İstatistik Temel Kavramlar
- 1. BÖLÜM 1: Temel Kavramlar İSTATİSTİK
- 2. İstatistik Nedir? İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin toplanması, analizi ve kullanılmasını içeren bir disiplindir. İstatistik bir çok bilim dalının kullandığı bir araçtır. İstatistik doğal olarak görülen değişkenlik üzerine vurgu yapar
- 3. Değişkenler Bir nesnenin özelliklerini ölçtüğümüz zaman, nesneden nesneye fark eden bir değer elde ederiz. Örneğin bu sınıftaki kişileri nesne ve kişilerin boylarını onların özelliği olarak düşünebiliriz Boy özelliği nesneden nesneye değişim gösterir. Bu özelliğinden dolayı da değişken olarak adlandırılır.
- 4. Veri Türleri (Veri Ölçüm Düzeyleri) Değişkenler 4 farklı ölçüm seviyesinde ölçülebilirler Bu farklı ölçüm düzeylerini bilmeniz ve anlamanız oldukça önemlidir.
- 5. 1. Nominal - Kategorik Veriler bir yada daha fazla kategoriye göre sınıflandırılarak ölçüldükleri zaman, veri nominal seviyede ölçülmüş demektir. Ör: Renk, Cinsiyet, Dini ve politik tercihler, vs.
- 6. 2. Sıralı (Ordinal) Ölçümün farklı kategorileri arasında bir sıra (öncelik) durumu var ancak sıralar arasındaki mesafe eşit veya ölçülebilir değilse, ölçüm seviyesi sıralıdır. Ör: Eğitim durumu, askeri rütbe, elbise büyüklüğü, vs. Kategoriler arasıda bir sıra farkı vardır ancak bu farkın büyüklüğü belirli değildir.
- 7. 3. Aralık (Interval) Ölçüm değerleri arasında büyüklük olarak ölçülen bir farklılık var ancak mutlak bir sıfır noktası yoksa, ölçüm seviyesi aralık seviyesindedir. Hava sıcaklığı en iyi örnektir.
- 8. 4. Oran (Ratio) Veriler arasındaki fark sayısal olarak belirli ve mutlak bir sıfır noktası var ise, ölçüm seviyesi oran olarak adlandırılır. Ör: Ağırlık, yaş, boy, vs.
- 9. İstatistik Türleri Tanımlayıcı (descriptive) İstatistik Verileri toplama, sunma ve açıklama Çıkarımsal (inferential) İstatistik Örneklem verilerine dayalı olarak ana kütle hakkında çıkarımlar yapma veya karar verme
- 10. Tanımlayıcı İstatistik Veri Toplama Ör: Anket, Gözlem, Deney Verileri Sunma Ör: Grafikler Veri Özelliklerini Belirleme Ör: Ortalama = n xi
- 11. Çıkarımsal İstatistik Örneklem (sample) sonuçlarına bakarak ana kütle (population) hakkında yorumlarda bulunmak Örneklem istatistikleri Ana kütle parametreleri (biliniyor) Çıkarım (bilinmiyor, ancak örnekleme bakılarak tahmin edilebilir) Sample Population
- 12. Çıkarımsal İstatistik Bir ana kütle hakkında örneklem sonuçlarına dayalı olarak çıkarımlarda bulunmak veya karar vermek. Tahmin Ör: Ana kütledeki ortalama ağırlığı örneklem ortalama ağırlığını kullanarak tahmin etmek Hipotez Testi Ör: Örneklem verilerine dayalı olarak ana kütle ortalama ağırlığının 60 kg. olduğu iddiasını test etmek
- 13. Örneklem Alma Bilimsel araştırmalarda çoğu zaman bir örneklem üzerinden toplanan veriler kullanılarak analizler yapar ve çıkarımlarda bulunuruz. Araştırma sonuçlarının geçerliliği bu örneklemin ana kütleyi temsil gücüne bağlıdır. Bu nedenle örneklemin ana kütleyi temsil etmesi oldukça önemlidir. Bir örnekleme dayalı olarak yapılan çıkarımların kalitesi hem örnekleme yöntemi hem de örneklemin büyüklüğü ile ilişkilidir. Dolayısıyla uygun yöntem ve büyüklükte örneklem oluşturmak oldukça önemlidir.
- 14. Örneklem Alma… Ana kütle araştırmanın ilgilendiği kişi, nesne veya olayların bütününe verilen isimdir. Eğer bir çalışmada ana kütlenin tümünden veri toplanırsa buna tamsayım denir. Örneklem bir ana kütleden seçilen elemanların oluşturduğu kümedir. Örneklem almamıza neden olan şey ana kütlenin tümü hakkında veri toplamanın gerektirdiği çaba, zaman ve maliyetin yüksek oluşu veya bazen imkansız oluşudur. Örneklem almanın amacı ise yukarıdaki sayılan nedenlerle tüm verileri ölçülemeyen ana kütle hakkında ondan seçilen örneklemden edinilen bilgilere dayalı olarak çıkarımlarda bulunmaktır.
