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Taller 7 - Áreas

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ElkinAlirio

The document is a lesson plan from a teacher on the topic of calculating the areas of geometric figures. It introduces area and its properties, provides formulas for finding the areas of basic shapes like squares, rectangles, triangles, circles, and trapezoids, and gives examples of applying the formulas to calculate areas of figures with given measurements. It concludes with an activity asking students to find the areas of additional figures using the appropriate formulas.

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 1 NOMBRE DOCENTE: __ELKIN ALIRIO NOVOA MARIN__ GRADO: _____6_______ PERIODO: _2__ ASIGNATURA: GEOMETRIA NOMBRE DEL ESTUDIANTE:______________________________________ Semanas del 10 al 21 de mayo COMPETENCIAS ✓ Pensamiento espacial. HABILIDADES ✓ Determinar el área de figuras geométricas haciendo uso de fórmulas. EJES TEMATICOS: ✓ Figuras bidimensionales. UNIDADES TEMATICAS: ✓ Área de figuras geométricas Áreas El área es la medida de la superficie de una figura plana. Para hallar el área de una figura se elige una unidad o patrón de medida y se calcula la cantidad de veces que la figura contiene a la unidad elegida. La unidad básica de medida de área en el Sistema Métrico Decimal es el metro cuadrado (𝑚2 ). También se utiliza con frecuencia el centímetro cuadrado (𝑐𝑚2 ). El área de una figura cumple las siguientes propiedades: ▪ Siempre es un número positivo. ▪ Si una región se divide en varias regiones que no se superponen, el área de la región total equivale a la suma de las regiones en que se ha dividido.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 2 A continuación, veremos una tabla con las formas para hallar el área de varias figuras básicas de la geometría. Nombre Forma Fórmula Cuadrado Rectangulo Triángulo Circulo Trapecio Tabla áreas L L L L b b h h d a b c r h b 2 h
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 3 Ejemplos: Hallar el área de las siguientes figuras: L=5 L=5 m L=5 m L=5 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 5 5 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 5 𝑚2 L=7 L=7 cm L=7 cm L=7 L=100 L=100 m L=100 m L=100 b=4 m b=4 h=2 m h=2 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 4 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 8 𝑚2 b=35 cm b=35 h=21 cm h=21 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 7 7 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 49 𝑐𝑚2 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 100 100 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 10000 𝑚2 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 35 1 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 735 𝑐𝑚2
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 4 b=150 m b=150 h=50 m h=50 Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( 5 ) ( 10 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 5 𝑚2 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 150 50 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 7500 𝑚2 h=2 m B=5 m h=6 cm B=20 cm Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( 0 6 ) ( 1 0 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 60 𝑐𝑚2 h=120 m B=450 m Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( 450 1 0 ) ( 54000 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 7000 𝑚2
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 5 𝝅 𝟑. 𝟏𝟒𝟏𝟔 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒙𝒊𝒎𝒂𝒅𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆 Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 2 Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 52 5 (Esta operación debe realizarse en calculadora) Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 78,53 𝑚2 𝑝 𝑜𝑥. Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 4 ( 3 5 ) 4 ( 8 ) ( 3 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 16 𝑚2 r=5 m r=12 cm Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 2 Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 1 2 144 (Esta operación debe realizarse en calculadora) Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 45 ,38 𝑐𝑚2 𝑝 𝑜𝑥. r=100 m Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 2 Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 1002 10000 (Esta operación debe realizarse en calculadora) Á 𝑒𝑎 𝐶𝑖 𝑐𝑢𝑙𝑜 31415,9 65 𝑚2 𝑝 𝑜𝑥. d=5 m a b=3 m c h=4 m
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 6 d=8 cm a b=6 cm c h=5 cm Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 5 ( 6 8 ) 5 ( 14 ) ( 70 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 35 𝑐𝑚2 d=10 m a b=7 m c h=6 m Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 6 ( 7 10 ) 6 ( 17 ) ( 10 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 51 𝑚2
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 7 ACTIVIDAD 1. Hallar el área de las siguientes figuras: L=8 m L=8 m L=25 cm L=25 cm L=80 m L=80 m L=157 cm L=157 cm b=9 m h=7 m b=17 cm h=4 cm b=28 m h=10 m h=7 m B=9 m h=13 cm B=12 cm h=15 m B=50 m d=20 m a b=7 m c h=16 m d=9 m a b=4 m c h=5 m d=20 m a b=7 m c h=16 m

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  • 2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 2 A continuación, veremos una tabla con las formas para hallar el área de varias figuras básicas de la geometría. Nombre Forma Fórmula Cuadrado Rectangulo Triángulo Circulo Trapecio Tabla áreas L L L L b b h h d a b c r h b 2 h
  • 3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 3 Ejemplos: Hallar el área de las siguientes figuras: L=5 L=5 m L=5 m L=5 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 5 5 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 5 𝑚2 L=7 L=7 cm L=7 cm L=7 L=100 L=100 m L=100 m L=100 b=4 m b=4 h=2 m h=2 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 4 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 8 𝑚2 b=35 cm b=35 h=21 cm h=21 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 7 7 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 49 𝑐𝑚2 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 100 100 Á 𝑒𝑎 𝑐𝑢𝑎 𝑎 𝑜 10000 𝑚2 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 35 1 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 735 𝑐𝑚2
  • 4. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 4 b=150 m b=150 h=50 m h=50 Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( 5 ) ( 10 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 5 𝑚2 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 150 50 Á 𝑒𝑎 𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 7500 𝑚2 h=2 m B=5 m h=6 cm B=20 cm Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( 0 6 ) ( 1 0 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 60 𝑐𝑚2 h=120 m B=450 m Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ( 450 1 0 ) ( 54000 ) Á 𝑒𝑎 𝑡 𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 7000 𝑚2
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  • 7. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES “FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA, FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE” REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121 RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019 CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065 Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin. 7 ACTIVIDAD 1. Hallar el área de las siguientes figuras: L=8 m L=8 m L=25 cm L=25 cm L=80 m L=80 m L=157 cm L=157 cm b=9 m h=7 m b=17 cm h=4 cm b=28 m h=10 m h=7 m B=9 m h=13 cm B=12 cm h=15 m B=50 m d=20 m a b=7 m c h=16 m d=9 m a b=4 m c h=5 m d=20 m a b=7 m c h=16 m