ºÝºÝߣ

ºÝºÝߣShare a Scribd company logo
TEKNIK RISET
  OPERASI
  NURHALIMA


   CHAPTER.6


          NURHALIMA   1
Dualitas dan
  Analisis
Postoptimal

       NURHALIMA   2
Hubungan primal-dual
? Dual adalah permasalahan PL yang
  diturunkan secara matematik dari primal
  PL tertentu.
? Setiap permasalahan primal selalu
  mempunyai pasangan dual dan
  sebaliknya.
? Solusi optimal pada dual secara otomatis
  aka menghasilkan solusi optimal pada
  primal dan sebaliknya.
? Penyelesaian bentuk dual sama halnya
  dengan bentuk primal yaitu juga
  dilakukan dari bentuk standar.
                        NURHALIMA        3
Cont¡¯d
?   Bentuk standar PL secara umum
    adalah :
    Maksimumkan atau minimumkan
                   Z = ¡Æcjxj
    terhadap
                   ¡Æaijxj = bi
                   xj ¡Ý 0
    variabel xj termasuk variabel
    keputusan, slack, surplus dan artificial
                          NURHALIMA            4
Konversi dual dari primal




                 NURHALIMA   5
Tabel di atas menunjukkan bahwa dual
didapatkan secara simetris dari primal sesuai
dengan aturan berikut :
? Untuk setiap pembatas primal ada variabel
   dual
? Untuk setiap variabel primal ada pembatas
   dual
? Koefisien pembatas variabel primal
   membentuk koefisien pembatas dual;
   koefisien fungsi tujuan variabel yang sama
   dari primal menjadi nilai kanan pembatas
   dual

Aturan di atas menunjukkan bahwa
permasalahan dual akan mempunyai sejumlah
m variabel (y1, y2,..., ym) danNURHALIMA
                                sejumlah n      6
Elemen lain dari permasalahan dual ditentukan
dengan cara seperti yang ditunjukkan tabel di bawah.




                              NURHALIMA                7
Contoh 1
?   Diberikan bentuk primal di bawah, tentukan
    bentuk dual yang sesuai




                            NURHALIMA            8
Penyelesaian contoh 1
?   Bentuk umum di atas diubah terlebih
    dahulu menjadi bentuk baku / standar, yaitu
    :




                            NURHALIMA             9
Bentuk dualnya terdiri dari 4 variabel dan 2
pembatas, yaitu :




                           NURHALIMA           10

More Related Content

Viewers also liked (20)

