ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo
Підготував
Учень 8 – А класу
Заграбелюка Назара
*Числові
множини
:
Множина
натуральних
чисел
Множина цілих
чисел
Множина
раціональних
чисел
Множина
дійсних чисел
Множина
ірраціональних
чисел
Прикладам
и числових
множин є:
ℤ — множина цілих чисел
Множина цілих чисел
Множина цілих чисел – нескінченна множина, до якої
належить число 0, множина натуральних чисел і всі
числа, протилежні натуральним.
Z={0,pm 1,pm 2,dots,pm n,dots}.
Натуральними називаються числа, якими
можна рахувати: 1, 2, 3, …
Множина раціональних чисел – це числа які можна подати у вигляді
нескоротного дробу
𝒎
𝒏
, де m – ціле число, n – натуральне число
Множина раціональних чисел
ℚ — множина раціональних чисел
Зверніть увагу! Будь-яке раціональне число
можна представити у вигляді або скінченого
десяткового дробу, або нескінченного
періодичного десяткового дробу
𝑄 =
𝑚
𝑛
Множина ірраціональних чисел
Множина ірраціональних чисел – нескінченна
множина, до якої належать усі числа, які не
можна записати у вигляді відношення цілого числа
до натурального числа.
Зверніть увагу! Будь-яке ірраціональне число
можна представити у вигляді нескінченного
неперіодичного десяткового дробу.
Ірраціональними називаються числа, які не
можна представити у вигляді дробу m/n, де
m – ціле число і n – натуральні числа.
І – це числа вигляду
ℝ — множина дійсних чисел
Множина дійсних чисел
Множина дійсних чисел – нескінченна
множина, до якої належать усі раціональні та
ірраціональні числа.
.
𝑅 = 𝑄 ∪ 𝐼
Між множинами N, Z, Q і R має місце співвідношення 𝐍 ⊂ 𝒁 ⊂ Q ⊂ 𝐑 .

More Related Content

What's hot (20)

Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівняньПрезентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
sveta7940
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.
Alexandra Gartfil
презентація до уроку №3.поняття про статистику.
презентація до уроку  №3.поняття про статистику.презентація до уроку  №3.поняття про статистику.
презентація до уроку №3.поняття про статистику.
NataKvasha
Тематичні контрольні роботи (математика ,5 клас)
Тематичні контрольні роботи (математика ,5 клас)Тематичні контрольні роботи (математика ,5 клас)
Тематичні контрольні роботи (математика ,5 клас)
sveta7940
подібність трикутників
подібність трикутниківподібність трикутників
подібність трикутників
Вова Попович
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Formula.co.ua
"Раціональні числа"
"Раціональні числа""Раціональні числа"
"Раціональні числа"
vita345
D 6 клас
D 6 класD 6 клас
D 6 клас
school8zv
Презентація: Паралельне перенесення
Презентація: Паралельне перенесенняПрезентація: Паралельне перенесення
Презентація: Паралельне перенесення
sveta7940
презентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 класпрезентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 клас
Юра Столяр
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренями
Гімназія Ковель
Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник
Olka Y
презентація до уроку 5 клас
презентація до уроку 5 класпрезентація до уроку 5 клас
презентація до уроку 5 клас
svekol
Презентація: Скорочення дробів
Презентація: Скорочення дробівПрезентація: Скорочення дробів
Презентація: Скорочення дробів
sveta7940
лінійні нерівності
лінійні нерівностілінійні нерівності
лінійні нерівності
Ольга Гладун
Перпендикулярність площин у просторі
Перпендикулярність площин у просторіПерпендикулярність площин у просторі
Перпендикулярність площин у просторі
Nataliya Shulgan
Кут між прямою і площиною
Кут між прямою і площиноюКут між прямою і площиною
Кут між прямою і площиною
Gdanuk
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома зміннимиПрезентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
sveta7940
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівняньПрезентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
sveta7940
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.
Alexandra Gartfil
презентація до уроку №3.поняття про статистику.
презентація до уроку  №3.поняття про статистику.презентація до уроку  №3.поняття про статистику.
презентація до уроку №3.поняття про статистику.
NataKvasha
Тематичні контрольні роботи (математика ,5 клас)
Тематичні контрольні роботи (математика ,5 клас)Тематичні контрольні роботи (математика ,5 клас)
Тематичні контрольні роботи (математика ,5 клас)
sveta7940
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Formula.co.ua
"Раціональні числа"
"Раціональні числа""Раціональні числа"
"Раціональні числа"
vita345
Презентація: Паралельне перенесення
Презентація: Паралельне перенесенняПрезентація: Паралельне перенесення
Презентація: Паралельне перенесення
sveta7940
презентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 класпрезентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 клас
Юра Столяр
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренями
Гімназія Ковель
Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник Прямокутний трикутник
Прямокутний трикутник
Olka Y
презентація до уроку 5 клас
презентація до уроку 5 класпрезентація до уроку 5 клас
презентація до уроку 5 клас
svekol
Презентація: Скорочення дробів
Презентація: Скорочення дробівПрезентація: Скорочення дробів
Презентація: Скорочення дробів
sveta7940
Перпендикулярність площин у просторі
Перпендикулярність площин у просторіПерпендикулярність площин у просторі
Перпендикулярність площин у просторі
Nataliya Shulgan
Кут між прямою і площиною
Кут між прямою і площиноюКут між прямою і площиною
Кут між прямою і площиною
Gdanuk
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома зміннимиПрезентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
sveta7940

