ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

انظريات الاحتمال

•Download as PPTX, PDF•
•
A
abeer97

نظريات الاحتمال

1 of 8
Downloaded 14 times
‫ومسلمات‬ ‫نظريات‬‫االحتمال‬
‫لالحتمال‬ ‫التقليدى‬ ‫التعريف‬: ‫ف‬ ‫نفسها‬ ‫الفرصه‬ ‫لها‬ ‫نتائجها‬ ‫جميع‬ ‫عشوائيه‬ ‫تجربه‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬‫الظهور‬ ‫ى‬ ‫العينه‬ ‫فضاء‬ ‫وكان‬S‫عناصره‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫أى‬ ‫محدود‬ ‫التجربه‬ ‫لهذه‬n(S)‫قيمه‬ ‫الحادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ ‫محدوده‬A‫عناصره‬ ‫عدد‬ ‫الذى‬n(A)‫يساوى‬ P(A)=n(A) n(S) ‫مثال‬:‫فردى‬ ‫عدد‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬ ‫فما‬ ‫واحده‬ ‫مرة‬ ‫متزنه‬ ‫نرد‬ ‫زهرة‬ ‫رميت‬ ‫إذا‬ ‫االجابه‬: S={1,2,3,4,5,6} n(A)={1,3,5} P(A)=3 6
‫االحتمال‬ ‫بديهيات‬ ‫أو‬ ‫مسلمات‬: 1-‫حادث‬ ‫لكل‬A‫فإن‬P(A) ≥ 0 2-‫واحد‬ ‫يساوى‬ ‫مؤكد‬ ‫حادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬.‫أن‬ ‫أى‬P(S)=1 3-‫اتح‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ ‫البعض‬ ‫لبعضها‬ ‫مانعه‬ ‫الحوادث‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ادها‬ ‫احتماالتها‬ ‫مجموع‬ ‫يساوى‬
‫ونتائج‬ ‫نظريات‬ •‫نظريه‬1:‫كان‬ ‫إذا‬Å‫للحادث‬ ‫المتمم‬ ‫الحادث‬ ‫هو‬A‫فإن‬: • P(Å )=1-P(A) •‫نتيجه‬1:‫صفر‬ ‫يساوى‬ ‫مستحيل‬ ‫حادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬P(ϕ)=0 •‫نظريه‬2:‫كان‬ ‫إذا‬A,B‫عينه‬ ‫فضاء‬ ‫إلى‬ ‫ينتميان‬ ‫حادثين‬ ‫أى‬ ‫فإن‬ ‫محدود‬P(Aᴗ B)=P(A)+(B)+P(A∩B)
‫مثال‬ ‫الحادث‬ ‫وكان‬ ‫واحده‬ ‫مره‬ ‫متزنه‬ ‫نرد‬ ‫زهرة‬ ‫رمى‬ ‫تجربه‬ ‫فى‬A‫يمثل‬ ‫،والحادث‬ ‫زوجى‬ ‫رقم‬ ‫ظهور‬B‫أويساوى‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫رقم‬ ‫ظهور‬ ‫يمثل‬ 2 ‫االجابه‬:‫التجربه‬ ‫لهذه‬ ‫العينه‬ ‫فضاء‬S={1,2,3,4,5,6} n(S)=6 A={2,4,6} B={1,2} A∩B={2} P(A)=3 P(B)=2 P(A ∩B)=1 6 6 6 P(AᴗB)=3+2-1=4=2 6 6 3
‫االحتماالت‬ ‫أنواع‬: •1-‫الشرطى‬ ‫االحتمال‬:‫ان‬ ‫بشرط‬ ‫الحادث‬ ‫هذا‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫بالفعل‬ ‫وقع‬ ‫قد‬ ‫اآلخر‬ ‫الحادث‬ ‫يكون‬ •2-‫الكلى‬ ‫االحتمال‬
‫بيز‬ ‫نظرية‬ ‫معين‬ ‫حادث‬ ‫وقوع‬ ‫مصدر‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫سببا‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫بحساب‬ ‫تعنى‬‫نعلم‬ ‫المعر‬ ‫أسبابه‬ ‫أحد‬ ‫وقع‬ ‫إذا‬ ‫يقع‬ ‫الحادث‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫بوقوعه‬ ‫مسبقا‬‫وف‬ ‫سبب‬ ‫تحقق‬ ‫إذا‬ ‫الحادث‬ ‫هذا‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫والمعروف‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫احتمال‬ ‫األسباب‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫ما‬ P(B ∕ A)=P(A ∕ B).P(B) P(A)
انظريات الاحتمال

