ݺߣ

ݺߣShare a Scribd company logo

Strauss progetto strutturapannellofotovoltaico

•
•
A
Andrea Malesani

Progetto Struttura pannello fotovoltaico Software Strauss

1 of 34
Downloaded 13 times
1 MalesaniAndrea matr. 563946 Università degli Studi di Padova CORSO DI PROGETTAZIONE ASSISTITA DI STRUTTURE MECCANICHE PROGETTO FINALE
2
3 INDICE 1 Esercitazione finale.............................................................................................................................................................3 2 Considerazioni iniziali .........................................................................................................................................................4 3 Bozza Struttura ....................................................................................................................................................................5 4 Grafici e Analisi strutturale................................................................................................................................................9 5 Diagrammi 11°..................................................................................................................................................................10 6 Diagrammi 85°...................................................................................................................................................................12 7 Considerazioni....................................................................................................................................................................13 8 Dimensionamento.............................................................................................................................................................15 9 Dimensionamento Beam 9 Centrale a 11°....................................................................................................................16 10 Dimensionamento aste parallele sorreggi pannelli ..................................................................................................18 11 Dimensionamento Beam 1-2-3-4-5 Centrale 85°......................................................................................................20 12 Dimensionamento Beam 8............................................................................................................................................22 13 Dimensionamento Beam 7............................................................................................................................................25 14 Grafici e sollecitazioni delle strutture dimensionate................................................................................................28 15 Analisi 2D..........................................................................................................................................................................33
4 Esercitazione finale Si consideri il gruppo di pannelli fotovoltaici riportati in figura. Essi sono sorretti in più punti dal sistema di sostegno rappresentato, che permette l’orientazione dei pannelli da un angolo minimo di 11°(pannelli verticali) fino ad 85° rispetto alla verticale(pannelli orizzontali). Sapendo che un singolo pannello ha dimensione 1000x1600 mm2 e considerando le condizioni di carico qui sotto riportate, si dimensionino e verifichino le strutture di sostegno con il metodo delle tensioni ammissibili ( si trascurino i collegamenti). DATI: Pannelli verticali: carico vento: 720N/m2 Pannelli orizzontali: carico vento:480 N/m2 Carico neve:900N/m2 Spessore pannelli: 50 mm
5 Considerazioni iniziali Per il dimensionamento della struttura verranno considerate le seguenti 3 fasi di analisi. i) BOZZA STRUTTURA ii) GRAFICI E ANALISI STRUTTURALE iii) DIMENSIONAMENTO iv) ANALISI 2D Nella prima fase si creerà il modello di analisi della struttura, non considerando delle geometrie ben definite delle travi ma usandone una generica per tutte, in modo da velocizzare la creazione dello scheletro strutturale che successivamente verrà dimensionato. Nella seconda fase si verifica graficamente che la defromata sia come quella che ci si aspetta e successivamente verranno studiati uno ad uno gli elementi trave. Nella terza fase si dimensionerà la struttura in maniera ottimale da supportare i carichi previsti. Nella quarta fase si dimostrerà che le ipotesi prese per studiare il modello monodimensionale relativo alla piastra che interessa l’orientazione dei pannelli erano giuste.
6 Bozza Struttura Per la definizione dei nodi relativi alla trave inclinata è stato utilizzato il sistema di coordinate polari mentre per la definizione degli altri nodi si è utilizzato l’usuale sistema di riferimento cartesiano. Il nodo 9 rappresenta l’incastro a terra e quindi sarà l’unico nodo ad essere vincolato. In particolare, essendo elemento beam, il nodo verrà privato di tutti e 6 i gradi di libertà, ossia sia della rotazione che della traslazione. Si è scelto di porre l’asta che sorregge i pannelli pari ad un’ altezza pari alla somma delle altezze di ogni pannello in modo tale da studiare il caso di tensione massima. Come precedentemente accennato è stato costruito un abbozzo di struttura considerando tutte le travi come elemento generico beam con le seguenti caratteristiche: Strutturacon a=11° Strutturacon a=85°
7 Il modello può essere rappresentato come la struttura qui a fianco, tenendo quindi in considerazione che in alcune elementi beam possono presentarsi delle cerniere agli estremi e quindi non saranno soggetti a momenti. Saremmo quindi costretti ad utilizzare degli end-release per creare le cerniere in questione. Nell’applicazione dei carichi sono stati creati 2 Load Cases. Il primo sarà relativo alla componente ai carichi venti e il secondo invece a quello del carico neve. Nel caso dei pannelli orizzontali sono stati sommati linearmente in proporzione 1:1, mentre nel caso dei pannelli verticali si è tenuto conto solo del caso del carico del vento. E’ stato scelto di utilizzare tre sostegni per sorreggere i pannelli, e verranno posizionati come nella seguente figura qui sotto riportata.