More from jkmuffgrhdcv (20)

перпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр робперпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр роб
jkmuffgrhdcv
конт роб геом 8 кл подібність
конт роб геом 8 кл подібністьконт роб геом 8 кл подібність
конт роб геом 8 кл подібність
jkmuffgrhdcv
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
рене декарт + корені
рене декарт + коренірене декарт + корені
рене декарт + корені
jkmuffgrhdcv
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
відповіді
відповідівідповіді
відповіді
jkmuffgrhdcv
математика Ii етап
математика Ii етапматематика Ii етап
математика Ii етап
jkmuffgrhdcv
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
jkmuffgrhdcv
моя. алг10. повт.9
моя. алг10. повт.9моя. алг10. повт.9
моя. алг10. повт.9
jkmuffgrhdcv
розклад уроків
розклад уроківрозклад уроків
розклад уроків
jkmuffgrhdcv
геом 7 повтор за рік
геом 7 повтор за рікгеом 7 повтор за рік
геом 7 повтор за рік
jkmuffgrhdcv
насвай — кайф без шкідливих наслідків
насвай — кайф без шкідливих наслідківнасвай — кайф без шкідливих наслідків
насвай — кайф без шкідливих наслідків
jkmuffgrhdcv
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft word
jkmuffgrhdcv
весна розпочинається з прибирання
весна розпочинається з прибираннявесна розпочинається з прибирання
весна розпочинається з прибирання
jkmuffgrhdcv
системи рівнянь 9 кл
системи рівнянь 9 клсистеми рівнянь 9 кл
системи рівнянь 9 кл
jkmuffgrhdcv
олімпус 16 17р
олімпус 16 17ролімпус 16 17р
олімпус 16 17р
jkmuffgrhdcv
правила поведінки на льоду
правила поведінки на льодуправила поведінки на льоду
правила поведінки на льоду
jkmuffgrhdcv
домашня контрольна робота
домашня контрольна роботадомашня контрольна робота
домашня контрольна робота
jkmuffgrhdcv
перпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр робперпенд і похилі контр роб
перпенд і похилі контр роб
jkmuffgrhdcv
конт роб геом 8 кл подібність
конт роб геом 8 кл подібністьконт роб геом 8 кл подібність
конт роб геом 8 кл подібність
jkmuffgrhdcv
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
рене декарт + корені
рене декарт + коренірене декарт + корені
рене декарт + корені
jkmuffgrhdcv
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
числові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptxчислові множини.дубовик Pptx
числові множини.дубовик Pptx
jkmuffgrhdcv
математика Ii етап
математика Ii етапматематика Ii етап
математика Ii етап
jkmuffgrhdcv
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
рівняння і нерівності з модулем Командірова О.Л.
jkmuffgrhdcv
моя. алг10. повт.9
моя. алг10. повт.9моя. алг10. повт.9
моя. алг10. повт.9
jkmuffgrhdcv
розклад уроків
розклад уроківрозклад уроків
розклад уроків
jkmuffgrhdcv
геом 7 повтор за рік
геом 7 повтор за рікгеом 7 повтор за рік
геом 7 повтор за рік
jkmuffgrhdcv
насвай — кайф без шкідливих наслідків
насвай — кайф без шкідливих наслідківнасвай — кайф без шкідливих наслідків
насвай — кайф без шкідливих наслідків
jkmuffgrhdcv
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft word
jkmuffgrhdcv
весна розпочинається з прибирання
весна розпочинається з прибираннявесна розпочинається з прибирання
весна розпочинається з прибирання
jkmuffgrhdcv
системи рівнянь 9 кл
системи рівнянь 9 клсистеми рівнянь 9 кл
системи рівнянь 9 кл
jkmuffgrhdcv
правила поведінки на льоду
правила поведінки на льодуправила поведінки на льоду
правила поведінки на льоду
jkmuffgrhdcv
домашня контрольна робота
домашня контрольна роботадомашня контрольна робота
домашня контрольна робота
jkmuffgrhdcv