3closets.com
3closets.com 3closets.com
3closets.com
3closets.com
?
New Year¡¯s Eve in New York City
New Year¡¯s Eve in New York CityNew Year¡¯s Eve in New York City
New Year¡¯s Eve in New York City
rogerfranquesa
?
Citarum
CitarumCitarum
Citarum
Yayasan Perempuan Kaisa Indonesia
?
Paper Alejandro Medrano - Use of hierarchical model-view-controller architect...
Paper Alejandro Medrano - Use of hierarchical model-view-controller architect...Paper Alejandro Medrano - Use of hierarchical model-view-controller architect...
Paper Alejandro Medrano - Use of hierarchical model-view-controller architect...
WTHS
?
Registry of Course Trainers For 2013
Registry of Course Trainers For 2013Registry of Course Trainers For 2013
Registry of Course Trainers For 2013
sohainstitute
?
Provinsi jawabarat 12-2010
Provinsi jawabarat 12-2010Provinsi jawabarat 12-2010
Provinsi jawabarat 12-2010
Yayasan Perempuan Kaisa Indonesia
?
Generating actionable consumer insights from analytics
Generating actionable consumer insights from analyticsGenerating actionable consumer insights from analytics
Generating actionable consumer insights from analytics
Mohammad Shazri Shahrir
?
Jihad awad with jean nouvelJihad awad with jean nouvel
Jihad awad with jean nouvel
Jihad Awad
?
Jihad awad with norman foster
Jihad awad with norman fosterJihad awad with norman foster
Jihad awad with norman foster
Jihad Awad
?
Paper Mar¨ªa Mart¨ªnez - Decision support system for health continuous vigilanc...
Paper Mar¨ªa Mart¨ªnez - Decision support system for health continuous vigilanc...Paper Mar¨ªa Mart¨ªnez - Decision support system for health continuous vigilanc...
Paper Mar¨ªa Mart¨ªnez - Decision support system for health continuous vigilanc...
WTHS
?
Christmas in Australia
Christmas in AustraliaChristmas in Australia
Christmas in Australia
rogerfranquesa
?
Mercedes Serrano - Gu¨ªa metab¨®lica: empowerment through health 2.0 tools in ...
Mercedes Serrano -  Gu¨ªa metab¨®lica: empowerment through health 2.0 tools in ...Mercedes Serrano -  Gu¨ªa metab¨®lica: empowerment through health 2.0 tools in ...
Mercedes Serrano - Gu¨ªa metab¨®lica: empowerment through health 2.0 tools in ...
WTHS
?
Presentation 1
Presentation 1Presentation 1
Presentation 1
aishahammad
?
Jos¨¦ Luis Bayo Mont¨®n - Serious Games For Dementia illness Detection and Moti...
Jos¨¦ Luis Bayo Mont¨®n - Serious Games For Dementia illness Detection and Moti...Jos¨¦ Luis Bayo Mont¨®n - Serious Games For Dementia illness Detection and Moti...
Jos¨¦ Luis Bayo Mont¨®n - Serious Games For Dementia illness Detection and Moti...
WTHS
?
Teknik riset operasi ppt.4
Teknik riset operasi ppt.4Teknik riset operasi ppt.4
Teknik riset operasi ppt.4
Imhaa Blue
?
Hip hop rnb
Hip hop rnbHip hop rnb
Hip hop rnb
sherieallen
?
Comparatives
ComparativesComparatives
Comparatives
rogerfranquesa
?
Chapter 13 notes
Chapter 13 notesChapter 13 notes
Chapter 13 notes
MRINCON002
?
New Year¡¯s Eve in New York City
New Year¡¯s Eve in New York CityNew Year¡¯s Eve in New York City
New Year¡¯s Eve in New York City
rogerfranquesa
?
Paper Alejandro Medrano - Use of hierarchical model-view-controller architect...
Paper Alejandro Medrano - Use of hierarchical model-view-controller architect...Paper Alejandro Medrano - Use of hierarchical model-view-controller architect...
Paper Alejandro Medrano - Use of hierarchical model-view-controller architect...
WTHS
?
Registry of Course Trainers For 2013
Registry of Course Trainers For 2013Registry of Course Trainers For 2013
Registry of Course Trainers For 2013
sohainstitute
?
Generating actionable consumer insights from analytics
Generating actionable consumer insights from analyticsGenerating actionable consumer insights from analytics
Generating actionable consumer insights from analytics
Mohammad Shazri Shahrir
?
Jihad awad with jean nouvelJihad awad with jean nouvel
Jihad awad with jean nouvel
Jihad Awad
?
Jihad awad with norman foster
Jihad awad with norman fosterJihad awad with norman foster
Jihad awad with norman foster
Jihad Awad
?
Paper Mar¨ªa Mart¨ªnez - Decision support system for health continuous vigilanc...
Paper Mar¨ªa Mart¨ªnez - Decision support system for health continuous vigilanc...Paper Mar¨ªa Mart¨ªnez - Decision support system for health continuous vigilanc...
Paper Mar¨ªa Mart¨ªnez - Decision support system for health continuous vigilanc...
WTHS
?
Mercedes Serrano - Gu¨ªa metab¨®lica: empowerment through health 2.0 tools in ...
Mercedes Serrano -  Gu¨ªa metab¨®lica: empowerment through health 2.0 tools in ...Mercedes Serrano -  Gu¨ªa metab¨®lica: empowerment through health 2.0 tools in ...
Mercedes Serrano - Gu¨ªa metab¨®lica: empowerment through health 2.0 tools in ...
WTHS
?
Jos¨¦ Luis Bayo Mont¨®n - Serious Games For Dementia illness Detection and Moti...
Jos¨¦ Luis Bayo Mont¨®n - Serious Games For Dementia illness Detection and Moti...Jos¨¦ Luis Bayo Mont¨®n - Serious Games For Dementia illness Detection and Moti...
Jos¨¦ Luis Bayo Mont¨®n - Serious Games For Dementia illness Detection and Moti...
WTHS
?
Teknik riset operasi ppt.4
Teknik riset operasi ppt.4Teknik riset operasi ppt.4
Teknik riset operasi ppt.4
Imhaa Blue
?