8 Il modello sarà un modello misto mono-bidimensione, che permetterà quindi di considerare sulla struttura, sia il momento flettente che il momento torcente esercitato dall’applicazione dei carichi. Se fosse stato considerato il modello solo monodimensionale e quindi solo le forze sulla struttura, sarebbe stato più laborioso l’analisi dei carichi e dei momenti flettenti, dovendo considerare sia i momenti dati dai carichi agenti direttamente su ogni sostegno e sia quelli dati dalla coppia generata dai carichi lontani dai sostegni. Si prevede l’utilizzo di 6 travi parallele che aiuteranno a sorreggere i pannelli e ad impedire a quest’ultimi di flettersi se lontani dai sostegni. Aste sorreggi pannelli
9 Anch’esse come le altre travi sono state genericamente considerate come travi in acciaio, saldate ai sostegni e per iniziare le abbiamo considerate come travi a doppia T in modo da aumentare l’efficienza strutturale. Infine costruiamo i pannelli considerando che per ogni pannello è rivestito ai bordi da una cornice di alluminio e ricoperto da un vetro temprato antiriflesso. Sui cataloghi il peso si aggira sempre intorno ai 20 kg. Per lo studio considereremo un pannello pieno di alluminio spesso 100 mm. Saremo sicuramente in sicurezza cosi. Quindi 20 kg per 15 pannelli sono all’incirca 300 kg. Il modello dovrebbe essere cosi rappresentato: Strutturacon a=11° Strutturacon a=85°
10 Grafici e Analisi strutturale Le figure qui sopra riportate riportano la deformata delle strutture dei due casi. Come si può notare, l’asta 8 non subisce alcun tipo di flessione e quindi la modellazione strutturale può essere considerata simile al caso di studio. Inoltre le reazione vincolari imposte nell’incastro impediscono traslazioni e rotazione, generando una flessione dell’asta 9, dimostrando che anche la definizione dei vincoli è corretta. Ora si può passare all’analisisingola delle travi, determinando quindi il valore di tensione massimo alla quale ogni trave verrà sollecitata. La lega di acciaio che si è decisa di adottare è un acciaio con tensione di snervamento pari a 350 MPa. La struttura verrà installata all’esterno e si è deciso quindi di usare un coefficiente di sicurezza pari a 2.
11 La tensione ammissibile quindi risulta essere = = 175 MPa Questo stato di tensione è quello massimo alla quale ogni trave deve sottostare in entrambe le condizioni di esercizio. L’acciaio che viene preso in esame è un acciaio con 206000 MPa di modulo elastico, modulo di poisson 0,3 e densità 7860 kg/m3 . All’interno del modello sono presenti tre tipi di elementi con ruoli diversi. Il primo è il pannello che è l’unico elemento che non verrà dimensionato in quanto serve solo per l’applicazione degli sforzi. Il secondo tipo di elemento è quello che rappresenta le travi parallele che oltre ad avere una funzione di scheletro per l’installazione dei pannelli fornisce dei vincoli fittizi ai momenti perché aumenta la rigidezza totale delle struttura. Il terzo tipo di elemento è quello che rappresenta i tre sostegni. Non ritengo utile per lo scopo della relazione riportare le tensioni iniziali prima del dimensionamento in quanto sono ovviamente fuori scala. Ritengo però opportuno riportare i diagrammi N,T,M che permettono di verificare se il modello è realistico e . Verranno riportati un sostegno laterale e uno centrale. L’altro sostegno avrà gli stessi valori ti N,T,M del suo simmetrico rispetto al centro. Diagrammi 11° N Laterale Centrale
12 T M Laterale Laterale Centrale Centrale
13 Diagrammi 85° N T Laterale Laterale Centrale Centrale
14 M Considerazioni Notiamoche : BEAM (8 e 23) DELLA REGOLAZIONEDELL’ANGOLO : Sonosollecitate soloacompressione e quindi l’end release è statoposizionatocorrettamente BEAM (12345) SORREGGI PANNELLO: hannodei picchi di momentodellatrave centrale BEAM ( 9 e 25) INCASTRATA A TERRA : e’quellamaggiormente sollecitatadalle forze e quindisaràquella che cambierànel dimensionamentomaggiormentelasezione.Allafine essendol’unicaadavere unincastro è l’unicache viene realmenteinteressata dalle sollecitazioni. Riportoinseguitosoloil disegnoconlarotazione del pannellorispettoall’assezintutte e due le configurazioni,larotazione è uniforme sututtoil pannello,infattii pannelli sonobenancorati allastruttura e quindi unaflessionedi quest’ultimainclinaanche questi. Laterale Centrale
15 Caso a 11° Caso a 85°
16 Dimensionamento Intutti i due casi di studiosi è notatoche le Total fibre stressche rappresentano le s relative a trazione/compressionee momentoflettente sonomaggioridelle ShearForce 2 che corrispondonoalla tensione di taglio.Possiamoquindi affermare che le Total Fibre stresscoincidonoconle svm ossiaa quelledi vonMisesammettendoche tra le due tensioni ladifferenzasiadel tuttotrascurabile. Peril dimensionamentoci si preoccuperàdi stare al di sotto di menodellametàdellatensionedi snervamentodell’acciaio,portandoquindilastrutturaad ungrado di sicurezzamaggiore di due. Centrale Laterale Laterale
17 DimensionamentoBeam9 Centrale a 11° Permodellalatrave incastrataa terraè stato sceltol’elementobeam, essendoquest’ultimasollecitata siaa momento,che taglioche a compressione-trazione. Dimensioniamoinnanzituttolatrave incastrataa terrae inparticolare quellacentrale relativaal casoa 11° perché è quellache nei diagrammi presentavalori piùalti tra tutti. Come si può notare, la tensione applicata è ben al di sotto di 150MPa che era la tensione ammissibile imposta a tutte le travi da dimensionare. Si è ingrossata la struttura in modo da rendere minimo la rotazione, che senno si ripercuoterebbe su tutta la struttura sovrastante, cambiando l’inclinazione dei pannelli e di conseguenza cambiando l’angolo di inclinazione di studio. Qui sotto vengono riportati le immagini che mostrano i vari stati tensionali sulle sezioni sia con una vista frontale e che la vista da dietro.Si può notare come la tensione massimasi trovi in corrispondenzadell’incastrodellatrave come dateoria.Nel casoa 11° il range di tensione vadaun massimodi 15,11 MPa intrazione ad unminimodi -15,87 MPa incompressione.Nel casoa85° il range di tensione vadaun massimodi 5,77 MPa in trazione adun minimodi – 6,48 MPa di compressione. Caso a 11°
18 Caso a 85°
19 Dimensionamentoaste parallele sorreggi pannelli Come tipodi elementosi è lasciatoil tipobeam, anche se essendodaconsiderarecome controventi, sarebbe piùgiustodimensionarle come truss.Volendostudiareil casopiùcritico,scelgoelementobeam, considerandoquindianche i momenti e i tagli agenti sullastruttura. Persorreggere i pannelliè statoscelto una sezione adoppiatabbastanzatozza inmododa rendere massimalasua rigidezzae minimaquindi la sua flessione. Le aste nondovrannoimbarcarsi sottol’effettodelle pressioni,e se cosi fosse dovràesser minimoinmododa nonmettere intrazione oincompressione il pannello. Caso a 11°
20 Dal graficodelle rotazionilungol’assex relativoal casoa 85° che è quellopiùcriticosi puònotare come sia stato minimizzatalarotazione lungotutte le aste parallelete. E’statosceltala rotazione lungol’asse x in quantoè larotazione d’imbarcamentodelle aste. L’escursioneangolare è di 0,0615 gradi,piùche accettabile.
