Sukses dalam Kalkulus
0 likes412 views
Dokumen ini membahas tentang pentingnya belajar kalkulus dan perkembangan sejarah matematika dari berbagai peradaban. Selain itu, disajikan pula strategi dan tips sukses untuk belajar kalkulus di tingkat universitas, termasuk pemahaman konsep dan pentingnya praktik aktif. Penekanan diberikan pada pengalaman belajar yang menekankan pemecahan masalah dan kolaborasi dalam memahami materi.
![[250] Diophantus dari Alexandria menulis buku Arith-
metica yang memperkenalkan gagasan kasar aljabar.
[595] Bilangan desimal telah dikenal di India.
[630] Matematikawan India Brahmagupta (598-665)
telah mengenal konsep bilangan negatif dan nol serta
metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.
[750] Matematika dikembangkan di Spanyol Arab, dan
karya Euclid Elements diterjemahkan ke bahasa Arab.
SEKILAS TENTANG MATEMATIKA](https://image.slidesharecdn.com/sukses-dlm-kalkulus-v2-150422233556-conversion-gate01/85/Sukses-dalam-Kalkulus-10-320.jpg)
![[820] Matematikawan Persia Muhammad Ibnu Musa
al Khowarizmi (780-850) menulis buku Al Jabr Wa’l
Muqabalah yang memperkenalkan istilah ‘aljabar’.
[975] Notasi aritmetika diperkenalkan di Eropa oleh
bangsa Arab.
[1202] Fibonacci (1170-1250) melalui Liber Abaci
memperkenalkan lambang bilangan Arab di Eropa.
Sejumlah universitas didirikan di Eropa pada abad
pertengahan.
SEKILAS TENTANG MATEMATIKA](https://image.slidesharecdn.com/sukses-dlm-kalkulus-v2-150422233556-conversion-gate01/85/Sukses-dalam-Kalkulus-11-320.jpg)
![[ABAD KE-16 s/d18] RENAISSANCE DI EROPA!
Beberapa matematikawan terkenal pada masa itu:
?RenRenRenRenéééé Descartes (1596Descartes (1596Descartes (1596Descartes (1596----1650)1650)1650)1650)
?Pierre de Fermat (1601Pierre de Fermat (1601Pierre de Fermat (1601Pierre de Fermat (1601----1665)1665)1665)1665)
?Isaac Newton (1643Isaac Newton (1643Isaac Newton (1643Isaac Newton (1643----1727)1727)1727)1727)
?Gottfried von Leibniz (1646Gottfried von Leibniz (1646Gottfried von Leibniz (1646Gottfried von Leibniz (1646----1716)1716)1716)1716)
?Jacob Bernoulli (1654Jacob Bernoulli (1654Jacob Bernoulli (1654Jacob Bernoulli (1654----1705)1705)1705)1705)
?Johann Bernoulli (1667Johann Bernoulli (1667Johann Bernoulli (1667Johann Bernoulli (1667----1748)1748)1748)1748)
?Daniel Bernoulli (1700Daniel Bernoulli (1700Daniel Bernoulli (1700Daniel Bernoulli (1700----1782)1782)1782)1782)
?Leonhard Euler (1707Leonhard Euler (1707Leonhard Euler (1707Leonhard Euler (1707----1783)1783)1783)1783)
?Jean LeJean LeJean LeJean Le RondRondRondRond dddd’’’’AlembertAlembertAlembertAlembert (1717(1717(1717(1717----1783)1783)1783)1783)
?Pierre Simon Laplace (1749Pierre Simon Laplace (1749Pierre Simon Laplace (1749Pierre Simon Laplace (1749----1827)1827)1827)1827)
?JeanJeanJeanJean BaptisteBaptisteBaptisteBaptiste Joseph Fourier (1768Joseph Fourier (1768Joseph Fourier (1768Joseph Fourier (1768----1830)1830)1830)1830)
?Karl Friedrich Gauss (1777Karl Friedrich Gauss (1777Karl Friedrich Gauss (1777Karl Friedrich Gauss (1777----1855)1855)1855)1855)
SEKILAS TENTANG MATEMATIKA](https://image.slidesharecdn.com/sukses-dlm-kalkulus-v2-150422233556-conversion-gate01/85/Sukses-dalam-Kalkulus-12-320.jpg)
![Matematika lahir dan berkembang
karena adanya keinginan manusia
untuk “mensistematisasikan
pengalaman hidupnya, menatanya,
dan membuatnya mudah dimengerti,
supaya dapat meramalkan dan ????
