![意味論の形式化方法
? 操作的意味論
? 言語の実行によって直接的に意味を説明する。操作的意味論は
インタプリタと対応すると考えることもできる。
? 表示的意味論
? 対象とする言語の語句それぞれを「表示」に変換、すなわち別
の言語の語句に翻訳する。表示的意味論はコンパイルと対応す
ると考えることもできる。
? 公理的意味論
? 語句の並びに「論理学的公理」を適用することによって意味を
明らかにする。プログラムの意味は論理学で証明可能なものと
等価である。
Wikipedia:プログラム意味論 [1] 9](https://image.slidesharecdn.com/tensorflow-170814133619/85/Tensor-flow-9-320.jpg)
![参考
? [1] Wikipedia:プログラム意味論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82
%B0%E3%83%A9%E3%83%A0%E6%84%8F%E5%91%B3%E
8%AB%96
? [2] XLA Overview https://www.tensorflow.org/performance/xla/
? http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-
koza/katsumata.pdf
? http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H28-
hasegawa.pdf
? http://mandel59.hateblo.jp/entry/2016/05/11/002356
29](https://image.slidesharecdn.com/tensorflow-170814133619/85/Tensor-flow-29-320.jpg)
フ?ロク?ラミンク?言語として考えたTensor flow
- 2. 紹介発表 2
- 3. プログラミング言語として 考えるとは ? プログラミング言語は、意味論によって文字列がどのよ うな実行コードになるか厳密に定義できる ? 意味論が存在する言語は??? ? コンパイラが正しいかどうか証明できる ? プログラムの性質を解析?検証できる ? プログラムの保守?再利用ができる ? プログラミング言語として考えるとは、意味論に基いて 考えてみようということ。 3
- 4. プログラミング言語の意味論 ? ちなみに??? ? 厳密な意味論がある言語 ? Scheme, Standard ML … ? 自然言語による意味論がある言語 ? C, Java … ? 意味論がない言語 ? Ruby … 4
- 7. プログラミング言語の 意味論とは ? 複雑なプログラムの背後にある数学的な構造をつきとめ 、分析することによって、プログラムに関して成り立つ 本質的な原理を導くことを目的とする研究分野 ? 例：意味論としては以下は同じ ? if 1 = 1 then S1 else S2 ? S1 7
- 8. プログラミングの意味とは ? プログラミング言語のプログラムは、コンピュータに何 かをさせるための指示を記述する文章であり、通常、有 限長の記号の列として与えられる ? 記号列に固有の意味が元から備わっているわけではない ので、プログラムの表現する計算＝プログラムの意味（ semantics）を別に定義する必要がある。 ? プログラムの意味を数学的に定義すること、およびその 理論的な枠組みのことを、プログラミング言語の意味論 （プログラム意味論）と呼ぶ。 8
- 9. 意味論の形式化方法 ? 操作的意味論 ? 言語の実行によって直接的に意味を説明する。操作的意味論は インタプリタと対応すると考えることもできる。 ? 表示的意味論 ? 対象とする言語の語句それぞれを「表示」に変換、すなわち別 の言語の語句に翻訳する。表示的意味論はコンパイルと対応す ると考えることもできる。 ? 公理的意味論 ? 語句の並びに「論理学的公理」を適用することによって意味を 明らかにする。プログラムの意味は論理学で証明可能なものと 等価である。 Wikipedia:プログラム意味論 [1] 9
- 10. プログラミング言語意味論の 意義とは ? 意義 ? プログラムの見通し良い設計 ? プログラムの性質の検証 ? プログラムの効率化?最適化 10
- 12. TensorFlowの意味論を考える 意義とは ? プログラミング言語意味論の意義 ? プログラムの見通し良い設計 ? プログラムの性質の検証 ? プログラムの効率化?最適化 ? TFの意味論を考える意義 ? TFの見通し良い設計 ? TFの性質の検証 ? TFの効率化?最適化 12
- 13. TensorFlowの意味論を考える 意義とは (cont’d) ? プログラミング言語意味論の意義 ? プログラムの見通し良い設計 ? プログラムの性質の検証 ? プログラムの効率化?最適化 ? TFの意味論を考える意義 ? TFの見通し良い設計 ? TFの性質の検証 ? TFの効率化?最適化 13
- 14. TensorFlowの意味論を考える 意義とは (cont’d) ? プログラミング言語意味論の意義 ? プログラムの見通し良い設計 ? プログラムの性質の検証 ? プログラムの効率化?最適化 ? TFの意味論を考える意義 ? TFの見通し良い設計 → TFの言語設計が良くなる ? TFの性質の検証 ? TFの効率化?最適化 → TFでXLAによる最適化を行える 14
- 18. valueの定義 ? TF valuesと呼び、以下の種類が存在する ? ：tensor。多次元arrayのこと。 ? ：variable。変数のハンドラ。 ? ：トリガーのこと。 ? ：EMPTY。生成されていないor使用済みのデータ のこと 18 A GO B EMP Var
- 19. edgeの定義 ? 以下の種類が存在する ? ：tensor edge。tensorを伝えるために使用する ? ：variable edge。Varを伝えるために使用する ? ：control edge。GO トリガーを伝えるために使用 する 19
- 20. operatorの定義 ? TF operatorsと呼び、以下の種類が存在する ? ：変数xのハンドラVarに変換する ? ：Varが持つ現在の変数の値を取得する ? ：k次元tensor→l次元のtensorの関数 ? ：(Var, tensor)→Varの関数。計算結果をVarに代入 20 Read Var(x) assign- f f
- 22. 計算のルール 1. 初期状態は以下 1. 外部入力は非 2. それ以外は 2. 入力edgeが全て非 の場合に計算を行う 3. 使用したedgeは再び にする 22 EMP EMP EMP EMP
- 28. まとめ ? プログラムを厳密に定義するには、意味論が必要である ? TensorFlowはプログラミング言語としての意味論が定義 されており、言語設計が良さ?最適化のしやすさに貢献 している 28
- 29. 参考 ? [1] Wikipedia:プログラム意味論 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82 %B0%E3%83%A9%E3%83%A0%E6%84%8F%E5%91%B3%E 8%AB%96 ? [2] XLA Overview https://www.tensorflow.org/performance/xla/ ? http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai- koza/katsumata.pdf ? http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H28- hasegawa.pdf ? http://mandel59.hateblo.jp/entry/2016/05/11/002356 29