21 DimensionamentoBeam1-2-3-4-5 Centrale 85° La trave è stata modellatacome elementobeamperché bisognatenercontodi tutti momenti agenti,cioè siail momentoaflessione che quelloatorsione.Sbaglierei aconsiderare latrave come elementotruss essendoil caricoortogonale all’asse e nonparallelo. Latrave che viene sollecitatamaggiormenteè labeam 3 centrale del casoa 85°. Vogliamocreare lastessasezione suggeritapersostenere i pannelli ossiaquellaa U. Dovremmoquindi discostarci dallaformadi defaultutilizzatainizialmente. Notiamocome le tensioni si distribuisconomaggiormente lungometà dellasezionecome ci aspettava.Anche qualatensione in esercizioè moltominore di quellanecessariaperstare insicurezza.Infatti piùresistente saràlatrave e menorotazione compieràlimitandoquindidi trazionare i pannelli sopradi essa.Nel casoa 11° il range di tensione vadaun massimodi 2,01 MPa in trazione adun minimodi -1,25 MPa incompressione.Nel casoa 85° il range di tensione vadaun massimodi 14,01 MPa intrazione ad unminimodi – 10,22 MPa di compressione. Caso a 11°
22 Caso a 85°
23 DimensionamentoBeam8 Il Beam 8 è un caso a se stante dalle altre travi inquantola sezione dellabeamrichiesta,noncorrisponde a quelle di default.Bisogneràquindi preoccuparsidellacreazionedi unanuovasezione.Latrave presenta lateralmenteunforodallaparticolare geometriail quale permettel’alloggiodel pernoperbloccare la strutturanelle due configurazionid’angolo.Lasezione laterale presentaquindi dellezone critiche dovesi avrannodei picchi di tensione incorrispondenzadel perno. Perunprimodimensionamentodellastruttura modelleremolatrave come due aste parallelerappresentativedell’areanetta,ossiaquellaparte di area esternaalle zone forate. Il dimensionamentodi questedue asticelle renderàsicuramente insicurezzala trave anche se nonsi consideralasezione lorda.E’doverosoinquestafase,fare un’analisi approssimativa dell’areaminimapercreare lasezione.Si puònotare dai diagrammi che l’astapiùsollecitataè quella centrale del casoa 85°. L’arearichiestadovràessere maggiore di quellaminimaperresistere auna tensione di 150 MPa. Dai grafici dellaforzaN ricaviamoil valore acompressione e ricaviamol’area necessariacosi: Studieremoun’unicaareadatadallasommadell’areasuperiore al foroe quellainferiore al foro. Quasotto riportiamounabozzadi struttura. La distanzadsarà paria allalarghezzaD dellatrave che sorregge i pannelli piùuncertogiocodi 5 mm,e quindi saràpari a 115 mm.L’altezzah pari a 150 mm e lo spessore b pari a 10 mmrappresentanol’area netta,dove h è la sommadelle altezzesuperiori edinferiori ai fori.Si creeràperquestocasoparticolare una sezione nuova,dacaricare poi nellaproprietàdellabeam. Le dimensioni del rettangolosono quindi 150x10 mm2 considerandounadistanzatra i due di 115 mm.
24 L’area totale risultaesageratamentegenerosa,masi vuole che lastrutturasia il piùpossibileinfavore di sicurezzasovrabbondandol’areanecessariaperché resistaalle tensioni.Inquestomodo,anche se nonè stata consideratanell’analisi lapresenzadel foro,il dimensionamentopuòconsiderarsi ottimale. Un ultimoaccorgimentoriguardal’orientazione dellanuovageometria. Ci si deve assicurare che latrave sia caricata come in esercizio,cioè dovràrappresentare esattamente i due pezzi di travi inclinate dietroai pannelli. Si utilizzeràil comandoAttribute/Beam/PrincipalAxes,facendolo ruotare di 90 gradi. La sezione dimensionatarisultaessere cosi:
25 L’elementosceltopermodellarelatrave è l’elementotruss,perchè è soggettasoloacompressione e quindi onde inciampare inerrore nel posizionamentodegli endreleasesuunabeam, si è preferitomodellare come elementotruss. Caso a 11 Caso a 85° Nel casoa 11° si va da -1,18MPa a -1,37 MPa incompressione. Nelcasoa 85° si va da -1,56 MPa a -2,39 MPa in compressione.