bila mungkin ???? mengendalikan
peristiwa yang akan terjadi pada
masa depan.”
[P. Hilton, dalam buku J. Gullberg, 1997]](https://image.slidesharecdn.com/sukses-dlm-kalkulus-v2-150422233556-conversion-gate01/85/Sukses-dalam-Kalkulus-13-320.jpg)
![Donald in Mathmagic Land [Walt Disney, 1999]](https://image.slidesharecdn.com/sukses-dlm-kalkulus-v2-150422233556-conversion-gate01/85/Sukses-dalam-Kalkulus-14-320.jpg)
![CONTOH
[UAS 2007] Dengan menggunakan
Teorema Nilai Antara, tunjukkan
bahwa ada bilangan real x yang
memenuhi persamaan x2 = cos x.](https://image.slidesharecdn.com/sukses-dlm-kalkulus-v2-150422233556-conversion-gate01/85/Sukses-dalam-Kalkulus-17-320.jpg)
Sukses dalam Kalkulus
- 1. SUKSES BELAJAR KALKULUS Hendra Gunawan, Ph.D. 31 Agustus & 7 September 2007
- 2. BELAJAR = ? … proses menumbuhkembangkan pengetahuan dan/atau keterampilan, dengan/melalui pengalaman, pengamatan, mencoba melakukan, praktek/latihan, mengingat, diajar oleh individu lain, membaca, merenung, dll.
- 3. … belajar dapat dilakukan secara individu maupun kelompok.
- 4. UNTUK APA BELAJAR untuk survival (bertahan hidup), mengatasi masalah sehari-hari untuk meningkatkan kualitas diri (dan keturunannya kelak) untuk membuat hidup lebih bermakna … …
- 5. KENALI GAYA BELAJAR ANDA Bagaimanakah kecenderungan anda dalam belajar? Apa yang anda biasa lakukan bila anda dihadapkan pada sesuatu yang baru? Apa yang anda lakukan selanjutnya?
- 6. CONTOH Apa yang anda lakukan ketika anda mendapat sebuah PDA, yang belum pernah anda miliki ataupun ketahui sebelumnya? memegang sebuah buku dan terpapar pada rangkaian bilangan 0-8218-2175-5? mengikuti kuliah yang membahas topik baru (mis. limit)?
- 7. MENGAPA HARUS BELAJAR MATEMATIKA (KALKULUS)?
- 8. SEKILAS TENTANG MATEMATIKA ±3000 tahun y.l. bangsa Cina telah mengenal sifat-sifat segitiga siku. Bangsa Mesir Kuno telah mengenal Tripel Pythagoras dan mengguna- kannya untuk membuat sudut siku. ±4000 tahun y.l. bangsa Babilonia telah menggunakan geometri se- bagai basis perhitungan astronomis. ±2500 tahun y.l. bangsa Yunani Kuno mengembangkan matematika sebagai ilmu.
- 9. SEKILAS TENTANG MATEMATIKA Euclid (330-275 SM) menulis lima belas jilid buku geometri Elements. Archimedes (287-212 SM) menulis buku The Method. Hipparcus (147-127 SM) menemu- kan trigonometri. Thales (625-547 SM) membuktikan dalil tentang segitiga siku dengan alas diameter lingkaran. Pythagoras (580-496 SM) mem- buktikan dalil tentang ketiga sisi segitiga siku: a2 + b2 = c2.