Recently uploaded (13)

Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
JurgenstiX
Ми проти насилля. Презентація до тижня протидії булінгу
Ми проти насилля. Презентація до тижня протидії булінгуМи проти насилля. Презентація до тижня протидії булінгу
Ми проти насилля. Презентація до тижня протидії булінгу
ssusercc73e0
Особливості економіки країн Америки. Первинний сектор економіки..pptx
Особливості економіки країн Америки. Первинний сектор економіки..pptxОсобливості економіки країн Америки. Первинний сектор економіки..pptx
Особливості економіки країн Америки. Первинний сектор економіки..pptx
JurgenstiX
Третя річниця національного спротиву російській збройній агресії
Третя річниця національного спротиву російській збройній агресіїТретя річниця національного спротиву російській збройній агресії
Третя річниця національного спротиву російській збройній агресії
ostrovskogo1898
Румунія у міжвоєнний дададад період.pptx
Румунія у міжвоєнний дададад період.pptxРумунія у міжвоєнний дададад період.pptx
Румунія у міжвоєнний дададад період.pptx
dedkenzo
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdfФінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Назарій Середа
Безпека дитини в мережі інтернет_презентація
Безпека дитини в мережі інтернет_презентаціяБезпека дитини в мережі інтернет_презентація
Безпека дитини в мережі інтернет_презентація
ssusercc73e0
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
JurgenstiX
Презентація. Стадії психологічного стресу.pptx
Презентація. Стадії психологічного стресу.pptxПрезентація. Стадії психологічного стресу.pptx
Презентація. Стадії психологічного стресу.pptx
ssusercc73e0
Презентація Інституту геодезії 2025 НУЛП
Презентація Інституту геодезії 2025 НУЛППрезентація Інституту геодезії 2025 НУЛП
Презентація Інституту геодезії 2025 НУЛП
Anatoliy13
«ЧАРІВНА СКРИНЬКА КАЗОК МИКОЛИ ЗІНЧУКА»: віртуальна книжкова виставка до 100-...
«ЧАРІВНА СКРИНЬКА КАЗОК МИКОЛИ ЗІНЧУКА»: віртуальна книжкова виставка до 100-...«ЧАРІВНА СКРИНЬКА КАЗОК МИКОЛИ ЗІНЧУКА»: віртуальна книжкова виставка до 100-...
«ЧАРІВНА СКРИНЬКА КАЗОК МИКОЛИ ЗІНЧУКА»: віртуальна книжкова виставка до 100-...
Чернівецька обласна бібліотека для дітей
КРИК ПРО ДОПОМОГУ Презентація (тренінг).pptx
КРИК ПРО ДОПОМОГУ Презентація (тренінг).pptxКРИК ПРО ДОПОМОГУ Презентація (тренінг).pptx
КРИК ПРО ДОПОМОГУ Презентація (тренінг).pptx
ssusercc73e0
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdfФінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Назарій Середа
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
JurgenstiX
Ми проти насилля. Презентація до тижня протидії булінгу
Ми проти насилля. Презентація до тижня протидії булінгуМи проти насилля. Презентація до тижня протидії булінгу
Ми проти насилля. Презентація до тижня протидії булінгу
ssusercc73e0
Особливості економіки країн Америки. Первинний сектор економіки..pptx
Особливості економіки країн Америки. Первинний сектор економіки..pptxОсобливості економіки країн Америки. Первинний сектор економіки..pptx
Особливості економіки країн Америки. Первинний сектор економіки..pptx
JurgenstiX
Третя річниця національного спротиву російській збройній агресії
Третя річниця національного спротиву російській збройній агресіїТретя річниця національного спротиву російській збройній агресії
Третя річниця національного спротиву російській збройній агресії
ostrovskogo1898
Румунія у міжвоєнний дададад період.pptx
Румунія у міжвоєнний дададад період.pptxРумунія у міжвоєнний дададад період.pptx
Румунія у міжвоєнний дададад період.pptx
dedkenzo
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdfФінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Назарій Середа
Безпека дитини в мережі інтернет_презентація
Безпека дитини в мережі інтернет_презентаціяБезпека дитини в мережі інтернет_презентація
Безпека дитини в мережі інтернет_презентація
ssusercc73e0
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
Дослідження № 4. Традиційні продукти харчування в Україні та країнах-сусідах....
JurgenstiX
Презентація. Стадії психологічного стресу.pptx
Презентація. Стадії психологічного стресу.pptxПрезентація. Стадії психологічного стресу.pptx
Презентація. Стадії психологічного стресу.pptx
ssusercc73e0
Презентація Інституту геодезії 2025 НУЛП
Презентація Інституту геодезії 2025 НУЛППрезентація Інституту геодезії 2025 НУЛП
Презентація Інституту геодезії 2025 НУЛП
Anatoliy13
КРИК ПРО ДОПОМОГУ Презентація (тренінг).pptx
КРИК ПРО ДОПОМОГУ Презентація (тренінг).pptxКРИК ПРО ДОПОМОГУ Презентація (тренінг).pptx
КРИК ПРО ДОПОМОГУ Презентація (тренінг).pptx
ssusercc73e0
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdfФінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Фінансовий звіт станом на січень 2025 року.pdf
Назарій Середа