26 DimensionamentoBeam7 Come peril beam8 la sezione richiestanonè tra quelle di defaulte quindi sarànecessarioricrearne unaed applicarlaallatrave.Notiamoche la sezione piùsollecitataè quelladellaconfigurazione a85°. Lo scopo sarà quellodi rendere questabeamla piùrigidapossibile perchéunsuoabbassamentoricadràpoi sututte le altre strutture che si abbasserannodi conseguenzainfluenzandonegativamente lacondizionedi esercizio dei pannelli i quali fletteranno.Siamod’accordoche i pannelli sonostudiati appostaperresistere a pressione come quelledei casi di studio,mavogliamoassicurarci che il lororompersi nonsiadovutoad una mancanzadi rigidezzadellastruttura.Puntiamoquindi adunabbassamentodi questoelementoa decimi di millimetro. E’statacreata la geometriaadL, dove il latomaggiore h è lungo150mm e il lato minore L è lungo100 mm. Lo spessore t è costante e pari a 50mm. La distanzadsarà data dallasomma dellalarghezzadellabeam8più5 mm di gioco e sarà pari quindi a140mm.
27 Caso a 11° Caso a 85°
28 Nel casoa 11° il range di tensione vadaun massimodi 4,09 MPa in trazione adun minimodi -2,70 MPa in compressione.Nel casoa85° il range di tensione vadaun massimodi 3,12 MPa intrazione adun minimodi -2,22 MPa di compressione. Notiamoche inentrambi i casi,dove eraprevistalacernierasi ha unostato di tensione uniforme.Dove fittiziamentosi avrebbe lasaldaturaconlatrave incastrata a terra si ha il picco di tensione siadi compressione che di trazione e ciòdimostrache latrave è stata orientatacorrettamente secondolasua condizione di esercizio.Ricordiamoche anche questamodellazione dellastrutturariguarda l’areanettae nonquellalorda.Infatti laparte dove vengonoinseritii bulloniperorientare i pannellinon sonostati modellati.Siamocomunque insicurezzavistoche siamobenlontanidai famosi 150MPa di tensione ammissibile. Un problemadel programmariguardala visualizzazione dellastrutturain3D la quale sembranon assemblata.Di ciònonce ne preoccupiamoinquantolavisualizzazione dellostatotridimensionale è del tutto visivae nonnecessariaai fine dellostudioneldimensionamento.Realmentelastrutturaviene risolta inassieme come unastrutturaisostaticasoggettaa carichi e le tensioni create daquest’ultimi verranno calcolate indipendentemente daunacoesione tridimensionale. Lastrutturaanche visibilmenteè solida.
29 Grafici e sollecitazioni delle strutture dimensionate
30 Riportiamo il graficodelle tensioni,relativi ai casi inesame inmododa poterleggere le tensionimassimesu tutta la struttura.Notiamo,dallalegenda, come il caricosiainentrambe le configurazioni ben al di sotto dellatensioneammissibile e quindipossiamoconcludere che il dimensionamentoè statoottimale. In particolare nel casoa 11° la struttura viene sollecitatamaggiormente sullatrave incastrataaterra mentre nel caso a 85° la strutturaviene sollecitatamaggiormentesullatrave centraleche sorregge i pannelli. Notiamoche qualsiasi condizionedi strutturaè verificatae le tensioni massimecritiche risentono dell’effettoscaladiminuendoinmanieraproporzionale al cambiamentodi sezione.E’interessante riportare le rotazioni lungotutti gli assi come verificadi unottimodimensionamento. Le rotazioni sonolecite e la strutturapuò considerarsi ottimale perresistere ai carichi previsti.
31
32
33 Analisi 2D Si sceglie di analizzare in2D,con elementoplane stress perché siamoincompressione e gli intagli possiamoconsiderarli blandie quindi lostatodi deformazione pianapuòandare piùche bene. La piastra p stata costruitaseguendolageometriasuggeritadall’esercizioinmododaprevedere anche undoppioforo di sicurezzaperbloccare la struttura.L’interasse traforoe forodi configurazione è pari a 764mm per il caso a 11° e 65 mm per il caso a 15°. Si ipotizzache i bulloni sianoda15 mm di diametroe quindi i fori sarannoda 16 mm. Si costruisce quindi il modello. Il foronellaconfigurazionea11° è stato caricato con la forzamassimalettanel diagrammaN,ossia4000 N, e poi è stato divisoperdue perché le piastre sonodue e laforza la pensiamodistribuitauniformemente sul foroe successivamente viene divisopernove nodi, portandoquindi all’applicazione di 222 N perognunodei nove nodi. Poi viene vincolatoil foro corrispondente allaconfigurazionea11°.
34 Come si può notare dal disegnolapiastrasorregge bene il caricoe sta benal di sottodellatensione ammissibile portandoquindi acredere che il dimensionamentoprevistoperil monodimensionale fosse corretto. Analogamente si è procedutoallostudiodellaconfigurazione a85°. A differenzalaforzamassimaagente sarà 5846 N divisasempre perdue perché le piastre sonodue e divisapernove nodi e saràpari a 324,77N. Anche se lo studiodellameshrichiederebbeulteriori divisione perrenderlapiùcoerenteconlapiastra reale,possiamocomunqueaffermare che lapiastraè in sicurezzastandocomunque benlontanodalla tensione ammisibile.