- 10. [250] Diophantus dari Alexandria menulis buku Arith- metica yang memperkenalkan gagasan kasar aljabar. [595] Bilangan desimal telah dikenal di India. [630] Matematikawan India Brahmagupta (598-665) telah mengenal konsep bilangan negatif dan nol serta metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. [750] Matematika dikembangkan di Spanyol Arab, dan karya Euclid Elements diterjemahkan ke bahasa Arab. SEKILAS TENTANG MATEMATIKA
- 11. [820] Matematikawan Persia Muhammad Ibnu Musa al Khowarizmi (780-850) menulis buku Al Jabr Wa’l Muqabalah yang memperkenalkan istilah ‘aljabar’. [975] Notasi aritmetika diperkenalkan di Eropa oleh bangsa Arab. [1202] Fibonacci (1170-1250) melalui Liber Abaci memperkenalkan lambang bilangan Arab di Eropa. Sejumlah universitas didirikan di Eropa pada abad pertengahan. SEKILAS TENTANG MATEMATIKA
- 12. [ABAD KE-16 s/d18] RENAISSANCE DI EROPA! Beberapa matematikawan terkenal pada masa itu: ?RenRenRenRenéééé Descartes (1596Descartes (1596Descartes (1596Descartes (1596----1650)1650)1650)1650) ?Pierre de Fermat (1601Pierre de Fermat (1601Pierre de Fermat (1601Pierre de Fermat (1601----1665)1665)1665)1665) ?Isaac Newton (1643Isaac Newton (1643Isaac Newton (1643Isaac Newton (1643----1727)1727)1727)1727) ?Gottfried von Leibniz (1646Gottfried von Leibniz (1646Gottfried von Leibniz (1646Gottfried von Leibniz (1646----1716)1716)1716)1716) ?Jacob Bernoulli (1654Jacob Bernoulli (1654Jacob Bernoulli (1654Jacob Bernoulli (1654----1705)1705)1705)1705) ?Johann Bernoulli (1667Johann Bernoulli (1667Johann Bernoulli (1667Johann Bernoulli (1667----1748)1748)1748)1748) ?Daniel Bernoulli (1700Daniel Bernoulli (1700Daniel Bernoulli (1700Daniel Bernoulli (1700----1782)1782)1782)1782) ?Leonhard Euler (1707Leonhard Euler (1707Leonhard Euler (1707Leonhard Euler (1707----1783)1783)1783)1783) ?Jean LeJean LeJean LeJean Le RondRondRondRond dddd’’’’AlembertAlembertAlembertAlembert (1717(1717(1717(1717----1783)1783)1783)1783) ?Pierre Simon Laplace (1749Pierre Simon Laplace (1749Pierre Simon Laplace (1749Pierre Simon Laplace (1749----1827)1827)1827)1827) ?JeanJeanJeanJean BaptisteBaptisteBaptisteBaptiste Joseph Fourier (1768Joseph Fourier (1768Joseph Fourier (1768Joseph Fourier (1768----1830)1830)1830)1830) ?Karl Friedrich Gauss (1777Karl Friedrich Gauss (1777Karl Friedrich Gauss (1777Karl Friedrich Gauss (1777----1855)1855)1855)1855) SEKILAS TENTANG MATEMATIKA
- 13. Matematika lahir dan berkembang karena adanya keinginan manusia untuk “mensistematisasikan pengalaman hidupnya, menatanya, dan membuatnya mudah dimengerti, supaya dapat meramalkan dan ???? bila mungkin ???? mengendalikan peristiwa yang akan terjadi pada masa depan.” [P. Hilton, dalam buku J. Gullberg, 1997]
- 14. Donald in Mathmagic Land [Walt Disney, 1999]
- 15. KALKULUS = ? … Mempelajari Limit Turunan Integral Persamaan diferensial … … Berurusan dengan fungsi/keterkaitan dan kuantitas ‘mikro’ (Infinitesimals)
- 16. APA BEDANYA DENGAN KALKULUS YANG DIPELAJARI DI SMA? Sama, tetapi di PT lebih mendalam. Selain itu, di PT Kalkulus dibahas secara utuh dan terstruktur. Di SMA siswa lebih banyak meng- hafal rumus dan menggunakannya (lower order thinking). Di PT mahasiswa dituntut menguasai konsep, memahami dan menerapkan dalil/teorema, menganalisis, eva- luasi, dan mengambil kesimpulan (higher order thinking).
