь нь q байх геометр прогрессийн n дүгээр гишүүнийг олох томъёо гаргая. 2-р гишүүн b2=b1*q3-р гишүүн b3=b2*q=(b1q)q=b1*q24-р гишүүн b4=b3*q=(b1q2)q=b1*q3 болох ба энэ мэт үргэлжлүүлбэл бид дараах дүгнэлтэнд хүрнэ.
ИЙМ ӨВӨРМӨЦ ЗҮЙ ТОГТОЛООР ҮҮССЭН ТООНУУДЫН ДАРААЛЛЫГ ОНЦГОЙЛОН НЭРЛЭДЭГ.,,,…,,…, ...гэхмэтчилэнүргэлжлэхтоонуудынхоёрдугааргишүүнээсэхлэндурынгишүүнньөмнөхгишүүнийгнэгэнижилтоогоорүржүүлэхэдүүсэхтоондарааллыггеометрпрогрессгэнэ. Томьёолбол: (1)
Геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёоГеометр прогрессийн ерөнхий гишүүн нь bn=b1*qn-1 гэсэн томъёогоор илэрхийлэгдэнэ.
Энэ хичээлээр эзэмших чадваруудӨгөгдсөн тоо дараалал геометр прогресс мөн эсэхийг тогтоохГеометр прогресс зохиохӨгөгдсөн геометр прогрессийн эхний гишүүн ба бусад гишүүдийг нэрлэхГеометр прогрессийн дараалсан хоёр гишүүний тусламжтайгаар хуваарийг олохГеометр прогрессийн эхний гишүүн ба хуваарь өгөгдсөнөөр дурын гишүүнийг олохГеометр прогрессийн чанар ашиглах
Геометрпрогрессийггэжтэмдэглэдэг.
Дэвтэртээгеометрпрогрессийн 3,3 жишээбичээрэй.Тухайлбал,-81,-27,-9,-3,-1 , …энд:0,1; 10 ; 100 ; 1000 …энд:3 , 6, 12, 24, 48 …энд:
Сурагчдын бие даасан үйл ажиллагаа
Үнэлгээний хуудас
Гэрийн даалгавар