More Related Content

Strauss progetto strutturapannellofotovoltaico

  • 1. 1 MalesaniAndrea matr. 563946 Università degli Studi di Padova CORSO DI PROGETTAZIONE ASSISTITA DI STRUTTURE MECCANICHE PROGETTO FINALE
  • 2. 2
  • 3. 3 INDICE 1 Esercitazione finale.............................................................................................................................................................3 2 Considerazioni iniziali .........................................................................................................................................................4 3 Bozza Struttura ....................................................................................................................................................................5 4 Grafici e Analisi strutturale................................................................................................................................................9 5 Diagrammi 11°..................................................................................................................................................................10 6 Diagrammi 85°...................................................................................................................................................................12 7 Considerazioni....................................................................................................................................................................13 8 Dimensionamento.............................................................................................................................................................15 9 Dimensionamento Beam 9 Centrale a 11°....................................................................................................................16 10 Dimensionamento aste parallele sorreggi pannelli ..................................................................................................18 11 Dimensionamento Beam 1-2-3-4-5 Centrale 85°......................................................................................................20 12 Dimensionamento Beam 8............................................................................................................................................22 13 Dimensionamento Beam 7............................................................................................................................................25 14 Grafici e sollecitazioni delle strutture dimensionate................................................................................................28 15 Analisi 2D..........................................................................................................................................................................33
  • 4. 4 Esercitazione finale Si consideri il gruppo di pannelli fotovoltaici riportati in figura. Essi sono sorretti in più punti dal sistema di sostegno rappresentato, che permette l’orientazione dei pannelli da un angolo minimo di 11°(pannelli verticali) fino ad 85° rispetto alla verticale(pannelli orizzontali). Sapendo che un singolo pannello ha dimensione 1000x1600 mm2 e considerando le condizioni di carico qui sotto riportate, si dimensionino e verifichino le strutture di sostegno con il metodo delle tensioni ammissibili ( si trascurino i collegamenti). DATI: Pannelli verticali: carico vento: 720N/m2 Pannelli orizzontali: carico vento:480 N/m2 Carico neve:900N/m2 Spessore pannelli: 50 mm
  • 5. 5 Considerazioni iniziali Per il dimensionamento della struttura verranno considerate le seguenti 3 fasi di analisi. i) BOZZA STRUTTURA ii) GRAFICI E ANALISI STRUTTURALE iii) DIMENSIONAMENTO iv) ANALISI 2D Nella prima fase si creerà il modello di analisi della struttura, non considerando delle geometrie ben definite delle travi ma usandone una generica per tutte, in modo da velocizzare la creazione dello scheletro strutturale che successivamente verrà dimensionato. Nella seconda fase si verifica graficamente che la defromata sia come quella che ci si aspetta e successivamente verranno studiati uno ad uno gli elementi trave. Nella terza fase si dimensionerà la struttura in maniera ottimale da supportare i carichi previsti. Nella quarta fase si dimostrerà che le ipotesi prese per studiare il modello monodimensionale relativo alla piastra che interessa l’orientazione dei pannelli erano giuste.
  • 6. 6 Bozza Struttura Per la definizione dei nodi relativi alla trave inclinata è stato utilizzato il sistema di coordinate polari mentre per la definizione degli altri nodi si è utilizzato l’usuale sistema di riferimento cartesiano. Il nodo 9 rappresenta l’incastro a terra e quindi sarà l’unico nodo ad essere vincolato. In particolare, essendo elemento beam, il nodo verrà privato di tutti e 6 i gradi di libertà, ossia sia della rotazione che della traslazione. Si è scelto di porre l’asta che sorregge i pannelli pari ad un’ altezza pari alla somma delle altezze di ogni pannello in modo tale da studiare il caso di tensione massima. Come precedentemente accennato è stato costruito un abbozzo di struttura considerando tutte le travi come elemento generico beam con le seguenti caratteristiche: Strutturacon a=11° Strutturacon a=85°
  • 7. 7 Il modello può essere rappresentato come la struttura qui a fianco, tenendo quindi in considerazione che in alcune elementi beam possono presentarsi delle cerniere agli estremi e quindi non saranno soggetti a momenti. Saremmo quindi costretti ad utilizzare degli end-release per creare le cerniere in questione. Nell’applicazione dei carichi sono stati creati 2 Load Cases. Il primo sarà relativo alla componente ai carichi venti e il secondo invece a quello del carico neve. Nel caso dei pannelli orizzontali sono stati sommati linearmente in proporzione 1:1, mentre nel caso dei pannelli verticali si è tenuto conto solo del caso del carico del vento. E’ stato scelto di utilizzare tre sostegni per sorreggere i pannelli, e verranno posizionati come nella seguente figura qui sotto riportata.