- 17. CONTOH [UAS 2007] Dengan menggunakan Teorema Nilai Antara, tunjukkan bahwa ada bilangan real x yang memenuhi persamaan x2 = cos x.
- 18. BUKAN SEKADAR BERHITUNG TETAPI … MENGEMBANGKAN DAYA MATEMATIKA ANDA! Bernalar Memecahkan masalah Membuat kaitan Berkomunikasi …
- 19. CONTOH LAGI Tentukan Selidiki kekonvergenan deret . )tan( )/1sin( lim 2 0 x xx x→ ∑ ∞ = +1 . 2 3 n nn
- 20. MEMBUAT KESALAHAN DIPERBOLEHKAN Menurut orang, belajar matematika hanya memerlukan pensil dan kertas. Menurut saya, plus tempat sampah. Dalam belajar matematika, setiap orang mesti pernah membuat kesalahan. Tidak perlu khawatir! Seringkali kita justru lebih mengerti melalui kesalahan yang kita lakukan.
- 21. STRATEGI SUKSES BELAJAR KALKULUS SEBELUM KULIAH (SEMALAM SEBELUMNYA), BACALAH MATERI YANG AKAN DIBAHAS DI KELAS. SETELAH KULIAH, BIASAKAN MEMBUAT RINGKASAN APA YANG TELAH ANDA MENGERTI DAN APA YANG PERLU ANDA PELAJARI LEBIH LANJUT. COBALAH KERJAKAN SOAL-SOAL YANG ADA DI BUKU TEKS, SEKALIPUN BUKAN PR DARI DOSEN.
- 22. STRATEGI SUKSES BELAJAR KALKULUS BILA ANDA TIDAK MEMAHAMI SESUATU, COBALAH RUMUSKAN PERTANYAAN YANG SPESIFIK. LALU CARI BANTUAN. (KAPAN TERAKHIR MENDATANGI DOSEN?) BILA ANDA MERASA TELAH MENGUASAI SUATU KONSEP, COBALAH UJI PENGUASAAN ANDA DENGAN MENJELASKAN KONSEP TSB KEPADA TEMAN ANDA.
- 23. STRATEGI SUKSES BELAJAR KALKULUS DAILY STUDY IS A BIG PART OF YOUR EXAM PREPARATION! BUT, REMEMBER, YOU LEARN MATH NOT ONLY TO PASS THE EXAM!
- 24. LEARN MATH BEST BY DOING AND MOVING YOUR BRAIN!* Learning Math is not like watching a talkshow nor like reading a novel. You will need to actively participate, get your pencil moving. Just like to become good at Tetris (or any other game), you must DO a lot of Calculus in order to be successful. *Susan Hermiller
- 25. Enjoy Your Learning Process Working in groups is a good way to learn. Many problems cannot be solved with simple application of a ‘formula’. Take breaks if you are getting frustated, ask for help if you are stuck. Enjoy the process: after all, you are learning.
- 26. Strategies for Success at University* Write out your goal and expected time commitments. Established a good rapport with your teachers. Develop an awareness of how you learn or have learned best in the past, define your learning styles, your learning strengths or weaknesses for each subject. *Arief Rachman, How to be a Successful Student at University, 31 Agustus 2007
- 27. TIPS SUKSES BELAJAR DI PT Bukan sekadar: Mencatat di kelas Membaca (pasif) Menghafal Mendapat jawaban Menjelang ujian Mengandalkan catatan kuliah saja Tetapi: Mengikuti penjelasan Mengerjakan (aktif) Mengerti Memahami prosesnya Teratur Membaca buku lain yang relevan