More Related Content

геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёо

  • 2. Тоон дараалалНатурал тоогоор дугаарлагдсан тоонуудыг тоон дараалал гэнэ.
  • 3. Дарааллын гишүүдийн тооноос хамаарч дарааллыг төгсгөлөг ба төгсгөлгүй дараалал гэж нэрлэнэ.Дарааллын гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнээсээ их бол өсөх , бага бол буурах дараалал гэнэ. Бүх гишүүд нь тэнцүү дарааллыг тогтмол дараалал гэнэ.
  • 4. Тоон дараалалДараалалын гишүүд a1a2a3a4a5 .....Дараалалыг {an}Төгсгөлөг (a1 =1, a2 =4 a3 =9 a4 =16 a5 =25) Төгсгөлгүй (a1 =2, a2 =4 a3 =6 a4 =8 a5 =10…)Өсөх (3,6,9,12,15,18,21,24,27)Буурах (-3,-6,-9,-12,-15,-18,-21,-24,-27)Тогтмол (3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3)
  • 5. Дараалал өгөх аргаТоочих аргаЕрөнхий гишүүний томъёогоор өгөх аргаРекурент арга
  • 6. Ерөнхий гишүүний томъёогоор өгөх аргаДараалалын гишүүн бүрийг түүний дугаар n-ээр илэрхийлсэн томъёог дараалалын n-ээр гишүүний томъёо буюу ерөнхий гишүүний томъёо гэнэ.Ж : an=10n a1=10 a2=20a3=30
  • 7. Рекурент аргаХэд хэдэн гишүүдээрээ илэрхийлэгдэх томъёогоор өгөх аргыг Рекурент арга a1=1; a21 ; an+2 = an+1+ ana1 =1, a2 =1 a3 =2 a4 =3 a5 =5 a6 =8
  • 8. Бодлого an =1/2n-5 дараалалын эхний 4 гишүүнийг бичДараалалын эхний гишүүдийн зүй тогтлыг ажиглан ерөнхий гишүүний томъёог бич1,3,5,7,94,-4,4,-46,12,18,24
  • 10. Геометр прогрессийн тодорхойлолтГеометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёоЗорилго Зорилт Геометр прогрессийн хуваарь, эхний гишүүнийг олох , эхний гишүүнийг олох, n-р гишүүний томъёог олох бодлого бодох чадвар төлөвшүүлэхГеометр прогрессийн тэмдэглэгээтэй танилцахГеометр прогрессийн тодорхойлолтыг мэдэхГеометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёог хэрэглэхГеометр прогрессийн хуваарь, эхний гишүүнийг олох , эхний гишүүнийг олох, n-р гишүүнийг олох бодлого бодох
  • 11. Бодлого2006 оны зуны улс даяараа Их Монгол улс байгуулагдсаны 800 жилийн ойн баяр наадмыг өргөн тэмдэглэж өнгөрсөн билээ. Энэ баяр наадмаар 1024 хүчит бөх барилдаж улсын гарьд Д.Сумъяабазар түрүүлж улсын аварга цол хүртэж наадамчин олныг баярлууллаа. Энэ наадмын даваа тус бүр дэх барилдааны тоог сонирхоё.
  • 12. Бодолт I даваанд 1024:2=512 барилдаанII даваанд 512:2=256 барилдаанIII даваанд 256:2=128 барилдаанIV даваанд 128:2=64 барилдаанV даваанд 64:2=32 барилдаанVI даваанд 32:2=16 барилдаанVII даваанд 16:2=8 барилдаанVIII даваанд 4:2=4 барилдаанIX даваанд 4:2=2 барилдаанX даваанд 2:2=1 барилдаан
  • 13. 512,256,128,64,32,16,8,4,2,1 гэсэн тоон дараалалын зүй тогтолыг ажиглавалХоёрдугаар гишүүнээсээ эхлээд гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнийг ½ ээр үржүүлэхэд гарсан байна.
  • 14. ТодорхойлолтДараагийн гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнийг тогтмол тоогоор үржүүлэхэд гардаг тоон дарааллыг геометр прогресс гэнэ.
  • 15. Геометр прогрессӨсөх геометр прогрессБуурах геометр прогресс
  • 16. Хэрэв q<0 бол өгөгдсөн геометр прогрессийн нэгэн адил гишүүд ээлжлэн тэмдгээ өөрчлөх ба энэ тохиолдолд прогресс өсөх ч биш, буурах ч биш дараалал байна.q=0 бол 2-р гишүүнээсээ эхлэн бүх гишүүд нь тэгтэй тэнцүү байна.b1=0 бол прогрессийн бүх гишүүд нь тэгтэй тэнцүү байна.
  • 17. Одоо эхний гишүүн b1, хуваарь нь q байх геометр прогрессийн n дүгээр гишүүнийг олох томъёо гаргая. 2-р гишүүн b2=b1*q3-р гишүүн b3=b2*q=(b1q)q=b1*q24-р гишүүн b4=b3*q=(b1q2)q=b1*q3 болох ба энэ мэт үргэлжлүүлбэл бид дараах дүгнэлтэнд хүрнэ.
  • 18. ИЙМ ӨВӨРМӨЦ ЗҮЙ ТОГТОЛООР ҮҮССЭН ТООНУУДЫН ДАРААЛЛЫГ ОНЦГОЙЛОН НЭРЛЭДЭГ.,,,…,,…, ...гэхмэтчилэнүргэлжлэхтоонуудынхоёрдугааргишүүнээсэхлэндурынгишүүнньөмнөхгишүүнийгнэгэнижилтоогоорүржүүлэхэдүүсэхтоондарааллыггеометрпрогрессгэнэ. Томьёолбол: (1)
  • 19. Геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томъёоГеометр прогрессийн ерөнхий гишүүн нь bn=b1*qn-1 гэсэн томъёогоор илэрхийлэгдэнэ.
  • 20. Энэ хичээлээр эзэмших чадваруудӨгөгдсөн тоо дараалал геометр прогресс мөн эсэхийг тогтоохГеометр прогресс зохиохӨгөгдсөн геометр прогрессийн эхний гишүүн ба бусад гишүүдийг нэрлэхГеометр прогрессийн дараалсан хоёр гишүүний тусламжтайгаар хуваарийг олохГеометр прогрессийн эхний гишүүн ба хуваарь өгөгдсөнөөр дурын гишүүнийг олохГеометр прогрессийн чанар ашиглах
  • 23. Сурагчдын бие даасан үйл ажиллагаа