  • 8. 8 Il modello sarà un modello misto mono-bidimensione, che permetterà quindi di considerare sulla struttura, sia il momento flettente che il momento torcente esercitato dall’applicazione dei carichi. Se fosse stato considerato il modello solo monodimensionale e quindi solo le forze sulla struttura, sarebbe stato più laborioso l’analisi dei carichi e dei momenti flettenti, dovendo considerare sia i momenti dati dai carichi agenti direttamente su ogni sostegno e sia quelli dati dalla coppia generata dai carichi lontani dai sostegni. Si prevede l’utilizzo di 6 travi parallele che aiuteranno a sorreggere i pannelli e ad impedire a quest’ultimi di flettersi se lontani dai sostegni. Aste sorreggi pannelli
  • 9. 9 Anch’esse come le altre travi sono state genericamente considerate come travi in acciaio, saldate ai sostegni e per iniziare le abbiamo considerate come travi a doppia T in modo da aumentare l’efficienza strutturale. Infine costruiamo i pannelli considerando che per ogni pannello è rivestito ai bordi da una cornice di alluminio e ricoperto da un vetro temprato antiriflesso. Sui cataloghi il peso si aggira sempre intorno ai 20 kg. Per lo studio considereremo un pannello pieno di alluminio spesso 100 mm. Saremo sicuramente in sicurezza cosi. Quindi 20 kg per 15 pannelli sono all’incirca 300 kg. Il modello dovrebbe essere cosi rappresentato: Strutturacon a=11° Strutturacon a=85°
  • 10. 10 Grafici e Analisi strutturale Le figure qui sopra riportate riportano la deformata delle strutture dei due casi. Come si può notare, l’asta 8 non subisce alcun tipo di flessione e quindi la modellazione strutturale può essere considerata simile al caso di studio. Inoltre le reazione vincolari imposte nell’incastro impediscono traslazioni e rotazione, generando una flessione dell’asta 9, dimostrando che anche la definizione dei vincoli è corretta. Ora si può passare all’analisisingola delle travi, determinando quindi il valore di tensione massimo alla quale ogni trave verrà sollecitata. La lega di acciaio che si è decisa di adottare è un acciaio con tensione di snervamento pari a 350 MPa. La struttura verrà installata all’esterno e si è deciso quindi di usare un coefficiente di sicurezza pari a 2.
  • 11. 11 La tensione ammissibile quindi risulta essere = = 175 MPa Questo stato di tensione è quello massimo alla quale ogni trave deve sottostare in entrambe le condizioni di esercizio. L’acciaio che viene preso in esame è un acciaio con 206000 MPa di modulo elastico, modulo di poisson 0,3 e densità 7860 kg/m3 . All’interno del modello sono presenti tre tipi di elementi con ruoli diversi. Il primo è il pannello che è l’unico elemento che non verrà dimensionato in quanto serve solo per l’applicazione degli sforzi. Il secondo tipo di elemento è quello che rappresenta le travi parallele che oltre ad avere una funzione di scheletro per l’installazione dei pannelli fornisce dei vincoli fittizi ai momenti perché aumenta la rigidezza totale delle struttura. Il terzo tipo di elemento è quello che rappresenta i tre sostegni. Non ritengo utile per lo scopo della relazione riportare le tensioni iniziali prima del dimensionamento in quanto sono ovviamente fuori scala. Ritengo però opportuno riportare i diagrammi N,T,M che permettono di verificare se il modello è realistico e . Verranno riportati un sostegno laterale e uno centrale. L’altro sostegno avrà gli stessi valori ti N,T,M del suo simmetrico rispetto al centro. Diagrammi 11° N Laterale Centrale
  • 14. 14 M Considerazioni Notiamoche : BEAM (8 e 23) DELLA REGOLAZIONEDELL’ANGOLO : Sonosollecitate soloacompressione e quindi l’end release è statoposizionatocorrettamente BEAM (12345) SORREGGI PANNELLO: hannodei picchi di momentodellatrave centrale BEAM ( 9 e 25) INCASTRATA A TERRA : e’quellamaggiormente sollecitatadalle forze e quindisaràquella che cambierànel dimensionamentomaggiormentelasezione.Allafine essendol’unicaadavere unincastro è l’unicache viene realmenteinteressata dalle sollecitazioni. Riportoinseguitosoloil disegnoconlarotazione del pannellorispettoall’assezintutte e due le configurazioni,larotazione è uniforme sututtoil pannello,infattii pannelli sonobenancorati allastruttura e quindi unaflessionedi quest’ultimainclinaanche questi. Laterale Centrale
  • 16. 16 Dimensionamento Intutti i due casi di studiosi è notatoche le Total fibre stressche rappresentano le s relative a trazione/compressionee momentoflettente sonomaggioridelle ShearForce 2 che corrispondonoalla tensione di taglio.Possiamoquindi affermare che le Total Fibre stresscoincidonoconle svm ossiaa quelledi vonMisesammettendoche tra le due tensioni ladifferenzasiadel tuttotrascurabile. Peril dimensionamentoci si preoccuperàdi stare al di sotto di menodellametàdellatensionedi snervamentodell’acciaio,portandoquindilastrutturaad ungrado di sicurezzamaggiore di due. Centrale Laterale Laterale
  • 17. 17 DimensionamentoBeam9 Centrale a 11° Permodellalatrave incastrataa terraè stato sceltol’elementobeam, essendoquest’ultimasollecitata siaa momento,che taglioche a compressione-trazione. Dimensioniamoinnanzituttolatrave incastrataa terrae inparticolare quellacentrale relativaal casoa 11° perché è quellache nei diagrammi presentavalori piùalti tra tutti. Come si può notare, la tensione applicata è ben al di sotto di 150MPa che era la tensione ammissibile imposta a tutte le travi da dimensionare. Si è ingrossata la struttura in modo da rendere minimo la rotazione, che senno si ripercuoterebbe su tutta la struttura sovrastante, cambiando l’inclinazione dei pannelli e di conseguenza cambiando l’angolo di inclinazione di studio. Qui sotto vengono riportati le immagini che mostrano i vari stati tensionali sulle sezioni sia con una vista frontale e che la vista da dietro.Si può notare come la tensione massimasi trovi in corrispondenzadell’incastrodellatrave come dateoria.Nel casoa 11° il range di tensione vadaun massimodi 15,11 MPa intrazione ad unminimodi -15,87 MPa incompressione.Nel casoa85° il range di tensione vadaun massimodi 5,77 MPa in trazione adun minimodi – 6,48 MPa di compressione. Caso a 11°
  • 19. 19 Dimensionamentoaste parallele sorreggi pannelli Come tipodi elementosi è lasciatoil tipobeam, anche se essendodaconsiderarecome controventi, sarebbe piùgiustodimensionarle come truss.Volendostudiareil casopiùcritico,scelgoelementobeam, considerandoquindianche i momenti e i tagli agenti sullastruttura. Persorreggere i pannelliè statoscelto una sezione adoppiatabbastanzatozza inmododa rendere massimalasua rigidezzae minimaquindi la sua flessione. Le aste nondovrannoimbarcarsi sottol’effettodelle pressioni,e se cosi fosse dovràesser minimoinmododa nonmettere intrazione oincompressione il pannello. Caso a 11°
  • 20. 20 Dal graficodelle rotazionilungol’assex relativoal casoa 85° che è quellopiùcriticosi puònotare come sia stato minimizzatalarotazione lungotutte le aste parallelete. E’statosceltala rotazione lungol’asse x in quantoè larotazione d’imbarcamentodelle aste. L’escursioneangolare è di 0,0615 gradi,piùche accettabile.