More from Imhaa Blue (20)

Os ppt.11
Os ppt.11Os ppt.11
Os ppt.11
Imhaa Blue
?
Os ppt.16
Os ppt.16Os ppt.16
Os ppt.16
Imhaa Blue
?
Os ppt.15
Os ppt.15Os ppt.15
Os ppt.15
Imhaa Blue
?
Os ppt.14
Os ppt.14Os ppt.14
Os ppt.14
Imhaa Blue
?
Os ppt.10
Os ppt.10Os ppt.10
Os ppt.10
Imhaa Blue
?
Os ppt.9
Os ppt.9Os ppt.9
Os ppt.9
Imhaa Blue
?
Os ppt.7
Os ppt.7Os ppt.7
Os ppt.7
Imhaa Blue
?
Os ppt.6
Os ppt.6Os ppt.6
Os ppt.6
Imhaa Blue
?
Os ppt.4
Os ppt.4Os ppt.4
Os ppt.4
Imhaa Blue
?
Os ppt.1
Os ppt.1Os ppt.1
Os ppt.1
Imhaa Blue
?
Teknik riset operasi ppt.16
Teknik riset operasi ppt.16Teknik riset operasi ppt.16
Teknik riset operasi ppt.16
Imhaa Blue
?
Teknik riset operasi ppt.15
Teknik riset operasi ppt.15Teknik riset operasi ppt.15
Teknik riset operasi ppt.15
Imhaa Blue
?
Teknik riset operasi ppt.14
Teknik riset operasi ppt.14Teknik riset operasi ppt.14
Teknik riset operasi ppt.14
Imhaa Blue
?
Teknik riset operasi ppt.13
Teknik riset operasi ppt.13Teknik riset operasi ppt.13
Teknik riset operasi ppt.13
Imhaa Blue
?

Teknik riset operasi ppt.6

  • 1. TEKNIK RISET OPERASI NURHALIMA CHAPTER.6 NURHALIMA 1
  • 2. Dualitas dan Analisis Postoptimal NURHALIMA 2
  • 3. Hubungan primal-dual ? Dual adalah permasalahan PL yang diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu. ? Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan dual dan sebaliknya. ? Solusi optimal pada dual secara otomatis aka menghasilkan solusi optimal pada primal dan sebaliknya. ? Penyelesaian bentuk dual sama halnya dengan bentuk primal yaitu juga dilakukan dari bentuk standar. NURHALIMA 3
  • 4. Cont¡¯d ? Bentuk standar PL secara umum adalah : Maksimumkan atau minimumkan Z = ¡Æcjxj terhadap ¡Æaijxj = bi xj ¡Ý 0 variabel xj termasuk variabel keputusan, slack, surplus dan artificial NURHALIMA 4
  • 5. Konversi dual dari primal NURHALIMA 5
  • 6. Tabel di atas menunjukkan bahwa dual didapatkan secara simetris dari primal sesuai dengan aturan berikut : ? Untuk setiap pembatas primal ada variabel dual ? Untuk setiap variabel primal ada pembatas dual ? Koefisien pembatas variabel primal membentuk koefisien pembatas dual; koefisien fungsi tujuan variabel yang sama dari primal menjadi nilai kanan pembatas dual Aturan di atas menunjukkan bahwa permasalahan dual akan mempunyai sejumlah m variabel (y1, y2,..., ym) danNURHALIMA sejumlah n 6
  • 7. Elemen lain dari permasalahan dual ditentukan dengan cara seperti yang ditunjukkan tabel di bawah. NURHALIMA 7
  • 8. Contoh 1 ? Diberikan bentuk primal di bawah, tentukan bentuk dual yang sesuai NURHALIMA 8
  • 9. Penyelesaian contoh 1 ? Bentuk umum di atas diubah terlebih dahulu menjadi bentuk baku / standar, yaitu : NURHALIMA 9
  • 10. Bentuk dualnya terdiri dari 4 variabel dan 2 pembatas, yaitu : NURHALIMA 10