More Related Content

انظريات الاحتمال

  • 2. ‫لالحتمال‬ ‫التقليدى‬ ‫التعريف‬: ‫ف‬ ‫نفسها‬ ‫الفرصه‬ ‫لها‬ ‫نتائجها‬ ‫جميع‬ ‫عشوائيه‬ ‫تجربه‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬‫الظهور‬ ‫ى‬ ‫العينه‬ ‫فضاء‬ ‫وكان‬S‫عناصره‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫أى‬ ‫محدود‬ ‫التجربه‬ ‫لهذه‬n(S)‫قيمه‬ ‫الحادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ ‫محدوده‬A‫عناصره‬ ‫عدد‬ ‫الذى‬n(A)‫يساوى‬ P(A)=n(A) n(S) ‫مثال‬:‫فردى‬ ‫عدد‬ ‫ظهور‬ ‫احتمال‬ ‫فما‬ ‫واحده‬ ‫مرة‬ ‫متزنه‬ ‫نرد‬ ‫زهرة‬ ‫رميت‬ ‫إذا‬ ‫االجابه‬: S={1,2,3,4,5,6} n(A)={1,3,5} P(A)=3 6
  • 3. ‫االحتمال‬ ‫بديهيات‬ ‫أو‬ ‫مسلمات‬: 1-‫حادث‬ ‫لكل‬A‫فإن‬P(A) ≥ 0 2-‫واحد‬ ‫يساوى‬ ‫مؤكد‬ ‫حادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬.‫أن‬ ‫أى‬P(S)=1 3-‫اتح‬ ‫احتمال‬ ‫فإن‬ ‫البعض‬ ‫لبعضها‬ ‫مانعه‬ ‫الحوادث‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫ادها‬ ‫احتماالتها‬ ‫مجموع‬ ‫يساوى‬
  • 4. ‫ونتائج‬ ‫نظريات‬ •‫نظريه‬1:‫كان‬ ‫إذا‬Å‫للحادث‬ ‫المتمم‬ ‫الحادث‬ ‫هو‬A‫فإن‬: • P(Å )=1-P(A) •‫نتيجه‬1:‫صفر‬ ‫يساوى‬ ‫مستحيل‬ ‫حادث‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬P(ϕ)=0 •‫نظريه‬2:‫كان‬ ‫إذا‬A,B‫عينه‬ ‫فضاء‬ ‫إلى‬ ‫ينتميان‬ ‫حادثين‬ ‫أى‬ ‫فإن‬ ‫محدود‬P(Aᴗ B)=P(A)+(B)+P(A∩B)
  • 5. ‫مثال‬ ‫الحادث‬ ‫وكان‬ ‫واحده‬ ‫مره‬ ‫متزنه‬ ‫نرد‬ ‫زهرة‬ ‫رمى‬ ‫تجربه‬ ‫فى‬A‫يمثل‬ ‫،والحادث‬ ‫زوجى‬ ‫رقم‬ ‫ظهور‬B‫أويساوى‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫رقم‬ ‫ظهور‬ ‫يمثل‬ 2 ‫االجابه‬:‫التجربه‬ ‫لهذه‬ ‫العينه‬ ‫فضاء‬S={1,2,3,4,5,6} n(S)=6 A={2,4,6} B={1,2} A∩B={2} P(A)=3 P(B)=2 P(A ∩B)=1 6 6 6 P(AᴗB)=3+2-1=4=2 6 6 3
  • 6. ‫االحتماالت‬ ‫أنواع‬: •1-‫الشرطى‬ ‫االحتمال‬:‫ان‬ ‫بشرط‬ ‫الحادث‬ ‫هذا‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫بالفعل‬ ‫وقع‬ ‫قد‬ ‫اآلخر‬ ‫الحادث‬ ‫يكون‬ •2-‫الكلى‬ ‫االحتمال‬
  • 7. ‫بيز‬ ‫نظرية‬ ‫معين‬ ‫حادث‬ ‫وقوع‬ ‫مصدر‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫سببا‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫بحساب‬ ‫تعنى‬‫نعلم‬ ‫المعر‬ ‫أسبابه‬ ‫أحد‬ ‫وقع‬ ‫إذا‬ ‫يقع‬ ‫الحادث‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫بوقوعه‬ ‫مسبقا‬‫وف‬ ‫سبب‬ ‫تحقق‬ ‫إذا‬ ‫الحادث‬ ‫هذا‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫والمعروف‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫احتمال‬ ‫األسباب‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫ما‬ P(B ∕ A)=P(A ∕ B).P(B) P(A)