  • 21. 21 DimensionamentoBeam1-2-3-4-5 Centrale 85° La trave è stata modellatacome elementobeamperché bisognatenercontodi tutti momenti agenti,cioè siail momentoaflessione che quelloatorsione.Sbaglierei aconsiderare latrave come elementotruss essendoil caricoortogonale all’asse e nonparallelo. Latrave che viene sollecitatamaggiormenteè labeam 3 centrale del casoa 85°. Vogliamocreare lastessasezione suggeritapersostenere i pannelli ossiaquellaa U. Dovremmoquindi discostarci dallaformadi defaultutilizzatainizialmente. Notiamocome le tensioni si distribuisconomaggiormente lungometà dellasezionecome ci aspettava.Anche qualatensione in esercizioè moltominore di quellanecessariaperstare insicurezza.Infatti piùresistente saràlatrave e menorotazione compieràlimitandoquindidi trazionare i pannelli sopradi essa.Nel casoa 11° il range di tensione vadaun massimodi 2,01 MPa in trazione adun minimodi -1,25 MPa incompressione.Nel casoa 85° il range di tensione vadaun massimodi 14,01 MPa intrazione ad unminimodi – 10,22 MPa di compressione. Caso a 11°
  • 23. 23 DimensionamentoBeam8 Il Beam 8 è un caso a se stante dalle altre travi inquantola sezione dellabeamrichiesta,noncorrisponde a quelle di default.Bisogneràquindi preoccuparsidellacreazionedi unanuovasezione.Latrave presenta lateralmenteunforodallaparticolare geometriail quale permettel’alloggiodel pernoperbloccare la strutturanelle due configurazionid’angolo.Lasezione laterale presentaquindi dellezone critiche dovesi avrannodei picchi di tensione incorrispondenzadel perno. Perunprimodimensionamentodellastruttura modelleremolatrave come due aste parallelerappresentativedell’areanetta,ossiaquellaparte di area esternaalle zone forate. Il dimensionamentodi questedue asticelle renderàsicuramente insicurezzala trave anche se nonsi consideralasezione lorda.E’doverosoinquestafase,fare un’analisi approssimativa dell’areaminimapercreare lasezione.Si puònotare dai diagrammi che l’astapiùsollecitataè quella centrale del casoa 85°. L’arearichiestadovràessere maggiore di quellaminimaperresistere auna tensione di 150 MPa. Dai grafici dellaforzaN ricaviamoil valore acompressione e ricaviamol’area necessariacosi: Studieremoun’unicaareadatadallasommadell’areasuperiore al foroe quellainferiore al foro. Quasotto riportiamounabozzadi struttura. La distanzadsarà paria allalarghezzaD dellatrave che sorregge i pannelli piùuncertogiocodi 5 mm,e quindi saràpari a 115 mm.L’altezzah pari a 150 mm e lo spessore b pari a 10 mmrappresentanol’area netta,dove h è la sommadelle altezzesuperiori edinferiori ai fori.Si creeràperquestocasoparticolare una sezione nuova,dacaricare poi nellaproprietàdellabeam. Le dimensioni del rettangolosono quindi 150x10 mm2 considerandounadistanzatra i due di 115 mm.
  • 24. 24 L’area totale risultaesageratamentegenerosa,masi vuole che lastrutturasia il piùpossibileinfavore di sicurezzasovrabbondandol’areanecessariaperché resistaalle tensioni.Inquestomodo,anche se nonè stata consideratanell’analisi lapresenzadel foro,il dimensionamentopuòconsiderarsi ottimale. Un ultimoaccorgimentoriguardal’orientazione dellanuovageometria. Ci si deve assicurare che latrave sia caricata come in esercizio,cioè dovràrappresentare esattamente i due pezzi di travi inclinate dietroai pannelli. Si utilizzeràil comandoAttribute/Beam/PrincipalAxes,facendolo ruotare di 90 gradi. La sezione dimensionatarisultaessere cosi:
  • 25. 25 L’elementosceltopermodellarelatrave è l’elementotruss,perchè è soggettasoloacompressione e quindi onde inciampare inerrore nel posizionamentodegli endreleasesuunabeam, si è preferitomodellare come elementotruss. Caso a 11 Caso a 85° Nel casoa 11° si va da -1,18MPa a -1,37 MPa incompressione. Nelcasoa 85° si va da -1,56 MPa a -2,39 MPa in compressione.