- 15. Örneklem Alma… Ana kütle parametresi: Ana kütlenin herhangi bir özelliği. Yunan harfleri ve büyük harfler ile gösterilir (N,µ) Örneklem istatistiği: Örneklemin ölçülen bir özelliği. Latin harfleri ve küçük harfler ile gösterilir (n,s) Örneklem Hatası: Genellikle araştırmalarda tamsayım yapılıp ana kütle parametresi hesaplanmaz. Ancak ana kütleden seçilen bir örneklemin istatistiği hesaplanır ve bu istatistiğe dayalı olarak ana kütle parametresi tahmin edilmeye çalışılır. Tamsayım yerine örneklem alındığı için oluşan hata örneklem hatası olarak adlandırılır.
- 16. Örneklem Alma… Örneklem çerçevesi: Örnekleme girebilecek bütün birimleri içeren liste (seçmen kütükleri, bir şirketteki işçi kayıtları, öğrenci işleri veritabanı, vb.)
- 17. Örneklem alma yöntemleri Örneklem alma yöntemleri tesadüfi olan ve olmayan olmak üzere iki ana grupta toplanabilir. Tesadüfi olan yöntemlerde bütün birimlerin örnekleme girme şansı varken tesadüfi olmayan yöntemlerde bu durum söz konusu değildir. Aşağıda her iki gruba giren temel yöntemler verilmiştir 1. Tesadüfi (rassal, random) örnekleme yöntemleri a. Basit rassal b. Sistematik c. Tabakalı d. Küme 2. Tesadüfi olmayan (non-random) örnekleme yöntemleri a. Kolayda b. Yargısal c. Kota d. Kartopu
- 18. Basit rassal örnekleme Her birimin örnekleme girme şansı eşittir. Torbadan isimleri seçme yerine günümüzde rastsal sayı üreten bilgisayar yazılımları kullanılıyor.
- 19. Sistematik Örnekleme Seçilecek örneklem büyüklüğünü belirle (n) G = N / n 1 ile G arasından rastgele bir sayı seç (X) X, G+X, 2G+X… elemanları seç N = 64 n = 8 k = 8 1. grup
- 20. Tabakalı örnekleme Basit rassal örneklemede yeterince büyüklükte bir örneklem oluşturulmazsa, ana kütledeki bütün gruplar alınan örneklem içinde yeterince temsil edilmeyebilir. Bu nedenle ana kütle önemli özelliklere göre gruplara (tabakalara) ayrılıp her grubu temsil edecek tabakalardan seçme yapılır. Amaç daha az bir maliyetle daha temsili bir örneklem oluşturmaktır. Öncelikle ana kütle tabakalara ayrılır. Her tabakadan rastsal bir şekilde örneklem seçilir. Tabakaları oluşturmak zor olabilir. Ana kütle 4 tabakaya bölünmüş Örneklem
- 21. Küme Örneklemesi Ana kütlenin zaman veya mekan açısından dağınık olduğu ve bu nedenle örneklemenin maliyetli olacağı durumlarda örnekleme işinin belirli kümelerden (ör: bölgelerden) rassal bir şekilde yapılmasıdır. Örneğin bir şehirdeki ilköğretim öğrencileri ile ilgili yapılacak bir çalışmada bütün ilköğretim okullarını çalışmaya dahil etmek yerine belirli semtlerdeki ilköğretim okullarından rastgele örneklem almak küme örneklemesidir. Ana kütle 16 kümeye ayrılmış Bu kümelerden rastgele bir kısmı seçiliyor
- 22. Kolayda (fırsat) örneklemesi Araştırmacının kolaylıkla ulaşabildiği birimlerden veri toplamasıdır. Örneğin üniversite öğrencileri hakkında araştırma yapan bir araştırmacının üniversite karşılaştığı ilk150 öğrenci ile anket yapması gibi Kolaydır ancak elde edilen sonuçlar genelleştirilemez
- 23. Yargısal örnekleme Araştırmacının araştırma örneklemi belirlerken bir yargıya göre hareket ederek örneklem oluşturmasıdır. Örneğin öğretim üyelerinin sorunları hakkında araştırma yaparken konuyu en iyi profesörlerin bileceğinin düşünerek sadece onları örnekleme dahil eden bir araştırmacı yargısal bir örnekleme oluşturmuş olur.
- 24. Kota örneklemesi Tabakalı örneklemede olduğu gibi ana kütle gruplara ayrılır. Daha sonra örneklem büyüklüğüne bağlı olarak her gruptan ne kadar (kota) örneklem seçileceğine karar verilir. Grup kotaları dolduruluncaya kadar veri toplanır. Bu verilerin tesadüfi olarak toplanmasına bakılmaz sadece kota doldurulmaya çalışılır.
- 25. Kartopu örneklemesi Örneklem çerçevesinin oluşturulmasının mümkün veya çok zor olduğu durumlarda kullanılır. Örneğin madde bağımlı çocuklarla ilgili yapılan bir çalışmada madde bağımlısı bir veya birkaç çocuktan veri toplanır. Daha sonra bunların tanıdığı başka madde bağımlısı çocuk bulunur ve onlardan veri toplanır. Böylece veri kümesi kartopu gibi büyüyerek örneklem oluşturulmuş olur.