числові множини

  • 1. Підготував Учень 8 – А класу Заграбелюка Назара *Числові множини
  • 3. ℤ — множина цілих чисел Множина цілих чисел Множина цілих чисел – нескінченна множина, до якої належить число 0, множина натуральних чисел і всі числа, протилежні натуральним. Z={0,pm 1,pm 2,dots,pm n,dots}. Натуральними називаються числа, якими можна рахувати: 1, 2, 3, …
  • 4. Множина раціональних чисел – це числа які можна подати у вигляді нескоротного дробу 𝒎 𝒏 , де m – ціле число, n – натуральне число Множина раціональних чисел ℚ — множина раціональних чисел Зверніть увагу! Будь-яке раціональне число можна представити у вигляді або скінченого десяткового дробу, або нескінченного періодичного десяткового дробу 𝑄 = 𝑚 𝑛
  • 5. Множина ірраціональних чисел Множина ірраціональних чисел – нескінченна множина, до якої належать усі числа, які не можна записати у вигляді відношення цілого числа до натурального числа. Зверніть увагу! Будь-яке ірраціональне число можна представити у вигляді нескінченного неперіодичного десяткового дробу. Ірраціональними називаються числа, які не можна представити у вигляді дробу m/n, де m – ціле число і n – натуральні числа. І – це числа вигляду
  • 6. ℝ — множина дійсних чисел Множина дійсних чисел Множина дійсних чисел – нескінченна множина, до якої належать усі раціональні та ірраціональні числа. . 𝑅 = 𝑄 ∪ 𝐼 Між множинами N, Z, Q і R має місце співвідношення 𝐍 ⊂ 𝒁 ⊂ Q ⊂ 𝐑 .