  • 26. 26 DimensionamentoBeam7 Come peril beam8 la sezione richiestanonè tra quelle di defaulte quindi sarànecessarioricrearne unaed applicarlaallatrave.Notiamoche la sezione piùsollecitataè quelladellaconfigurazione a85°. Lo scopo sarà quellodi rendere questabeamla piùrigidapossibile perchéunsuoabbassamentoricadràpoi sututte le altre strutture che si abbasserannodi conseguenzainfluenzandonegativamente lacondizionedi esercizio dei pannelli i quali fletteranno.Siamod’accordoche i pannelli sonostudiati appostaperresistere a pressione come quelledei casi di studio,mavogliamoassicurarci che il lororompersi nonsiadovutoad una mancanzadi rigidezzadellastruttura.Puntiamoquindi adunabbassamentodi questoelementoa decimi di millimetro. E’statacreata la geometriaadL, dove il latomaggiore h è lungo150mm e il lato minore L è lungo100 mm. Lo spessore t è costante e pari a 50mm. La distanzadsarà data dallasomma dellalarghezzadellabeam8più5 mm di gioco e sarà pari quindi a140mm.
  • 28. 28 Nel casoa 11° il range di tensione vadaun massimodi 4,09 MPa in trazione adun minimodi -2,70 MPa in compressione.Nel casoa85° il range di tensione vadaun massimodi 3,12 MPa intrazione adun minimodi -2,22 MPa di compressione. Notiamoche inentrambi i casi,dove eraprevistalacernierasi ha unostato di tensione uniforme.Dove fittiziamentosi avrebbe lasaldaturaconlatrave incastrata a terra si ha il picco di tensione siadi compressione che di trazione e ciòdimostrache latrave è stata orientatacorrettamente secondolasua condizione di esercizio.Ricordiamoche anche questamodellazione dellastrutturariguarda l’areanettae nonquellalorda.Infatti laparte dove vengonoinseritii bulloniperorientare i pannellinon sonostati modellati.Siamocomunque insicurezzavistoche siamobenlontanidai famosi 150MPa di tensione ammissibile. Un problemadel programmariguardala visualizzazione dellastrutturain3D la quale sembranon assemblata.Di ciònonce ne preoccupiamoinquantolavisualizzazione dellostatotridimensionale è del tutto visivae nonnecessariaai fine dellostudioneldimensionamento.Realmentelastrutturaviene risolta inassieme come unastrutturaisostaticasoggettaa carichi e le tensioni create daquest’ultimi verranno calcolate indipendentemente daunacoesione tridimensionale. Lastrutturaanche visibilmenteè solida.
  • 29. 29 Grafici e sollecitazioni delle strutture dimensionate
  • 30. 30 Riportiamo il graficodelle tensioni,relativi ai casi inesame inmododa poterleggere le tensionimassimesu tutta la struttura.Notiamo,dallalegenda, come il caricosiainentrambe le configurazioni ben al di sotto dellatensioneammissibile e quindipossiamoconcludere che il dimensionamentoè statoottimale. In particolare nel casoa 11° la struttura viene sollecitatamaggiormente sullatrave incastrataaterra mentre nel caso a 85° la strutturaviene sollecitatamaggiormentesullatrave centraleche sorregge i pannelli. Notiamoche qualsiasi condizionedi strutturaè verificatae le tensioni massimecritiche risentono dell’effettoscaladiminuendoinmanieraproporzionale al cambiamentodi sezione.E’interessante riportare le rotazioni lungotutti gli assi come verificadi unottimodimensionamento. Le rotazioni sonolecite e la strutturapuò considerarsi ottimale perresistere ai carichi previsti.
  • 31. 31
  • 32. 32
  • 33. 33 Analisi 2D Si sceglie di analizzare in2D,con elementoplane stress perché siamoincompressione e gli intagli possiamoconsiderarli blandie quindi lostatodi deformazione pianapuòandare piùche bene. La piastra p stata costruitaseguendolageometriasuggeritadall’esercizioinmododaprevedere anche undoppioforo di sicurezzaperbloccare la struttura.L’interasse traforoe forodi configurazione è pari a 764mm per il caso a 11° e 65 mm per il caso a 15°. Si ipotizzache i bulloni sianoda15 mm di diametroe quindi i fori sarannoda 16 mm. Si costruisce quindi il modello. Il foronellaconfigurazionea11° è stato caricato con la forzamassimalettanel diagrammaN,ossia4000 N, e poi è stato divisoperdue perché le piastre sonodue e laforza la pensiamodistribuitauniformemente sul foroe successivamente viene divisopernove nodi, portandoquindi all’applicazione di 222 N perognunodei nove nodi. Poi viene vincolatoil foro corrispondente allaconfigurazionea11°.
  • 34. 34 Come si può notare dal disegnolapiastrasorregge bene il caricoe sta benal di sottodellatensione ammissibile portandoquindi acredere che il dimensionamentoprevistoperil monodimensionale fosse corretto. Analogamente si è procedutoallostudiodellaconfigurazione a85°. A differenzalaforzamassimaagente sarà 5846 N divisasempre perdue perché le piastre sonodue e divisapernove nodi e saràpari a 324,77N. Anche se lo studiodellameshrichiederebbeulteriori divisione perrenderlapiùcoerenteconlapiastra reale,possiamocomunqueaffermare che lapiastraè in sicurezzastandocomunque benlontanodalla tensione ammisibile.